Buku Guru Kelas IX SMPMTs 126
WLDSWLDSEDEDNGDULEDEDNDZDOVDPSDLGHQJDQEDEDN¿QDOEHUWXUXWWXUXWDGDODK 1.024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, dan 1.
D 7RWDO SHUWDQGLQJDQ GDUL EDEDN DZDO WXUQDPHQ VDPSDL GHQJDQ EDEDN ¿QDO adalah 2.047 pertandingan.
b. 1.023.500 tiket
10. Robot Mobil. Suatu robot mobil yang
Sumber: http:nibiru-world. blogspot.com
Gambar 2.27
5RERWPRELO
digerakkan dengan tenaga baterai memiliki NHFHSDWDQ DZDO FPGHWLN QHUJL \DQJ
tersimpan di dalam baterai mobil tersebut terus EHUNXUDQJ VHSDQMDQJ ZDNWX VHKLQJJD VHWHODK
EHUMDODQ VHODPD VHWHQJDK PHQLW GDUL SRVLVL DZDONHFHSDWDQURERWPRELOEHUNXUDQJPHQMDGL
FPGHWLNGDQNHFHSDWDQQ\DEHUNXUDQJODJL PHQMDGL FPGHWLN VHWHODK EHUMDODQ PHQLW
dari posisi awal, begitu seterusnya kecepatan URERWPRELOVHODOXEHUNXUDQJVHEHVDUFPGHWLN
VHWLDSVHWHQJDKPHQLW5RERWPRELOWLGDNGDSDW EHUMDODQ NHWLND NHFHSDWDQQ\D PHQFDSDL FP
detik. D 3DGDMDUDNEHUDSDPHWHUGDULSRVLVLDZDOGDQ
setelah berapa menit robot mobil tersebut akan berhenti?
b. Jika lintasan robot mobil berupa lingkaran dengan diameter 56 cm, apakah URERWPRELOWHUVHEXWGDSDWEHUMDODQVHSDQMDQJVDWXSXWDUDQSHQXKHULNDQ
SHQMHODVDQPX
Penyelesaian:
D -DUDN \DQJ GLWHPSXK SDGD VHWHQJDK PHQLW SHUWDPD DGDODK FPGHWLN u
30 detik = 630 cm. Jarak yang ditempuh pada setengah menit kedua adalah FPGHWLN
uGHWLN FP+LWXQJMDUDN\DQJGLWHPSXKROHKURERW mobil setiap setengah menit, sampai robot mobil tersebut berhenti. Dengan
GHPLNLDQGLSHUROHKMDUDNWRWDOGDULSRVLVLDZDOVDPSDLURERWPRELOWHUVHEXW berhenti adalah 2.520 cm.
E .HOLOLQJ OLQJNDUDQ \DQJ PHQMDGL OLQWDVDQ URERW PRELO DGDODK FP HQJDQGHPLNLDQURERWPRELOWLGDNEHUMDODQVDPSDLVDWXSXWDUDQSHQXK
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 127
Perhatikan barisan bilangan di bawah ini: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …
Bagaimana cara untuk mendapatkan suku-suku berikutnya dari barisan bilangan di atas? Dapatkan rumus matematika untuk mendapatkan suku ke-n
dari barisan di atas? Barisan bilangan di atas telah secara umum dikenal oleh PDWHPDWLNDZDQ 7XJDV NDOLDQ DGDODK WXOLVNDQ VHMDUDK VLQJNDW GDUL EDULVDQ
ELODQJDQ\DQJGLPDNVXGVHUWDSHQHUDSDQQ\DGDODPNHKLGXSDQNLWDVHKDULKDUL Carilah pada beberapa literatur, baik pada buku, internet, maupun sumber lainnya.
7XOLVNDQVHFDUDUDSLGDQFHULWDNDQNHSDGDWHPDQWHPDQPXGLGHSDQNHODV
Proyek 2 Proyek 2
3DGD SUR\HN LQL WLDSWLDS VLVZD GLPLQWD XQWXN PHQFDUL LQIRUPDVL PHQJHQDL barisan bilangan yanag diberikan. Barisan bilangan yang dimaksud adalah
Barisan Fibonacci. 0DVLQJPDVLQJ VLVZD GLEHULNDQ ZDNWX VHODPD VHPLQJJX XQWXN PHQFDUL
LQIRUPDVLVHEDQ\DNEDQ\DNQ\DWHUNDLWEDULVDQELODQJDQWHUVHEXW 7XJDV GLWXOLVNDQ VHFDUD UDSL SDGD NHUWDV GDQ GLVHUDKNDQ NHSDGD JXUX XQWXN
diberikan penilaian. XUXPHPEHULNDQSHQLODLDQSDGDWXJDVWLDSVLVZD6HPDNLQGHWDLOLQIRUPDVL
yang diberikan semakin besar nilai yang didapatkan siswa. 0LQWD EHEHUDSD RUDQJ VLVZD XQWXN PHQFHULWDNDQ WXJDV \DQJ WHODK PHUHND
NHUMDNDQGLGHSDQNHODV
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 128
Pola, Barisan, dan Deret
Uji Kompetensi 2
8MLNRPSHWHQVLGLJXQDNDQXQWXNPHQJHWDKXLNRPSHWHQVL\DQJWHODKGLFDSDL siswa tentang pola, barisan, dan deret.
