Kelas IX SMPMTs 50
Ayo Kita Tinjau Ulang
7XOLVNDQEHQWXNEDNXGDUL a.
1 2
64 b.
2 3
27 7XOLVNDQEHQWXNSHUSDQJNDWDQSHFDKDQGDUL
a.
3
25 b.
125
Pangkat Bilangan Pecahan
Latihan 1.5 1. Berpikir Kritis
7RQR GDSDW PHQJLVL SHQXK VHEXDK NHUDQMDQJ EXDK ZDNWX PHQLW -LND 7RQR PHQJLVL NHUDQMDQJ WHUVHEXW GHQJDQ NHFHSDWDQ GXD NDOL GDUL
ELDVDQ\DHUDSDPHQLWNDKZDNWX\DQJGLEXWXKNDQ7RQRXQWXNPHQJLVLSHQXK NHUDQMDQJEXDKWHUVHEXW
2. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan persamaan berikut.
2 3
3 2
1 x
x
Penyelesaian: Seharusnya
2 3
3 2
1 x
x atau
3 2
3 2
1 x
x 3. Nyatakan perpangkatandi bawah ini dalam bentuk lain
a.
1 -
3
3 b.
1 2
1 5
§ · ¨ ¸
© ¹ c.
1 3
27 8
§ · ¨ ¸
© ¹
Penyelesaian:
a.
1 3
3
1 3
3 b.
1 2
1 1
5 5
§ · ¨ ¸
© ¹ c.
1 3
27 3
8 2
§ · ¨ ¸
© ¹ 4. Nyatakan perpangkatandi bawah ini dalam bentuk lain
a.
1 1
1 -
- -
3 3
3
6 6
6 u
u b.
625
Penyelesaian:
a.
3 1
1 1
1 -
- -
- -1
3 3
3 3
1 6
6 6
= 6 = 6 =
6 § ·
u u
¨ ¸ © ¹
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 51
b.
1 2
2 1
2
625 25
25 25
25 5. Sederhanakan bentuk perpangkatan di bawah ini
a.
1 4
6
3 2
y y
u b.
1 -
2 2
: 2 m
m
Penyelesaian:
a.
1 25
4 6
6
3 2
= 6 y
y y
u b.
5 1
5 2
- 2
2
: 2 =
= 2
2 m
m m
m 6. Hitung operasi bilangan berpangkat di bawah ini:
a.
1 2
2
4 3 + 4
u b.
2 3
3 1
3
5 5 5
c.
24
1,96 10 u
Penyelesaian:
a.
1 2
2
4 3
4 2 9
4 22
u u b.
2 2
2 1
2 1 10
3 3
3 3
3 3
3 10
3 3
3 3 3
1 1
3 3
5 5 5
5 5
5 5
5 5
5 5
5 u
u u c.
2 24
24 12
1,96 10 1, 4
10 1, 4 10
u u
u 6HWLDSNDOLSHUD\DDQ+875,60317DPDQPHQJDGDNDQORPED³NHODVEHUKLDV´
6HOXUXKVLVZDGLZDMLENDQPHQJKLDVNHODVPHUHNDVHPHQDULNPXQJNLQGHQJDQ tema kemerdekaan. Kelas 9A berencana menghias langit-langit kelas dengan
deretan bendera merah-putih pada benang wool. Sesuai kesepakatan, benang bendera tersebut akan dihiaskan memutari langit-langit kelas dan menyilang
SDGDGLDJRQDOQ\DHUDSDSDQMDQJEHQDQJEHQGHUD\DQJGLEXWXKNDQNHODV MLNDNHODVQ\DEHUXNXUDQP
u 8 m?
Penyelesaian:
3DQMDQJEHQGHUD uu
2 2
6 8
= 2 u14 + 2 u10 = 48 m 6HGHUKDQDNDQ EHQWXN RSHUDVL SHUSDQJNDWDQ EHULNXW LQL WXOLVNDQ MDZDEDQPX
dalam bentuk akar: a.
2 3
3
xyz x yz
b.
1 3
2 2
ab a b
u
-
Penyelesaian:
a.
2 1
1 2
1 1
2 2
3 3
3 3
3 3
2 3
3
xyz xyz
x y z
x y
z xy
xy x yz
u u u
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs 52
b.
