Diagnosis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus, konsinus dan luas segitiga serta upaya remedialnya kelas X SMA Sang Timur Yogyakarta.

(1)

ATURAN SINUS KOSINUS DAN LUAS SEGITIGA

SERTA UPAYA REMEDIALNYA

KELAS X SMA SANG TIMUR YOGYAKARTA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Di susun oleh :

Vincentia Septi Puspitawati (091414003)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(2)

(3)

(4)

HALAMAN PERSEMBAHAN

Karya ini saya persembahkan untuk: 1. Tuhan Yesus Kristus

2. Kedua orang tuaku; Agustinus Sutarjana dan Lucia Tantina

3. Kakak dan adikku;

Anastasya Aprilstyawati,

Christina Putriningsih dan Mas Ari 4. Seseorang spesial :

Georgius Rocki Agasi 5. Sahabat-sahabat saya;

(5)

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 30 Agustus 2013 Penulis,

(6)

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Vincentia Septi Puspitawati

No. Mahasiswa : 091414003

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

DIAGNOSIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL ATURAN SINUS KOSINUS DAN LUAS SEGITIGA SERTA UPAYA REMEDIALNYA KELAS X SMA SANG TIMUR YOGYAKARTA

beserta perangkat yang diperlukan(bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Dengan demikian, pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal 30 Agustus 2013 Yang menyatakan

(7)

vii

ABSTRAK

Vincentia Septi Puspitawati (091414003). “Diagnosis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga serta Upaya Remedialnya Kelas X SMA Sang Timur Yogyakarta”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, Agustus 2013.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mendiagnosis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang aturan sinus dan kosinus serta rumus luas segitiga dari segi faktor kognitif, dan melakukan upaya remedialnya. Kesulitan yang diteliti dalam penelitian ini berupa kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal. Kegiatan remedial pada penelitian ini dilakukan agar dapat mengatasi kesulitan yang dialami dalam menyelesaikan soal-soal tentang aturan sinus kosinus dan luas segitiga.

Metode penelitian yang digunakan adalah eksploratif dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif. Data dikumpulkan dengan instrumen tes awal(tes hasil belajar), tes diagnostik, dan melalui teknik wawancara. Sedangkan pembelajaran remedial yang dilakukan dengan mengajarkan kembali materi aturan sinus dan kosinus serta rumus luas segitiga dengan menjelaskan kembali bagian-bagian yang menjadi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal dan diakhiri dengan dilakukannya tes remedial untuk melihat perkembangan kesulitan siswa setelah mengikuti pembelajaran remedial.

Hasil penelitian mengungkapkan bahwa terdapat 11 siswa yang mengalami kesulitan dari 17 siswa (65%). Terdapat 4 jenis kesalahan umum yang dibuat siswa dalam mengerjakan soal-soal tentang aturan sinus kosinus dan rumus luas segitiga, meliputi 1) kesalahan data; 2) kesalahan intepretasi bahasa; 3) kesalahan menggunakan rumus 4) kesalahan teknis 5) penyelesaian tidak dicek kembali. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa terdapat 7 siswa(64%) yang mengalami keberhasilan/peningkatan setelah mengikuti pembelajaran remedial. Dengan demikian kegiatan remedial cukup membantu siswa untuk mengatasi kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal tentang aturan sinus dan kosinus serta rumus luas segitiga.

Kata Kunci: kesulitan belajar, diagnosis kesulitan menyelesaikan soal-soal matematika, program remedial.

(8)

viii

ABSTRACT

Vincentia Septi Puspitawati (091414003). "Diagnosis of Student’s Difficulties in Solving Problems of Sine Cosine Rules and Area of Triangles and the Remedial Efforts for the Student of Class X Sang Timur High School, Yogyakarta". Undergraduate Thesis, Mathematic Education Study Program, Department of Mathematic and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta, August 2013.

The purpose of this research was to diagnose student's difficulties in problem solving of the cosine and sine rules formula and the area of a triangle in terms of cognitive factors, and to describe the remedy of the difficulties. Difficulties observed in this research were in the form of errors made by students in solving problems. The remedial activities were done in order to overcome the difficulties experienced in solving questions about the rules of sine cosine and area of a triangle.

The type of research used was exploratory quantitative and qualitative. Data collected by using the initial test instruments (achievement test), diagnostic tests, and through interview techniques. The remedial learning was done by explaining the materials of sine cosine rules and area of a triangle formula and explaining the parts that cause difficulties to students.

The results revealed that there were 11 students who had difficulties among 17 students (65%). There were 4 types of common mistakes that cause students difficulties answering the questions about the rules of sine cosine and area of a triangle formula, including 1) data errors; 2) language interpretation errors; 3) error using the formula; 4) technical errors; 5) the settlement is not rechecked. The results also indicated that there were 7 students (64%) who experienced success after following remedial learning. Thus the remedial activities were sufficient to help students overcome the difficulties in solving the problems of the cosine and sine rules and the formula area of a triangle.

Keywords: learning difficulties, diagnosis of difficulties in mathematic problems solving, remedial program.

(9)

KATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat rahmat kasih karuniaNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini yang berjudul “Diagnosis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga serta Upaya Remedialnya Kelas X SMA Sang Timur Yogyakarta” dengan baik dan lancar.

Dalam penyusunan skripsi ini penulis banyak mendapat, nasehat, dukungan, bimbingan, dan motivasi yang penulis dapatkan dalam penyusunan skripsi ini. Oleh sebab itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan Universitas Sanata Dharma

2. Drs. A. Atmadi, M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma

3. Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma

4. Prof. Dr. St. Suwarsono selaku dosen pembimbing yang telah membimbing, memberikan pengarahan kepada penulisdengan sabar dan memberikan nasehat serta saran yang berguna dalam penyusunan skripsi ini sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi

5. Para dosen dan staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang telah memberikan bantuan kepada penulis

(10)

6. Suster Helaria selaku Kepala Sekolah SMA Sang Timur Yogyakarta yang telah mengijinkan untuk melakukan penelitian.

7. Bu Lia selaku Guru Bidang Studi Matematika SMA Sang Timur Yogyakarta yang telah membantu dalam memberikan saran-saran selama peneliti melakukan penelitian.

8. Siswa-siswi kelas X1 dan X3 SMA Sang Timur Yogyakarta atas partisipasi dan kerjasamanya selama melaksanakan penelitian

9. Bapak, Ibu, serta seluruh Kkeluarga yang selalu memberikan doa, dukungan, cinta dan motivasi dalam menyelesaikan skripsi ini.

10.Rocki, Sandhi, Monik dan semua sahabat-sahabatku yang telah memberi semangat, penghiburan, nasihat, saran dan doa kepada penulis.

11.Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2009 dan teman-teman Kost Aulia yang telah mendukung serta membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

12.Semua pihak yang telah berperan dalam penyusunan skripsi ini.

Penulis menyadari masih banyak kekurangan pada penyusunan skripsi ini, oleh sebab itu penulis dengan terbuka menerima saran dan kritik dari pembaca. Semoga skripsi ini dapat berguna bagi pembaca.

Yogyakarta, 30 Agustus 2013

(11)

DAFTAR ISI

Hal

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vi

ABSTRAK ... vii

ABSTRACT ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR GRAFIK ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN A ... xvii

DAFTAR LAMPIRAN B ... xviii

DAFTAR LAMPIRAN C ... xix

DAFTAR LAMPIRAN D ... xx

BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 5

(12)

xii

D. Tujuan Penelitian ... 6

E. Pembatasan Masalah ... 6

F. Batasan Istilah ... 7

G. Manfaat Penelitian ... 8

BAB II : LANDASAN TEORI A. Hakekat Belajar Matematika 1. Hakekat Matematika ... 9

2. Hakekat Belajar Matematika ... 10

B. Menyelesaikan Soal Matematika ... 12

C. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Matematika... 13

D. Diagnosis Kesulitan Siswa Menyelesaikan Soal-soal Matematika ... 16

1. Teknik Diagnosis ... 16

2. Alat Diagnosis ... 18

E. Jenis Kesalahan ... 20

F. Remedial ... 25

1. Maksud dan Tujuan Remedial ... 25

2. Karakteristik Pengajaran Remedial ... 26

3. Prosedur Pengajaran Remedial ... 27

G. Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga 1. Aturan Sinus ... 31

2. Aturan Kosinus ... 32

3. Luas Segitiga ... 34 H. Validitas dan Reabilitas

(13)

xiii

1. Validitas ... 37

2. Reabilitas ... 38

I. Kerangka Berpikir ... 39

BAB III : METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 43

B. Subjek, Waktu dan Tempat Penelitian 1. Subjek Penelitian ... 43

2. Waktu dan Tempat Penelitian ... 44

C. Metode Pengumpulan Data ... 44

1. Metode Tes ... 45

2. Metode Wawancara ... 45

D. Instrumen Penelitian 1. Tes Awal ... 46

2. Tes Diagnostik ... 47

3. Wawancara ... 48

4. Tes Remedial ... 48

E. Teknik Analisis Data 1. Tes Awal ... 49

2. Tes Diagnostik ... 49

3. Wawancara ... 50

4. Tes Remedial ... 50

F. Keabsahan Data ... 51 G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

(14)

xiv

1. Tahap Persiapan ... 51

2. Tahap Observasi ... 52

3. Tahap Pengambilan Data ... 52

BAB IV : PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA, HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian ... 53

B. Analisis Data ... 59

C. Hasil Penelitian ... 61

1. Mengidentifikasi Siswa yang Mengalami Kesulitan Belajar ... 61

2. Identifikasi Masalah ... 62

3. Identifikasi Penyebab Masalah ... 67

4. Menentukan Bantuan dengan Pembelajaran Remedial ... 90

5. Tindak Lanjut dari Pembelajaran Remedial ... 91

D. Pembahasan ... 96

BAB V : PENUTUP A. Kesimpulan ... 108

B. Kelebihan dan Keterbatasan Penelitian 1. Kelebihan Penelitian ... 110

2. Keterbatasan Penelitian ... 110

C. Saran ... 110

DAFTAR PUSTAKA ... 112

(15)

DAFTAR TABEL

Hal Tabel 1 : Tabel Contoh Kategori Jenis Kesalahan Siswa dalam

Mengerjakan Soal-soal Aturan Sinus Kosinus ... 24 Tabel 2 : Kisi-kisi Soal Uji Coba Tes Awal ... 46 Tabel 3 : Perubahan Soal Pada Uji Coba Tes Awal dengan Tes Awal ... 56 Tabel 4 : Tabel Skor, Nilai dan Kriteria Ketuntasan Tes Hasil Belajar

Siswa Kelas X3 ... 61 Tabel 5 : Tabel Kesalahan Siswa Dalam Mengerjakan Soal Aturan Sinus Kosinus dan Rumus Luas Segitiga ... 64 Tabel 6 : Rekapitulasi dan Prosentase Kesalahan Yang dilakukan Siswa ... 66 Tabel 7 : Perbandingan Kesalahan Siswa pada Tes Diagnostik dan Tes

Remedial ... 92 Tabel 8 : Prosentase hasil Tes Remedial Kelas X3 ... 106

(16)

xvi

DAFTAR GRAFIK

Hal Grafik 1 : Grafik Hasil Tes Awal Kelas X3 ... 62 Grafik 2 : Grafik Lingkaran Rekapitulasi Prosentase Kesalahan yang Dilakukan Siswa ...

