Alat Peraga Teropong Pecahan
34
dari diameter tiang. Untuk menggunakannya, tiang dimasukkan ke lubang di tengah lingkaran. Berikut ini merupakan contoh lingkaran
pecahan:
Gambar 5. Contoh lingkaran pecahan
Gambar lingkaran-lingkaran di atas merupakan beberapa contoh lingkaran pecahan yang menunjukkan pecahan
Banyaknya lingkaran pecahan menurut kebutuhan, sesuai dengan keluasaan bilangan pecah yang dipelajari anak. Misalkan topik perduaan,
pertigaan, dan perempatan diperlukan lingkaran pecahan dengan warna serta lingkaran pecahan tanpa warna untuk perduaan, pertigaan,
perempatan, perenaman, dan perduabelasan.
Gambar 6. Lingkaran pecahan tanpa warna
4 3
, 4
2 ,
4 1
, 3
2 ,
3 1
, 2
1
35
3 Cara menggunakan Berikut ini akan dijabarkan cara menggunakan alat peraga teropong
pecahan Pitadjeng, 2006: 142-146 sesuai dengan materi yang disampaikan. a Konsep bilangan pecahan
Untuk memahami konsep bilangan dilakukan langkah-langkah
sebagai berikut: i. Ambillah pecahan berwarna setengah, lalu pasang pada tiang
penyangga. ii. Untuk membuktikan bahwa pembagiannya sama besar, ambillah
lingkaran pecahan setengah tanpa warna, pasang di atasnya dan aturlah sehingga garis pembaginya berimpit.
iii. Apabila garis pembaginya sudah berimpit, putarlah lingkaran tanpa warna sampai bagian lingkaran yang tadinya berimpit berpindah
tempat serta garis pembaginya berimpit. Hal ini menunjukkan bahwa kedua bagian itu sama besar sehingga disebut pecahan
Kegiatan untuk menunjukkan konsep pecahan seperempat, sepertiga, dan lainnya sama caranya dengan pecahan setengah.
b Membandingkan dua pecahan relasi , =, Misalnya akan membandingkan pecahan
dengan pecahan dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
i. Ambillah pecahan duapertiga berwarna hijau dan pasang di penyangga.
2 1
2 1
3 2
36
ii. Kemudian amnbil pecahan setengah berwarna merah, pasang di atas pecahan duapertiga dan aturlah sehingga salah satu garis pembagi
sisi yang berwarna berimpit dan warnanya bertumpuk. Amatilah mana warna yang lebih luas. Tampak warna hijau lebih luas dari
merah, jadi,
Gambar 7. Membandingkan dua pecahan
Dengan cara yang sama, dapat dibandingkan antara dua pecahan, pecahan mana yang lebih besar, pecahan mana yang lebih kecil, atau dua
pecahan yang sama. c Menjumlahkan dua pecahan
Misalnya untuk menjumlahkan pecahan dilakukan
langkah-langkah seperti berikut ini: i. Pasanglah pecahan dua perempat yang berwarna kuning pada tiang
penyangga. ii. Kemudian pasanglah pecahan seperempat yang berwarna kuning di
atasnya, dan aturlah sehingga garis pembagi kedua pecahan berimpit dan warna kuning bersambung dengan warna kuning.
iii. Tampak lingkaran terbagi empat sama besar dan yang berwarna 3 bagian. Jadi,
2 1
2 1
3 2
3 2
3 2
2 1
4 1
4 2
4 3
4 1
4 2
37
+ =
Gambar 8. Penjumlahan dua pecahan berpenyebut sama
Contoh lain dalam menjumlahkan pecahan langkah-
langkahnya sebagai berikut: i. Pasanglah pecahan setengah yang berwarna merah pada tiang
penyangga. ii. Kemudian pasang pecahan sepertiga yang berwarna hijau di atasnya
dan atur sehingga garis pembagi kedua pecahan berimpit dan warnanya menyambung.
+ =
?
Gambar 9. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Berbeda
iii. Karena hasilnya belum jelas pembaginya belum terlihat jelas, maka pasanglah lingkaran pecahan tanpa warna untuk melihat
pembagiannya yang sama. Cobalah pasang lingkaran perempatan, perenaman atau perdelapanan.
3 1
2 1
2 1
4 1
4 3
2 1
3 1
38
iv. Aturlah agar semua garis pembagi pecahan-pecahan yang berwarna dapat berimpit dengan garis pembagi pecahan tanpa warna. Maka
akan didapatkan hasil bahwa pecahan perenaman yang dapat berimpit dengan garis pembaginya.
v. Jadi tampak bahwa ada lima bagian yang berwarna sehingga setengah dikurangi sepertiga sama dengan lima perenam.
d Mengurangkan dua pecahan Misalkan untuk mengurangkan dua pecahan
dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:
i. Pasanglah pecahan dua pertiga berwarna hijau pada tiang penyangga.
ii. Kemudian pasang pecahan satu pertiga yang berwarna abu-abu di atasnya dan aturlah sehingga garis pembagi kedua pecahan berimpit
dan warna abu-abu menutup di atas warna hijau.