1 3
1 3
2 3
2 3
2 2
2 2
ab a b
a b a b
a b u
6HGHUKDQDNDQ EHQWXN RSHUDVL SHUSDQJNDWDQ EHULNXW LQL WXOLVNDQ MDZDEDQPX dalam bentuk pangkat:
a.
3 5
a bc abc
u b.
3 2
3 3
xyz x
yz
Penyelesaian:
a.
3 5
a bc abc
u =
1 1
1 1
1 6
8 8
3 3
5 5
5 5
15 15
a b c
a b
c a
b c
u u u u u u
u =
1 6
8 8
3 4
4 2
5 15
15 5
15 15
a b
c a
b c
§ ·
u u
u u
¨ ¸
© ¹
b.
1 1
1 2
1 1
2 1
2 3
1 3
3 3
3 3
3 3
3 3
2 3
3
xyz x y z
x y z
x y
z x
z x yz
u u u
u 10. Gunakan kalkulator untuk mendapatkan nilai perpangkatan di bawah ini:
a.
1 3
1.234 b.
1 4
125 c.
1 2
1.024
Proyek 1 Proyek 1.
0LQWDVLVZDXQWXNPHODNXNDQ3UR\HNDODPSUR\HNWHUVHEXWVLVZD GLPLQWDPHQGDSDWQHJDUDGHQJDQSRSXODVLWHUSDGDWGLGXQLDGHQJDQPHPDQIDDWNDQ
IDVLOLWDVLQWHUQHW7XMXDQGDULSUR\HNWHUVHEXWDGDODKVLVZDGDSDWPHQXOLVNDQGHQJDQ EDLNEHQWXNEDNXQRWDVLLOPLDKGDQEHQWXNELDVD6LVZDMXJDGDSDWPHQHUDSNDQ
konsep operasi perpangkatan yang didapatkan pada sub bab sebelumnya.
Proyek 2.
0LQWDVLVZDXQWXNPHODNXNDQSUR\HNGDODPNHORPSRNGLVNXVLMDN siswa untuk menganalisis bilangan berpangkat dalam suatu kegiatan sederhana.
Arahkan siswa untuk menuliskan laporan hasil yang didapatkan dari proyek ini GDODPEHQWXNWDEHOKLWXQJ0V[FHO\DQJPHQXQMXNNDQMXPODKELMLMDJXQJGDQ
EHUDWELMLMDJXQJSDGDWLDSWLDSSRVLVLGLSDSDQFDWXUWHUVHEXW0LQWDPDVLQJPDVLQJ NHORPSRNXQWXNPHPSUHVHQWDVLNDQSHQ\HOHVDLDQ\DQJGLGDSDWNDQVHKLQJJDWHUMDGL
diskusi terbuka dalam kelas.
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 53
1. Gunakan akses internet untuk mendapatkan populasi penduduk di 5 negara dengan penduduk terpadat di dunia.
D 1\DWDNDQ MXPODK PDVLQJPDVLQJ SRSXODVL SHQGXGXN WHUVHEXW GDODP bentuk notasi ilmiah
E DSDWNDQ MXJD OXDV ZLOD\DK GL QHJDUD WHUVHEXW 6HODQMXWQ\D GDSDWNDQ NHSDGDWDQSHQGXGXNPDVLQJPDVLQJQHJDUD1\DWDNDQMDZDEDQPXGDODP
bentuk baku. F 0HODOXLFDUD\DQJVDPDFDULWDKXMXJDWHQWDQJSHUWXPEXKDQSHQGXGXN
WLDSWDKXQQ\D.HPXGLDQGDSDWNDQMXPODKSHQGXGXNWDKXQNHGHSDQNH depan di masing-masing negara.
G DUL LQIRUPDVL \DQJ VLVZD GDSDWNDQ SDGD SRLQ EXWLU F +LWXQJ MXJD kepadatan penduduk 10 tahun kedepanke depan.