(17)

xvii

DAFTAR LAMPIRAN A

Hal

Lampiran A.1 Soal Uji Coba Tes Awal ... 114

Lampiran A.2 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Tes Awal ... 116

Lampiran A.3 Rekap Jawaban Siswa Hasil Uji Coba Tes Awal ... 117

Lampiran A.4 Perhitungan Validitas Soal Uji Coba Tes Awal ... 118

Lampiran A.5 Perhitungan Reabilitas dan Indeks Kesukaran Soal Uji Coba Tes Awal ... 136 Lampiran A.6 Soal Tes Awal ... 138

Lampiran A.7 Kunci Jawaban Soal Tes Awal ... 140

(18)

xviii

DAFTAR LAMPIRAN B

Hal

Lampiran B.1 Soal Tes Diagnostik ... 142

Lampiran B.2 Kunci Jawaban Tes Diagnostik ... 143

Lampiran B.3 Rekap Jawaban Siswa Hasil Tes Diagnostik ... 149

(19)

xix

DAFTAR LAMPIRAN C

Hal Lampiran C.1 Transkrip Wawancara dengan Siswa ... 183 Lampiran C.2 Transkrip Wawancara dengan Guru ... 190

(20)

DAFTAR LAMPIRAN D

Hal Lampiran D.1 Surat Izin Penelitian dari kampus ... 191 Lampiran D.2 Surat Keterangan telah melakukan penelitian ... 192

(21)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika adalah salah satu ilmu dasar yang saat ini telah berkembang dan dijadikan sebagai salah satu alat ukur keberhasilan proses belajar mengajar. Dimana matematika termasuk salah satu mata pelajaran yang ikut dalam Ujian Nasional di tingkat menengah pertama dan atas, sehingga diharapkan siswa mampu menguasai materi matematika dengan baik dari awal hingga akhir. Pada tingkat menengah atas, sebagian besar objek yang dipelajari pada pelajaran matematika bersifat abstrak. Sifat abstrak inilah yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Dibutuhkan suatu proses agar siswa dapat berfikir secara abstrak dalam mempelajari matematika, dimana pada tingkat pendidikan dasar matematika disajikan dalam bentuk kongkrit, kemudian pada tingkat menengah siswa sudah mulai dilatih berfikir dari hal kongkrit ke abstrak, karena hampir semua materi matematika yang dipelajari pada tingkat pendidikan menengah bersifat abstrak.

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang mempelajari banyak konsep, aturan, rumus dan definisi. Rumus-rumus yang dipelajari dalam matematika cukuplah banyak, dan diharapkan siswa tidak hanya menghafal rumus-rumus tersebut. Pemahaman mengenai asal-usul dan

(22)

karakteristik dari rumus-rumus yang ada pada matematika harus dimiliki oleh siswa, sehingga ketika siswa menemukan soal yang bervariatif ataupun soal-soal aplikatif siswa tidak mengalami kesulitan dalam mengerjakannya. Konsep-konsep yang dipelajari dalam matematika saling terkait satu sama lain, sehingga akan sangat rentan jika siswa memiliki konsepsi yang menyimpang dari konsep ilmiah yang diakui para ahli.

Penguasaan konsep matematika yang dimiliki siswa di tingkat pendidikan menengah sangat bergantung pada penguasaan konsep matematika di tingkat dasar. Memang konsep matematika di tingkat pendidikan dasar dengan pendidikan menengah itu tidaklah berbeda, tetapi konsep matematika di tingkat pendidikan menengah lebih luas sesuai perkembangan kemampuan yang dimiliki siswa. Untuk dapat memahami konsep matematika di tingkat pendidikan menengah dengan mudah maka siswa harus benar-benar menguasai materi dasar. Jika pemahaman materi dasar itu kurang maka siswa akan mengalami kesulitan ketika mempelajari matematika pada tingkat yang lebih tinggi. Untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa dalam belajar matematika dapat dilihat dari kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Di sinilah peran seorang guru sangat dibutuhkan, di mana guru harus mencermati hasil pekerjaan siswa dengan menganalisis langkah kerja siswa dalam mengerjakan soal dan menemukan letak kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Setelah hasil pekerjaan siswa dianalisis, guru

(23)

dapat memberikan pembelajaran ulang guna memperbaiki kesalahan yang dilakukan siswa, agar tidak terulang kembali.

Berdasarkan observasi di SMA Sang Timur Yogyakarta, dengan mengambil subyek penelitian yaitu siswa kelas X, peneliti menemukan bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam belajar matematika. Kesulitan tersebut tampak pada hasil ulangan ataupun latihan-latihan soal yang mendapatkan nilai kurang maksimal. Guru bidang studi matematika menjelaskan bahwa pemahaman konsep serta pemahaman rumus siswa kurang, sehingga ketika dihadapkan dengan soal-soal terlihat siswa malah bingung. Namun, tidak sedikit juga siswa yang mempunyai kemampuan lebih, sehingga mereka mampu menerima pembelajaran dengan cepat.

Dari hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika dan observasi di kelas, diketahui bahwa dalam proses pembelajaran yang dilaksanakan selama ini menggunakan metode pemecahan masalah, diskusi kelompok, dan tanya jawab. Selama pembelajaran berlangsung terlihat ada siswa yang sibuk sendiri atau kurang memperhatikan, sehingga pengelolaan kelas cukup terganggu. Sebagai alat evaluasi untuk mengukur hasil belajar siwa, guru memberikan tugas, PR, dan ulangan harian yang dibuat sendiri. Guru selalu memeriksa tugas, PR, atau ulangan harian yang diberikan, dan segera mengembalikan pada siswa, serta memberikan remedial apabila ada siswa yang belum tuntas.

(24)

Aturan sinus kosinus dan luas segitiga adalah salah satu materi yang terdapat pada trigonometri SMA kelas X. Trigonometri adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus dan tangen. Begitu banyaknya fungsi dan rumus ataupun identitas yang ada pada trigonometri sehingga muncul berbagai keluhan dari para siswa ketika mempelajari materi trigonometri, terlebih siswa mengalami kesulitan ketika dihadapkan dengan soal trigonometri. Begitu pula dengan materi aturan sinus kosinus dan luas segitiga ini berisikan bermacam rumus, dan diharapkan siswa benar-benar memahami setiap rumus yang ada. Namun pada kenyataan pemahaman rumus masih sering diabaikan oleh siswa dan mereka cenderung untuk menghafal rumus-rumus, sehingga siswa kurang terampil dalam mengkaitkan berbagai rumus serta kemampuan siswa mengaplikasikan rumus ke dalam soal-soal juga masih kurang. Hal tersebut mengakibatkan hasil belajar siswa dikategorikan masih rendah.

Mengetahui keadaan di lapangan seperti itu, perlu dilakukannya sebuah proses diagnosis kesulitan, maka dari hasil diagnosis tersebut ditemukan apa yang menjadi kesulitan siswa dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga sehingga kedepannya siswa diharapkan tidak mengalami kesulitan lagi dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga. Upaya remedial juga perlu dilakukan bagi siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga, dan diharapkan melalui

(25)

upaya remidial tersebut dapat mengatasi kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dan sifatnya memperbaiki kekeliruan siswa dalam menyelesaikan soal-soal atau untuk lebih memberikan pemahaman yang lebih bagi siswa yang mengalami kesulitan.

Berdasarkan uraian di atas, kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa dan faktor penyebabnya dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga merupakan hal yang menarik untuk diteliti, dan sebisa mungkin ditindak lanjuti dengan upaya remedial, agar siswa dapat mempelajari materi matematika selanjutnya dengan konsep yang benar. Maka penulis bermaksud mengadakan penelitian tentang “Diagnosis Kesulitan Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal-soal Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga serta Upaya Remidialnya Kelas X SMA Sang Timur Yogyakarta.

B. Identifikasi Masalah

1. Masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam mempelajari trigonometri terutama pada penyelesaian soal-soal.

2. Kegiatan diagnosis jarang dilakukan di berbagai sekolah, termasuk SMA Sang Timur Yogyakarta.

C. Rumusan Masalah

Bertitik tolak dari identifikasi masalah, peneliti mengangkat rumusan masalah sebagai berikut :

(26)

1. Apa saja kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus dan kosinus serta luas segitiga?

2. Bagaimana hasil upaya remedial yang dilakukan untuk mengatasi kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus dan kosinus serta luas segitiga?

D. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah :

1. Mendeskripsikan kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga.

2. Mengetahui bagaimana hasil upaya remedial untuk mengatasi kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal aturan sinus dan kosinus serta luas segitiga?.

E. Pembatasan Masalah

Dengan memperhatikan keterbatasan kemampuan, pengetahuan, waktu dan biaya maka dalam penelitian diagnosis kesulitan ini dibatasi pada mengidentifikasi kesulitan dari aspek kognitif siswa yang ditunjukkan pada kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga serta upaya remidialnya.

