Rancangan Alur Penelitian Perumusan Hipotesis Statistik

E. Rancangan Alur Penelitian

Mengacu pada desain penelitian maka dibentuklah alur penelitian yang ditempuh yang digambarkan dalam diagram dibawah ini : Identifikasi masalah dan tujuan penelitian Analisis standar kompetensi dan kompetensi dasar materi kelas VIII Penyusunan instrumen dan bahan ajar Penyusunan RPP dengan strategi belajar peta konsep Pembuatan instrumen tes penelitian Tidak Layak Layak Uji coba instrumen Analisis hasil uji coba Perlakuan pada kelas eksperimen dan kontrol Tes ketuntasan belajar Perbaikan instrumen Analisis data Kesimpulan

F. Instrumen Penelitian

1. Konsep

Instrumen yang digunakan untuk mengukur ketuntasan belajar matematika siswa adalah instrumen tes. Tes yang diberikan merupakan tes tulis dalam bentuk soal-soal pemahaman yang terdiri dari 10 soal uraian.

2. Uji Coba Instrumen Tes Penelitian

Seperti pada penelitian ilmiah lainnya, maka instrumen penelitian ini perlu diuji validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal dan daya pembeda butir soal, agar layak digunakan sebagai alat pengumpul data. Instrumen penelitian yang diujicobakan terdiri dari 15 butir soal berbentuk uraian. Uji coba dilakukan pada siswa kelas IX-5 SMP Negeri 87 Jakarta yang terdiri dari 40 siswa. Kemudian data hasil uji coba tersebut dianalisis untuk mengetahui karakteristik setiap butir soal, meliputi uji validitas, uji reliabilitas, taraf kesukaran butir soal, dan daya pembeda butir soal.

a. Kisi-Kisi Instrumen

Kisi-kisi instrumen materi fungsi adalah sebagai berikut: Aspek PemahamanNo. Soal No. Indikator Soal C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 1. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menerapkan konsep relasi dan fungsi pemetaan. 1 2. Menyatakan relasi dan fungsi dalam beberapa cara diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan. 6 2 3. Menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan. 3 4. Membedakan antara fungsi pemetaan dengan korespondensi satu-satu. 4 Aspek PemahamanNo. Soal No. Indikator Soal C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 5. Menentukan domain daerah asal, kodomain daerah kawan dan range daerah hasil suatu fungsi pemetaan. 5 6. Menghitung nilai fungsi. 8 7 7. Menghitung nilai invers fungsi. 9 8. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui. 11 9. Menentukan perubahan nilai fungsi jika variabel berubah. 10 10. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi. 12 13 11. Menggambar grafik fungsi linier pada koordinat cartesius. 14,15

b. Uji Validitas

Uji validitas yaitu untuk mengetahui apakah soal itu valid atau tidak. Uji validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas butir soal atau validitas item. Suharsimi mendefinisikan rumus yang digunakan untuk mengukur validitas adalah dengan rumus Korelasi Product Moment Pearson dengan angka kasar, yaitu: 4 ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ − − − = 2 2 2 2 xy Y Y n X X n Y X XY n r Keterangan : r xy :Koefisien korelasi antara variabel X dan Y 4 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006, h. 72. n :Banyak siswa X :Skor butir soal Y :Skor total Anas Sudijono menyatakan bahwa uji validitas instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan r xy dengan r tabel product moment pada taraf signifikansi 5, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2. Adapun kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut: Jika r xy ≥ r tabel , maka soal tersebut dinyatakan valid. Jika r xy r tabel, maka soal tersebut dinyatakan tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen tes penelitian, dari 15 soal yang diujicobakan diperoleh 9 butir soal yang valid dan 1 soal diperbaiki, sehingga jumlah soal yang digunakan sebagai instrumen penelitian berjumlah 10 butir soal. Perhitungan selengkapnya mengenai uji validitas instrumen tes penelitian dapat dilihat pada lampiran 11 halaman 150.

c. Uji Reliabilitas

Konsep mengenai reliabilitas atau reliabel dapat diartikan sebagai kepercayaan bahwa suatu soal dapat dengan tetap memberikan data yang sesuai dengan kenyataan. Menurut Suharsimi, adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu: 5 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ σ σ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = ∑ 2 t 2 i 11 1 1 k k r Dengan N N X X 2 i 2 i 2 i ∑ ∑ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = σ 5 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…, h. 109 Keterangan : r 11 :Reliabilitas yang dicari k :Banyaknya ítem yang valid ∑ σ 2 i :Jumlah varians skor tiap-tiap item 2 t σ :Varians total Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen penelitian, diperoleh skor reliabilitas instrumen valid sebesar 0,531. Perhitungan selengkapnya pada lampiran 12 halaman 153. Dengan skor reliabilitas demikian, maka instrumen penelitian tersebut dapat dikatakan memiliki reliabilitas yang sedang dan memenuhi persyaratan instrumen tes yang baik.

