2.4 Penurunan Model Permintaan Uang
Pada umumnya penurunan model permintaan uang dalam studi empirik telah mengabaikan peranan penawaran uang atau supply of money sebagai variabel
independen dan telah mengadopsi pandangan bahwa stok uang nominal sebagai variabel tak bebas. Deskripsi ini telah mendorong peneliti untuk mengatakan
penawaran uang ditentukan permintaan uang dan kedua besaran ekonomi tersebut berada dalam keadaan seimbang. Hal ini berbeda dengan konsep stok penyangga
seperti yang diungkapkan Laidler 1984, 1987 yang mengatakan bahwa perubahan penawaran uang merupakan variabel endogen dari permintaan uang. Disini dianggap
bahwa jumlah uang yang ditawarkan dalam perekonomian tidak selalu sama dengan jumlah uang yang diminta masyarakat. Fenomena ini juga mencerminkan adanya
konsep ketidakseimbangan jangka pendek dan perkembangan pendekatan stok penyangga sebagai tanggapan atas kegagalan pendekatan yang tradisional.
Berkaitan dengan pendekatan stok penyangga, Carr dan Darby 1981, misalnya mengusulkan suatu model permintaan uang yang meliputi perubahan
penawaran uang yang tidak diantisipasi. Keduanya berpendapat bahwa perubahan penawaran uang yang diantisipasi dapat disesuaikan secepatnya melalui perubahan
harga, sedangkan perubahan penawaran uang yang tidak teantisipasi akan mendorong perubahan temporer uang yang ingin dipegang. Model mereka merupakan perluasan
Model Penyesuaian Parsial PAM dengan menambahkan perubahan uang beredar yang tidak diantisipasi pada sisi kanan dari model yang diamati. Lebih lanjut Browne
1989 memperkenalkan sebuah uji baru mengenai stok penyangga uang dengan
Wahid Sulaiman : Analisis Permintaan Uang di Indonesia Dengan Pendekatan Stok Penyangga, 2008 USU e-Repository © 2008
menganggap bahwa adanya perubahan penciptaan uang yang eksogen secara potensial dapat menjadi ketidak seimbangan.
Berkaitan dengan pendekatan ketidakseimbangan uang, akhir-akhir ini telah muncul berbagai bentuk model stok penyangga permintaan uang baik yang meliputi
perilaku masa lalu atau backward looking behaviour maupun perilaku masa yang akan datang atau forward looking behaviour.
Pendekatan pada perilaku masa lalu umumnya berpendapat bahwa pelaku ekonomi berusaha mengoptimalisasikan fungsi biaya kuadrat periode tunggal atau
single period quadratic cost function Domowitz dan Elbadawi, 1987; Insukindro, 1992, 1993. Pendekatan pada perilaku masa yang akan datang menyatakan bahwa
pelaku ekonomi menghadapi fungsi biaya kuadrat berganda atau multi period quadratic cost function Cuthbertson, 1988, 1997; Price dan Insukindro, 1994.
Model yang akan diturunkan dibawah ini pada prinsipnya sejalan dengan pendekatan perilaku masa lalu dan merupakan perluasan dari pendekatan koreksi
kesalahan yang baku atau standard error correction model = ECM. Untuk mengilustrasikan penurunan modelnya adalah sebagai berikut:
Adanya unsur ketidakpastian menyebabkan individu menentukan keputusan untuk memegang stok uang kas dan aktiva keuangan lainnya [obligasi, saham, deposit
dan pinjaman sistem perbankan] pada periode tertentu. Individu membagi endowment nominal y dalam bentuk kas M
t
dan aktiva keuangan lainnya B
t
. Pada periode [t+1] dan [t+2] mengandung unsur ketidakpastian dalam konsumsi, sehingga
expected utility maksimum adalah
Wahid Sulaiman : Analisis Permintaan Uang di Indonesia Dengan Pendekatan Stok Penyangga, 2008 USU e-Repository © 2008
] [
1 ]
[
2 1
+ +
− +
=
t t
c u
q c
u q
u E
2.2 dimana:
q = probabilitas mengkonsumsi periode [t + 1], dan 1 - q = probabilitas mengkonsumsi periode [t + 2].