2. Seorang ayah memberikan sebuah tantangan kepada anaknya untuk PHQJKLWXQJMXPODKELMLMDJXQJ\DQJGLSHUOXNDQXQWXNPHPHQXKLSDSDQFDWXU
-LNDSDGDNRWDNSHUWDPDGLEHULELMLMDJXQJNRWDNNHGXDELMLMDJXQJELML MDJXQJXQWXNNRWDNNHWLJDELMLXQWXNNRWDNNHHPSDWGHPLPLNLDQEHUODQMXW
sampai memenuhi ke enampuluh kotak. D DQWXDQDNWHUVHEXWPHQHQWXNDQVXVXQDQMXPODKELMLSDGDPDVLQJPDVLQJ
kotak papan catur tersebut. E -LNDEHUDWWLDSWLDSELMLMDJXQJDGDODKJUDSDWNDQEHUDWELMLMDJXQJ
pada masing-masing kotak. F DEXQJNDQLQIRUPDVL\DQJVLVZDGDSDWNDQGDODPEHQWXNWDEHOSHUKLWXQJDQ
\DQJPHPXDWNHGXDLQIRUPDVLWHUVHEXW G HUDSDNDK XDQJ \DQJ KDUXV GLNHOXDUNDQ DQDN WHUVHEXW MLND KDUJD ELML
MDJXQJWLDSNLORJUDPQ\DDGDODK5S
Proyek 1
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs 54
Perpangkatan dan Bentuk Akar
Uji Kompetensi 1
1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.
4
32 +16 64
Penyelesaian:
2.073 2
L VHEXDK GHVD GL .DEXSDWHQ DUDQWXND .XSDQJ 177 terdapat sebuah lapangan seukuran lapangan sepak bola
120m u 90m. Pemerintah daerah setempat berencana
menanami lapangan dengan rumput. Hitung luas rumput yang disediakan untuk menanami seluruh permukaan
ODSDQJDQVHSDNERODWHUVHEXW-HODVNDQMDZDEDQPXGDODP SHUSDQJNDWDQ\DQJSDOLQJVHGHUKDQDXDVSHUVHJLSDQMDQJ
DGDODKSDQMDQJ uOHEDU
Penyelesaian:
2
2
u 3
3
u 10
2
m
2
3. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini -DZDEDQGDSDWOHELKGDULVDWXEHQWXNSHUSDQJNDWDQ
a.
2
8 b.
3
27
Penyelesaian:
a.
3 2
2
2 2 2
b. 3 9
4. Diketahui
3 1
2 6
n n
n n
x y
x y adalah senilai dengan x
a
y
b
. Dapatkan nilai b
a .
Penyelesaian:
2 6HGHUKDQDNDQRSHUDVLSHUSDQJNDWDQDOMDEDUEHULNXWLQL
a. y
3
u\
2
F tn
3 4
u 4t
3
b.
5 3
2
2 6
b y b
y u
G x
3
îx
2
y
2 3
× 5y
4
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 55
Penyelesaian:
a. 9y
5
c. 4t
7
n
12
b. 12y
7 3
2
b d. 30
u x
9
u y
10
7XOLVNDQELODQJDQGLEDZDKLQLGDODPQRWDVLLOPLDK a. 0,00000056
c. 0,98 b. 2.500.000
d. 10.000.000.000.000
Penyelesaian:
a. 5,6 u 10
-11
c. 9,8 u10
-1
b. 2,5 u 10
6
d. 10
12
+LWXQJKDVLOSDGDSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQL7XOLVNDQMDZDEDQPXGDODPQRWDVL ilmiah.
a. 12 u 2
3
b. 7,27 u 10
2
– 0,5 u 10
3
F u 10
4
u 10
-6
d. 3,7 u 10
3
u5,2 u 10
-3
Penyelesaian:
a. 96 c. 20.800.000.000
b. 227 d. 19,24
8. Diberikan x = 24 dan y 7HQWXNDQ KDVLO RSHUDVL GL EDZDK LQL WXOLVNDQ
MDZDEDQPXGDODPEHQWXNSHUSDQJNDWDQ\DQJSDOLQJVHGHUKDQD a. ...
b. ...
Penyelesaian:
a. 2
5
u 3
4
b. 2
3
u 3
-2
HUDSDNDKKDVLORSHUDVLSHUSDQJNDWDQEHULNXW
5
– 246
5
Penyelesaian:
31 u
5
HUDSDEDQ\DNGHWLNGDODPNXUXQZDNWXWDKXQ7XOLVNDQKDVLOQ\DGDODP notasi ilmiah.
Penyelesaian:
1,89 u 10
12
detik
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs 56
7XOLVNDQKDVLORSHUDVLSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQL a. -8
u 2
6
c.
4
16 2
b. 5
4
u 50 d.
3
98 7
Penyelesaian:
a. -2
9
= -512 c. 1
b. 2 u 56 = 31.250 d.
2 7
12. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustus
