Yuriyanto : Perancangan Ulang Tata Letak Lantai Produksi Dengan Menggunakan Metode Pairwise Exchange Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2009.
USU Repository © 2009
Penyusunan tata letak berdasarkan tingkat aliran bahan maupun pembobotan dapat dilakukan dengan menggunakan pendekatan algoritma.
Didalam pendekatan ini terdapat 3 metode yang dapat digunakan, yaitu
16
a. Diagram hubungan relationship diagram
:
b. Pairwise exchange method
c. Graph-based construction method
3.6.4.1. Diagram hubungan relationship diagramming
Pada dasarnya, diagram keterkaitan merupakan metode penyusunan tata letak berdasarkan tingkat keterkaitan kegiatan. Metode ini dimulai dengan
membuat diagram keterkaitan kegiatan yang menunjukan derajat hubungan kegiatan antar departemen. Untuk membentuk diagram hubungan digunakan blok-
blok sebagai templete yang menunjukkan setiap departemen. Untuk membantu menentukan departemen yang harus diletakan pada suatu tempat, telah ditetapkan
satu pengelompokan derajat kedekatan, yaitu: A = Mutlak perlu berdekatan
E = Sangat penting berdekatan I
= Penting berdekatan O = Tidak jadi masalah
U = Tidak perlu berdekatan X = Tidak diinginkan berdekatan
Langkah-langkah yang dilakukan dalam metode ini adalah: a.
Memilih departemen pertama yang ditempatkan dalam layout
16
Ibid., p. 295.
Yuriyanto : Perancangan Ulang Tata Letak Lantai Produksi Dengan Menggunakan Metode Pairwise Exchange Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2009.
USU Repository © 2009
Departemen yang memiliki jumlah hubungan “A” terbanyak dipilih sebagai departemen yang pertama ditempatkan dalam layout.
b. Menentukan departemen kedua yang ditempatkan dalam layout
Departemen kedua dipilih berdasarkan jumlah hubungan “A” terbanyak setelah departemen pertama terpilih.
c. Menentukan departemen ketiga yang ditempatkan dalam layout
Departemen ketiga yang dipilih harus memiliki kombinasi derajat hubungan tertinggi terhadap kedua departemen yang telah terpilih. Hierarki dari
kombinasi hubungan ini adalah AA, AE, AI, AO, EE, EI, EO, II, IO. d.
Menentukan departemen keempat yang ditempatkan dalam layout Departemen keempat dipilih berdasarkan kombinasi derajat hubungan dari
ketiga departemen yang telah terpilih. Hierarki dari tingkat hubungan tersebut adalah AAA, AAE, AAI, AAO, AEE, AEI, AEO, AII, AIO, AOO, EEE, EII,
EIO, EOO, III, IIO dan IOO. Prosedur ini berlangsung terus hingga departemen n ditempatkan pada tata letak yang disusun.
3.6.4.2. Pairwise Exchange Method for Layout Improvement
Pairwise exchange method merupakan salah satu metode perbaikan terhadap layout yang sudah ada. Metode ini bertujuan untuk
meminimalisasi biaya pemindahan bahan di lantai produksi dan antar departemen. Dasar dari metode ini dilakukan dengan mengganti penempatan
mesin yang satu dengan mesin yang lain. Penggantian lokasi mesin dilakukan
Yuriyanto : Perancangan Ulang Tata Letak Lantai Produksi Dengan Menggunakan Metode Pairwise Exchange Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2009.
USU Repository © 2009
terhadap 2 mesin yang memiliki jarak dan biaya pemindahan material yang paling minimum.
Total biaya pemindahan bahan adalah total jarak yang ditempuh oleh peralatan dikalikan dengan biaya pemindahan bahan per satuan jarak
17
∑
≤ ≤
n j
i ij
j a
i a
d w
1
, .
TCa = 3.1
Dimana, TCa = Total biaya pemindahan bahan Rp
i = stasiun i J = stasiun j
n = Jumlah stasiun kerja W
ij
= Total biaya pemindahan bahan dari stasiun i ke j Rpmeter Dai,aj = jarak pemindahan bahan dari mesin i ke mesin j meter.
Besarnya total biaya pemindahan bahan Wij adalah:
ij ij
ij ij
v t
c w
=
dimana, C
ij
= Biaya pemindahan bahan dari stasiun i ke j Rpdetik t
ij
= Frekuensi pemindahan bahan vij = Kecepatan rata-rata pemindahan bahan meterdetik
Apabila matriks biaya pemindahan bahan matriks w
ij
berbentuk simetris, maka w
ij
= w
ji
dan w
ii
=w
jj
=0. Dengan demikian persamaan biaya menjadi
18
17
Richard L. Francis, Facility Layout and Location: An Analytical Approach New Jersey: Prenctice Hall, 1974, p. 557
18
Ibid.,
:
Yuriyanto : Perancangan Ulang Tata Letak Lantai Produksi Dengan Menggunakan Metode Pairwise Exchange Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2009.