Konsumsi periode [t+1] adalah M
t
P
t+1
, konsumsi periode [t+2] adalah [M
t
+ B
t
× 1 + R] P
t+2
] dan tingkat bunga nominal R. Persamaan 16 dapat ditulis kembali dalam bentuk persamaan:
2 1
1 1
+ +
+ +
− +
=
t t
t t
t
P R
B M
u q
P M
u q
u E
2.3 Berdasarkan clower or cash in advance constraint [Y = M
t
+ B
t
], fungsi lagrange dari expected utility dan FOC atau First Order Condition masing-masing
adalah
] [
1 1
2 1
, ,
t t
t t
t t
t Bt
Mt
B M
Y P
R B
M u
q P
M u
q
L
− −
+ +
+ −
+ =
+ +
λ
λ
1
2 2
1 1
= −
′ −
+ ′
+ +
+ +
λ
t t
t t
P C
u q
P C
u q
1 1
2 2
= −
+ ′
−
+ +
λ
R P
C u
q
t t
Y - M
t
- B
t
= 0
Wahid Sulaiman : Analisis Permintaan Uang di Indonesia Dengan Pendekatan Stok Penyangga, 2008 USU e-Repository © 2008
1 1
1
2 2
2 2
1 1
R P
C u
q P
C u
q P
C u
q
t t
t t
t t
+ ′
− =
′ −
+ ′
+ +
+ +
+ +
2 2
1 1
1
+ +
+ +
′ −
= ′
t t
t t
P C
u q
r P
C u
q
2 2
1 1
] 1
[ 1
+ +
+ +
+ −
+ ′
− =
′
t t
t t
t t
t
P P
R M
Y M
u q
R P
P M
u q
2.4
Diasumsikan bahwa individu atau rumahtangga adalah constant relative risk aversion CRRA sehingga fungsi utilitas individu:
γ
γ
− =
−
1
1
C C
U 2.5
Koefisien constant relative risk aversion: γ
− =
− =
C U
C C
U CRRA
. Oleh sebab itu persamaan 2.4 dapat ditulis dalam bentuk Manurung, 2002:
1 2
2 1
1 1
1 1
− +
− +
− +
− +
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ −
+ ′
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
′
t t
t t
t t
t
P P
R M
Y M
u q
R P
P M
u q
γ γ
γ γ
1 2
1 1
2 1
1 1
1 1
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ +
− +
− +
t t
t t
t t
P P
P RM
R Y
q q
R P
M
γ γ
1 2
1 1
2 1
1
1 1
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ +
− +
+ t
t t
t t
t
P P
P RM
R Y
q q
R M
P
γ γ
1 2
1 2
1 1
1 1
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
+ +
+ +
t t
t t
t t
P P
RM R
Y P
q q
R M
P
Wahid Sulaiman : Analisis Permintaan Uang di Indonesia Dengan Pendekatan Stok Penyangga, 2008 USU e-Repository © 2008
γ γ
1 2
1 1
2 1
1 1
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
⎥⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
+ +
+ +
t t
t t
t t
P P
P P
q q
R M
RM R
Y
γ γ
γ
1 2
1 1
1 1
− +
+
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
t t
t t
P P
q q
R M
RM R
Y
γ γ
γ
1 1
2 1
1 1
− +
+
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
t t
t t
P P
q q
R M
RM R
Y
γ γ
γ
π
1 1
] 1
[ 1
1
−
+ ⎥
⎦ ⎤
⎢⎣ ⎡
− =
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎣ ⎡
− +
q q
R M
RM R
Y
t t
R R
q q
R Y
M
t
+ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ − +
+ =
−
γ γ
γ
π
1 1
1 1
1 2.6A
xY R
R q
q R
M
t
+ ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ − +
+ =
−
γ γ
γ
π
1 1
1 1
1 2.6B
R R
q q
R q
q Y
B
t
+ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ − +
− ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎣
⎡ − +
=
− −
γ γ
γ γ
γ γ
π π
1 1
1 1
1 1
1 1
1
2.6C
xY R
R q
q R
q q
B
t
+ ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ − +
− ⎥⎦
⎤ ⎢⎣
⎡ − +
=
− −
γ γ
γ γ
γ γ
π π
1 1
1 1
1 1
1 1
1
2.6D
Wahid Sulaiman : Analisis Permintaan Uang di Indonesia Dengan Pendekatan Stok Penyangga, 2008 USU e-Repository © 2008
Persamaan 2.6A, 2.6B, 2.6C dan 2.6D masing-masing menjelaskan permintaan uang untuk transaksi dan berjaga-jaga serta permintaan uang untuk
spekulasi [obligasi dan aktiva keuangan lainnya]. Diketahui bahwa [0 q 1] dan
rumah tangga risk averse [ γ 1] maka permintaan uang untuk berjaga-jaga dan
transaksi fungsi menurun dari inflasi π dan tingkat bunga nominal R. Permintaan
uang untuk spekulasi [obligasi atau aktiva keuangan lainnya] merupakan fungsi menurun dari tingkat bunga nominal R dan fungsi meningkat dari tingkat inflasi
π. Permintaan uang untuk spekulasi [obligasi atau aktiva keuangan lainnya] akan naik
jika inflasi naik disebut Tobin Effect. Oleh sebab itu unsur ketidakpastian dan preferensi mengkonsumsi individu berpengaruh signifikan terhadap permintaan stok
uang dan obligasi. Menurut persamaan 2.6A, 2.6B, 2.6C dan 2.6D, elastisitas permintaan stok uang dan obligasi terhadap output agregat bersifat uniter jika [q = 1].
