Buku Guru Kelas IX SMPMTs 510
B. Sumbu Simetri dan Nilai Optimum
Pertanyaan Penting
HULNDQSHQMHODVDQSDGDVLVZDPHQJHQDLVHEHUDSDSHQWLQJQ\DPHQHQWXNDQQLODL RSWLPXP 0LVDONDQ MLND PHQHQWXNDQ WLQJJL RSWLPXP GDUL VXDWX EHQGD \DQJ
dilempar.
Pertanyaan Penting
D DJDLPDQDPHQHQWXNDQVXPEXVLPHWULJUD¿NIXQJVLNXDGUDW E DJDLPDQDPHQHQWXNDQQLODLRSWLPXPIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXW
Kegiatan 10.4
3HUJHVHUDQUD¿NXQJVL.XDGUDW
Sebelum kegiatan ini guru mengumumkan pada siswanya untuk mempersiapkan kertas berpetak.
6HWHODKNHJLDWDQLQLVLVZDGLKDUDSNDQPHPDKDPLWHQWDQJSHUJHVHUDQJUD¿NSDGD
IXQJVLNXDGUDW8QWXNLWXVLVZDKDUXVPHODNXNDQAyo Kita Amati dan Ayo Kita Simpulkan.
6HWHODKNHJLDWDQLQLJXUXKDUXVPHPEXDWNHVLPSXODQPHQJHQDLSHUJHVHUDQJUD¿N SDGDIXQJVLNXDGUDW
Kegiatan 10.4
3HUJHVHUDQUD¿NXQJVL.XDGUDW
DPEDUODKJUD¿NIXQJVLNXDGUDWGLEDZDKLQLSDGDELGDQJNRRUGLQDW a. f
x x
2
b. f x x í
2
c. f x xí
2
d. f x x
2
e. f x x
2
DPEDUODKJUD¿NIXQJVLNXDGUDWGLEDZDKLQLSDGDELGDQJNRRUGLQDW a. f
x x
2
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 511
b. f x x
2
+ 1 c. f
x x
2
+ 2 d. f
x x
2
í e. f
x x
2
í
Ayo Kita Amati
HUGDVDUNDQNHJLDWDQGLDWDVEDQGLQJNDQJUD¿NOLPDIXQJVLSDGDEDJLDQ UD¿Nfx xí
2
DGDODKSHUJHVHUDQJUD¿NIXQJVLfx x
2
VHMDXKVDWXDQNH kanan.
UD¿N fx x í
2
DGDODK SHUJHVHUDQ JUD¿N IXQJVL fx x
2
VHMDXK VDWXDQ NH kanan.
UD¿Nfx x
2
DGDODKSHUJHVHUDQJUD¿NIXQJVLfx x
2
VHMDXKVDWXDQNHNLUL UD¿Nfx x
2
DGDODKSHUJHVHUDQJUD¿NIXQJVLfx x
2
VHMDXKVDWXDQNHNLUL DQGLQJNDQJUD¿NGDULOLPDIXQJVLSDGDEDJLDQ
UD¿Nfx x
2
DGDODKSHUJHVHUDQJUD¿NIXQJVLfx x
2
VHMDXKVDWXDQNHDWDV UD¿Nfx x
2
DGDODKSHUJHVHUDQJUD¿NIXQJVLfx x
2
VHMDXKVDWXDQNHDWDV UD¿N fx x
2
í DGDODK SHUJHVHUDQ JUD¿N IXQJVL fx x
2
VHMDXK VDWXDQ NH bawah.
UD¿Nfx x
2
íDGDODKSHUJHVHUDQJUD¿NIXQJVLfx x
2
VHMDXKVDWXDQNHEDZDK
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 512
Ayo Kita Simpulkan
Berdasarkan kegiatan di atas, maka 1. Untuk s
SRVLWLI PDND JUD¿N fx x í s
2
DGDODK SHUJHVHUDQ JUD¿N IXQJVL f
x x
2
VHMDXKs satuan ke kanan. 2. Untuk s
SRVLWLI PDND JUD¿N fx x + s
2
DGDODK SHUJHVHUDQ JUD¿N IXQJVL f
x x
2
VHMDXKs satuan ke kiri. 3. Untuk t
SRVLWLI PDND JUD¿N fx x
2
+ t DGDODK SHUJHVHUDQ JUD¿N IXQJVL
f x x
2
VHMDXKt satuan ke atas. 4.
8QWXN W SRVLWLI PDND JUD¿N fx x
2
í t DGDODK SHUJHVHUDQ JUD¿N IXQJVL f
x x
2
VHMDXKs satuan ke bawah 5. Untuk s dan t
SRVLWLIPDNDJUD¿Nfx x ís
2
+ t DGDODKSHUJHVHUDQJUD¿N
IXQJVLfx x
2
VHMDXKsVDWXDQNHNDQDQGDQGLODQMXWNDQGHQJDQSHUJHVHUDQ VHMDXKt satuan ke atas.
6. Untuk s dan t SRVLWLIPDNDJUD¿Nfx x ís
2
ít DGDODKSHUJHVHUDQJUD¿N IXQJVLfx x
2
VHMDXKsVDWXDQNHNDQDQGDQGLODQMXWNDQGHQJDQSHUJHVHUDQ VHMDXKt satuan ke kiri.
7. Untuk s dan t SRVLWLIPDNDJUD¿Nfx x + s
2
+ t DGDODKSHUJHVHUDQJUD¿N
IXQJVLfx x
2
VHMDXKsVDWXDQNHNLULGDQGLODQMXWNDQGHQJDQSHUJHVHUDQVHMDXK t satuan ke kanan.
8. Untuk s dan t SRVLWLIPDNDJUD¿Nfx x + s
2
ít DGDODKSHUJHVHUDQJUD¿N IXQJVLfx x
2
VHMDXKsVDWXDQNHNLULGDQGLODQMXWNDQGHQJDQSHUJHVHUDQVHMDXK t satuan ke kiri.
Kegiatan 10.5
Menentukan Sumbu Simetri dan Nilai Optimum
Sebelum kegiatan ini guru mengumumkan pada siswanya untuk mempersiapkan NHUWDVEHUSHWDN6HWHODKNHJLDWDQLQLVLVZDGLKDUDSNDQPHQGDSDWNDQIRUPXOD
1. Sumbu simetri 2. Nilai optimum
untuk itu siswa harus melakukan Ayo Kita Amati, Ayo Kita Simpulkan, Ayo Kita Menalar.
Dan setelah kegiatan ini guru harus membuat kesimpulan mengenai dua hal tersebut \DLWXVXPEXVLPHWULGDQQLODLRSWLPXPGDULIXQJVLNXDGUDW
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 513
Kegiatan 10.5
Menentukan Sumbu Simetri dan Nilai Optimum
XDWODKVXPEXVLPHWULXQWXNVHWLDSJUD¿N\DQJWHODKGLEXDWSDGD.HJLDWDQ
Ayo Kita Amati
Isilah tabel di bawah ini Fungsi
f x x
2
f x x í
2
f x x í
2
f x x
2
f x x
2
Sumbu simetri
x = 0 x = 1
x = 2 x = -1
x = -2 Nilai
optimum f
f f
f f
Isilah tabel di bawah ini Fungsi
f x x
2
f x x
2
+ 1 f
x x
2
+ 2 f
x x
2
í f
x x
2
í Sumbu
simetri x = 0
x = 0 x = 0
x = 0 x = 0
Nilai optimum
f f
f f
f
Ayo Kita Simpulkan
HUGDVDUNDQSHQJDPDWDQGLDWDVMDZDEODKSHUWDQ\DDQEHULNXWLQL 1.
7HQWXNDQVXPEXVLPHWULGDQQLODLRSWLPXPJUD¿NIXQJVLfx xís
2
s 2.
7HQWXNDQVXPEXVLPHWULGDQQLODLRSWLPXPJUD¿NIXQJVLfx x
2
+ t t
3. 7HQWXNDQVXPEXVLPHWULGDQQLODLRSWLPXPJUD¿NIXQJVLfx x ís
2
+ t s; t
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 514
Ayo Kita Menalar
6XPEXVLPHWULJUD¿NIXQJVLfx ax
2
adalah 0 Jadi
6XPEXVLPHWULJUD¿NIXQJVLfx a xís
2
adalah s dan nilai optimumnya adalah 0. 6XPEXVLPHWULJUD¿NIXQJVLfx a x ís
2
+ t adalah s dan nilai optimumnya adalah t. Kemudian untuk
f x ax
2
+ bx + c = a x
2
+ b
a x
c = a x
2
+ b
a x +
2 2
4 b
a ía
2 2
4 b
a c
= a x +
2 b
a
2
ía
2 2
4 b
a c = a x í
2 b
a
2
ía
2 2
4 b
a c
didapatkan sumbu simetrinya adalah x =
2 b
a ,
dengan nilai optimumnya adalah f
2 b
a
2 2
4 -
- 4
4 b
b ac
c a
a ,
sehingga titik optimumnya adalah
2
4 -
, - 2
4 b
b ac
a a
Ayo Kita Simpulkan
SDUXPXVXQWXNPHQGDSDWNDQVXPEXVLPHWULGDQQLODLRSWLPXPGDULJUD¿NIXQJVL f
x ax
2
+ bx + c? sumbu simetrinya adalah
x = - 2
b a
, dengan nilai optimumnya adalah
2 2
4 -
- -
2 4
4 b
b b
ac f
c a
a a
§ ·
¨ ¸
© ¹
, sehingga titik optimumnya adalah
2
4 -
, - 2
4 b
b ac
a a
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 515
Kegiatan 10.6
6NHWVDUD¿NXQJVL.XDGUDW
Sebelum kegiatan ini guru mengumumkan pada siswanya untuk mempersiapkan kertas berpetak.
6HWHODK NHJLDWDQ LQL VLVZD GLKDUDSNDQ PHQJHUWL FDUD PHQJJDPEDU JUD¿N IXQJVL kuadrat. Untuk itu siswa harus melakukan Ayo Kita Gali Informasi.
Dan setelah kegiatan ini guru harus membuat kesimpulan mengenai cara PHQJJDPEDUJUD¿NIXQJVLNXDGUDW
Kemudian setelah kegiatan ini lakukan diskusi dan berbagi mengenai subbab ini. Lihat bagian Diskusi dan Berbagi dan berikan stimulus kepada siswa untuk
EHUWDQD\DEDJLDQSilakan Bertanya Kegiatan 10.6
6NHWVDUD¿NXQJVL.XDGUDW
6NHWVDODKJUD¿Nfx x
2
íx + 9 dan fx x
2
+ 12x í
Ayo Kita Gali Informasi
1. 3HULNVDODKDSDNDKEHQWXNSDUDERODJUD¿NIXQJVLGLDWDVWHUEXNDNHDWDVDWDXNH
EDZDK 2.
7HQWXNDQSHUSRWRQJDQJUD¿NWHUKDGDSVXPEXX; yaitu, koordinat titik potongnya DGDODKx
1
\DQJPHPHQXKLSHUVDPDDQ f
x
1
3HUKDWLNDQDSDNDKSHUVDPDDQWHUVHEXWPHPSXQ\DLSHQ\HOHVDLDQDWDXWLGDNMLND WLGDNDSD\DQJELVDVLVZDVLPSXONDQ
7HQWXNDQSHUSRWRQJDQJUD¿NWHUKDGDSVXPEXY; yaitu,koordinat titik potongnya DGDODKy
1
GHQJDQy
1
didapatkan berdasarkan persamaan y
1
= f 7HQWXNDQVXPEXVLPHWULGDQQLODLRSWLPXPJUD¿NIXQJVLGLDWDV
DULLQIRUPDVL\DQJGLGDSDWNDQVNHWVDODKJUD¿NIXQJVLNXDGUDWGLDWDV
Ayo Kita Berbagi
LVNXVLNDQ GHQJDQ WHPDQPX EDJDLPDQD EHQWXN JUD¿N fx x dan fx x. DQGLQJNDQJUD¿NQ\DGHQJDQJUD¿NSHUVDPDDQNXDGUDWSD\DQJELVDVLVZDGDSDWNDQ
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 516
dari analisis ini? Petunjuk:
XDWODKUD¿Nfx x
2
kemudian gantilah sumbu-X dengan sumbu-Y
GDQMXJDVXPEXY dengan sumbu-XLGDSDWNDQJUD¿NGDULfx x .