(27)

F. Batasan Istilah

1. Kesulitan adalah suatu keadaan dimana seseorang mengalami hambatan dalam mencapai suatu tujuan sehingga hasilnya kurang maksimal dan dibutuhkan usaha yang lebih untuk mengatasinya. 2. Kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri adalah suatu

keadaan dimana siswa mengalami hambatan dalam menyelesaikan soal-soal trigonometri sehingga hasilnya kurang maksimal dan dibutuhkan usaha yang lebih untuk dapat menyelesaikan soal-soal dengan baik.

3. Diagnosis adalah penentuan masalah/kelainan dengan meneliti latar belakang dan menganalisis gejala yang tampak.

4. Diagnosis kesulitan belajar adalah upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala-gejala yang nampak dan menemukan faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa atau yang berasal dari luar diri siswa(M.Entang, 1984:10).

5. Diagnosis kesulitan siswa menyelesaikan soal-soal adalah upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal-soal dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala-gejala yang nampak dan menemukan faktor penyebabnya.

Dalam penelitian ini, kegiatan diagnosis dibatasi pada menemukan kesulitan-kesulitan siswa berdasarkan gejala-gejala yang nampak serta menemukan faktor penyebab yang terletak pada diri siswa.

(28)

6. Upaya remedial dalam penelitian ini merupakan upaya dalam membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal. (M. Entang, 1981: 7)

G. Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini adalah :

Peneliti ingin memberikan sumbangan pemikiran bagi guru tentang berbagai macam kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang aturan sinus kosinus dan luas segitiga, serta upaya remedial sebagai upaya untuk mengatasi kesulitan siswa, sehingga dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

Penelitian ini juga bermanfaat untuk menambah pengetahuan mengenai berbagai macam kesulitan siswa dalam mengerjakan soal-soal trigonometri, terutama tentang aturan sinus dan kosinus serta luas segitiga. Sehingga kelak jika peneliti ataupun pembaca menjadi guru dapat meminimalisir munculnya kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal, serta dapat mengetahui langkah-langkah dalam pelaksanaan pembelajaran remedial sebagai upaya untuk mengatasi kesulitan belajar siswa.

(29)

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Hakekat Belajar Matematika

1. Hakekat Matematika

Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.

Sujono (1988:5) mengemukakan beberapa pengertian matematika. Di antaranya, matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik, serta matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Selain itu metematika membantu dalam mengintepretasikan secara tepat berbagai ide dan kesimpulan.

Hudoyo (2001:46) mengemukakan bahwa hakikat matematika berkenan dengan ide-ide, struktur- struktur dan

(30)

hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak.

Dari berbagai definisi matematika diatas, dapat disimpulkan bahwa matematika memiliki karakteristik yang membedakan matematika terhadap ilmu-ilmu yang lain. Beberapa karakteristik dari matematika meliputi :

a. Objek yang dipelajari abstrak, meskipun dalam pengajaran di sekolah siswa diajarkan dengan menggunakan benda kongkrit, namun siswa tetap didorong untuk melakukan abstraksi;

b. Konsep-konsep matematika yang ada saling berhubungan serta sangat jelas berjenjang sehingga terjaga konsistennya;

c. Menggunakan penalaran yang logis serta dapat dijelaskan kebenarannya dalam penarikan kesimpulan;

d. Melibatkan perhitungan (operasi);

e. Dapat dipakai dalam ilmu yang lain serta dalam kehidupan sehari-hari.

2. Hakekat Belajar Matematika

Hudoyo (2001 : 92) mengemukakan bahwa belajar merupakan suatu proses aktif dalam memperoleh pengalaman atau pengetahuan baru sehingga timbul perubahan tingkah laku, misalnya setelah belajar, seorang mampu mendemonstrasikan dan keterampilan di-mana sebelumnya siswa tidak dapat melakukannya.

(31)

Perubahan tingkah laku yang terjadi dalam siswa banyak sekali sifat dan jenisnya. Oleh karena itu, tidak semua perubahan dalam diri siswa. dikatakan perubahan dalam arti belajar. Ciri-ciri tertentu dari suatu perubahan dalam arti belajar menurut Slameto (2003:3) menyatakan:

a. Perubahan terjadi secara sadar.

b. Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional. c. Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif.

d. Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara. e. Perubahan dalam belajar bertujuan terarah.

f. Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku.

Dalam belajar matematika perlu disesuaikan dengan perkembangan kognitif siswa, dimulai dari hal yang konkrit menuju abstrak. Belajar matematika juga melibatkan struktur hierarki yang mempunyai tingkatan lebih tinggi dan dibentuk atas dasar pengalaman yang sudah ada sehingga belajar matematika harus terus-menerus dan berurutan karena belajar matematika yang terputus-putus akan mengganggu pemahaman terhadap materi yang dipelajari. Dengan demikian, penguasaan materi yang tinggi akan dapat dimiliki siswa dalam mempelajari matematika bila guru tidak hanya menuntut siswanya untuk menghafal rumus saja, tetapi lebih penting adalah memberikan pemahaman yang penuh terhadap konsep-konsep yang disampaikan.

(32)

Berdasarkan pengertian di atas, dapat dikatakan bahwa belajar matematika adalah proses dalam diri siswa yang hasilnya berupa perubahan pengetahuan, sikap, keterampilan dan untuk menerapkan konsep-konsep, struktur dan pola dalam matematika sehingga menjadikan siswa berfikir logis, kreatif, sistematis dalam kehidupan sehari-hari.

B. Menyelesaikan Soal Matematika

Dalam pengajaran matematika, pertanyaan yang diharapkan kepada siswa biasanya di sebut soal. Menurut Hudojo (2001:163) mengatakan bahwa soal matematika dibedakan menjadi dua bagian. Kedua bagian tersebut adalah sebagai berikut:

1. Latihan (soal) yang diberikan pada waktu belajar matematika adalah bersifat berlatih agar terampil atau sebagai aplikasi dari pengertian yang baru saja diajarkan. Soal seperti ini dapat diselesaikan dengan prosedur rutin yang telah biasa dilakukan oleh siswa.

2. Soal yang berupa masalah tidak hanya seperti latihan tadi, menghendaki siswa untuk menggunakan sintesis atau analisis. Untuk menyelesaikan suatu masalah, siswa tersebut harus menguasai hal – hal yang telah dipelajari sebelumnya yaitu mengenai pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman, tetapi dalam hal ini siswa menggunakan pada situasi baru.

(33)

Selain memperhatikan langkah – langkah penyelesaian tersebut diatas, siswa juga dituntut lancar membaca dan mampu memahami soal, serta mampu membuat model atau kalimat matematika. Disamping itu siswa juga harus dapat memilih rumus yang sesuai jika dibutuhkan serta trampil melakukan perhitungan, dan yang terakhir mampu menyimpulkan jawaban yang ditanyakan.

C. Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal – Soal Matematika

Tidak selamanya aktivitas belajar siswa dapat berjalan secara wajar. Terkadang ditemukan berbagai hambatan saat kegiatan belajar itu berlangsung seperti semangat konsentrasi belajar yang tidak stabil, kurang bisa menangkap materi yang dipelajari dan sebagainya sehingga ketika siswa dihadapkan dengan soal akan mengalami kesulitan. Menurut Burton, siswa diduga mengalami kesulitan belajar, apabila siswa tidak dapat mencapai ukuran tingkat keberhasilan belajar dalam waktu tertentu, siswa tidak dapat mewujudkan tugas-tugas perkembangan dan tidak dapat mencapai tingkat penguasaan materi. (Makmun, 1996 : 207).

Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika merupakan kesulitan belajar siswa yang mengarah pada proses siswa menyelesaikan suatu permasalahan di dalam soal matematika. Kesulitan-kesulitan tersebut dapat disebabkan oleh masalah karakteristik matematika, masalah siswa, ataupun masalah guru.

(34)

a. Karakteristik Matematika

Karakteristik Matematika yaitu objeknya abstrak, konsep dan prinsipnya berjenjang, dan prosedur pengerjaannya banyak memanipulasi bentuk-bentuk. Siswa memerlukan waktu dan peragaan dalam menangkap konsep yang abstrak itu. Siswa akan mengalami kesulitan dalam mempelajari konsep berikutnya, jika konsep yang sebelumnya tidak terbentuk dengan benar.

b. Masalah siswa

Setiap siswa mempunyai kecepatan belajar yang berbeda-beda dan gaya belajar yang berberbeda-beda pula. Selain itu faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal (Soleh, 1998) meliputi :

1) Siswa tidak menangkap konsep matematika dengan benar. Siswa belum sampai ke proses abstraksi, masih dalam dunia kongkrit. Siswa baru sampai ke permasalahan instrumen, yang hanya tahu contoh-contoh tetapi tidak dapat mendeskripsikannya. Siswa belum sampai ke pemahaman relasi, yang dapat menjelaskan hubungan antar konsep-konsep lain yang diturunkan dari konsep-konsep terdahulu yang belum dipahaminya.

2) Siswa tidak menangkap arti dari lambang-lambang. Siswa hanya dapat melukiskan atau mengucapkan, tanpa dapat menggunakannya. Akibatnya, semua kalimat

(35)

matematika menjadi tidak berarti baginya, sehingga siswa memanipulasi sendiri lambang-lambang tersebut.

3) Siswa tidak memahami asal usul suatu prinsip. Siswa tahu apa rumusnya dan bagaimana menggunakannya, tetapi tidak tahu mengapa rumus itu digunakan. Akibatnya, siswa tidak tahu di mana atau dalam konteks apa prinsip itu digunakan.

4) Siswa tidak lancar menggunakan operasi dan prosedur. Ketidaklancaran menggunakan operasi dan prosedur terdahulu mempengaruhi pemahaman prosedur selanjutnya. 5) Ketidaklengkapan pengetahuan.

