3.2 Metode Analisis 3.2.1 Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif merupakan bentuk analisis sederhana yang bertujuan mendeskripsikan dan mempermudah penafsiran. Analisis deskriptif memberikan
pemaparan dalam bentuk tabel, gambar grafik, plot regresi serta uji kausalitas Granger. Dalam penelitian ini, analisis dengan tabel dan grafik digunakan untuk
memberikan gambaran mengenai potensi kawasan ASEAN+3, perkembangan defisit fiskal, defisit perdagangan, pertumbuhan ekonomi dan beberapa variabel
pendukung lainnya seperti suku bunga riil, nilai tukar riil, inflasi dan keterbukaan perdagangan di negara-negara ASEAN+3 selama periode 1993-2010. Sedangkan
plot regresi dan uji kausalitas Granger digunakan untuk melihat keterkaitan ketiga variabel yaitu defisit fiskal, defisit perdagangan dan pertumbuhan ekonomi pada
masing-masing negara ASEAN+3.
3.2.2 Analisis Data Panel
Data panel adalah data yang memiliki dimensi ruang dan waktu, yang merupakan gabungan antara data silang cross section dengan data runtut waktu
time series . Jika setiap unit cross section memiliki jumlah observasi time series
yang sama maka disebut sebagai balanced panel. Sebaliknya jika jumlah observasi berbeda untuk setiap unit cross section maka disebut unbalanced panel.
Keunggulan dari penggunaan data panel dalam analisis ekonometrik antara lain: i mampu mengontrol heterogenitas individu; ii memberikan informasi
yang lebih
banyak dan beragam,
meminimalkan masalah kolinieritas
collinearity , meningkatkan jumlah derajat bebas dan lebih efisien; iii lebih baik
dalam studi dynamics of adjustment; iv lebih baik dalam mengidentifikasi dan mengukur efek yang tidak dapat dideteksi oleh data cross section atau time series
murni; dan v dapat digunakan untuk mengonstruksi danmenguji model perilaku yang lebih kompleks dibandingkan data cross section atau time series murni
Baltagi, 2005. Kendati demikian, analisis data panel juga memiliki beberapa kelemahan
dan keterbatasan dalam penggunaannya, khususnya apabila data panel dikumpulkan atau diperoleh dengan metode survei. Permasalahan tersebut antara
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
lain: i relatif besarnya data panel karena melibatkan komponen cross section dan time series
menimbulkan masalah desain survei, pengumpulan dan manajemen data, di antaranya coverage, nonresponse, kemampuan daya ingat responden
recall , frekuensi, dan waktu wawancara; ii distorsi kesalahan pengamatan
measurement error yang umumnya terjadi karena kegagalan respon, seperti
pertanyaan yang tidak jelas, ketidaktepatan informasi, dan lain-lain; iii masalah selektivitas, yakni selfselectivity, nonresponse, attrition jumlah responden yang
terus berkurang pada survei lanjutan; dan iv cross section dependence yang dapat mengakibatkan kesimpulan-kesimpulan yang tidak tepat missleading
inference .
Analisis data panel umumnya menggunakan data dalam bentuk level dengan tujuan untuk memudahkan interpretasi model, namun jika kemudian penelitian
menggunakan data dengan series yang mengandung tren, maka perlu dilakukan pengujian unit root, untuk memastikan bahwa hubungan antara variabel dependen
dan variabel independen tidak menunjukkan spurious regression. Bila hasil pengujian unit root menunjukkan adanya tren pada data level, maka harus
dilakukan first differencing untuk menghindari hasil yang misleading. Perlu diingat bahwa karena data yang digunakan dalam penelitian adalah data panel,
maka pengujian unit root yang digunakan bukan menggunakan metode yang biasa, tetapi menggunakan panel unit root test. Pengujian ini disarankan oleh
Baltagi 2005 untuk data panel dengan N dan T yang relatif tidak besar. Hipotesis nol yang digunakan dalam panel unit root test sama seperti pada
pengujian unit root untuk data time series murni, hanya saja statistik yang digunakan merupakan pengembangan lebih lanjut dari statistik uji Augmented
Dickey-Fuller ADF dan Phillips-Perron PP. Statistik uji yang digunakan dalam panel unit root test
terdiri dari dua jenis, yaitu common unit root yang terdiri dari statistik uji Levin, Lin and Chu LLC dan Breitung’s test, serta individual unit
root yang terdiri dari statistik uji Im, Pesaran and Shin IPS, ADF-Fisher test dan
PP-Fisher test. Setelah diperoleh hasil pengujian yang menyatakan bahwa series data panel tidak mengandung unit root yang berarti sudah stasioner maka langkah
selanjutnya yaitu estimasi model dapat dilaksanakan.