- =
Gambar 10. Pengurangan dua pecahan berpenyebut sama
3 1
3 2
3 2
3 1
3 1
39
iii. Tampak lingkaran terbagi tiga sama besar dan warna hijau yang tidak tertutupi abu-abu satu bagian. Jadi,
Contoh lain dalam mengurangkan pecahan langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
i. Pasanglah pasangan setengah berwarna merah pada tiang penyangga.
ii. Kemudian pasang pecahan sepertiga yang berwarna abu-abu di atasnya dan atur sehingga garis pembagi kedua pecahan berimpit
dan warnanya bertumpuk.
- =
?
Gambar 11. Pengurangan dua pecahan berpenyebut berbeda
iv. Karena hasilnya belum jelas pembaginya belum terlihat jelas, maka dipasang lingkaran yang tidak berwarna untuk melihat
pembagian yang sama. Cobalah pasang lingkaran perempatan, perenaman, atau perdelapanan.
v. Aturlah agar semua garis pembagi pecahan-pecahan dapat berimpit dengan garis pembagi pecahan tanpa warna. Maka akan didapatkan
hasil bahwa pecahan perenaman yang dapat berimpit dengan garis pembaginya.
3 1
3 1
3 2
3 1
2 1
2 1
3 1
40
vi. Kemudian hitunglah berapa bagian warna merah yang tidak tertutupi warna abu-abu.
vii. Jadi tampak bahwa ada satu bagian berwarna merah yang tidak tertutup sehingga
Untuk mencari selisih dua pecahan pada penggunaan alat peraga ini belum menggunakan KPK. Dengan pendekatan induktif-induktif dapat
digunakan untuk menemukan rumus pengurangan dua pecahan tak senama. Dalam alat peraga ini digunakan bentuk lingkaran karena bagian
lingkaran berbentuk juring lingkaran. Perbedaan yang jelas tersebut diperlukan untuk memudahkan anak memahami konsep bagian.
Pembelajaran matematika di sekolah dasar disesuaikan dengan karakteristik pembelajaran yang sesuai dengan tingkat berpikir siswa.
Menurut Brunner Pitadjeng, 2006: 29 terdapat tiga tahap proses belajar matematika, yaitu: 1 tahap enaktif, 2 tahap ikonik, dan 3 tahap
simbolik. Implikasi dari tahapan tersebut dalam pembelajaran menggunakan alat peraga teropong pecahan adalah sebagai berikut:
a Tahap enaktif Pada tahap ini siswa diarahkan untuk menggunakan atau
memanipulasi objek-objek konkret secara langsung yaitu menggunakan alat peraga teropong pecahan dalam pembelajaran
6 1
3 1
2 1
41
matematika materi pecahan. Siswa memerlukan pengalaman untuk menggunakan alat peraga secara langsung sebelum masuk pada
tahap membayangkan objek konkret tersebut. b Tahap ikonik
Tahap ikonik merupakan tahapan dimana siswa memberikan gambaran terhadap objek-objek konkret. Implikasinya dalam
penjumlahan dan
pengurangan pecahan,
setelah siswa
menggunakan objek secara langsung siswa diminta untuk menggambarkan ke dalam objek dua dimensi yaitu dalam media
kertas sesuai dengan apa yang mereka lihat. Tahapan ini berkaitan erat dengan mental siswa untuk membayangkan dan
menggambarkan alat peraga teropong pecahan dan menuangkannya dalam media gambar.
c Tahap simbolik Tahap simbolik merupakan tahap dimana siswa memanipulasi
simbol-simbol secara langsung. Dalam hal ini siswa sudah tidak lagi bergantung pada alat peraga yang digunakan sebelumnya.
4 Keunggulan dan kelemahan alat peraga teropong pecahan Setiap alat peraga tentunya memiliki keunggulan dan kelemahan
masing-masing. Keunggulan dari alat peraga teropong pecahan ini sudah sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Selain itu,
keunggulan lainnya adalah alat peraga teropong pecahan telah memenuhi beberapa syarat alat peraga yang baik yaitu:
42
i. Dapat digunakan untuk membantu anak memahami konsep bilangan pecahan, membandingkan dua pecahan, penjumlahan dan
pengurangan pecahan. ii. Menarik perhatian siswa karena berwarna-warni.
iii. Tahan lama dan reusable karena terbuat dari papan kayu sehingga bisa digunakan lagi pada pembelajaran yang akan datang.
iv. Bentuknya sederhana dan mudah digunakan v. Ukurannya sesuai, tidak terlalu besar atau terlalu kecil untuk siswa
kelas IV. vi. Bahan dasarnya mudah diperoleh.
vii. Siswa antusias mengikuti pembelajaran dengan menggunakan alat peraga teropong pecahan.
b Kelemahan alat peraga teropong pecahan Selain memiliki keunggulan, alat peraga teropong pecahan juga
memiliki beberapa kekurangan, antara lain: i. Tidak bisa digunakan untuk penjumlahan dan pengurangan pecahan
yang hasilnya 1 lebih dari satu dan 0 kurang dari nol. ii. Tiang penyangga yang terbuat dari besi memungkinkan dapat
membahayakan bagi siswa sekolah dasar.
43