d. Taraf Kesukaran Butir Soal

Uji tingkat kesukaran butir soal bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan untuk mengukur tingkat kesukaran butir soal. Suharsimi mendefinisikan indeks kesukaran butir-butir soal ditentukan dengan rumus : 6 JS B P i i = Keterangan : B i : Jumlah skor yang diperoleh responden pada item ke-i. JS : Jumlah skor maksimum item soal ke-i. P : Indeks kesukaran Sedangkan tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal menurut Lilik Nofijanti, dkk digunakan kriteria sebagai berikut: 7 6 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…, h. 208 7 Lilik Nofijanti, dkk., Evaluasi Pembelajaran, Learning Assistance Program For Islamic Schools. Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, 2008, h. 11-9. Tabel 4 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran Butir Soal Besarnya P Interpretasi 0,00 Sangat sukar 0,01 – 0,39 Sukar 0,40 – 0,80 Sedang baik 0,81 – 0,99 Mudah 1,00 Sangat mudah Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran butir soal, diperoleh 4 butir soal termasuk dalam kriteria mudah, 9 butir soal termasuk dalam kriteria sedang, dan 2 butir soal termasuk dalam kriteria sukar. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 13 halaman 155.

e. Daya Pembeda Butir Soal

Uji daya pembeda butir soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal dalam membedakan kemampuan siswa. Suharsimi menentukan rumus daya pembeda tiap butir-butir soal sebagai berikut: 8 JB BB JA BA DP − = Keterangan : DP : Daya pembeda BA : Jumlah skor kelompok atas BB : Jumlah skor kelompok bawah JA : Skor maksimum yang dapat diperoleh oleh peserta kelompok atas JB : Skor maksimum yang dapat diperoleh oleh peserta kelompok bawah 8 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…, h. 213 Kriteria tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal yang didefinisikan oleh Suharsimi Arikunto terdapat pada tabel berikut: Tabel 5 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal Besarnya Angka Indeks Diskriminasi Item D Interpretasi 0,00 – 0,20 Jelek poor 0,20 – 0,40 Cukup satisfactory 0,40 – 0,70 Baik good 0,70 – 1,00 Baik sekali excellent Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal, diperoleh 9 butir soal termasuk dalam kriteria baik, 5 butir soal termasuk dalam kriteria cukup, dan 1 butir soal termasuk dalam kriteria jelek. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14 halaman 157.

G. Teknik Analisis Data

Data yang terkumpul selanjutnya diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab hipotesis penelitian. Untuk menganalisis data dipakai kesamaan dua rata-rata dan uji statistik yang digunakan adalah Uji-t. Namun sebelum analisis statistik dilakukan, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas sebagai syarat dapat dilakukannya analisis data dengan Uji-t, yaitu sebagai berikut:

1. Uji Normalitas

Uji normalitas data digunakan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji kai kuadrat chi square . Adapun prosedur pengujian yang dikemukakan oleh Darwyan,dkk adalah sebagai berikut: 9 a. Menentukan hipotesis H o :Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H 1 :Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. b. Menentukan rata-rata. c. Menentukan standar deviasi. d. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi. 1 Rumus banyak kelas: aturan Struges K = 1+3,3 logn, dengan n adalah banyaknya subjek. 2 Rentang R = skor terbesar – skor terkecil. 3 Panjang kelas P = RK. e. Cari 2 χ hitung dengan rumus ∑ − = i i i Hitung E E O 2 2 χ f. Cari 2 χ tabel dengan derajat kebebasan dk=banyak kelask – 3. Dan taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi α = 0.05. g. Kriteria pengujian Jika ≤ , maka H o diterima. Hitung 2 χ Tabel 2 χ Jika , maka H o ditolak. Hitung 2 χ Tabel 2 χ

2. Uji Homogenitas

Uji Homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang variansnya samahomogen. Uji Homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher. Sudjana mendefinisikan rumus Uji Fisher sebagai berikut: 10 9 Darwyan Syah,dkk., Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: UIN Jakarta Press, 2006, h. 71 10 Sudjana, Metode Statistika…, h. 249 Hipotesis Statistik Ho : 2 2 2 1 σ σ = H1 : 2 2 2 1 σ σ ≠ 1 2 2 2 2 2 2 1 − − = = ∑ ∑ n n X X n S dengan S S F Keterangan : F : Nilai dari F hitung S 1 2 : Varians terbesar S 2 2 : Varians terkecil Adapun kriteria pengujian: 1. Jika F hitung F tabel , maka H o diterima. Varians kedua kelompok homogen. 2. Jika F hitung F tabel , maka H o ditolak. Varians kedua kelompok tidak homogen.