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
Data Panel Statis
Data panel dapat didefinisikan sebagai observasi berulang pada setiap unit cross section
yang sama, yang memiliki karakteristik di mana N 1 dan T 1. Misalkan y
it
merupakan nilai varabel dependen untuk unit cross section ke-i pada waktu ke-t dengan i = 1, 2,…, N dan t = 1, 2,…,T. Misalkan terdapat K variabel
penjelas yang masing-masing diberi indeks j = 1, 2,…,K serta dinotasikan sebagai X
, yang menyatakan nilai variabel penjelas ke-j untuk unit ke-i pada waktu ke-t. Cara yang sering digunakan untuk mengorganisir data panel adalah dengan
menuliskannya ke dalam bentuk matriks sebagai berikut:
=
;
= ÿ
; =
………………… 3.1
dengan å menyatakan gangguan acak untuk unit ke-i pada waktu ke-t.
Selanjutnya data tersebut disederhanakan dalam bentuk stack sebagai berikut:
=
;
=
;
= …………………………………… 3.2
dengan y adalah matriks berukuran NTx1, X adalah matriks berukuran NTxK, dan å adalah matriks berukuran NTx1. Model standar data panel linier dapat
diekspresikan sebagai y
= X â + å …………………………………………………………. 3.3 dengan â adalah matriks berukuran NT x 1 yang diekspresikan sebagai
= …………………………………………………………… 3.4
Ada beberapa metode yang sering digunakan untuk mengestimasi parameter model data panel statis. Metode sederhana yang sering digunakan adalah pooled
estimator atau dikenal sebagai metode least square yang umumnya digunakan
pada model cross section dan time series murni. Sebagaimana dibahas sebelumnya bahwa data panel memiliki jumlah observasi lebih banyak
dibandingkan data cross section dan time series murni. Akibatnya, ketika data
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
digabungkan menjadi pooled data, regresi yang dihasilkan cenderung lebih baik dibandingkan regresi yang menggunakan data cross section dan time series murni.
Akan tetapi, dengan mengabungkan data maka variasi atau perbedaan, baik antara individu dan waktu, tidak dapat terlihat. Hal ini tentunya kurang sesuai dengan
tujuan dari digunakannya data panel. Lebih jauh lagi, dalam beberapa kasus penduga yang dihasilkan melalui least square dapat menjadi bias akibat kesalahan
spesifikasi data. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, ada dua metode yang biasanya
digunakan dalam pemodelan data panel, yaitu metode efek tetap fixed effects model
dan metode efek random random effects model. Persamaan berikut: y
= +
……………………………………………………… 3.5 dengan gangguan acak diasumsikan mengikuti one-way error component model
sebagai berikut: =
+ …………………………………………………….. 3.6
dan diasumsikan bahwa u
it
merupakan gangguan acak yang tidak berkorelasi dengan X
it
. Sedangkan á
i
disebut sebagai efek individual time invariant person specific effect
. Beberapa aplikasi empiris data panel umumnya melibatkan satu di antara
asumsi mengenai efek individual.Pertama, bila á
i
diperlakukan sebagai parameter tetap, namun bervariasi antar i = 1,2,…, N , maka model ini disebut sebagai fixed
effects model FEM . Model efek tetap umumnya digunakan ketika terdapat
korelasi antara intersep individual dan variabel independen, dan atau ketika N relatif kecil dan T relative besar. Secara umum model ini dapat diekspresikan
sebagai =
+ +
……………………………………………. 3.7 dengan asumsi bahwa u
it
~ iid 0,ó . Penduga dari model ini mampu menjelaskan
perbedaan atau variasi antar individu differences within individual, karena model ini memungkinkan adanya perbedaan intersep á pada setiap i. Penduga dari model
ini ditentukan sebagaimana penduga least square dalam regresi namun dalam bentuk deviasi rata-rata individual. Menurut Verbeek 2000, dugaan untuk
paremeter â dengan menggunakan FEM dapat diformulasikan sebagai = ó
ó ó
ó … 3.8
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
Sedangkan estimasi untuk intersep á dituliskan sebagai =