Hal ini dapat menghambat kemampuan siswa untuk

memecahkan masalah matematika. Sementara itu, pelajaran tersebut berlanjut secara berjenjang.

c. Masalah guru

Setiap guru mempunyai persepsi sendiri tentang Matematika, hakekat belajar, dan mengajar. Mereka mempunyai gaya mengajar atau metode mengajar sendiri. Selain itu, mereka juga mempunyai keterbatasan pengetahuan dan keterampilan (Mohammad Soleh, 1998 : 34 – 39).

(36)

D. Diagnosis Kesulitan Siswa Menyelesaikan Soal - Soal Matematika

Diagnosis adalah penentuan jenis masalah atau kelainan dengan meneliti latar belakang penyebabnya atau dengan cara menganalisis gejala-gejala yang tampak, sedangkan kesulitan belajar adalah suatu gejala yang nampak pada peserta didik yang ditandai dengan adanya prestasi belajar yang rendah atau dibawah nilai/ukuran yang telah ditetapkan.

Menurut Entang(1984:10), diagnosis kesulitan belajar adalah upaya untuk menemukan kesulitan yang dialami siswa dalam belajar dengan cara yang sistematis berdasarkan gejala-gejala yang nampak dan menemukan faktor penyebabnya baik yang mungkin terletak pada diri siswa atau yang berasal dari luar diri siswa. Jika kesulitan siswa mengarah kepada proses mengerjakan soal-soal matematika maka upaya yang dilakukan adalah menemukan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal – soal matematika dan menemukan faktor penyebabnya.

1. Teknik Diagnosis

Sasaran dari kegiatan diagnosis pada dasarnya ditujukan untuk memahami karakteristik dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesulitan. Dari pola pendekatan C. Ross dan Julian Stanley, dapat disimpulkan bahwa teknik diagnosa kesulitan belajar adalah sebagai berikut:

(37)

a. Mengidentifikasi siswa yang diperkirakan mengalami kesulitan

Identifikasi siswa yang mengalami kesulitan belajar dilakukan dengan:

1) Menganalisis prestasi belajar, dengan melihat prestasi siswa yang mengalami kesulitan yang menurun dari sebelumnya dan prestasi yang dicapai berada di bawah kemampuan sebenarnya

2) Menganalisis perilaku yang berhubungan dengan proses belajar, dengan membandingkan perilaku siswa yang mengalami kesulitan terhadap siswa lainnya yang sekelas.

3) Menganalisis hubungan sosial, dengan mengamati intensitas interaksi sosial siswa yang mengalami kesulitan dengan kelompoknya.

b. Mengalokasikan letak kesulitan atau permasalahnnya

Setelah mengetahui siswa yang mengalami kesulitan belajar, maka langkah selanjutnya adalah mengelompokan kesulitan belajar siswa, apakah kesulitan yang didapatnya hanya terjadi pada salah satu mata pelajaran saja atau lebih. c. Memperkirakan alternatif pertolongan

Setelah mengalokasikan letak kesulitan siswa, maka dilanjutkan dengan memperkirakan alternatif pertolongan

(38)

pada siswa yang mengalami kesulitan tersebut, serta menyusun rencana atau kegiatan yang dapat dilakukan dalam mengatasi kesulitan belajar siswa.

2. Alat Diagnosis

Alat yang digunakan dalam pelaksanaan diagnosis dapat berupa tes seperti tes diagnostik dan non tes seperti observasi dan wawancara . Tes diagnostik digunakan untuk menemukan kelemahan siswa sehingga berdasarkan kelemahan-kelemahan tersebut dapat dilakukan perlakuan yang tepat (Arikunto, 2009 : 34) . Fungsi dari tes diagnostik ini adalah untuk mengidentifikasi masalah atau kesulitan yang dialami siswa serta untuk merencanakan tindak lanjut berupa upaya-upaya pemecahan sesuai masalah atau kesulitan yang telah teridentifikasi. Tes diagnostik ini dikembangkan berdasar analisis terhadap sumber-sumber kesalahan atau kesulitan yang mungkin menjadi penyebab munculnya masalah pada siswa. Soal-soal yang disajikan dalam tes diagnostik ini berbentuk uraian sehingga mampu menangkap informasi secara lengkap. Menurut Nana Sudjana (1989;35) secara umum tes uraian adalah pertanyaan yang menuntut siswa menjawabnya dalam bentuk menguraikan, menjelaskan, mendiskusikan, membandingkan, memberikan alasan, dan bentuk lain yang sejenis sesuai dengan tuntutan pertanyaan dengan

(39)

menggunakan kata-kata dan bahasa sendiri. Adapun kelebihan dari tes uraian yang meliputi :

a) Dapat mengukur proses mental yang tinggi atau aspek kognitif tingkat tinggi;

b) Dapat mengembangkan kemampuan berbahasa, baik lisan maupun tulisan , dengan baik dan benar sesuai dengan kaidah-kaidah bahasa;

c) Dapat melatih kemampuan berpikir teratur atau penalaran, yakni berpikir logis, analitis dan sistematis; d) Mengembangkan ketrampilan pemecahan masalah

(problem solving);

Secara garis besar langkah-langkah dalam mengembangkan tes diagnostik (diknas, 2007:5) adalah:

a) Mengidentifikasi kompetensi dasar yang belum tercapai ketuntasannya.

b) Menentukan kemungkinan sumber masalah c) Menentukan bentuk dan jumlah soal yang sesuai d) Menyusun kisi-kisi soal

e) Menulis soal f) Mereview soal

(40)

Tes diagnostik ini dapat dilaksanakan pada beberapa waktu sebelum proses pembelajaran, pada saat proses pembelajaran dan pada saat akan mengakhiri pembelajaran.

E. Jenis Kesalahan

Menurut Widdiharto (2008), pada langkah-langkah pemecahan masalah soal matematika yang berbentuk uraian, siswa melakukan kegiatan intelektual yang dituangkan pada kertas pekerjaan. Dari kertas ini dapat dilihat jenis kesulitan yang dilakukan siswa. Kesulitan tersebut tampak pada kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika dengan melihat letak dan bentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan siswa. Bentuk-bentuk kesalahan tersebut dapat diambil sebagai bahan pertimbangan untuk memperbaiki pembelajaran. Di samping itu, deskripsi kesalahan juga dapat bermanfaat memotivasi belajar siswa. Oleh karena itu, analisis kesalahan siswa selama proses penyelesaian soal perlu dilakukan untuk mengetahui kesulitan siswa. Davis berpendapat bahwa kesalahan dalam menyelesaikan suatu permasalahan adalah sumber utama untuk mengetahui kesulitan siswa.

Menurut Polya, kesalahan dalam mengerjakan soal dapat terjadi pada aspek :

1. Pemahaman soal, apakah peserta didik dapat memahami soal dilihat dari bagaimana peserta didik menuangkan dari bahasa matematika yang ada pada soal.

(41)

2. Penyusunan rencana, dilihat dari peserta didik yang menuliskan rumus apa saja yang akan digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut.

3. Pelaksanaan rencana, dilihat dari sistematika pengerjaan soalnya. 4. Pemeriksaan kembali, apakah peserta didik memeriksa kembali

hasil pekerjaannya sebelum dikumpulkan.

Menurut Lerner (Abdurahman, 2003) mengemukakan berbagai kesalahan umum yang dilakukan oleh anak dalam mengerjakan tugas-tugas matematika,yaitu kurangnya pengetahuan tentang simbol, kurangnya pemahaman tentang nilai tempat, penggunaan proses yang keliru, kesalahan perhitungan, dan tulisan yang tidak dapat dibaca sehingga siswa melakukan kekeliruan karena tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri.

Adapun pengelompokan jenis-jenis kesalahan dalam mengerjakan soal menurut Hadar dkk (1987) , meliputi

1. Kesalahan data

Jenis kesalahan ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa.

Dalam penelitian ini ditemukan dua tipe jenis kesalahan data, yaitu: a. Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks sebenarnya.

(42)

Siswa sudah paham apa yang ditanyakan dalam soal, namun dalam penyelesaiannya kurang tepat dalam mengartikan apa yang diketahui.

b. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain. Siswa salah dalam menggunakan variabel yang diketahui ke dalam rumus.

2. Kesalahan menginterprestasikan bahasa

Yang termasuk dalam kesalahan ini adalah :

1. Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika denganarti yang berbeda

2. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lainnya yang artinya berbeda

3. Salah mengartikan grafik

4. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan

3. Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema

Jenis kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip, aturan, teorema, atau definisi pokok yang khas. Dalam penelitian ini ditemukan dua tipe jenis kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema, yaitu:

a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai.

Siswa tidak sesuai menggunakan atau menerapkan rumus dalam menyelesaikan soal. Faktor penyebabnya yaitu siswa kurang memahami penggunaan rumus dalam menyelesaikan soal.

(43)

b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan

distributif. Misalnya : sin (α + β) = sin α + cos β.

c. Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau teorema.

4. Penyelesaian tidak diperiksa kembali

Jenis kesalahan ini terjadi jika setiap langkah yang ditempuh oleh setiap siswa benar, akan tetapi hasil akhir yang diberikan bukan penyelesaian dari soal yang dikerjakan. Dalam jenis kesalahan ini siswa sudah tepat setiap langkahnya dalam menyelesaikan soal, namun jawabannya salah.

5. Kesalahan teknis

Yang termasuk dalam jenis kesalahan ini adalah :

 Kesalahan perhitungan.

 Kesalahan dalam mengutip data dari tabel atau gambar.

 Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar. Sementara itu, beberapa ahli menggolongkan jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika diantaranya : salah dalam kaidah komputasi atau salah pemahaman konsep, kesalahan penggunaan operasi hitung, algoritma yang tidak sempurna, serta mengerjakan dengan serampangan (Rachmadi, 2008)

Dengan mempertimbangkan jenis kesalahan dari berbagai sumber, maka dalam penelitian ini peneliti merumuskan kategori kesalahan sebagai berikut :

(44)

Tabel 1

Tabel Contoh Kategori Jenis Kesalahan dalam Mengerjakan Soal-soal Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga

No. Kategori Kesalahan Contoh Kesalahan

1. Kesalahan Data

a. Salah memasukkan data/variabel ke dalam rumus

b. Menambah data yang tidak berhubungan dengan soal

c. Mengabaikan data penting yang diberikan

d. Tidak memahami arti rumus

Diberikan sebuah segitiga FGH. Tuliskan aturan sinus yang berlaku pada segitiga tersebut!

