E. Rancangan Alur Penelitian
Mengacu pada desain penelitian maka dibentuklah alur penelitian yang ditempuh yang digambarkan dalam diagram dibawah ini :
Identifikasi masalah dan tujuan penelitian Analisis standar kompetensi dan kompetensi dasar materi kelas VIII
Penyusunan instrumen dan bahan ajar
Penyusunan RPP dengan strategi belajar peta konsep
Pembuatan instrumen tes penelitian
Tidak Layak Layak
Uji coba instrumen
Analisis hasil uji coba
Perlakuan pada kelas eksperimen dan kontrol
Tes ketuntasan belajar
Perbaikan instrumen
Analisis data
Kesimpulan
F. Instrumen Penelitian
1. Konsep
Instrumen yang digunakan untuk mengukur ketuntasan belajar matematika siswa adalah instrumen tes. Tes yang diberikan merupakan tes
tulis dalam bentuk soal-soal pemahaman yang terdiri dari 10 soal uraian.
2. Uji Coba Instrumen Tes Penelitian
Seperti pada penelitian ilmiah lainnya, maka instrumen penelitian ini perlu diuji validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal dan daya
pembeda butir soal, agar layak digunakan sebagai alat pengumpul data. Instrumen penelitian yang diujicobakan terdiri dari 15 butir soal berbentuk
uraian. Uji coba dilakukan pada siswa kelas IX-5 SMP Negeri 87 Jakarta yang terdiri dari 40 siswa. Kemudian data hasil uji coba tersebut dianalisis
untuk mengetahui karakteristik setiap butir soal, meliputi uji validitas, uji reliabilitas, taraf kesukaran butir soal, dan daya pembeda butir soal.
a. Kisi-Kisi Instrumen
Kisi-kisi instrumen materi fungsi adalah sebagai berikut:
Aspek PemahamanNo. Soal No. Indikator
Soal
C 1 C 2
C 3 C 4
C 5 C 6
1. Menyelesaikan masalah dalam
kehidupan sehari-hari dengan menerapkan konsep relasi dan
fungsi pemetaan. 1
2. Menyatakan relasi dan fungsi
dalam beberapa cara diagram panah, diagram cartesius dan
himpunan pasangan berurutan. 6 2
3. Menentukan banyaknya
pemetaan yang mungkin dari dua himpunan.
3
4. Membedakan antara fungsi
pemetaan dengan korespondensi satu-satu.
4
Aspek PemahamanNo. Soal No.
Indikator Soal
C 1 C 2
C 3 C 4
C 5 C 6
5. Menentukan domain daerah
asal, kodomain daerah kawan dan range daerah hasil suatu
fungsi pemetaan. 5
6. Menghitung nilai fungsi. 8
7 7. Menghitung nilai invers fungsi.
9 8.
Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
11
9. Menentukan perubahan nilai
fungsi jika variabel berubah. 10
10. Menyusun tabel pasangan nilai
peubah dengan nilai fungsi. 12 13
11. Menggambar grafik fungsi
linier pada koordinat cartesius. 14,15
b. Uji Validitas
Uji validitas yaitu untuk mengetahui apakah soal itu valid atau tidak. Uji validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas
butir soal atau validitas item. Suharsimi mendefinisikan rumus yang digunakan untuk mengukur validitas adalah dengan rumus Korelasi
Product Moment Pearson dengan angka kasar, yaitu:
4
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
2 2
2 2
xy
Y Y
n X
X n
Y X
XY n
r
Keterangan : r
xy
:Koefisien korelasi antara variabel X dan Y
4
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006, h. 72.
n :Banyak siswa
X :Skor butir soal
Y :Skor total
Anas Sudijono menyatakan bahwa uji validitas instrumen dilakukan dengan membandingkan hasil perhitungan r
xy
dengan r
tabel
product moment pada taraf signifikansi 5, dengan terlebih dahulu
menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2. Adapun kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:
Jika r
xy
≥ r
tabel
, maka soal tersebut dinyatakan valid. Jika r
xy
r
tabel,
maka soal tersebut dinyatakan tidak valid. Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen tes penelitian,
dari 15 soal yang diujicobakan diperoleh 9 butir soal yang valid dan 1 soal diperbaiki, sehingga jumlah soal yang digunakan sebagai instrumen
penelitian berjumlah 10 butir soal. Perhitungan selengkapnya mengenai uji validitas instrumen tes penelitian dapat dilihat pada lampiran 11 halaman
150.
c. Uji Reliabilitas
Konsep mengenai reliabilitas atau reliabel dapat diartikan sebagai kepercayaan bahwa suatu soal dapat dengan tetap memberikan data yang
sesuai dengan kenyataan. Menurut Suharsimi, adapun rumus yang digunakan untuk
mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu:
5
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
σ σ
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ −
=
∑
2 t
2 i
11
1 1
k k
r
Dengan N
N X
X
2 i
2 i
2 i
∑ ∑
⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎜
⎝ ⎛
− =
σ
5
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…, h. 109
Keterangan : r
11
:Reliabilitas yang
dicari k
:Banyaknya ítem yang valid
∑
σ
2 i
:Jumlah varians skor tiap-tiap item
2 t
σ
:Varians total
Berdasarkan hasil perhitungan uji reliabilitas instrumen penelitian, diperoleh skor reliabilitas instrumen valid sebesar 0,531. Perhitungan
selengkapnya pada lampiran 12 halaman 153. Dengan skor reliabilitas demikian, maka instrumen penelitian tersebut dapat dikatakan memiliki
reliabilitas yang sedang dan memenuhi persyaratan instrumen tes yang baik.
d. Taraf Kesukaran Butir Soal
Uji tingkat kesukaran butir soal bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan untuk
mengukur tingkat kesukaran butir soal. Suharsimi mendefinisikan indeks kesukaran butir-butir soal
ditentukan dengan rumus :
6
JS B
P
i i
=
Keterangan : B
i
: Jumlah skor yang diperoleh responden pada item ke-i. JS
: Jumlah skor maksimum item soal ke-i. P
: Indeks kesukaran Sedangkan tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran
tiap butir soal menurut Lilik Nofijanti, dkk digunakan kriteria sebagai berikut:
7
6
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…, h. 208
7
Lilik Nofijanti, dkk., Evaluasi Pembelajaran, Learning Assistance Program For Islamic Schools. Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah, 2008, h. 11-9.
Tabel 4 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran Butir Soal
Besarnya P Interpretasi
0,00 Sangat sukar
0,01 – 0,39 Sukar
0,40 – 0,80 Sedang baik
0,81 – 0,99 Mudah
1,00 Sangat mudah
Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran butir soal, diperoleh 4 butir soal termasuk dalam kriteria mudah, 9 butir soal termasuk dalam
kriteria sedang, dan 2 butir soal termasuk dalam kriteria sukar. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 13 halaman 155.
e. Daya Pembeda Butir Soal
Uji daya pembeda butir soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal dalam membedakan kemampuan siswa.
Suharsimi menentukan rumus daya pembeda tiap butir-butir soal sebagai berikut:
8
JB BB
JA BA
DP −
=
Keterangan :
DP : Daya pembeda
BA : Jumlah skor kelompok atas
BB : Jumlah skor kelompok bawah
JA : Skor
maksimum yang
dapat diperoleh oleh peserta kelompok atas
JB : Skor
maksimum yang
dapat diperoleh oleh peserta kelompok bawah
8
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar…, h. 213
Kriteria tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal yang didefinisikan oleh Suharsimi Arikunto terdapat pada tabel
berikut: Tabel 5
Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda Butir Soal Besarnya Angka Indeks
Diskriminasi Item D Interpretasi
0,00 – 0,20 Jelek poor
0,20 – 0,40 Cukup satisfactory
0,40 – 0,70 Baik good
0,70 – 1,00 Baik sekali excellent
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal, diperoleh 9 butir soal termasuk dalam kriteria baik, 5 butir soal termasuk dalam
kriteria cukup, dan 1 butir soal termasuk dalam kriteria jelek. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14 halaman 157.
G. Teknik Analisis Data
Data yang terkumpul selanjutnya diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab hipotesis penelitian. Untuk menganalisis data dipakai kesamaan dua
rata-rata dan uji statistik yang digunakan adalah Uji-t. Namun sebelum analisis statistik dilakukan, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas
sebagai syarat dapat dilakukannya analisis data dengan Uji-t, yaitu sebagai berikut:
1. Uji Normalitas
Uji normalitas data digunakan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam
penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji kai kuadrat chi
square . Adapun prosedur pengujian yang dikemukakan oleh Darwyan,dkk
adalah sebagai berikut:
9
a. Menentukan hipotesis
H
o
:Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H
1
:Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal. b.
Menentukan rata-rata. c.
Menentukan standar deviasi. d.
Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi. 1
Rumus banyak kelas: aturan Struges K
= 1+3,3 logn, dengan n adalah banyaknya subjek. 2
Rentang R = skor terbesar – skor terkecil. 3
Panjang kelas P = RK. e.
Cari
2
χ hitung dengan rumus
∑
− =
i i
i Hitung
E E
O
2 2
χ f.
Cari
2
χ tabel dengan derajat kebebasan dk=banyak kelask – 3. Dan
taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi α = 0.05.
g. Kriteria pengujian
Jika ≤
, maka H
o
diterima.
Hitung
2
χ
Tabel
2
χ Jika
, maka H
o
ditolak.
Hitung
2
χ
Tabel
2
χ
2. Uji Homogenitas
Uji Homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang variansnya samahomogen. Uji Homogenitas yang
digunakan adalah Uji Fisher. Sudjana mendefinisikan rumus Uji Fisher sebagai berikut:
10
9
Darwyan Syah,dkk., Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: UIN Jakarta Press, 2006, h. 71
10
Sudjana, Metode Statistika…, h. 249
Hipotesis Statistik
Ho :
2 2
2 1
σ σ
=
H1 :
2 2
2 1
σ σ
≠
1
2 2
2 2
2 2
1
− −
= =
∑ ∑
n n
X X
n S
dengan S
S F
Keterangan : F
: Nilai dari F hitung S
1 2
: Varians
terbesar S
2 2
: Varians
terkecil Adapun kriteria pengujian:
1. Jika F
hitung
F
tabel
, maka H
o
diterima. Varians kedua kelompok homogen.
2. Jika F
hitung
F
tabel
, maka H
o
ditolak. Varians kedua kelompok tidak homogen.
3. Pengujian Hipotesis
Uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui adatidaknya perbedaan yang signifikan ketuntasan belajar matematika antara siswa yang mendapatkan
pembelajaran dengan strategi belajar peta konsep dan siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan pembelajaran konvensional.
Untuk menguji hipotesis, jika pada Uji Normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari populasi yang
berdistribusi normal, maka digunakan Uji “t” dengan taraf signifikansi α =
0,05. Rumus Uji “t” yang dikemukakan oleh Subana dan Sudrajat
11
yaitu:
1. Jika sampel berdistribusi normal dan homogen
k e
g k
e
n n
S X
X hitung
t 1
1 + −
=
11
Subana,dkk., Statistik Pendidikan..., h. 171
Dengan
2 1
1
2 2
− +
− +
− =
k e
k k
e e
g
n n
S n
S n
S
Derajat kebebasan db = n
e
+ n
k
- 2, taraf signifikansi α = 0,05
2. Jika sampel berdistribusi normal dan heterogen
k 2
k e
2 e
k e
hitung
n S
n S
X X
t +
− =
Dengan derajat kebebasan db=
1 1
2 2
2 2
2 2
2
− ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ +
− ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ +
k k
k e
e e
k k
e e
n n
S n
n S
n S
n S
Taraf signifikansi α = 0,05
Keterangan :
E
X : Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan strategi belajar peta konsep.
K
X : Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan
menggunakan pembelajaran konvensional. n
e
: Jumlah sampel pada kelompok eksperimen n
k
: Jumlah sampel pada kelompok kontrol S
e 2
: Varians data kelompok eksperimen S
k 2
: Varians data kelompok kontrol S
g
: Varians total kelompok eksperimen dan kelompok kontrol Kriteria pengujian :
Jika t
hitung
t
tabel
, maka kesimpulannya terima H
o
Jika t
hitung
t
tabel
, maka kesimpulannya tolak H
o
Sedangkan jika pada Uji Normalitas diperoleh bahwa kelompok eksperimen danatau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi yang
berdistribusi normal, maka untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik non-parametrik yang digunakan
adalah Uji Mann-Whitney Uji “U”. Uji hipotesis ini digunakan untuk mengetahui adanya perbedaan
ketuntasan belajar antara siswa yang diajarkan dengan strategi belajar peta konsep dengan siswa yang diajar dengan menggunakan pembelajaran
konvensional. Adapun langkah-langkah pengujian hipotesis dengan Uji Mann-Whitney
Uji “U” yang didefinisikan oleh Supranto sebagai berikut:
12
H
o
: U
1
= U
2
H
1
: U
1
U
2
Keterangan : H
o
: Hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi belajar peta konsep sama dengan ketuntasan belajar matematika siswa yang
menggunakan pembelajaran konvensional. H
1
: Hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi belajar peta konsep lebih tinggi dari pada ketuntasan belajar matematika siswa yang
menggunakan pembelajaran konvensional. 1.
