Buku Guru Kelas IX SMPMTs 130
7HQWXNDQ ELODQJDQ WHUDNKLU SDGD EDULV NH DJDLPDQD FDUDPX PHQGDSDWNDQQ\D-HODVNDQVHFDUDVLQJNDW
Penyelesaian:
Perhatikan bilangan pertama pada ruas kiri tiap-tiap baris dari susunan bilangan tersebut. Bilangan-bilangan tersebut merupakan bilangan kuadrat. Bilangan
pertama pada pada ruas kiri baris ke-n adalah n
2
. Bilangan pertama pada ruas NLULEDULVNHDGDODK
2
= 676. Dengan demikian bilangan terakhir pada ruas kanan dari baris ke-25 adalah 675.
5. Pada papan catur di bawah terdapat 64 kotak. Kotak pertama diisi 6 butir padi, kotak kedua diisi 12 butir padi, kotak ketiga diisi 18 butir padi, demikian
VHWHUXVQ\DVHWLDSNDOLSHQJLVLDQEHUVHOLVLKEXWLU+LWXQJODKMXPODKELMLEHUDV SDGDSDSDQFDWXUEHULNXW
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27 28
29 30
31 32
33 34
35 36
37 38
39 40
41 42
43 44
45 46
47 48
49 50
51 52
53 54
55 56
57 58
59 60
61 62
63 64
Gambar 2.28 Papan catur yang diisi butir padi
Penyelesaian:
Lakukan perhitungan dengan menggunakan rumusan pada deret bilangan. LGDSDWNDQMXPODKVHOXUXKEXWLUEHUDVSDGDSDSDQFDWXUWHUVHEXWDGDODK
butir beras.
6. Panjang Sisi Segitiga. Diketahui
keliling dari segitiga sama sisi ABC di bawah ini adalah w
FP7LWLNWHQJDKGDUL masing-masing sisi segitiga tersebut
kemudian dibubungkan satu dengan yang lainnya sehingga membentuk
suatu segitiga baru yang lebih kecil. Proses ini berlangsung secara terus-
menerus seperti yang terlihat pada gambar. Apabila keliling dari segitiga
ke-8 yang terbentuk adalah 1,5 cm, tentukan nilai dari w
A B
C
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Gambar 2.29 Segitiga sama sisi
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 131
Penyelesaian:
.HOLOLQJVHJLWLJDNHGHODSDQDGDODKFP.HOLOLQJVHJLWLJDNHWXMXKDGDODKGXD kali lipat segitiga kedelapan yaitu 3 cm. Keliling segitiga keenam adalah dua
NDOLOLSDWVHJLWLJDNHWXMXK\DLWXFP.HOLOLQJVHJLWLJDSDGDEDJLDQOXDUDGDODK kali lipat dari segitiga yang tepat berada di dalamnya. Dengan demikian keliling
segitiga pertama yaitu segitiga ABC adalah 192 cm. 7. Kota Y
PHUXSDNDQNRWD\DQJWHUOHWDNGLWHSLSDQWDLQDPXQNRWDLQLMXJDGLNHOLOLQJL ROHKJXQXQJJXQXQJ7DEHOGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQVXKXXGDUDGLNRWDY pada
tiap ketinggian wilayahnya.
Ketinggian m 100
200 300
400 500
600
Suhu
o
C 32
30 28
26 24
22 Suhu di kota tersebut akan turun dengan nilai tetap dengan semakin tingginya
wilayah kota yang diukur dari permukaan laut. a. Berapakah suhu di walayah kota Y yang memiliki ketinggian 1.000 m di atas
permukaan laut? b. Berapakah suhu di wilayah kota Y yang berada pada wilayah pantai?
NHWLQJJLDQZLOD\DKSDQWDLGLDVXPVLNDQVDPDGHQJDQNHWLQJJLDQSHUPXNDDQ DLUODXW
c. Berapakah suhu terendah di kota Y MLNDNHWLQJJLDQPDNVLPXPZLOD\DKNRWD
Y adalah 1.300 m di atas permukaan laut? G 0HQXUXWVLVZDEHUDSDNDKVXKXGLZLOD\DKNRWDY yang memiliki ketinggian
PGLDWDVSHUPXNDDQODXWHULNDQDODVDQPX
Penyelesaian:
a. 20
o
C c. 34
o
C b. 14
o
C d. 8
o
C
8. Gaji Manajer
3DN +D¿G DGDODK VHRUDQJ PDQDMHU GL VHEXDK SHUXVDKDDQ DVXUDQVL 7DKXQ ODX GLD
PHQGDSDWNDQ JDML VHEHVDU 5S SHU bulan. Karena prestasinya, tahun ini dia mendapatkan
NHQDLNDQ JDML VHEHVDU 5S VHKLQJJD SDGD WDKXQ LQL GLD PHQGDSDWNDQ JDML VHEHVDU
5SSHUEXODQ3DGDWDKXQGHSDQJDMLQ\D QDLNODJLPHQMDGL5SSHUEXODQEHJLWX
VHWHUXVQ\D GLD PHQGDSDWNDQ NHQDLNDQ JDML VHEHVDU 5SVHWLDSWDKXQQ\D
D -LND WDKXQ LQL XVLD 3DN +D¿G DGDODK WDKXQ EHUDSDEHVDUJDMLSHUEXODQ\DQJDNDQGLGDSDWNDQ
3DN+D¿GNHWLNDXVLDQ\DDGDODKWDKXQ
Sumber: http:www. bimbingan.org
Gambar 2.30
0DQJHU perusahaan
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 132
b. Apabila batas pensiun di perusahaan asuransi tersebut adalah 60 tahun dan GLDVXPVLNDQ3DN+D¿GDNDQPHQMDEDWVHEDJDLPDQDMHUVDPSDLGLDSHQVLXQ
DSDNDK3DN+D¿GSHUQDKPHQGDSDWNDQJDMLPLQLPDOVHEHVDU5S tiap bulannya? Jika iya pada usia berapa dia mendapatkannya? Berikan
SHQMHODVDQPX
Penyelesaian:
DML3DN+D¿GSDGDWDKXQLQLDGDODK5SDML3DN+D¿GSDGDn WDKXQPHQGDWDQJDGDODK5S
9. Pada sebuah segitiga sembarang diketahui bahwa besar salah satu sudutnya adalah 600. Ketiga
sudut segitiga tersebut membentuk suatu barisan DULWPHWLND +DVLO SHQMXPODKDQ DQWDUD VXGXW
pertama dengan sudut kedua adalah 1.000, hasil SHQMXPODKDQ DQWDUD VXGXW NHGXD GHQJDQ VXGXW
NHWLJDDGDODKVHGDQJNDQKDVLOSHQMXPODKDQ antara sudut pertama dengan sudut ketiga adalah
1.200. Berapakah besar kedua sudut lain dari segitiga tersebut?
Penyelesaian:
0LVDONDQVXGXWNHVHEHVDUx, sudut ke-2 sebesar y, dan sudut ke-3 sebesar z. Gunakan perhitungan pada barisan aritmetika, dan dari keterangan yang ada
tersebut, didapatkan besar sudut lainnya adalah 40
o
dan 80
o
. 10. Jumlah dari deret bilangan 1 + 8 + 15 + … adalah 396. Berapa banyak suku pada
deret bilangan tersebut?
Penyelesaian:
Banyak suku pada deret bilangan tersebut adalah 11.
11. Pabrik Sepeda. Sebuah pabrik memproduksi