2. Jika memungkinkan guru dapat membuat soal lain yang lebih bervariasi untuk 8ML.RPSHWHQVL
3. Siswa sudah tuntas apabila sudah mencapai nilai diatas 75 dan siswa diberi soal tambahan yang lebih menantang, dan apabila masih kurang dari 75 maka guru
PHODNXNDQSHPEHODMDUDQUHPHGLDOVHEHOXPPHODQMXWNDQNHPDWHULEHULNXWQ\D
Pola, Barisan, dan Deret
Uji Kompetensi 2
7HQWXNDQVXNXVXNXGDULELODQJDQELODQJDQGLEDZDKLQL a. Suku ke-30 dari barisan bilangan 50, 56, 62, 68, ...
b. Suku ke-8 dari barisan bilangan 6, 12, 24, 48, ... c. Suku ke-2015 dari barisan bilangan 2, 7, 12, 17, ...
d. Suku ke-10 dari barisan bilangan 15, 10, 20
3 ,
40 9
, ...
Penyelesaian:
a. 224 b. 768
c. 10.072 d.
10
2 3
7HQWXNDQVXNXNHGDQVXNXNHnU
n
GDULEDULVDQELODQJDQEHULNXW a. 1, 6, 11, 16, ...
b. 2, 6, 18, 54, ... c. 100, 95, 90, 85, ...
d. 1
5 7 , 1,
, 3
3 3 , ...
Penyelesaian:
a. U
8
= 36, U
n
= 5
n – 4
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 129
b. U
8
= 4.374, U
n n – 1
c. U
8
= 65, U
n
= 105 – 5n d. U
8
= 5, U
n
= 2
3 n –
1 , 1,
3 3. Lengkapilah bagian-bagian yang kosong dalam pola bilangan di bawah ini:
u u
u u
u u
u u
u
Penyelesaian:
u u
u u
u u
u u
u 4. Perhatikan pola bilangan di bawah ini:
1 + 2 = 3 4 + 5 + 6 = 7 + 8
9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24
dan seterusnya
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 130
7HQWXNDQ ELODQJDQ WHUDNKLU SDGD EDULV NH DJDLPDQD FDUDPX PHQGDSDWNDQQ\D-HODVNDQVHFDUDVLQJNDW
Penyelesaian:
Perhatikan bilangan pertama pada ruas kiri tiap-tiap baris dari susunan bilangan tersebut. Bilangan-bilangan tersebut merupakan bilangan kuadrat. Bilangan
pertama pada pada ruas kiri baris ke-n adalah n
2
. Bilangan pertama pada ruas NLULEDULVNHDGDODK
2
= 676. Dengan demikian bilangan terakhir pada ruas kanan dari baris ke-25 adalah 675.
5. Pada papan catur di bawah terdapat 64 kotak. Kotak pertama diisi 6 butir padi, kotak kedua diisi 12 butir padi, kotak ketiga diisi 18 butir padi, demikian
VHWHUXVQ\DVHWLDSNDOLSHQJLVLDQEHUVHOLVLKEXWLU+LWXQJODKMXPODKELMLEHUDV SDGDSDSDQFDWXUEHULNXW
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27 28
29 30
31 32
33 34
35 36
37 38
39 40
41 42
43 44
45 46
47 48
49 50
51 52
53 54
55 56
57 58
59 60
61 62
63 64
Gambar 2.28 Papan catur yang diisi butir padi
Penyelesaian:
Lakukan perhitungan dengan menggunakan rumusan pada deret bilangan. LGDSDWNDQMXPODKVHOXUXKEXWLUEHUDVSDGDSDSDQFDWXUWHUVHEXWDGDODK
butir beras.
6. Panjang Sisi Segitiga. Diketahui