Dari uraian diatas diperoleh hasil bahwa permintaan uang nominal ditentukan oleh tingkat pendapatan, suku bunga dan tingkat harga. Dengan demikian peneliti
menyajikan model sebagai berikut :
M1D
t
= a + a
1
GDP
t
+ a
2
INR
t
+ a
3
INF
t
2.7 a
1
0, a
2
0 dan a
3
Dalam keadaan seimbang persamaan 2.7 terpenuhi, namun dalam keadaan sistem ekonomi pada umumnya jarang sekali terjadi keseimbangan. Diasumsikan
Wahid Sulaiman : Analisis Permintaan Uang di Indonesia Dengan Pendekatan Stok Penyangga, 2008 USU e-Repository © 2008
bahwa perekonomian yang diamati berada dalam ketidak seimbangan, maka pelaku ekonomi akan menemukan bahwa jumlah aktual uang yang diminta berbeda dengan
jumlah uang yang mereka inginkan atau rencanakan. Dalam kasus ini dianggap bahwa perbedaan tersebut terjadi karena adanya variabel shock dan keterlambatan
penyesuaian yang mengikutinya. Dengan demikian besarnya perbedaan tersebut adalah:
DE = M1D
t
- a - a
1
GDP
t
- a
2
INR
t
– a
3
INF
t
2.8 Nilai perbedaan DE dikenal sebagai kesalahan ketidak seimbangan atau
disequilibrium error. Sesuai dengan pendekatan yang diajukan Domowitz dan Elbadawi 1987
yang menawarkan fungsi biaya tunggal yang cocok untuk menurunkan model koreksi kesalahan yaitu dengan memasukkan vector yang mempengaruhi variabel tak bebas
dengan bobot tertentu dan diasumsikan secara linier tergantung kepada kepada variabel tak bebas pada komponen biaya penyesuaian. Maka fungsi biaya yang
dihadapi oleh pelaku ekonomi adalah sebagai berikut: C
t
= b
1
M1D
t
– M1D
t 2
+ b
2
{1-B M1D
t
– f
t
1-B Z
t
}
2
2.9 dimana:
C
t
= fungsi biaya yang dihadapi pelaku ekonomi M1D
t
= permintaan uang aktual M1D
t
= permintaan uang yang diinginkan atau diharapkan B = operasi kelambanan waktu
Z
t
= vektor variabel yang mempengaruhi permintaan uang riil
Wahid Sulaiman : Analisis Permintaan Uang di Indonesia Dengan Pendekatan Stok Penyangga, 2008 USU e-Repository © 2008
f
t
= vector deret yang merupakan bobot pada komponen biaya penyesuaian untuk persamaan terkait
Fungsi biaya diatas terdiri atas 2 komponen. Komponen pertama adalah biaya ketidak seimbangan dan komponen kedua disebut biaya penyesuaian. Sedangkan
parameter b
1
dan b
2
adalah bobot yang diberikan pelaku ekonomi atas kedua fungsi biaya tersebut.