Jawab : = =

Jawaban yang benar :

= =

2. Kesalahan Mengintepretasikan Bahasa, dengan menulis simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda

Diberikan sebuah segitiga PQR. Tuliskan aturan kosinus yang berlaku pada segitiga tersebut! Jawab : 2₌ 2₊ 2

−2

Jawaban yang benar : 2₌ _{² +} 2

−2

3. Kesalahan Menggunakan rumus, seperti kesalahan dalam mengutip rumus.

Diberikan sebuah segitiga ABC. Tuliskan aturan kosinus yang berlaku pada segitiga tersebut! Jawab : 2₌ 2₊ 2_{+ 2} Jawaban yang benar :

2₌ _{² + ²}₋₂ 4. Penyelesaian tidak diperiksa

kembali,

a. Siswa tidak bisa menyelesaikan jawaban karena tidak lengkap pengetahuan dalam menyelesaikan persamaan kuadrat.

b. Siswa tidak menjawab sesuai dengan pertanyaan pada soal.

Diketahui segitiga PQR, dengan q= 4 cm, r = 3 cm dan sudut P = 60⁰. Tentukan nilai p!

Jawab :

2₌ _{² +} 2₋₂ 2 _{= 4² + 3}2

−2.4.3 ₆₀⁰

2 _{= 16 + 9}

−24.1 2

2_{= 25}₋₁₂ 2 _{= 13} 5. Kesalahan teknis

a. Kesalahan perhitungan b. Kesalahan memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar

Diketahui segitiga ABC dengan b= 2 3_{cmn, c = 4 cm, a = 2 cm.} Tentukan besar sudut C!

(45)

2₌ _{² + ²} −2

42= 22+ 2 3 2−2.2 3. 2

16 = 4 +4 3−8 3

16 = 16 3−8 3

= 16 + 16 3−8 3

= 3−8 3

F. Remidial

Pada umumnya proses pengajaran bertujuan agar siswa dapat mencapai hasil belajar yang optimal. Jika ternyata hasil belajar siswa yang dicapai kurang optimal, belum bisa menuntaskan kompetensi yang sedang dijalani dan dianggap belum mencapai hasil belajar yang diharapkan maka diperlukan suatu proses pengajaran yang dapat membantu siswa dapat mencapai hasil belajar yang diharapkan.

Oleh karena itu, siswa yang belum mencapai hasil belajar yang diharapkan perlu mendapat perhatian dari guru dengan pemberian pengajaran remedial (remedial teaching). Pada proses pengajaran remedial lebih menekankan pada usaha perbaikan keseluruhan proses belajar mengajar yang meliputi metode mengajar, materi pelajaran, cara belajar, alat belajar dan lingkungan turut mempengaruhi proses belajar mengajar.

1. Maksud dan Tujuan Remedial (Remedial Teaching)

Rahman Natawijaya(1984,5) mengemukakan bahwa remedial adalah bersifat menyembuhkan atau membetulkan atau membuat menjadi baik. Jika penyembuhan itu diarahkan pada pengajaran maka disebut pengajaran remidial.

(46)

Pengajaran remedial (remedial teaching) adalah usaha guru untuk menciptakan suatu yang memungkinkan individu atau kelompok siswa tertentu mampu mengembangkan dirinya seoptimal mungkin, sehingga dapat memenuhi kriteria keberhasilan minimal yang diharapkan melalui suatu proses interaksi yang terencana, terorganisasi, terarah, terkoordinir dan terkontrol dengan lebih objektif individu dan kelompok siswa yang bersangkutan serta daya dukung sarana dan lingkungan (Abin Syamsudin Makmun, 2000: 345).

2. Karakteristik Pengajaran Remidial

Pengajaran remedial tentunya berbeda dengan proses belajar mengajar biasa. M. Entang (1984: 10) perbedaan pengajaran remedial dengan proses belajar mengajar biasa terletak pada :

a. Tujuan

Pengajaran biasa diarahkan pada penguasaan bahan secara tuntas sehingga tujuan instruksional maupun tujuan pengiring tercapai secara maksimal. Sedangkan pengajaran remedial lebih diarahkan pada peningkatan penguasaan bahan sehingga sekurang-kurangnya siswa yang bersangkutan dapat memenuhi kriteria keberhasilan minimal yang mungkin diterimanya.

(47)

b. Strategi

Strategi belajar mengajar pengajaran remedial bersifat sangat individual dan lebih ditekankan kepada keragaman siswa baik yang berhubungan dengan

kemampuan umum siswa, kemampuan khusus,

penguasaan bahan dan sebagainya, penyampaian harus bervariasi serta langkah-langkahnya disusun secara sistematis. Sedangkan pada pengajaran biasa, strategi belajar mengajar biasanya lebih diarahkan untuk kemajuan kelas secara keseluruhan.

c. Bahan

Bahan untuk pengajaran remedial biasanya dikembangkan dengan penggalan yang lebih kecil-kecil dari pada bahan yang dikembangkan untuk pengajaran biasa, dengan demikian siswa yang memerlukan pengajaran remedial ini dapat menyerap bahan tersebut dengan kesukaran seminimal mungkin. Sedangkan pada pengajaran biasa, materi pembelajaran masih bersifat menyeluruh.

3. Prosedur Pengajaran Remidial

Pengajaran remidial merupakan langkah lanjutan dari kegiatan diagnosis kesulitan dan memang kegiatan ini harus

(48)

dilandasi dengan kegiatan diagnosis. Dalam melaksanakan kegiatan pengajaran remidial, guru dituntu untuk :

a. Menelaah kembali siswa yang akan diberi bantuan

Kegiatan ini dimaksud untuk memperoleh gambaran lebih definitif tentang permasalahan yang dihadapi siswa, kelemahan yang dialami siswa, letak kelemahan dan faktor penyebab kelemahan tersebut.

b. Alternatif tindakan

Alternatif tindakan ini direncanakan sesuai karakteristik kesulitan yang dihadapi siswa

c. Evaluasi pengajaran remedial

Evaluasi ini dimaksudkan untuk melihat sejauh mana pengajaran remedial tersebut dapat meningkatkan prestasi mereka. Tujuan paling utama adalah dipenuhinya kriteria keberhasilan minimal yang diharapkan. Bila ternyata masih belum berhasil maka dilakukan kembali diagnosis dan pengajaran remidial berikutnya. (Entang,1984)

Adapun metode yang harus dilakukan dalam program remedial teaching adalah :

1) Diskusi

Metode ini digunakan dengan memanfaatkan interaksi antar individu dalam kelompok untuk memperbaiki kesulitan

(49)

belajar yang dialami oleh kelompok siswa. Kebaikan metode ini dalam rangka pengajaran remedial yaitu sebagai berikut : a. Setiap individu dalam kelompok dapat mengenal diri dan

kesulitannya

b. Interaksi dalam kelompok menumbuhkan sikap percaya diri c. Mengembangkan kerja sama antar pribadi

d. Menumbuhkan rasa tanggung jawab 2) Tanya jawab

Metode ini digunkan dalam rangka pengenalan kasus untuk mengetahui jenis dan sifat kesulitannya. Serangkaian tanya jawab dapat membantu siswa dalam memahami dirinya, mengetahui kelebihan/kekurangannya, memperbaiki cara-cara belajar. Tanya jawab dapat dilakukan secara individual maupun kelompok. Metode ini dalam rangka pengajaran remedial memungkinkan terjalin hubungan guru dan siswa sehingga dapat:

a. meningkatkan motivasi belajar

b. menciptakan kondisi yang menunjang pelaksanaan penyuluhan

c. menumbuhkan rasa harga diri 3) Kerja kelompok

Metode ini dapat hampir sama dan dapat bersamaan dengan metode pemberian tugas dan metode diskusi. Yang penting adalah

(50)

interaksi di antara anggota kelompok dengan harapan terjadi perbaikan pada diri siswa yang mengalami kesulitan belajar. 4) Tutor sebaya

Tutor adalah siswa sebaya yang ditunjuk/ditugaskan membantu temannya yang mengalami kesulitan belajar, karena hubungan antar teman lebih dekat dibandingkan hubungan guru dan siswa. Dengan petunjuk dari guru, tutor ini membantu temannya yang mengalami kesulitan . Pemilihan tutor didasarkan atas prestasi, punya hubungan sosial baik dan cukup disenangi teman-teman. Tutor berperan sebagai pemimpin dalam kegiatan kelompok sebagai pengganti guru. Metode tutor memiliki kebaikan sebagai berikut :

a. Adanya hubungan dekat dan akrab.

b. Bagi tutor merupakan kegiatan pengayaan.

c. Dapat meningkatkan rasa tanggung jawan dan kepercayaan diri.

5) Pengajaran individual

Pengajaran individual adalah interaksi antara guru-siswa secara individual dalam proses belajar mengajar. Pendekatan metode ini bersifat individual sesuai dengan kesulitan yang dihadapi siswa. Materi yang diberikan dapat berupa pengulangan, materi baru atau pengayaan dari apa yang telah dimiliki siswa.

(51)

Pengajaran individual ini bersifat teaputik, artinya mempunyai sifat penyembuhan dengan cara memperbaiki cara-cara belajar siswa. Untuk memiliki kemampuan membimbing dan bersikap sabar, ulet, rela, bertanggung jawab, menerima dan memahami dan sebagainya.

G. Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga

Gambar 2.1

1. Aturan Sinus

Aturan sinus ini merupakan perluasan dari perbandingan trigonometri yang sebelumnya dibahas menggunakan segitiga siku-siku. Pada aturan sinus ini akan ditunjukkan perbandingan trigonometri dalam segitiga sembarang. Untuk penurunan rumus aturan sinus, perhatikan

Δ ABC pada gambar di bawah ini. Garis-garis AP, BQ, dan CR merupakan garis tinggi pada sisi a, sisi b, dan sisi c.

Gambar 2.2

Perhatikan Δ ARC.

Sin A = CR CR = . Sin A

Keterangan gambar 2.1 :

Perhatikan pula Δ CRB.

Sin B = CR CR = . Sin B

(52)

Langkah yang sama dengan menggunakan sisi CB sebagai alas dan AP sebagai tinggi untuk mencari nilai Sin C. Sehingga persamaan menjadi :

Persamaan tersebut disebut aturan sinus atau dalil sinus.

Dalam tiap segitiga ABC, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi itu mempunyai nilai yang sama.

2. Aturan Kosinus

Gambar 2.3

. Aturan kosinus dalam trigonometri adalah aturan yang memberikan hubungan yang berlaku dalam suatu segitiga yaitu antara panjang sisi segitiga dan kosinus salah satu sudut dalam segitiga tersebut. Persamaan dari aturan kosinus :

CR = CR . Sin A = . Sin B

Sin A = Sin B

(53)

Penurunan rumus persamaan tersebut menggunakan

perbandingan trigonometri serta menggunakan konsep phytagoras. Berikut langkah-langkahnya :

Pertama, buat garis tinggi dari salah satu titik, lalu tinggal dibuat seperti gambar di bawah.

Gambar 2.4

Tentunya, jangan bingung dari mana angka itu berasal. Pertama a cos C dan a sin C dapat dengan mudah ditentukan dengan aturan trigonometri. Sisanya, seharusnya sudah terjawab.

Maka, untuk menentukan panjang garis c dapat dicari dengan rumus phytagoras biasa:

Ingat bahwa , maka:

Langkah yang sama dengan menggunakan sisi AB sebagai alas kemudian buat garis tinggi dari titik sudut C, sehingga mendapatkan

(54)

sebagai alas kemudian buat garis tinggi dari titik sudut A, sehingga

mendapatkan persamaan

3. Luas Segitiga

a) Luas Segitiga yang Diketahui Dua Sisi dan Sudut yang Diapitnya

Rumus di atas didasarkan pada rumus luas segitiga yang diketahui alas dan tingginya. Coba perhatikan segitiga di bawah ini.

Gambar 2.5

Segitiga di atas memiliki alas=c dan tinggi=t, sehingga luasnya adalah sebagai berikut.

Jika t tidak diketahui, kita bisa mendapatkannya dengan menggunakan perbandingan trigonometri.

Sin A = t t = . Sin A sehingga menjadi : L ΔABC = . _{. Sin A}

(55)

Rumus yang lainnya bisa didapat dengan cara yang sama untuk sisi-sudut-sisi yang berbeda.

b) Luas segitiga yang diketahui dua sudut dan satu sisi diketahui

Rumus di atas didapat dari rumus luas segitiga yang diketahui dua sisi dan sudut yang diapitnya salah satu sisinya diubah menjadi rumus aturan sinus.

c) Luas segitiga yang diketahui ketiga sisinya

Gambar 2.6

Rumus luas segitiga di atas adalah sebagai berikut.

(56)

Berikut adalah penurunan dari rumus luas segitiga yang diketahui ketiga sisinya :

1. Gunakan identitas trigonometri :

sin2 A + cos2 A = 1 sin2 A = 1 – cos2 A

sin2 A = (1 + cos A) (1 – cos A )

2. Kita ganti cos A dengan aturan cosinus:

3. Ingat jika s = ½ (a + b + c) , maka : (a + b + c) = 2s

(b + c - a) = (a + b + c) - 2a = 2s - 2a = 2 (a - s) (a + b - c) = (a + b – c) - 2c = 2s - 2c = 2 (s - c) (a + c - b) = (a + c – b) - 2b = 2s - 2b = 2 (s - b)

(57)

4. Ingat jika Luas Segitiga :

H. Validitas dan Reabilitas

1. Validitas

a. Pengertian

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu tes. Suatu tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Tes memiliki validitas yang tinggi jika hasilnya sesuai dengan kriteria, dalam arti memiliki kesejajaran antara tes dan kriteria (Arikunto, 1999: 65).

b. Cara menentukan validitas

Untuk menguji validitas setiap butir soal maka skor-skor yang ada pada butir yang dimaksud dikorelasikan dengan skor totalnya. Skor tiap butir soal dinyatakan skor X dan skor total dinyatakan sebagai skor Y, dengan diperolehnya indeks validitas setiap butir soal, dapat

(58)

diketahui butir-butir soal manakah yang memenuhi syarat dilihat dari indeks validitasnya (Arikunto, 1999: 78)

Untuk menguji validitas instrumen digunakan rumus korelasi product moment dengan angka kasar, yaitu:

dengan rxy merupakan koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, N merupakan jumlah siswa uji coba, X adalah skor-skor tiap butir soal 2 untuk setiap individu atau siswa uji coba, dan Y

adalah skor total tiap siswa uji coba.

Kemudian hasil diatas dibandingkan dengan nilai r dari tabel pada taraf kepercayaan 95% dan derajat kebebasan (dk) = N–2. Jika

rhitung > rtabel maka soal dinyatakan valid, namun jika rhitung <

rtabel maka soal dinyatakan tidak valid.

2. Reliabilitas

a. Pengertian

Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsitensi) suatu tes, yakni sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg, relatif tidak berubah walaupun diteskan pada situasi yang berbeda-beda. Reliabilitas suatu tes adalah taraf sampai dimana suatu tes mampu menunjukkan konsisten hasil pengukurannya yang

                               



       2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 n i i n i i n i i n i i n i i n i i n i i i xy Y Y n X X n Y X Y X n r

(59)

diperlihatkan dalam taraf ketetapan dan ketelitian hasil. Reliabel tes berhubungan dengan ketetapan hasil tes.

Reliabilitas tes dapat juga ditentukan dengan menggunakan persamaan K-R 20 sebagai berikut.

dengan r11 merupakan reliabilitas tes, p adalah proporsi subjek yang

menjawab item dengan benar, q adalah proporsi subjek yang menjawab item dengan salah; n adalah banyaknya item, dan s adalah standar deviasi.

Adapun tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen yang diperoleh sesuai dengan tabel berikut.

I. Kerangka Berpikir

Aturan sinus kosinus dan luas segitiga adalah salah satu materi yang terdapat pada pelajaran matematika pada pokok bahasan trigonometri. Begitu banyaknya rumus yang ada pada materi ini sehingga kebanyakan siswa menganggap materi ini sulit, serta pemahaman siswa akan rumus-rumus yang terdapat pada materi tersebut kurang sehingga siswa

(60)

mengalami kebingungan ketika mengaplikasikan rumus tersebut ke dalam soal. Tentunya rumus itu ada bukan hanya untuk dihafalkan, namun akan lebih baik jika siswa mampu memahami betul konsep dari rumus-rumus yang ada pada aturan sinus kosinus dan luas segitiga serta pada materi trigonometri yang lain. Karena jika siswa mampu memahami dengan baik maka rumus itu selalu hafal di ingatan siswa serta siswa mampu mengaplikasi rumus tersebut ke dalam penyelesaian soal.

Siswa yang mengalami kesulitan dapat disebabkan oleh berbagai faktor. Faktor dari dalam siswa seperti tingkat intelegensi yang dimiliki serta faktor dari luar siswa seperti motivasi. Motivasi belajar siswa sangat berpengaruh pada hasil belajar. Siswa dengan motivasi belajar yang tinggi akan sangat giat berusaha untuk selalu belajar dan pantang menyerah meskipun materi yang dipelajari tersebut sulit. Sebaliknya siswa dengan motivasi belajar yang rendah terlihat sangat bermalas-malasan saat belajar dan cepat menyerah apabila mengalami kesulitan belajar.

Kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal-soal harus segera ditangani oleh guru yang berguna untuk meminimalisir timbulnya kesulitan yang sama saat mengerjakan soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga ataupun pada materi selanjutnya yang berkaitan. Untuk itu perlu dilakukan diagnostik kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal serta upaya pemberian remedial bagi siswa yang mengalami kesulitan. Diagnosis kesulitan siswa menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga ini dilakukan oleh guru untuk mengetahui jenis-jenis

(61)

kesalahan yang dilakukan saat menyelesaikan soal. Langkah awal dalam proses diagnosis ini adalah melakukan tes awal untuk mengidentifikasi siswa yang mengalami kesulitan. Setelah diperiksa dan dikoreksi kemudian guru menentukan siswa yang mengalami kesulitan dengan melihat nilai dari total skor yang didapat siswa dari hasil mengerjakan dan mempertimbangkan nilai ketentuan batas tuntas. Siswa yang mengalami kesulitan tersebut mengikuti tes diagnostik dan kemudian guru memeriksa hasil pekerjaan siswa sekaligus menganalisis jenis-jenis kesalahan yang dialami siswa ketika menyelesaikan soal trigonometri tentang aturan sinus kosinus serta rumus luas segitiga.

Upaya remedial dilakukan dengan cara melakukan pengajaran remedial. Siswa yang termasuk mengalami kesulitan, kemudian mengikuti pengajaran remedial yang dilaksanakan selama 1 jam pelajaran dan diakhiri dengan tes remedial. Sebelum pengajaran remedial siswa yang mengalami kesulitan diwawancara oleh peneliti agar dapat diketahui penyebab siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal trigonometri, khususnya aturan sinus kosinus dan luas segitiga.

Dalam pengajaran remidial penyampaian materi untuk siswa harus benar-benar menyentuh pada kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal-soal. Sehingga siswa menjadi mengerti bagaimana penyelesaian yang tepat dalam mengerjakan soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga serta pada tes selanjutnya, yaitu tes remedial siswa mengalami peningkatan dari sebelumnya.

(62)

Pada penelitian ini peneliti menemukan jenis kesulitan yang dialami siswa dari segi kognitif dilakukan dengan cara menganalisis kesalahan yang dilakukan siswa, karena dalam topik matematika kesalahan yang dilakukan oleh siswa merupakan sumber utama untuk mengetahui kesulitan siswa dalam memahami matematika.

Dengan demikian, nantinya seorang guru dapat mengambil langkah dalam mengatasi kesulitan siswa dalam mengerjakan soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga. Dan untuk pembelajaran selanjutnya jumlah siswa yang mengalami kesulitan akan mengalami penurunan.

(63)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksploratif dengan pendekatan kuantitatif dan kualitatif. Penelitian eksploratif adalah penelitian yang bertujuan untuk mengungkap secara luas dan mendalam tentang sebab-sebab dan hal-hal yang mempengaruhi suatu fenomena. Dalam penelitian ini fenomena yang sedang terjadi adalah kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga. Pada penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dan kualitatif karena prosedur penelitian ini menggunakan ukuran kuantitatif dalam menentukan siswa yang mengalami kesulitan dan menghasilkan data deskriptif dari orang-orang dan perilaku yang diamati dan kemudian dianalisis.

B. Subjek, Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian

1. Subjek Penelitian

Adapun yang menjadi subjek dalam penelitian ini adalah siswa dan siswi kelas X-3 dari SMA Sang Timur Yogyakarta. Untuk menemukan siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar digunakan

(64)

ketentuan yang dikemukakan oleh Abin Syamsudin (Entang, 1984) yaitu dengan PAP (Criterion-Referenced) dengan langkah sebagai berikut :

a. Peneliti menetapkan angka kualifikasi minimal yang digunakan sekolah sebagai batas lulus.

b. Peneliti memberi skor pada hasil tes awal siswa. Untuk jawaban benar siswa mendapat nilai 1 sedangkan untuk jawaban salah siswa mendapat skor 0. Setelah menentukan nilai tes awal siswa, kemudian peneliti membandingkan nilai tes awal siswa dengan nilai batas lulus.

c. Peneliti mencatat siswa yang memiliki nilai tes awal dibawah batas tuntas. Dalam menentukan tes awal digunakan rumus:

Nilai : � �� ℎ

� � � � x 10

Nilai batas ketuntasan minimal yang telah ditentukan sekolah adalah 72.

2. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap Tahun Ajaran 2012/2013 pada bulan Mei-Juni. Tempat penelitian dilaksanakan di SMA Sang Timur Yogyakarta.

C. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah suatu cara yang dilakukan peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

(65)

tes yang berupa tes awal, tes diagnostik dan tes remedial serta metode wawancara.

1. Metode Tes

Yang meliputi :

a) Tes awal, digunakan untuk memperoleh nilai hasil belajar siswa serta untuk menentukan siswa-siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga.

b) Tes diagnostik, digunakan untuk mengetahui letak kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal. Kesalahan-kesalahan tersebut menunjukan kesulitan-kesulitan yang dihadapi oleh siswa yang kemudian dikelompokan berdasarkan kategori yang telah ditentukan oleh peneliti.

c) Tes Remedial, digunakan untuk melihat hasil yang diperoleh siswa setelah mengikuti pembelajaran rememdial, apakah mengalami peningkatan atau tidak.

2. Metode Wawancara

Wawancara dalam penelitian ini digunakan untuk mencari tahu bagaimana cara berfikir siswa dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga. Peneliti berusaha untuk mencari tahu secara detail sehingga didapatkan kesulitan-kesulitan yang dialami siswa serta faktor penyebab kesalahan dalam

(66)

menyelesaikan soal-soal. Wawancara ini ditujukan bagi siswa yang mengalami kesulitan. Dalam pelaksanaan wawancara ini peneliti menggunakan media rekorder.

D. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data meliputi :

1. Tes Awal

Tes awal merupakan tes hasil belajar siswa. Soal-soal yang dibuat untuk siswa adalah soal-soal yang diambil dari berbagai sumber dengan materi tentang aturan sinus kosinus serta luas segitiga. Pemilihan soal dilakukan dengan memperhatikan tiga aspek, yaitu pengetahuan, pemahaman dan aplikasi.

Tes awal berbentuk soal objektif dengan jumlah soal 18 yang terdiri dari 10 soal tentang aturan sinus kosinus dan 8 soal tentang luas segitiga. Waktu yang disiapkan dalam pelaksanaan tes awal ini adal 70 menit. Sebelum digunakan tes diuji coba terlebih dahulu untuk mengetahui kevalidan soal tes tersebut. Adapun kisi-kisi soal uji coba tes awal adalah sebagai berikut :

Tabel 2

Kisi-kisi Soal Uji Coba Tes Awal

Kompetensi Indikator Pencapaian Kompetensi Indikator Soal Aspek Penilaian Jumlah Soal Pengeta-huan Pemaha-man Apli-kasi Merancang model matema-tika yang berkaitan dengan Menyelesaikan perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan kosinus

Siswa dapat menentukan unsure-unsur yang belum diketahui dalam sebuah segitiga

No soal 1, 2, 3, 4

No soal 3, 4

(67)

perban-dingan trigono-metri, aturan sinus, kosinus. sembarang menggunakan aturan sinus Siswa dapat menentukan unsur-unsur yang belum diketahui dalam sebuah segitiga

sembarang menggunakan aturan kosinus

No soal 5, 6, 7, 8. 9. 10

No soal 7, 8, 9, 10

No soal 10 6

Menghitung luas segitiga yang komponen-nya diketahui.

Siswa dapat menentukan luas segitiga yang sudah diketahui komponen-komponennya. No soal 11,12,13 14,16 No soal 14

- ₅

Siswa dapat menentukan unsur dari segitga yang sudah diketahui luasnya dan komponen lainnya.

No soal 15, 17

- ₂

Siswa dapat menentukan luas segibanyak dengan menggunakan pendekatan luas segitiga.

No soal 18

- No soal 18 1

2. Tes diagnostik.

Dalam penelitian ini tes diagnostik yang digunakan berupa tes matematika yang berbentuk uraian sebanyak 10 soal dengan mengambil sub bab materi aturan sinus kosinus dan luas segitiga. Soal dibuat oleh peneliti sendiri, namun tidak menutup kemungkinan mengadopsi dari berbagai

sumber. Soal-soal dalam tes diagnostik ini dibuat berdasarkan hasil tes

awal yang dimaksudkan untuk mengetahui letak kesulitan siswa yang diarahkan pada kesalahan menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga. Waktu yang disiapkan pada tes diagnostik ini adalah 90 menit dengan jumlah soal 10 butir. Untuk tes diagnostik ini tidak divalidasi

(68)

secara empiris karena yang berhak menjawab tes diagnostik ini adalah siswa yang sudah mengerjakan tes awal.

Dalam penyusunan tes diagnostik ini peneliti selalu melibatkan guru bidang studi untuk berkonsultasi mengenai penyusunan tiap butir soal yang harus disesuaikan dengan indikator yang harus dicapai siswa dalam silabus. Pada tes diagnostik ini soal-soal yang diberikan berupa soal uraian, yang dimaksudkan agar peneliti dapat menemukan secara tepat apa saja kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga.

3. Wawancara

Dalam penelitian ini menggunakan pedoman wawancara tidak terstruktur, yaitu wawancara yang bebas di mana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan serta disusun dengan melihat hasil analisis dari tes diagnostik yang sebelumnya telah dikerjakan siswa.

Wawancara ini ditujukan bagi siswa yang mengalami kesulitan dan dilakukan secara bergantian. Dalam wawancara ini dibuat transkrip wawancara.

4. Tes Remedial

Tes remedial dilaksanakan setelah pembelajaran remedial dan ditujukan bagi siswa yang mengalami kesulitan. Soal pada tes remedial

(69)

ini sama dengan soal yang terdapat pada tes diagnostik. Dengan maksud agar siswa dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang telah dilakukan saat tes diagnostik dan dengan dibekali pembelajaran remedial siswa secara mandiri dapat memperbaiki kesalahan-kesalahan yang pernah dilakukan saat mengerjakan tes diagnostik dengan menjawab soal pada tes remedial secara benar. Namun untuk jumlah soal yang dikerjakan tiap siswa berbeda, tergantung dengan jumlah soal pada tes diagnostik yang dikerjakan salah oleh tiap siswa.

E. Teknik Analisis Data

1. Tes Awal

Data yang diperoleh pada tes awal ini berupa angka. Dimana untuk jawaban benar mendapatkan skor 1 sedangkan untuk jawaban yang salah mendapatkan skor 0. Penilaian akhir dihitung dari :

Nilai : � �� ℎ

� � � � x 10

Siswa dinyatakan mengalami kesulitan belajar jika nilai akhirnya kurang dari batas tuntas yaitu 72. Siswa-siswa yang mengalami kesulitan kemudian dikelompokan menjadi satu untuk kemudian diberi tes diagnostik untuk mengetahui letak kesulitannya.

2. Tes Diagnostik

Dalam menganalisis tes diagnostik ini yang perlu dilakukan adalah mencari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa. Kemudian

(70)

mengelompokkan kesalahan-kesalahan siswa tersebut berdasarkan kategori yang telah disusun oleh peneliti yang telah dijelaskan pada Bab II. Setelah mengetahui dan mengelompokkan jenis-jenis kesalahan siswa, kemudian mengelompokkan siswa yang mengalami kesulitan belajar dengan ketentuan paling banyak melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal tes diagnostik.

Hasil analisis tes diagnostik ini digunakan sebagai acuan untuk menyusun rencana pembelajaran remedial. Setelah pembelajaran remedial akan dilakukan tes remedial, kemudian hasil yang diperoleh akan dibandingkan dengan hasil dari tes diagnostik

3. Wawancara

Data dari hasil rekaman dengan siswa ditranskrip yang kemudian diketik dalam bentuk uraian. Jawaban siswa terhadap soal yang diberikan saat wawancara dan hasil wawancara dianalisis, kesalahan-kesalahan apakah yang dilakukan siswa, apa penyebabnya untuk kemudian dicari kesulitan apa saja yang dilakukan siswa sehingga melakukan kesalahan tersebut. Peneliti juga mengajak siswa untuk bersama-sama menemukan konsep yang salah dan konsep yang benar.

4. Tes Remedial

Hasil dari tes remedial ini dianalisis dengan membandingkan hasil jawaban pada tes diagnostik dengan hasi tes remedial. Jumlah kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan tes remedial serta prosentase banyaknya soal yang dijawab benar oleh siswa menjadi

(71)

penentu apakah siswa tersebut mengalami kenaikan/keberhasilan setelah mengikuti pembelajaran remedial. Siswa mengalami keberhasilan dalam tes remedial ini jika mengalami pengurangan jumlah kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan tes remedial serta memperoleh prosentase ≥60%.