; = 1,.. , ……………………………………... 3.9 Matriks kovarian untuk fixed effect estimatorâ
, dengan u
it
~ iid 0,ó diberikan
oleh: [
] = ó
ó ……………….. 3.10
dengan =
ó ó
……………… 3.11 Pada dasarnya, FEM lebih menekankan pada perbedaan di antara individu,
yakni menjelaskan bagaimana y berbeda dari y
, dan tidak menjelaskan kenapa y
berbeda dari y . Di sisi lain, asumsi parametrik mengenai â menekankan bahwa
perubahan yang terjadi dalam X memiliki pengaruh yang sama, apakah perubahan dari satu periode ke periode lainnya atau perubahan dari satu individu ke individu
lainnya. Kedua, bila á
diperlakukan sebagai parameter random maka model disebut sebagai random effects model REM. Dalam REM, perbedaan karakeristik
individu diakomodasi oleh error dalam model. REM umumnya digunakan bila N relatif besar dan T relatif kecil. Secara umum model ini dapat diekspresikan
sebagai: = +
+ +
……………………………………….. 3.12 dengan á
= á + ô dan memiliki rata-rata nol. Di sini, ô
merepresentasikan gangguan individu individual disturbance yang tetap sepanjang waktu. Beberapa
asumsi yang melekat dalam REM antara lain: = 0 ………………………………………………………. 3.13
= …………………………………………………….. 3.14
= 0; , ………………………………………………... 3.15 =
……………………………………………………. 3.16 = 0; , , ………………………………………………. 3.17
= 0; …………………………………… 3.18 = 0; , , ………………………………………………. 3.19
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
Untuk menduga REM umumnya digunakan metode generalized least square GLS
. Misalkan kombinasi error pada Persamaan 3.12 dituliskan menjadi w
= u + ô
, dengan = 0 …………………………………………………………. 3.20
= +
; , …………………………………………... 3.21 =
; …………………………………………... 3.22 = 0; …………………………... 3.23
Apabila gangguan sejumlah T untuk individu i dikumpulkan dalam bentuk vektor w
= w , w
, …,w ’ maka dapat dituliskan bahwa
= Ù ………………………………………………………. 3.24 dengan
Ù = +
+ +
+ ………………… 3.25
Untuk keseluruhan observasi panel, matriks kovarian error w = w ,w
, …,w dapat diturunkan sebagai:
= Ù 0
Ù Ù
Ù =
Ù ................................... 3.26
dengan I menyatakan matriks identitas berdimensi N dan
merepresentasikan Kronecker product. Misalkan Y pada Persamaan 3.19 direpresentasikan sebagai
vektor stack dari y yang dibentuk dengan pola yang sama dengan w dengan
struktur yang sama untuk X. Selanjutnya keseluruhan sistem yang dituliskan sebagai
Y = Xâ + w ……………………………………………………….... 3.27
dapat diestmasi dengan menggunaan metode GLS. Secara umum pendugaan GLS untuk persamaan regresi 3.27 memerlukan transformasi untuk menghilangkan
struktur yang tidak baku dari matriks kovarian w w = V. Kemudian dengan
mendefinisikan matriks penimbang P = V dan mengalikannya ke kedua ruas
diperoleh hasil transformasi sebagai berikut:
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
= + …………………………………………………… 3.28 atau
= +
…………………………………………………….. 3.29 sekarang
= = PE ww’P= PVP=
Sehingga, penduga GLS pada persamaan regresi 3.27 dapat dituliskan sebagai =
……………………………………… 3.30
Data Panel Dinamis
Relasi di antara variabel-variabel ekonomi pada kenyataannya banyak yang bersifat dinamis. Analisis data panel dapat digunakan pada model yang bersifat
dinamis dalam kaitannya dengan analisis penyesuaian dinamis dynamic of adjustment
. Hubungan dinamis ini dicirikan oleh keberadaan lagvariabel dependen di antara variabel-variabel regresor. Sebagai ilustrasi, model data panel
dinamis adalah sebagai berikut: =
,
+ +
; = 1,…, ; = 1,. ., ………………. 3.31 dengan ä menyatakan suatu skalar, x
menyatakan matriks berukuran 1xK dan â matriks berukuran Kx1. Dalam hal ini, u
diasumsikan mengikuti model oneway error component
sebagai berikut: =
+ ………………………………………………………. 3.32
dengan µ ~ iid 0,ó
menyatakan pengaruh individu dan v ~ iid 0,ó
menyatakan gangguan yang saling bebas satu sama lain atau dalam beberapa literatur disebut sebagai transient error.