USU Repository © 2009
∑ ∑
= =
=
n j
ij n
i
j a
i a
d w
a TC
1 1
, 2
1 3.2
Untuk menunjukkan bahwa persamaan 3.2 adalah sama dengan persamaan 3.1, maka persamaan 3.2 dapat diubah dalam bentuk:
+ +
∑ ∑
∑
≤ ≤
≥ ≥
= n
j i
j i
n n
i ii
ij ij
i a
i a
d w
j a
i a
d w
j a
i a
d w
1 1
1
, ,
, 2
1
Karena w
ii
= 0 dan w
ij
= w
ji
, maka persamaan di atas menjadi: ,
1
=
∑
= n
i ii
i a
i a
d w
∑ ∑
≤ ≤
≥ ≥
=
n j
i j
i n
ij ij
j a
i a
d w
j a
i a
d w
1 1
, ,
Apabila pada mesin ke-k diberikan suatu operasi tertentu, maka total biaya pemindahan bahan untuk mesin ke-k, untuk k = 1,2,…,n adalah:
∑ ∑
≤ ≤
+ =
k i
n j
k kj
ik k
j a
k a
d w
k a
i a
d w
a p
1
, ,
3.3 Apabila k = 3, maka persamaan 3.3 berubah menjadi:
4 ,
3 3
, 2
3 ,
1
34 23
13 3
a a
d w
a a
d w
a a
d w
a p
+ +
= 6
, 3
5 ,
3
36 35
a a
d w
a a
d w
+ +
3.4 Untuk D dan W berbentuk matrik simetris, maka persamaan
3.4 dapat juga ditulis dengan bentuk: 4
, 3
3 ,
3 2
, 3
1 ,
3
34 33
32 31
a a
d w
a a
d w
a a
d w
a a
d w
+ +
+ 6
, 3
5 ,
3
36 35
a a
d w
a a
d w
+ +
3.5 Dilihat dari persamaan 3.4 dan 3.5, persamaan p
k
a dapat disederhanakan menjadi:
Yuriyanto : Perancangan Ulang Tata Letak Lantai Produksi Dengan Menggunakan Metode Pairwise Exchange Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2009.
USU Repository © 2009
∑
=
=
n j
kj k
j a
k a
d w
a p
1
, 3.6
Di dalam metode pairwise exchange, misalkan dilakuka n pergantian berpasangan terhadap stasiun u dan v, Maka akan terjadi perubahan
biaya pemindahan bahan yang besarnya adalah
19
, ,
,
1 1
v a
u a
d w
v a
i a
d w
u a
i a
d w
uv n
u i
i iv
n v
i i
iu
∑ ∑
≠ =
≠ =
+ +
: DTC
uv
a = TCa – TCa’ Dimana, DTC
uv
a = Perubahan biaya pemindahan material setelah letak mesin u berganti dengan letak mesin v
TCa = Total biaya pemindahan bahan sebelum dilakukan
pergantian berpasangan TCa’
= Total biaya pemindahan material setelah pergantian berpasangan
Penggantian berpasangan ini akan menimbulkan masalah yang rumit terhadap perhitungan biaya pemindahan bahan, perhitungan TCa dan
TCa’ harus mengandung unsur u dan v. Perhitungan TCa dengan memperhatikan penggantian letak mesin u dan v adalah:
3.7
Perhitungan TCa’ menjadi:
, ,
,
1 1
u a
v a
d w
u a
i a
d w
v a
i a
d w
uv n
u i
i iv
n v
i i
iu
∑ ∑
≠ =
≠ =
+ +
3.8
Perhitungan biaya DTC
uv
a dilakukan dengan mengurangi persamaan 3.7 dengan persamaan 3.8. Untuk mempermudah perhitungan,
19
Ibid., p. 558.
Yuriyanto : Perancangan Ulang Tata Letak Lantai Produksi Dengan Menggunakan Metode Pairwise Exchange Di PT. Cahaya Kawi Ultra Polyintraco, 2009.
USU Repository © 2009
persamaan 3.7 dapat diubah bentuk persamaannya dengan menambahkan persamaan:
, ,
, ,
v a
u a
d w
u a
v a
d w
v a
u a
d w
u a
v a
d w
uv vu
uv vu
− −
+ =
sehingga ,
, ,
1 1
u a
v a
d w
v a
i a
d w
u a
i a
d w
a TC
vu n
i iv
n i
iu
∑ ∑
= =
− +
= 3.9
Dengan cara yang sama, persamaan 3.8 ditambahkan dengan: ,
, u
a u
a d
w v
a v
a d
w
uv vu
+ =
sehingga ,
, ,
1 1
u a
v a
d w
u a
i a
d w
v a
i a
d w
a TC
uv n
i iv
n i
iu
∑ ∑
= =
+ +
= 3.10
Dengan demikian, perubahan biaya pemindahan bahan menjadi:
[ ]
, 2
, ,
1
v a
u a
d w
v a
i a
d u
a i
a d
w w
a DTC
uv n
i iv
iu uv
− −
− =
∑
=
3.11
3.6.4.3. Metode graph-based construction