Selanjutnya, dengan minimisasi fungsi biaya persamaan 2.9 terhadap M
t
∂C
t
∂M1D
t
= 0, maka diperoleh persamaan berikut: }
1 1
1 {
2 1
1 2
1
2 1
= −
− −
+ −
= ∂
∂
t t
t t
t t
t
Z B
f D
M B
b D
M D
M b
D M
C
} 1
1 1
{ 1
1
2 1
= −
− −
+ −
t t
t t
t
Z B
f D
M B
b D
M D
M b
1 1
1 1
1
2 2
1 1
= −
− −
+ −
t t
t t
t
Z B
f b
D M
B b
D M
b D
M b
t t
t t
t
Z B
f b
D M
b D
M B
b D
M b
1 1
1 1
1
2 1
2 1
− +
= −
+
t t
t t
t t
Z B
f b
D M
b D
BM b
D M
b D
M b
1 1
1 1
1
2 1
2 2
1
− +
= −
+
t t
t t
Z B
f b
D M
b D
M B
b b
1 1
1 1
[
2 1
2 1
− +
= −
+
t t
t t
Z B
f B
b b
b D
M B
b b
b D
M 1
1 1
1 1
2 1
2 2
1 1
− −
+ +
− +
=
M1D
t
= c M1D
t
+ d f
t
1-B Z
t
+ μ
t
2.10
Wahid Sulaiman : Analisis Permintaan Uang di Indonesia Dengan Pendekatan Stok Penyangga, 2008 USU e-Repository © 2008
dimana:
1
2 1
1
B b
b b
c −
+ =
1
2 1
2
B b
b b
d −
+ =
Substitusikan persamaan 2.7 kedalam persamaan 2.10 maka diperoleh persamaan sebagai berikut:
M1D
t
= c a + c a
1
GDP
t
+ c a
2
INR
t
+ c a
3
INF
t
+ d f
1
1-B [ a + a
1
GDP
t
+ a
2
INR
t
+ a
3
INF
t
] + μ
t
2.11 M1D
t
= α
+ α
1
GDP
t
+ α
2
INR
t
+ α
3
INF
t
+ μ
t
2.12
Persamaan 2.12 mencerminkan hubungan jangka pendek short run atau ketidak seimbangan yang meliput nilai level dan kelambanan M1D
t
, GDP
t
, INR
t
dan INF
t
. Permasalahan utama dalam mengestimasi persamaan 2.12 adalah berkaitan dengan level variabel yang mungkin tidak stasioner. Jika level variabel tidak
stasioner, maka estimasi persamaan 2.11 dengan menggunakan metode OLS dapat menyebabkan munculnya regresi lancung Insukindro, 1999. Untuk mengatasi
masalah tersebut, persamaan 2.12 diparameterisasi ulang menjadi: dM1D
t
= α
1
dGDP
t
+ α
2
dINR
t
+ α
3
dINF
t
+ α
4
ε
t
2.13
Wahid Sulaiman : Analisis Permintaan Uang di Indonesia Dengan Pendekatan Stok Penyangga, 2008 USU e-Repository © 2008
dimana: dM1D
t
= M1D
t
– M1D
t-1
dGDP
t
= GDP
t
– GDP
t-1
dINR
t
= INR
t
– INR
t-1
ε
t
= μ
t
– μ
t-1
Persamaan 2.13 menjelaskan bahwa perubahan jumlah permintaan uang riil yang diminta masa sekarang dM1Dt dipengaruhi oleh perubahan tingkat pendapatan
nasional dGDP
t
, perubahan tingkat suku bunga dINR
t
dan perubahan harapan inflasi dINF
t
serta kesalahan keseimbangan atau komponen koreksi kesalahan error correction term periode sebelumnya. Jika diamati lebih lanjut akan terlihat
bahwa persamaan 2.13 hanya meliput kelambanan satu periode sehingga model koreksi kesalahan ini dikenal sebagai first order error correction model. Lebih lanjut,
dari persamaan 2.13 dapat dikemukakan arti dari parameter-parameter yang ada. Adapun arti dari parameter
α
1
, α
2
dan α
3
menjelaskan pengaruh jangka pendek GDP
t
, INR
t
dan INF
t
terhadap permintaan uang riil, dan α
4
menjelaskan pengaruh jangka panjang GDP
t
, INR
t
dan INF
t
terhadap permintaan uang riil. Persamaan 2.13 ini dalam analisis deret waktu atau time series dikenal
sebagai model koreksi kesalahan yang baku atau standar error correction model.
Wahid Sulaiman : Analisis Permintaan Uang di Indonesia Dengan Pendekatan Stok Penyangga, 2008 USU e-Repository © 2008
2.5 Kerangka Pemikiran
Kategori