Buku Guru Kelas IX SMPMTs 78
e. Bilangan berikutnya didapatkan dengan membagi bilangan sebelumnya GHQJDQ7LJDELODQJDQEHULNXWQ\DDGDODK 1
3 .
2. Lengkapilah susunan gambar yang ada di bawah ini pada bagian yang kosong.
+ +
+ +
+ +
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.10
0HOHQJNDSLVXVXQDQJDPEDU
Penyelesaian:
Guru bisa melihat contoh soal pada Kegiatan 2.1 bab A. Guru dapat memberikan variasi soal lainnya yang berkaitan dengan pola pada suatu susunan gambar.
3. Lengkapilah susunan bilangan di bawah ini berdasarkan pola yang ada pada tiap- WLDSVXVXQDQELODQJDQ
a. 3, 5, 9, 15, 23, ..., 45, ..., ... d. 1, 4, 20, 80, ..., 1.600, 8.000, ..., ...
b. 5, 10, 8, 14, 11, 18, ..., ..., ... e. 5, 6, 9, 14, 21, ..., ..., 54, ...
c. 99, 94, 97, 92, 95, ..., ..., 88, ...
Penyelesaian:
a. 33; 59; 75 d. 400; 32.000; 160.000
b. 14; 22; 17 e. 30; 41; 69
c. 90; 93; 91
4. Susunan Lantai.
Perhatikan susunan
Gambar 2.11 Susunan lantai
lantai dari beberapa buah persegi yang diarsir seperti pada gambar di samping ini. Susunan
persegi tersebut membentuk suatu pola tertentu. Berapakah banyak persegi yang diarsir pada pola
ke-7?
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 79
Penyelesaian:
Banyaknya persegi yang diarsir pada susunan pertama adalah 1. Banyaknya persegi yang diarsir pada susunan berikutnya didapatkan dengan menambahkan
4 buah persegi pada susunan sebelumnya. Jadi banyaknya persegi yang diarsir pada susunan ke-7 adalah 25.
5. Perhatikan susunan segitiga pada gambar di bawah ini:
Gambar 2.12 Susunan segitiga
D 7XOLVNDQODKMXPODKVHJLWLJDSDGDVXVXQDQNHVDPSDLVXVXQDQNH E HUDSDNDKMXPODKVHJLWLJDSDGDVXVXQDQNH
F HUDSDNDKMXPODKVHJLWLJDSDGDVXVXQDQNHn?
Penyelesaian:
a. Susunan ke-1 sampai ke-6 berturut-turut adalah 1, 3, 5, 7, 9, dan 11. Susunan berikutnya didapatkan dengan menambahkan dua segitiga pada susunan
sebelumnya. b. Jumlah segitiga pada susunan ke-10 adalah 19.
F 6XVXQDQELODQJDQ\DQJPHQ\DWDNDQMXPODKVHJLWLJDSDGDWLDSWLDSVXVXQDQ PHQJLNXWLDWXUDQSDGDELODQJDQJDQMLO-XPODKVHJLWLJDSDGDVXVXQDQNHQ
DGDODKELODQJDQJDQMLONHn yaitu 2n – 1. 6. Amir mencoba membuat sebuah menara yang disusun dari batang korek api.
Berikut adalah susunan menara korek api yang dibuat oleh Amir.
1 tingkat 2 tingkat
3 tingkat
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.13 Susunan Batang Korek Api
D XDWODKWDEHO\DQJPHQXQMXNNDQEDQ\DNQ\DNRUHNDSL\DQJGLJXQDNDQXQWXN PHPEXDWPHQDUDWLQJNDWWLQJNDWVDPSDLGHQJDQWLQJNDW
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 80
E HUDSDNDK EDQ\DN NRUHN DSL \DQJ GLJXQDNDQ MLND PLU LQJLQ PHPEXDW susunan 10 tingkat?
c. Berapa banyak batang korek api yang digunakan untuk membuat n tingkat? -HODVNDQMDZDEDQ
Penyelesaian:
a. Jumlah batang korek api yang dibutuhkan untuk membuat menara tingkat 1 sampai tingkat 8 berturut-turut adalah 3, 9, 18, 30, 45, 63, 84, dan 108.
b. Banyaknya korek api yang digunakan untuk membuat susunan 10 tingkat adalah 165.
c. Bilangan yang menyatakan banyaknya batang korek api yang digunakan untuk membuat tiap-tiap susunan merupakan pola bilangan bertingkat.
Susunan bilangan tersebut memiliki selisih tetap sebesar 3 pada tingkat 2. Dengan menggunakan aturan ini, maka akan diperoleh banyaknya batang
korek api yang digunakan untuk membuat n tingkat yaitu 3
2 n
n :DZDQ PHPLOLNL EXDK NRWDN GHQJDQ XNXUDQ \DQJ EHUEHGDEHGD 0DVLQJ
masing kotak berbentuk kubus. Wawan harus mengisi tiap kotak tersebut dengan NXEXVNXEXV NHFLO \DQJ PHPLOLNL SDQMDQJ VLVL FP :DZDQ WHODK PHQJLVL
kotak. Jumlah kubus kecil yang tepat masuk ke dalam tiap-tiap kotak adalah sebagai berikut:
343, 216, 125, ..., ..., ..., ... HQJNDSLODK MXPODK NXEXV NHFLO \DQJ GLEXWXKNDQ XQWXN NHHPSDW NRWDN
VHODQMXWQ\D
Penyelesaian:
3DGDNRWDNSHUWDPDMXPODKNXEXVNHFLO\DQJWHSDWPDVXNNHGDODPQ\DDGDODK .RWDNLQLEHUEHQWXNNXEXVGHQJDQSDQMDQJVLVLDGDODKVDWXDQNXEXVNHFLO
.RWDNNHGXDPHPLOLNLSDQMDQJVLVLVDWXDQNXEXVNHFLO.RWDNNHWLJDVDPSDL NRWDNNHWXMXKEHUWXUXWWXUXWPHPLOLNLSDQMDQJVLVLGDQVDWXDQNXEXV
NHFLOHQJDQGHPLNLDQMXPODKNXEXVNHFLO\DQJWHSDWPDVXNNHGDODPNRWDN NHHPSDWVDPSDLNHWXMXKEHUWXUXWWXUXWDGDODKGDQ
8. Lengkapilah bagian-bagian yang kosong dalam pola bilangan di bawah ini: u
u u
u u
u
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 81
Penyelesaian:
u u
u u
u u
9. Perhatikan pola bilangan di bawah ini: a. 1
b. 1 2 3
2 3 4 4 5 6
5 6 7 8 9 7 8 9 10
10 11 12 13 14 15 16 11 12 13 14 15
17 18 19 20 21 22 23 24 25 7HQWXNDQELODQJDQSHUWDPDSDGDEDULVNHGDQGDULPDVLQJPDVLQJ
VXVXQDQELODQJDQGLDWDVDJDLPDQDFDUDPHQGDSDWNDQQ\DSDNDKVLVZDGDSDW menentukan bilangan pertama pada baris ke-n untuk masing-masing susunan
ELODQJDQGLDWDV-HODVNDQVHFDUDVLQJNDW
Penyelesaian:
a. Perhatikan bilangan pertama pada tiap-tiap baris dari susunan bilangan tersebut. Bilangan-bilangan tersebut membentuk pola bilangan bertingkat
dengan selisih tetap sebesar 1 pada tingkat kedua. 1
+1 +1
+1 +1
+2 +3
+4 2
4 7
11 ...
Dengan menggunakan aturan ini, dapatkan bilangan pertama pada tiap-tiap baris dari susunan bilangan tersebut. Dengan demikian diperoleh bilangan
pertama pada baris ke-40, ke-60, dan ke-100 berturut-turut adalah 781, 1.771, GDQLODQJDQSHUWDPDSDGDEDULVNHQDGDODKnn±GHQJDQ
n adalah bilangan asli.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 82
B. Barisan Bilangan