Dalam model data panel statis, dapat ditunjukkan adanya konsistensi dan efisiensi, baik pada FEM dan REM, terkait perlakuan terhadap µ
. Dalam model dinamis, situasi ini secara substansi sangat berbeda karena y
merupakan fungsi dari µ
maka y
,
juga merupakan fungsi dari µ . Karena µ
adalah fungsi dari u
maka akan terjadi korelasi antara variabel regresor y
,
dengan u . Hal ini
akan menyebabkan penduga least square sebagaimana digunakan pada model data panel statis menjadi bias dan inkonsisten, bahkan bila v
tidak berkorelasi serial sekalipun.
Untuk mengilustrasikan kasus tersebut, berikut diberikan model data panel autoregresif AR1 tanpa menyertakan variabel eksogen:
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
=
,
+ ; 1; = 1,.. , …………………………… 3.33
dengan u = µ
+ v di mana µ
~ iid 0,ó dan v
~ iid 0,ó saling bebas
satu sama lain. Penduga fixed effect bagi ä diberikan oleh =
ó ó
, ,
ó ó
, ,
………………………………….. 3.34 dengan y
= 1 T ó y
dan y
,
= 1 T ó y
,
. Untuk menganalis sifat dari ä
, dapat disubstitusi Persamaan 3.43 ke 3.44 untuk memperoleh: = +
ó ó
, ,
ó ó
, ,
…………………………. 3.35 Penduga ini bersifat bias dan inkonsisten untuk N
dan T tetap, bentuk pembagian pada Persamaan 3.42 tidak memiliki nilai harapan nol dan tidak
konvergen menuju nol bila N . Secara khusus, hal ini dapat ditunjukkan bahwa:
ó ó
, ,
= 0.. 3.36
sehingga, untuk T tetap, akan dihasilkan penduga yang inkonsisten. Untuk mengatasi masalah ini, pendekatan method of moments dapat
digunakan. Arrelano dan Bond menyarankan suatu pendekatan generalized method of moments GMM
. Pendekatan GMM merupakan salah satu yang populer. Setidaknya ada dua alasan yang mendasari, yaitu: i GMM merupakan
common estimator dan memberikan kerangka yang lebih bermanfaat untuk
perbandingan dan penilaian; dan ii GMM memberikan alternatif yang sederhana terhadap estimator lainnya, terutama terhadap maximum likelihood.
Namun demikian, penduga GMM juga tidak terlepas dari kelemahan. Adapun beberapa kelemahan metode ini, yaitu: i penduga GMM adalah
asymptotically efficient dalam ukuran contoh besar, tetapi kurang efisien dalam
ukuran contoh yang terbatas finite; dan ii penduga ini terkadang memerlukan sejumlah implementasi pemrograman sehingga dibutuhkan suatu perangkat lunak
software yang mendukung aplikasi pendekatan GMM.
Ada dua jenis prosedur estimasi GMM yang umumnya digunakan untuk mengestimasi model linear autoregresif, yakni:
1. First-difference GMM FD-GMM atau Arrelano and Bond GMM AB- GMM
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
2. System GMM SYS-GMM
First-differences GMM FD-GMM
Untuk mendapatkan estimasi ä yang konsisten di mana N dengan T tertentu, akan dilakukan first-difference pada Persamaan 3.33 untuk
mengeliminasi pengaruh individual µ sebagai berikut:
,
=
, ,
+
,
; = 2, .. , …….. 3.37 namun, pendugaan dengan least square akan menghasilkan penduga ä yang
inkonsisten karena y
,
dan v
,
berdasarkan definisi berkorelasi, bahkan bila T . Untuk itu, transformasi dengan menggunakan first difference ini dapat
menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen. Sebagai contoh, y
,
akan digunakan sebagai instrumen. Di sini, y
,
berkorelasi dengan y
,
y
,
tetapi tidak berkorelasi dengan v
,
, dan v tidak berkorelasi serial. Di sini,
penduga variabel instrumen bagi ä disajikan sebagai =
ó ó
, ,
ó ó
, ,
,
……………………………………. 3.38 syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah
ó ó
, ,
= 0 ……………….. 3.39
Penduga 3.38 merupakan salah satu penduga yang diajukan oleh Anderson dan Hsiao dalam Verbeek 2000. Mereka juga mengajukan penduga alternatif di
mana y
,
y
,
digunakan sebagai instrumen. Penduga variabel instrumen bagi ä disajikan sebagai
=
ó ó
, ,
,
ó ó
, ,
, ,
………………………….. 3.40 syarat perlu agar penduga ini konsisten adalah