Tetapkan suatu sampel sebagai kelompok 1 dan sampel lain sebagai kelompok 2.
2. Data dari kedua kelompok disatukan dengan setiap data diberi kode asal
kelompok. 3.
Data yang telah digabungkan diberi peringkat dari 1 nilai terkecil sampai n.
4. Jumlah peringkat dari kelompok eksperimen dihitung dan diberi simbol
E. 5.
Jumlah peringkat dari kelompok eksperimen dihitung dan diberi simbol K.
12
Supranto, Statistik, Jakarta: Erlangga, 2001, Edisi keenam, Jilid2, h. 303.
6. Untuk sampel besar n
1
10 dan n
2
10, distribusi sampling untuk U akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan standar deviasi sebagai
berikut: Dengan :
2
2 1
n n
u
=
μ dan
12 1
2 1
2 1
+ +
= n
n n
n
u
σ
u u
U Z
σ μ
− =
Keterangan :
u
μ : Nilai rata-rata
u
σ : Nilai simpangan baku n
1 :
Banyaknya anggota kelompok 1 n
2 :
Banyaknya anggota kelompok 2 7.
Menentukan taraf pengujian. Untuk menentukan taraf pengujian pada pengolahan data dilakukan dengan melihat perbandingan antara nilai z
dengan α=5.
8. Lakukan pengambilan kesimpulan, jika hasil perhitungannya
menunjukkan: a
p α, maka H
o
diterima. b
p α, maka H
o
ditolak.
H. Perumusan Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik yang akan diuji pada penelitian ini adalah: 1.
Untuk Uji “t” H
o
: µ
E
≤ μ
K
H
1
: µ
E
μ
K
Keterangan : H
o
: Hipotesis nol H
1
: Hipotesis alternatif µ
E
: Rata-rata hasil belajar siswa kelompok eksperimen µ
K
: Rata-rata hasil belajar siswa kelompok kontrol
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Penelitian tentang ketuntasan belajar matematika di SMP Negeri 87 Jakarta ini dilakukan terhadap dua kelompok siswa. Kelompok eksperimen terdiri
dari 40 orang siswa pada kelas VIII-6 yang diajarkan dengan menggunakan strategi belajar peta konsep, sedangkan kelompok kontrol terdiri dari 40 orang
siswa kelas VIII-5 yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional. Sehingga pada akhir pembelajaran kedua kelompok diberikan test
yang digunakan untuk mengetahui rata-rata hasil belajar matematika siswa serta ketuntasan klasikal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
Proses penelitian ini dilakukan selama delapan kali pertemuan. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah fungsi. Untuk mengukur hasil
belajar matematika kedua kelompok tersebut, setelah diberikan perlakuan dengan menggunakan strategi pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen
dan kelompok kontrol maka kedua kelompok tersebut diberikan tes berbentuk soal uraian. Sebelum tes tersebut diberikan, terlebih dahulu dilakukan uji coba
sebanyak 15 butir soal, uji coba tersebut dilakukan pada 40 orang siswa di kelas IX-5.
Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran butir soal dan uji daya pembeda butir soal.
Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 9 butir soal yang valid dengan reliabilitas soal sebesar 0,531.
Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang telah diberikan kepada kedua kelompok sampel yaitu kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol yang dilaksanakan sesudah pembelajaran posttest, berupa data hasil belajar matematika siswa dari kedua kelompok sampel yang kemudian
digunakan dalam perhitungan pengujian prasyarat analisis dan pengujian hipotesis. Berikut ini adalah statistik deskriptif hasil belajar matematika siswa
kedua kelompok tersebut.
49