commit to user 25
merupakan keasyikan dan penuh tantangan dalam diri siswa terhadap matematika dengan cirri-ciri sebagai berikut:
1 Mempunyai daya imajinasi yang kuat
2 Mempunyai inisiatif
3 Mempunyai minat luas
4 Bebas dalam berfikir
5 Mempunyai rasa ingin tahu
6 Banyak membaca
7 Banyak menulis
8 Percaya pada diri sendiri
9 Responsif terhadap kejadian sekeliling
10 Bebas dalam menyatakan pendapat
11 Selalu ingin mendapat pengalaman baru.
4. Tinjauan Materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar
a. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan atau pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis dengan cara mengelompokkan suku-suku
yang sejenis baru kemudian menjumlahkan atau mengurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
Misalnya, 1
Ƽ + +
+ =
ЖƼ + + Ж + 2
ЖƼ + − Ж +
= Ƽ +
− −
= ЖƼ − + Ж −
Pada penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar siswa masih kesulitan dalam mengoperasikan bilangan bulatnya. Selain itu, siswa juga sering kurang teliti
dalam mengelompokkan suku-suku yang sejenis.
b. Perkalian
Yang perlu diingat untuk setiap bilangan bulat
a
,
b
, dan
c
dalam perkalian bilangan bulat berlaku:
commit to user 26
a Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan yaitu:
Ƽ × Ж + =
ЖƼ × +
ЖƼ × b
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan yaitu: Ƽ × Ж −
= ЖƼ ×
− ЖƼ × 1
Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar Perkalian suatu bilangan konstanta
k
dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut:
a ྎЖƼ = ྎƼ
b ྎЖƼ +
= ྎƼ + ྎ
2 Perkalian antara dua bentuk aljabar
Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat
distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Misalkan, ЖƼ −
Ж + =
ƼЖ + − +
dengan
a
,
b
,
c
, dan
d
adalah bilangan bulat. Kesulitan siswa yang sering dihadapi pada perkalian bentuk aljabar yaitu ketika
siswa mulai mengoperasikan sifat distribusi perkalian baik terhadap penjumlahan maupun pengurangan.
c. Perpangkatan
Pada bahasan bilangan bulat telah dibicarakan bahwa perpangkatan suatu bilangan diperoleh dari perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Jadi,
untuk sebarang bilangan bulat
a
, berlaku: Ƽ = Ƽ × Ƽ × Ƽ × … × Ƽ
Ƥ dan
Hal ini juga berlaku pada bentuk aljabar, misalnya 1
= ×
2 Ж−
= Ж− × Ж−
3 − Ж
= − Ж ×
4 Ж2
= 2 × 2
commit to user 27
Dalam perpangkatan bentuk aljabar, perlu dibedakan pengertian antara – dan Ж−
, yaitu sebagai berikut: 1
Pada bentuk – , yang dikuadratkan hanya
b
2 Pada bentuk
Ж− , yang dikuadratkan adalah
− Sifat perpangkatan bentuk aljabar sama halnya dengan sifat perpangkatan
bilangan bulat. Sehingga perlu diingat sifat perpangkatan untuk sebarang Ƽ, , , bilangan bulat berlaku:
1 ЖƼ
= Ƽ
2 Ƽ × Ƽ = Ƽ
3 Ƽ ÷ Ƽ = Ƽ
4 ЖƼ
= Ƽ
×
Pada perpangkatan dua suku bentuk aljabar, untuk sebarang Ƽ, bilangan
bulat berlaku Ƽ + = ЖƼ + Ƽ + kemudian dijabarkan sesuai dengan
cara perkalian dua suku bentuk aljabar. Pada dasarnya, siswa memahami definisi perpangkatan dua suku bentuk
aljabar, namun karena belum menguasai perkalian antara dua bentuk aljabar maka siswa tersebut masih kesulitan mengoperasikan perpangkatan dua bentuk aljabar.
d. Pembagian