ó ó
, ,
,
= 0 ……. 3.41
Penduga variabel instrumen yang kedua memerlukan tambahan lag variabel untuk membentuk instrumen, sehingga jumlah amatan efektif yang digunakan
untuk melakukan pendugaan menjadi berkurang satu periode sampel “hilang”. Dalam hal ini pendekatan metode momen dapat menyatukan penduga dan
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
mengeliminasi kerugian dari pengurangan ukuran sampel. Langkah pertama dari pendekatan metode ini adalah mencatat bahwa
1 1
, ,
=
, ,
= 0 ……………………………………………………………………………. 3.42
yang merupakan kondisi momen moment condition. Dengan cara yang sama dapat diperoleh:
ó ó
, ,
,
= [
, ,
,
] = 0 …………………………………. 3.43 yang juga merupakan kondisi momen. Kedua estimator selanjutnya dikenakan
kondisi momen dalam pendugaan. Sebagaimana diketahui penggunaan lebih banyak kondisi momen meningkatkan efisiensi dari penduga. Arellano dan Bond
menyatakan bahwa daftar instrumen dapat dikembangkan dengan cara menambah kondisi momen dan membiarkan jumlahnya bervariasi berdasarkan t. Untuk itu,
mereka mempertahankan T tetap. Sebagai contoh, ketika T = 4 diperoleh = 0, untuk t=2
= 0 = 0, untuk t=3
= 0, = 0
, untuk t = 4
Semua kondisi momen dapat diperluas ke dalam GMM. Selanjutnya, untuk memperkenalkan penduga GMM, misalkan didefinisikan ukuran sampel yang
lebih umum sebanyak T, sehingga dapat dituliskan =
, ,
………………………………………………. 3.44 sebagai vektor tranformasi error, dan
= ,
,…,
,
ÿ …………………….. 3.45
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
sebagai matriks instrumen. Setiap baris pada matriks Z berisi instrumen yang
valid untuk setiap periode yang diberikan. Konsekuensinya, himpunan seluruh kondisi momen dapat dituliskan secara ringkas sebagai
= 0 …………………………………………………….... 3.46 yang merupakan kondisi bagi 1+2+…+T-1. Untuk menurunkan penduga GMM,
Persamaan 3.46 dituliskan sebagai
,
= 0 ………………………………………….. 3.47 Karena jumlah kondisi momen umumnya akan melebihi jumlah koefisien yang
belum diketahui, ä akan diduga dengan meminimumkan kuadrat momen sampel yang bersesuaian, yakni
min [1 ó
,
] [1 ó
,
] .. 3.48
dengan W adalah adalah matriks penimbang definit positif yang simetris.
Dengan mendifrensiasikan Persamaan 3.58 terhadap ä akan diperoleh penduga GMM sebagai
ó
,
ó
,
ó
,
ó .......................................................................................................... 3.49
Sifat dari penduga GMM 3.56 bergantung pada pemilihan W yang konsisten
selama W definit positif, sebagai contoh W
= 1 yang merupakan matriks identitas.
Matriks penimbang optimal optimal weighting matrix akan memberikan penduga
yang paling
efisien karena
menghasilkan matriks
kovarian asimtotikterkecil bagi ä
. Sebagaimana diketahui dalam teori umum GMM, diketahui bahwa matriks penimbang optimal proposional terhadap matriks
kovarian invers dari momen sampel Verbeek,2000. Dalam hal ini, matriks penimbang optimal seharusnya memenuhi
= [ ]
= [ ]
……………………… 3.50 Dalam kasus biasa, dimana tidak ada restriksi yang dikenakan terhadap matriks
kovarian v , matriks penimbang optimal dapat diestimasi menggunakan first-step
consistent estimator bagi ä dan mengganti operator ekspektasi dengan rata-rata
sampel, yakni two step estimator = [1 ó
] ………………………………… 3.51
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
Dengan v menyatakan vektor residual yang diperoleh dari first-step consistent
estimator. Pendekatan GMM secara umum tidak menekankan bahwa v
~ iid pada seluruh individu dan waktu, dan matriks penimbang optimal kemudian diestimasi
tanpa mengenakan restriksi. Sebagai catatan bahwa, ketidakberadaan autokorelasi dibutuhkan untuk menjamin validitas kondisi momen. Oleh karena pendugaan