F. Keabsahan Data

Keabsahan data dan kepercayaan data pada penelitian ini diperoleh dengan melakukan pengumpulan data secara cermat dan melakukan pengecekan ulang data beberapa kali. Teknik ini digunakan peneliti agar data yang diperoleh tersebut benar-benar sesuai dengan keadaan sebenarnya.

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian

1. Tahap Persiapan

- Menemui kepala sekolah untuk meminta ijin melakukan penelitian di sekolah.

- Menemui guru yang bersangkutan untuk meminta ijin untuk melakukan observasi dan uji coba instrumen penelitian di kelas yang diampu oleh guru tersebut.

- Menyerahkan surat ijin dari kampus ke sekolah yang bersangkutan, dilampiri proposal penelitian.

(72)

- Melaksanakan uji coba instrumen penelitian di kelas yang diampu oleh guru tersebut.

2. Tahap Observasi

Observasi dilakukan agar peneliti mampu memahami keadaan sekolah, guru, kelas, dan siswa secara menyeluruh. Observasi sekolah dan observasi siswa di kelas dilaksanakan pada bulan April-Mei.

3. Tahap Pengambilan Data

Tahap pertama yaitu tes awal. Tes dilaksanakan setelah guru menyelesaikan materi ajar trigonometri dengan sub pokok bahasan aturan sinus dan kosinus.

Tahap kedua adalah tes diagnostik. Pada tes kedua ini hanya siswa yang mengalami kesulitan saja yang melaksanakan tes ini.

Tahap kedua yaitu wawancara. Wawancara dilaksanakan pada saat jam pelajaran matematika. Siswa yang diwawancarai adalah semua siswa yang mengalami kesulitan dalam mennyelesaikan soal-soal aturan sinus kosinus dan luas segitiga. Pedoman wawancara berdasarkan atas hasil tes diagnostik yang sebelumnya telah dikerjakan. Satu per satu siswa tersebut diwawancarai untuk menjelaskan langkah-langkah yang dilakukan dalam mengerjakan soal-soal.

Tahap ketiga yaitu pengajaran remedial dan tes remedial pengajaran dilaksanakan setelah siswa diberikan tes diagnostik. Materi ajar yang diberikan sama dengan yang diberikan oleh guru, namun

(73)

lebih memfokuskan pada bagian-bagian yang masih belum dikuasai oleh siswa. Kemudian setelah pengajaran remedial akan dilaksanakan tes remedial untuk mengetahui perubahan hasil belajar siswa.

(1)

S17 : (siswa membaca soal) “mencari nilai b.”

P : “coba kamu lihat jawaban kamu, berapa nilai b nya?”

S17 : “o.. iya, lupa..., nilai b nya sama dengan akar tiga belas mbak..” P : “okee oke.. “

“trus yang nomer sembilan coba kamu baca soalnya dan lihat jawabanmu. “

S17 : “kemarin aku lupa sama rumusnya mbak, jadi ndak aku lanjutin. “ P : “sekarang masih lupa?”

S17 : “ndak mbak, rumusnya itu Luas sama dengan � − � − � ( − “ “gitu kan mbak?”

P : “iyaak.. benar. “

“jawaban nomer enam sampai delapan mana? “

S17 : “belum mengerjakan kemarin mbak, belum sempat dan kyaknya susah makany gag aku

kerjakan. “

(sambil siswa tersenyum)

P : “ya tetap dicoba dulu lah kemaren.. “ S17 : “hehehee.. iyaa mbak. “

Siswa 18 P = Peneliti S18 = Siswa 18

P : “ coba kamu baca soal nomer dua dan perhatikan jawabanmu kemarin.” (sambil menyodorkan soal dan lembar jawaban siswa)

S18: (siswa membaca soal dan memperhatikan jawabnnya) P : “rumus sudah tepat, coba nilai a berapa?”

S18 : “ lima kan mbak?”

P : “coba kamu tunjukkan a kecil itu yang mana?” S18 : “disini mbak”

(sambil menunjuk ke lembar jawabannya) “oiyaaa... salah... haduuh”

P : “iyaa salah... kurang teliti yaak?? yang benar berapa?” S18 : “yang benar lima akar dua mbak.”

(siswa tersenyum)

P : “kalau yang nomer sembilan coba kamu perhatikan.”

S18 : (siswa membaca soalnya kemudian memperhatikan jawabannya) “ini akarnya lari mbak.”

(sambil menunjuk jawabannya)

P : “maksud kamu , kamu ingin menghilangkan akarnya?” S18 : “iya, habis sampai sini mbak. “

P : “coba perhatikan lagi : 4 � 15 � 4 � 3.”

“ empat bisa kamu keluarkan kedua-duanya, maka menjadi 4 15 � 3.

S18 : “iya mbak..”

P : “lima belas ini kan bisa dipecah.” S18 : “ndak mbak..”

P : “lima belas itu perkalian dari?” S18 : “lima kali tiga”

P : “naah.. maka menjadi 4 5 � 3 � 3. “ “sama dengan berapa itu?”

S18 : ” 12 5 “ “oiyaaa mbak..” (sambil tersenyum)

(2)

190

Lampiran C2

Transkrip Wawancara dengan Guru

P = Peneliti G = Guru

P : “Bagaimana kesan ibu ketika mengajarkan materi aturan sinus kosinus dan rumus luas segitiga? “

G : “kalau secara umum, siswa lebih mudah memahami materi luas segitiga daripada aturan sinus kosinus. Kalau pada sinus kosinus siswa bingung menggunakan rumus yanag mana ketika dihadapkan pada soal, pada saat apa menggunakan aturan sinus, dan pada saat apa menggunakan aturan sinus. Kalau materi luas hanya ada rumus sinus dan sisi, jadi siswa tidak kesulitan. Pada saat siswa dihadapkan pada soal aturan sinus kosinus, mereka sering bingung sendiri, jadi haru sselalu diingatkan kalau berpasang-pasangan itu dengan sinus kalau ini pake kosinus, jadi harus cenderung langsung ke pokok permasalahan.

P : “Apakah siswa sering mengalami kesultan dalam mempelajari aturan sinus kosinus dan luas segitiga.”

G : “Iya, kendalanya yag pertama siswa tidak hafal dengan besar sudut-sudut istimewa dan yang kedua selalu saja ada iswa yang tidak berangkat saat pelajaran, jadi ya harus mengulang –ulang lagi. Padahal ada beberapa siswa yang mudah bosan.

(3)

(4)

192

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

(5)

vii

ABSTRAK

Vincentia Septi Puspitawati (091414003). “Diagnosis Kesulitan Siswa dalam

Menyelesaikan Soal-soal Aturan Sinus Kosinus dan Luas Segitiga serta Upaya

Remedialnya Kelas X SMA Sang Timur Yogyakarta”. Skripsi Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, Agustus 2013.

Kata Kunci: kesulitan belajar, diagnosis kesulitan menyelesaikan soal-soal matematika, program remedial.

(6)

viii

ABSTRACT

Vincentia Septi Puspitawati (091414003). "Diagnosis of Student’s Difficulties in

Solving Problems of Sine Cosine Rules and Area of Triangles and the Remedial Efforts for the Student of Class X Sang Timur High School, Yogyakarta". Undergraduate

Thesis, Mathematic Education Study Program, Department of Mathematic and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta, August 2013.

Keywords: learning difficulties, diagnosis of difficulties in mathematic problems solving, remedial program.

Diagnosis kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal aturan sinus, konsinus dan luas segitiga serta upaya remedialnya kelas X SMA Sang Timur Yogyakarta.

ATURAN SINUS KOSINUS DAN LUAS SEGITIGA

SERTA UPAYA REMEDIALNYA

KELAS X SMA SANG TIMUR YOGYAKARTA

Vincentia Septi Puspitawati (091414003)

ABSTRAK

ABSTRACT

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL

DAFTAR GRAFIK

DAFTAR LAMPIRAN A

DAFTAR LAMPIRAN B

DAFTAR LAMPIRAN C

DAFTAR LAMPIRAN D

BAB I

PENDAHULUAN

BAB II

LANDASAN TEORI















BAB III

METODE PENELITIAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ABSTRAK

ABSTRACT

Parts

Dokumen yang terkait

KESULITAN-KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA KONSEP OPERASI HITUNG KESULITAN-KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL MATEMATIKA KONSEP OPERASI HITUNG PADA SISWA KELAS VII SMP 1 WADASLINTANG WONOSOBO.

ANALISISKESULITAN Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Rumus – Rumus Segitiga Pada Materi Trigonometri Kelas X SMAN 1 Cawas Kabupaten Klaten.

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEYELESAIKAN SOAL RUMUS – RUMUS SEGITIGA PADA MATERI TRIGONOMETRI KELAS X SMAN 1 Analisis Kesulitan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Rumus – Rumus Segitiga Pada Materi Trigonometri Kelas X SMAN 1 Cawas Kabupaten Klaten.

Analisis kesulitan siswa kelas X.1 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta tahun ajaran 2014/2015 dalam mengerjakan soal-soal trigonometri dan upaya perbaikannya.

Modul Matematika SMA dan Soal Latihan 01 Aturan Sinus

Soal soal Aturan Sinus Cosinus Dan Luas

Aturan Sinus dalam Segitiga (1)

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SEGITIGA SETELAH PEMBELAJARAN KOOPERATIF PADA SISWA SMP TAMANSISWA DISKITAHUN PEMBELAJARAN 20142015

DIAGNOSIS KESULITAN BELAJAR SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL LUAS DAN KELILING SEGITIGA DI KELAS VII SMP NEGERI 2 YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 20112012

DIAGNOSIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL ATURAN SINUS KOSINUS DAN LUAS SEGITIGA SERTA UPAYA REMEDIALNYA KELAS X SMA SANG TIMUR YOGYAKARTA

Dokumen yang Anda mencari sudah siap untuk unduhkan