Ayo Kita Menanya
XDWODKSHUWDQ\DDQPHQJHQDLNHJLDWDQ\DQJWHODKVLVZDNHUMDNDQGLDWDV
Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Optimum
Materi Esensi
Pada bagian ini dibahas tentang menentukan nilai sumbu simetri dan nilai optimum GDULIXQJVLNXDGUDWXUXGLKDUDSNDQPHQMHODVNDQQ\DEHUGDVDUNDQSDGDNHJLDWDQ
kegiatan yang telah dilakukan.
Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Optimum
Materi Esensi
Fungsi kuadrat f x ax
2
+ bx + c mempunyai sumbu simetri x = -
2 b
a Dengan nilai optimumnya adalah
y =
4 D
a DQJNDKODQJNDKPHQVNHWVDJUD¿NIXQJVLNXDGUDW
DQJNDK0HQHQWXNDQEHQWXNSDUDERODWHUEXNDNHDWDVDWDXNHEDZDK DQJNDK0HQHQWXNDQSHUSRWRQJDQJUD¿NWHUKDGDSVXPEXX; yaitu, koordinat titik
SRWRQJQ\DDGDODKx
1
\DQJPHPHQXKLSHUVDPDDQ f
x
1
DQJNDK0HQHQWXNDQSHUSRWRQJDQJUD¿NWHUKDGDSVXPEXY; yaitu, koordinat titik SRWRQJQ\DDGDODK\
1
GHQJDQ\
1
didapatkan berdasarkanpersamaan y
1
= f DQJNDK0HQHQWXNDQVXPEXVLPHWULGDQQLODLRSWLPXPGDULJUD¿NIXQJVL
DQJNDK0HQVNHWVDJUD¿NIXQJVLNXDGUDWEHUGDVDUNDQODQJNDKGDQ
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 517
Contoh 10.2
Menentukan Sumbu Simetri dan Nilai Optimum
Dengan membaca contoh ini diharapkan siswa dapat menerapkan algoritma pada PHWHULSHPEHODMDUDQXQWXNPHQHQWXNDQLODLVXPEXVLPHWULGDQWLWLNRSWLPXPGDUL
IXQJVLNXDGUDW
Contoh 10.2
Menentukan Sumbu Simetri dan Nilai Optimum
7HQWXNDQVXPEXVLPHWULGDQQLODLRSWLPXPGDULJUD¿NIXQJVLfx [
2
±[ 1
2
Alternatif Penyelesaian:
LNHWDKXLIXQJVLNXDGUDWfx x
2
íx + 1
2 , didapatkan a = 1, b = -4 dan c =
1 2
. Ditanya: sumbu simetri dan titik optimum
Penyelesaian : Persamaan sumbu simetrinya adalah
-4 = -
= - = 2
b x
a 1LODLRSWLPXPIXQJVLWHUVHEXWDGDODK
2 2
1 4
7 2
D b
ac y
a a
Sehingga titik optimumnya adalah x, y
7 2
Contoh 10.3
Menentukan Nilai Maksimum dan Minimun
Dengan membaca contoh ini diharapkan siswa dapat menerapkan algoritma pada PHWHUL SHPEHODMDUDQ XQWXN PHQHQWXND QLODL PDNVLPXP GDQ PLQLPXP IXQJVL
kuadrat.
Contoh 10.3
Menentukan Nilai Maksimum dan Minimun
7HQWXNDQ DSDNDK IXQJVL fx x
2
í x í PHPSXQ\DL QLODL PDNVLPXP DWDX PLQLPXP7HQWXNDQQLODLQ\D
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 518
Alternatif Penyelesaian:
LNHWDKXLIXQJVLNXDGUDWfx x
2
íx í didapatkan a = -2, b = -12 dan c = -17.
LWDQ\D 7HQWXNDQ DSDNDK DGD QLODL PDNVLPXP DWDX PLQLPXP 7HQWXNDQ QLODL PDNVLPXPDWDXPLQLPXPQ\D
Penyelesaian : Karena nilai a = -2 0 maka parabola terbuka kebawah sehingga yang ada hanya
nilai maksimum. Nilai maksimumnya adalah
2 2
1
m
D b
ac y
a a
Contoh 10.4
6NHWVDUD¿N
Dengan membaca contoh ini diharapkan siswa dapat menerapkan algoritma pada PHWHULSHPEHODMDUDQXQWXNPHQVNHWVDJUD¿NIXQJVLNXDGUDW
Contoh 10.4
6NHWVDUD¿N
6NHWVDODKJUD¿Nfx x
2
íx + 10
Alternatif Penyelesaian:
LNHWDKXLIXQJVLNXDGUDWfx x
2
íx + 10 didapat a = 1, b = -6 dan c = 10. LWDQ\D6NHWVDJUD¿N
Penyelesaian: Langkah 1. Karena a = 1 0 maka parabola terbuka keatas
DQJNDK3HUSRWRQJDQJUD¿NWHUKDGDSVXPEXX Dihitung bahwa D = b
2
íac = 6
2
í 6HKLQJJDJUD¿N tidak memotong sumbu-X.
DQJNDK3HUSRWRQJDQJUD¿NWHUKDGDSVXPEXY y
= f \DLWXSDGDWLWLN
DQJNDK6XPEXVLPHWULGDQQLODLRSWLPXPGDULIXQJVL Sumbu simetrinya adalah x = -
2 b
a = 3 dan nilai optimumnya didapat
2 2
1 D
b ac
y a
a
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 519
DQJNDK6NHWVDUD¿N Y
X x = 3
Ayo Kita Tinjau Ulang
7HQWXNDQIXQJVLNXDGUDWfx x
2
íx + c sedemikian hingga nilai optimumnya
adalah 20. Penyelesaian: 24.
7HQWXNDQQLODLa GDQEXQWXNIXQJVLNXDGUDWfx ax
2
+ bx + 1 sedemikian hingga a. Fungsi f
x PHPSXQ\DL QLODL PDNVLPXP GDQ VXPEX VLPHWUL x = 3.
Penyelesaian: a = -1.
b. Fungsi f xPHPSXQ\DLQLODLPLQLPXPGHQJDQQLODLPLQLPXPGDQVXPEX
simetri x = 3. Penyelesaian: a =
11 9
. 6NHWVDODKJUD¿Nfx x
2
íx + 9
Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Optimum Latihan 10.2
Pada bagian ini siswa diharapkan lebih mengerti mengenai contoh-contoh yang telah diberikan di atas dengan cara melakukan latihan-latihan ini. Pada soal nomor
GDQVLVZDGLKDUDSNDQOHELKPHQJHUWLPHQJHQDLQLODLRSWLPXPGDULVXDWXJUD¿N IXQJVLNXDGUDW3DGDVRDOQRPRUVLVZDGLODWLKXQWXNPHQJJDPEDUNDQJUD¿N
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 520
Menentukan Sumbu Simetri dan Titik Optimum
Latihan 10.2
7HQWXNDQVXPEXVLPHWULJUD¿NIXQJVLGLEDZDKLQL a. y = 2x
2
íx b. y = 3x
2
+ 12x c. y = -8x
2
íxí
Penyelesaian:
a. Sumbu simetrinya adalah x = -5
5 -
- 2
22 4
b a
b. Sumbu simetrinya adalah x = 12
- -
-2 2
2 3
b a
u c. Sumbu simetrinya adalah x =
-16 -
- -1
b a
u 7HQWXNDQQLODLRSWLPXPIXQJVLEHULNXWLQL
a. y = -6x
2
+ 24x í F y =
3 4
x
2
+ 7x í
b. y = 2
5 x
2
- 3x + 15
Penyelesaian:
a. y
m
=
2 2
24 4 -6 -19
4 576
456 -
- -
- 5
4 4
4 -6 -24
D b
ac a
a b. y
m
=
2 2
2 4
9 24
375 5
- -
- -
- 2
8 4
4 8
5 25
D b
ac a
a § ·
¨ ¸ © ¹
c. y
m
=
2 2
3 4
49 54 5
4 -
- -
- -
3 4
4 -3
3 4
D b
ac a
a § ·
¨ ¸ © ¹
6NHWVDODKJUD¿NIXQJVLEHULNXWLQL a. y = 2x
2
+ 9x b. y = 8x
2
íx + 6 4. Diketahui suatu barisan 1, 7, 16, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung
dengan rumus U
n
= an
2
+ bn + c 7HQWXNDQVXNXNH
Penyelesaian:
Bentuk suatu persamaan dari barisan di atas yaitu U
i
= ai
2
+ bi + c didapat persamaan
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 521
a + b + c = 1 4a + 2a + c = 7
9a + 3b + c = 16 Sehigga didapat U
i
= 1
1 2
i
2
+ 1
1 2
i
2
dengan demikian suku ke-100 adalah U
100
= 15.148
5. Diketahui suatu barisan 0, -9, -12, …. Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus U
n
= an
2
+ bn + c 7HQWXNDQQLODLPLQLPXPGDULEDULVDQ
tersebut.