matriks penimbang optimal tidak terestriksi, maka dimungkinkan dan sangat dianjurkan bagi sampel berukuran kecil
menekankan ketidakberadaan autokorelasi pada v
dan juga dikombinasikan dengan asumsi homoskedastis. Dengan catatan di bawah restriksi
= =
2 1
0 … 1
2 1
1 2
…………………….. 3.52 matriks penimbang optimal dapat ditentukan sebagai one step estimator
= [1 ó ]
………………………………………. 3.53 Sebagai catatan bahwa 3.53 tidak mengandung parameter yang tidak diketahui,
sehingga penduga GMM yang optimal dapat dihitung dalam satu langkah bila error v
diasumsikan homoskedastis dan tidak mengandung autokorelasi. Jika model data panel dinamis mengandung variabel eksogenus, maka
Persamaan 3.40 dapat dituliskan kembali menjadi =
+
,
+ +
……………………………………. 3.54 Parameter persamaan 3.54 juga dapat diestimasi menggunakan generalisasi
variabel instrumen atau pendekatan GMM. Bergantung pada asumsi yang dibuat terhadap x
, sekumpulan instrumen tambahan yang berbeda dapat dibangun. Bila x
strictly exogenous dalam artian bahwa x
tidak berkorelasi dengan sembarang error v
, akan diperoleh [
, ] = 0
;
untuk setiap s dan t ……………………………… 3.55 sehingga x
,…, x dapat ditambah ke dalam daftar instrumen untuk persamaan
first difference setiap periode. Hal ini akan membuat jumlah baris pada Z
menjadi besar. Selanjutnya, dengan mengenakan kondisi momen
[ ,
] = 0; untuk setiap t …………………………………… 3.56 Matriks instrumen dapat dituliskan sebagai
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
= ,
, ,
,…,
,
, ÿ
……. 3.57
Bila variabel x tidak strictly exogenous melainkan predetermined, dalam kasus
di mana x dan lag x
tidak berkorelasi dengan bentuk error saat ini, akan diperoleh E[x
, v ] = 0, untuk s
t. Dalam kasus dimana hanya x
,
, …,x instrumen yang valid bagi persamaan first difference pada periode t,
kondisi momen dapat dikenakan sebagai
,
= 0; = 1,…, 1, ……………………………… 3.58 Dalam prakteknya, kombinasi variabel x yang strictly exogenous dan
predetermined dapat terjadi lebih dari sekali. Matriks Z
kemudian dapat disesuaikan.
System GMM SYS-GMM
Ide dasar dari penggunaan metode Sys-GMM adalah untuk mengestimasi sistem persamaan baik pada first-differences maupun pada level,dimana instrumen
yang digunakan pada level adalah lag first-differences dari deret. Blundell dan Bond 1998 menyatakan pentingnya pemanfaatan initial condition dalam
menghasilkan penduga yang efisien dari model data panel dinamis ketika T berukuran kecil. Misalkan diberikan model autoregresif data panel dinamis tanpa
regresor eksogen sebagai berikut: =
,
+ +
…………………………………………… 3.59 dengan E µ
= 0, E v = 0 dan E µ
v = 0 untuk i =1, 2,…, N; t = 1, 2,…,T.
Dalam hal ini, Blundel dan Bond memfokuskan pada T = 3, oleh karenanya hanya terdapat satu kondisi ortogonal yang diberikan oleh E y
v = 0
sedemikian sehingga ä tepat teridentifikasi just identified. Dalam kasus ini, tahap pertama dari regresi variabel instrumen diperoleh dengan meregresikan y
pada y . Perhatikan bahwa regresi ini dapat diperoleh dari Persamaan 3.59 yang
dievaluasi pada saat t=2 dengan mengurangi kedua ruas pada persamaan tersebut, yakni:
= 1
,
+ +
……………………………………… 3.60
PDF Creator - PDF4Free v2.0 http:www.pdf4free.com
Dikarenakan ekspektasi E y µ
0, maka ä 1 akan bias ke atas upward biased
dengan 1 = 1
………………………………….. 3.61 dengan c = 1 ä 1 + ä . Bias dapat menyebabkan koefisien estimasi dari
variabel instrumen y mendekati nol. Selain itu, nilai statistik-F dari regresi
variabel intsrumen tahap pertama akan konvergen ke ÷ dengan parameter non-
centrality =
0, dengan ä 1 …………………………………… 3.62 Karena ô 0 maka penduga variabel instrumen menjadi lemah. Di sini, Blundell
dan Bond mengaitkan bias dan lemahnya presisi dari penduga FD-GMM dengan masalah lemahnya instrumen, yang mana dicirikan dari parameter konsentrasi ô.
3.3 Spesifikasi Model