c Identifikasi, analisis, dan pemecahan permasalahan yang kompleks,
diperlukan pendekatan dari berbagai aspeksudut pandang dan menggunakan ilmu multidisiplin.
Secara lebih ringkas, pembagian dari pengambilan suatu kebijakan dapat terlihat dari Gambar 2.2 berikut ini:
Gambar 2.2. Hubungan Linear Permasalahan Sumber: Sadyohutomo 2008
2.11. Konsep-Konsep Statistika Dasar
Dalam penelitian ini dipergunakan beberapa konsep teori dari statistika dasar. Berikut ini adalah beberapa istilah dan konsep yang dipergunakan:
a. Korelasi
Dalam teori probabilitas dan statistika, korelasi, juga disebut koefisien korelasi, adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara
dua peubah acak random variable Gujarati, 2003. Salah satu jenis korelasi yang paling populer adalah koefisien korelasi momen, produk Pearson, yang diperoleh
dengan membagi kovarians kedua variabel dengan perkalian simpangan bakunya. Sifat matematis dari koefisien korelasi ini adalah:
Korelasi
X, Y
antara dua peubah acak X dan Y dengan nilai yang diharapkan
X
dan
Y
dan simpangan baku
X
dan
Y
didefinisikan sebagai Gujarati, 2003 :
cov ,
,
X Y
X Y
X Y
E X
Y X Y
X Y
μ μ
ρ σ σ
σ σ
− −
= =
Karena
X
= EX,
X 2
= EX
2
− E
2
X dan demikian pula untuk Y, maka dapat pula ditulis Gujarati, 2003:
2 2
2 2
, E XY
E X E Y X Y
E X E
X E Y
E Y
ρ −
= −
−
Korelasi dapat dihitung bila simpangan baku finit dan keduanya tidak sama dengan nol. Dalam pembuktian ketidaksamaan Cauchy-Schwarz, koefisien
korelasi tak akan melebihi dari 1 dalam nilai absolut. Korelasi bernilai 1 jika terdapat hubungan linier yang positif, bernilai –1 jika terdapat hubungan
linier yang negatif, dan antara –1 dan +1 yang menunjukkan tingkat dependensi linier antara dua variabel. Semakin dekat dengan –1 atau +1,
semakin kuat korelasi antara kedua variabel tersebut. Jika
variabel-variabel tersebut saling bebas, nilai korelasi sama dengan 0.
Namun tidak demikian untuk kebalikannya, karena koefisien korelasi hanya mendeteksi ketergantungan linier antara kedua variabel. Misalnya, peubah
acak X berdistribusi uniform pada interval antara –1 dan +1, dan Y = X
2
. Dengan demikian nilai Y ditentukan sepenuhnya oleh X.
b. Autokorelasi
Autokorelasi disebut juga sebagai korelasi diri, adalah salah satu pelanggaran asumsi dalam regresi linier berganda Juanda, 2009. Salah satu
asumsi dari suatu model regresi linear adalah bahwa tidak ada autokorelasi atau korelasi serial antara sisaan
ε
t
. Dengan pengertian lain, sisaan menyebar bebas atau Cov
ε
i,
ε
j
= E ε
i,
ε
j
= 0 untuk semua i ≠ j, dan dikenal juga sebagai bebas
serial. Jika antar sisaan tidak bebas atau E ε
i,
ε
j
≠ 0 untuk semua I ≠ j, maka dikatakan ada masalah autokorelasi.
Uji Autokorelasi digunakan untuk menguji apakah dalam sebuah model regresi linier terdapat korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan
kesalahan pada periode t-1 sebelumnya. Untuk menguji Autokorelasi dapat dilihat dari nilai Durbin Waston DW yaitu Ghozali, 2007:
Jika nilai DW terletak antara du dan 4 – dU atau du ≤ DW ≤ 4 – dU,
berarti bebas dari Autokorelasi. Jika nilai DW lebih kecil dari dL atau DW lebih besar dari 4 – dL berarti
terdapat Autokorelasi. Nilai dL dan dU dapat dilihat pada tabel Durbin Waston, yaitu nilai dL ; dU
= ; n ; k – 1. Di mana : n adalah jumlah sampel, k adalah jumlah variabel, dan adalah taraf signifikan.
c. Autokorelasi Spasial