Penyelesaian:
Bentuk suatu persamaan dari barisan di atas yaitu U
i
= ai
2
+ bi + c didapat persamaan
a + b + c = 0 4a + 2a + c = -9
9a + 3b + c = -12 Sehigga didapat U
i
= 3i
2
– 18i + 15 dengan demikian nilai minimumnya adalah
2 2
4 324 180
144 -
- -
- -12
m
D b
ac y
a a
6. Fungsi kuadrat y = f xPHODOXLWLWLNGDQ-LNDVXPEXVLPHWULQ\Dx
WHQWXNDQQLODLPLQLPXPIXQJVLfx
Penyelesaian:
0LVDONDQIXQJVLNXDGUDWQ\DDGDODKfx ax
2
+ bx + c maka didapat persamaan 9a + 3b + c = 5
49a + 7a + c = 10 -
2 b
a = 2 atau -b = 4a atau 4a + b = 0
Sehingga didapat f x x
2
– 18x + 15 dengan demikian nilai minimumnya adalah
2 2
4 324 180
144 -
- -
- -12
m
D b
ac y
a a
LODIXQJVLy = 2x
2
+ 6x ím mempunyai nilai minimum 3 maka tentukan m.
Penyelesaian:
Sumbu simetrinya adalah x = 6
6 -
- -
2 22
4 b
a didapat
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 522
2
6 6
2 - 6 -
3 4
4 m
§ · § ·
¨ ¸ ¨ ¸
© ¹ © ¹
Atau 36
9 2
9 3 16
2 m
§ · ¨ ¸
© ¹ 8. Dari tahun 1995 sampai 2002, banyaknya pelanggan telepon genggam N
GDODP MXWDRUDQJGDSDWGLPRGHONDQROHKSHUVDPDDQN = 17,4x
2
+ 36,1x + 83,3, dengan [ PHUHSUHVHQWDVLNDQWDKXQ6XPEHUDWDGDUL2005 Statistical Abstract
of the United States 7DEHO KDO 3DGD WDKXQ EHUDSD EDQ\DNQ\D
pelanggan mencapai nilai maksimum?
Penyelesaian:
Banyaknya pelanggan mencapai minimum pada saat tahun 36,1
1995 1995
199 2
2 17, 4 b
x a
u 0DNDSHODQJJDQPHQFDSDLPDNVLPXPSDGDVDDW\DLWXQLODLPDNVLPXPGDUL
rentang data. 9. Jumlah dua bilangan adalah 30. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai
yang maksimum, maka tentukan kedua bilangan tersebut.
Penyelesaian:
0LVDONDQGXDELODQJDQWHUVHEXWDGDODKa, b maka a = 30 – b sehingga f
b a u b ±bu b = 30b – b
2
Karena diminta nilai maksimum maka 30
- 15
b Sehingga didapatkan
a = 30 – b = 15 10. Selisih dua bilangan adalah 10. Jika hasil kali kedua bilangan menghasilkan nilai
yang minimum, tentukan kedua bilangan tersebut.
Penyelesaian:
0LVDONDQGXDELODQJDQWHUVHEXWDGDODKa, b dengan a b maka a = 10 + b sehingga f
b a u b ±bu b = 30b – b
2
Karena diminta nilai minimum maka 10
- -5
2 1 b
Sehingga didapatkan
a = 10 – 5 = 5
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 523
C. Menentukan Fungsi Kuadrat