Rusiadi : Analisis Pasar Keuangan Global Dan Indeks Harga Saham Gabungan Di Bursa Efek Indonesia, 2009
Di mana i adalah korelasi kuadrat antara Xt-p dan Xt yang merupakan koreksi terhadap pengaruh proses lagged differences variabel X. Alternatif uji kointegrasi dari
Johansen adalah dengan menggunakan maximum eigenvalue statistic yang dapat dihitung dari trace statistic, yaitu:
Q
max
= -nln1 – i = Q
r
– Q
r+1
3.12 Aplikasi model uji kointegrasi dalam penelitian ini:
t t
t t
t t
k t
t t
t t
BINFLASI BKURS
BSBI BDOWJONES
BHANGSENG IHSG
IHSG IHSG
ε
+ +
+ +
+ +
Π +
Δ Γ
= Δ
− =
−
∑
1 1
3 1
1
Di mana:
∑ ∑
+ =
−
− =
Γ −
= Π
3 1
1 3
1
1
j j
t i
A dan
A
Ada tidaknya kointegrasi didasarkan pada uji Trace Statistic dan Maksimum Eigenvalue. Apabila nilai hitung Trace Statistic dan Maksimum Eigenvalue lebih
besar daripada nilai kritisnya, maka terdapat kointegrasi pada sejumlah variabel, sebaliknya jika nilai hitung Trace Statistic dan Maksimum Eigenvalue lebih kecil
daripada nilai kritisnya maka tidak terdapat kointegrasi. Nilai kritis yang digunakan adalah yang dikembangkan oleh Osterwald-Lenum.
3.3.3. Uji Kausalitas Granger
Suatu variabel X, dikatakan mempunyai kausalitas Granger dengan variabel lainnya, Y, jika dengan memasukkan nilai lag dari X dapat digunakan untuk
memprediksi variabel Y yang hasilnya lebih baik dibandingkan jika menggunakan 3.13
Rusiadi : Analisis Pasar Keuangan Global Dan Indeks Harga Saham Gabungan Di Bursa Efek Indonesia, 2009
nilai lag variabel Y. Sehingga dalam kasus ini inflasi dikatakan mempunyai kausalitas terhadap pertumbuhan ekonomi, jika lag variabel inflasi dapat memprediksi besarnya
pertumbuhan ekonomi dimasa yang akan datang secara lebih baik dibandingkan jika menggunakan lag variabel pertumbuhan ekonomi itu sendiri.
Model lain yang akan digunakan sebagai alternatif dari uji kausalitas Granger yang digunakan adalah uji kausalitas Granger model koreksi kesalahan. Model
kausalitas ini mampu menggabungkan informasi dari sifat kointegrasi dari data variabel time series Miller and Russek, 1990. Engle dan Granger 1987
mendefinisikan suatu data time series yang tidak stasioner, Xt dikatakan terkointegrasi pada order d jika data tersebut stasioner setelah dilakukan diferensi
tingkat pertama dinotasikan sebagai Xt ~ Id. Jika dua data time series, Xt dan Yt terkointegrasi pada order d, Engle dan Granger menunjukkan bahwa kombinasi linier
Z
t
= Xt - hYt akan stasioner. Sebagai akibatnya kedua series Xt dan Yt dikatakan
terkointegrasi. Jika terdapat kointegrasi maka kedua variabel mempunyai hubungan jangka panjang. Oleh karena itu hubungan jangka panjang antara kedua variabel
dapat diestimasi dengan persamaan sebagai berikut: Xt =
go + oYt + µt 3.14
Yt = g1 + oXt + µt
3.15 Uji kausalitas Granger yang didasarkan pada model koreksi kesalahan dapat
diformulasikan sebagai berikut:
t n
t t
oi n
t t
oi t
t
DY d
DX c
DX
ε μ
β α
∑ ∑
= −
= −
−
+ +
+ +
+ =
1 1
1 1
1
3.16
Rusiadi : Analisis Pasar Keuangan Global Dan Indeks Harga Saham Gabungan Di Bursa Efek Indonesia, 2009 t
n t
t i
n t
t i
t t
DX d
DY c
DY
ε μ
β α
∑ ∑
= −
= −
−
+ +
+ +
+ =
1 1
1 1
1 1
1
3.17 Di mana D adalah diferensi atau perbedaan dan variabel koreksi µt-1
merupakan residual dari kointegrasi dalam persamaan 3.16 dan 3.17. Setelah diketahui bahwa kedua variabel terkointegrasi, pertanyaannya adalah variabel mana
yang saling mempengaruhi dan bagaimana kondisi jangka pendek mampu mengkoreksi kembali kondisi jangka panjang. Dengan memasukkan variabel koreksi
kesalahan di dalam persamaan 3.16 dan 3.17, model koreksi kesalahan mampu menunjukkan arah terjadinya kausalitas. Y dikatakan berpengaruh terhadap X dalam
persamaan 14 tidak hanya jika doi signifikan tetapi juga bo signifikan. Oleh karena itu, tidak seperti uji kausalitas standar Granger, model koreksi kesalahan mampu
menjelaskan bahwa Y mempengaruhi X sepanjang Nilai koefisien koreksi kesalahan signifikan walaupun doi tidak signifikan. Selanjutnya Granger menunjukkan bahwa
model koreksi kesalahan mampu menghasilkan prediksi jangka pendek yang lebih baik dan mampu menyediakan penyesuaian dinamis jangka pendek untuk mencapai
kondisi keseimbangan jangka panjang. Perubahan kelambanan di dalam variabel independen dapat diinterpretasikan sebagai efek jangka pendek sedangkan koreksi
kesalahan menunjukkan efek jangka panjang. Persoalan utama dalam mengestimasi model autoregresif dalam persamaan 14 dan 15 adalah dalam hal menentukan
panjangnya kelambanan. Sebagaimana diketahui bahwa kedua persamaan tersebut terdiri dari lebih dari satu variabel independen kelambanan. Oleh karena itu, harus
memilih model dengan panjang kelambanan yang optimum. Untuk itu digunakan
Rusiadi : Analisis Pasar Keuangan Global Dan Indeks Harga Saham Gabungan Di Bursa Efek Indonesia, 2009
metode yang dikembangkan oleh Akaike Information Criterron AIC dan Schwarz Criterion SC, nilai terkecil dari AIC dan SC digunakan untuk menentukan
panjangnya kelambanan yang optimal.
3.4. Model Analisis