3. Pengujian Hipotesis

Uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui adatidaknya perbedaan yang signifikan ketuntasan belajar matematika antara siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan strategi belajar peta konsep dan siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pembelajaran konvensional. Untuk menguji hipotesis, jika pada Uji Normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka digunakan Uji “t” dengan taraf signifikansi α = 0,05. Rumus Uji “t” yang dikemukakan oleh Subana dan Sudrajat 11 yaitu: 1. Jika sampel berdistribusi normal dan homogen k e g k e n n S X X hitung t 1 1 + − = 11 Subana,dkk., Statistik Pendidikan..., h. 171 Dengan 2 1 1 2 2 − + − + − = k e k k e e g n n S n S n S Derajat kebebasan db = n e + n k - 2, taraf signifikansi α = 0,05 2. Jika sampel berdistribusi normal dan heterogen k 2 k e 2 e k e hitung n S n S X X t + − = Dengan derajat kebebasan db= 1 1 2 2 2 2 2 2 2 − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + k k k e e e k k e e n n S n n S n S n S Taraf signifikansi α = 0,05 Keterangan : E X : Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan strategi belajar peta konsep. K X : Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional. n e : Jumlah sampel pada kelompok eksperimen n k : Jumlah sampel pada kelompok kontrol S e 2 : Varians data kelompok eksperimen S k 2 : Varians data kelompok kontrol S g : Varians total kelompok eksperimen dan kelompok kontrol Kriteria pengujian : Jika t hitung t tabel , maka kesimpulannya terima H o Jika t hitung t tabel , maka kesimpulannya tolak H o Sedangkan jika pada Uji Normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen danatau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik yang digunakan adalah Uji Mann-Whitney Uji “U”. Uji hipotesis ini digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan ketuntasan belajar antara siswa yang diajarkan dengan strategi belajar peta konsep dengan siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Adapun langkah-langkah pengujian hipotesis dengan Uji Mann-Whitney Uji “U” yang didefinisikan oleh Supranto sebagai berikut: 12 H o : U 1 = U 2 H 1 : U 1 U 2 Keterangan : H o : Hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi belajar peta konsep sama dengan ketuntasan belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. H 1 : Hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi belajar peta konsep lebih tinggi dari pada ketuntasan belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional. 1. Tetapkan suatu sampel sebagai kelompok 1 dan sampel lain sebagai kelompok 2. 2. Data dari kedua kelompok disatukan dengan setiap data diberi kode asal kelompok. 3. Data yang telah digabungkan diberi peringkat dari 1 nilai terkecil sampai n. 4. Jumlah peringkat dari kelompok eksperimen dihitung dan diberi simbol E. 5. Jumlah peringkat dari kelompok eksperimen dihitung dan diberi simbol K. 12 Supranto, Statistik, Jakarta: Erlangga, 2001, Edisi keenam, Jilid2, h. 303. 6. Untuk sampel besar n 1 10 dan n 2 10, distribusi sampling untuk U akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan standar deviasi sebagai berikut: Dengan : 2 2 1 n n u = μ dan 12 1 2 1 2 1 + + = n n n n u σ u u U Z σ μ − = Keterangan : u μ : Nilai rata-rata u σ : Nilai simpangan baku n 1 : Banyaknya anggota kelompok 1 n 2 : Banyaknya anggota kelompok 2 7. Menentukan taraf pengujian. Untuk menentukan taraf pengujian pada pengolahan data dilakukan dengan melihat perbandingan antara nilai z dengan α=5. 8. Lakukan pengambilan kesimpulan, jika hasil perhitungannya menunjukkan: a p α, maka H o diterima. b p α, maka H o ditolak.

H. Perumusan Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik yang akan diuji pada penelitian ini adalah: 1. Untuk Uji “t” H o : µ E ≤ μ K H 1 : µ E μ K Keterangan : H o : Hipotesis nol H 1 : Hipotesis alternatif µ E : Rata-rata hasil belajar siswa kelompok eksperimen µ K : Rata-rata hasil belajar siswa kelompok kontrol

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian tentang ketuntasan belajar matematika di SMP Negeri 87 Jakarta ini dilakukan terhadap dua kelompok siswa. Kelompok eksperimen terdiri dari 40 orang siswa pada kelas VIII-6 yang diajarkan dengan menggunakan strategi belajar peta konsep, sedangkan kelompok kontrol terdiri dari 40 orang siswa kelas VIII-5 yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional. Sehingga pada akhir pembelajaran kedua kelompok diberikan test yang digunakan untuk mengetahui rata-rata hasil belajar matematika siswa serta ketuntasan klasikal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Proses penelitian ini dilakukan selama delapan kali pertemuan. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah fungsi. Untuk mengukur hasil belajar matematika kedua kelompok tersebut, setelah diberikan perlakuan dengan menggunakan strategi pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol maka kedua kelompok tersebut diberikan tes berbentuk soal uraian. Sebelum tes tersebut diberikan, terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 15 butir soal, uji coba tersebut dilakukan pada 40 orang siswa di kelas IX-5. Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran butir soal dan uji daya pembeda butir soal. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 9 butir soal yang valid dengan reliabilitas soal sebesar 0,531. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang telah diberikan kepada kedua kelompok sampel yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol yang dilaksanakan sesudah pembelajaran posttest, berupa data hasil belajar matematika siswa dari kedua kelompok sampel yang kemudian digunakan dalam perhitungan pengujian prasyarat analisis dan pengujian hipotesis. Berikut ini adalah statistik deskriptif hasil belajar matematika siswa kedua kelompok tersebut. 49