Kelas IX SMPMTs 56
7XOLVNDQKDVLORSHUDVLSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQL a. -8
u 2
6
c.
4
16 2
b. 5
4
u 50 d.
3
98 7
Penyelesaian:
a. -2
9
= -512 c. 1
b. 2 u 56 = 31.250 d.
2 7
12. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustus
GL617DPDQGLDGDNDQORPEDPHQJLVL air pada topi ulang tahun berbentuk
NHUXFXW GHQJDQ PHOHZDWL SHUMDODQDQ VHMDXK P 6HWLDS PHWHU \DQJ GLWHPSXK
maka air akan berkurang sebanyak 1
10 bagian. Berapakah air yang terkumpul
GDODP VDWX NDOL SHUMDODQDQ LPHQVL WRSL XODQJWDKXQGLDPHWHU FPGHQJDQWLQJJLFP9
kerucut
= 1
3 ʌr
2
. 13. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil
a. 7 d. 0,98
u 10
4
b. 0,89 e. 0,0045
c. 5,2 u 10
3
I
Penyelesaian:
GFIDEH 14. Cahaya bergerak dengan kecepatan 3
u 10
8
PVHUDSDMDXKFDKD\DEHUJHUDN GDODPVDWXWDKXQ7XOLVNDQKDVLOQ\DGDODPQRWDVLLOPLDK
Penyelesaian:
9,46 u 10
14
7XOLVNDQKDVLOSHUSDQJNDWDQEHULNXWLQL a.
3 2
1 6
4 2
F
4
– 4
4
b. 8 + 3 u
4
d.
4 2
1 1
- 4
16 § · §
· u
¨ ¸ ¨ ¸
© ¹ © ¹
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 57
Perlu diingat bahwa operasi perkalian dan pembagian lebih didahulukan GDULSDGD RSHUDVL SHQMXPODKDQSHQJXUDQJDQ NHFXDOL GDODP NDVXV NKXVXV
VHSHUWLEHUDGDGDODPWDQGDNXUXQJVHKLQJJDKDUXVPHQMDGLSULRULWDV
Penyelesaian:
a. 100 c. 1.040 : 3
b. 251 d.
1 65.536
16. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini: a. 3n = 243
c. 4n b. 2
n + 1
= 1
16 d. 48 : 3 = n
4
Penyelesaian:
a. n = 5 c. n = 0
b. n = -5 d. n = 2
1\DWDNDQ SHUQ\DWDDQ PDWHPDWLND EHULNXW VHEDJDL SHUQ\DWDDQ HQDU DWDX 6DODK6HULNDQDODVDQPX
a.
3 3
6 6
c.
7 7
7
2 2
5 5
§ · ¨ ¸
© ¹ E
u
5
= 2
5
u 6
5
d. 4
3
× 4
7
= 2
20
Penyelesaian:
a. S c. S
b. B d. B
18. Sederhanakan bentuk di bawah ini. a.
5 3 3
3
8 4
3 a b c
ac bc
bc §
· § ·
u ¨
¸ ¨ ¸
© ¹
© ¹
b.
2 3
2m m
u c.
3 3
4 m
m
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kelas IX SMPMTs 58
Penyelesaian:
a. 2
3 a
6
bc
7
b.
2 3
2m c.
3 3
4 m
m 19. Diberikan x = 27 dan y
7HQWXNDQKDVLOGDULRSHUDVLGLEDZDKLQLWXOLVNDQ MDZDEDQPXGDODPEHQWXNELODQJDQEHUSDQJNDWSDOLQJVHGHUKDQD
a. x
3
y b.
x y
Penyelesaian:
a. 7 u 3
11
b.
7
1 3
7 7XOLVNDQGDODPEHQWXNSDQJNDWSDOLQJVHGHUKDQD
a. 243
20 c.
50 625
b. 500
9 d.
49 686
Penyelesaian:
a.
5 2
3 2 5
c. 2 u 5
-2
b.
2
5 20
3 § ·
¨ ¸ © ¹
d. 1
7
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 59
Pada hari pertama dalam suatu pengamatan di lab biologi, diketahui terdapat 8.000 bakteri. Setelah
4 hari pengamatan jumlah bakteri bertambah menjadi 32.000. Jumlah bakteri tersebut terus bertambah,
sehingga kita bisa menghitung jumlah pertumbuhan bakteri tiap harinya. Apakah siswa dapat menentukan
jumlah bakteri setelah 6, 8 dan 10 hari pengamatan? Bagaimana caramu menentukannya? Pelajarilah
lebih lanjut pada bab ini
Pola, Barisan, dan Deret
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada
matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan
matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi.
4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan
memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata
serta menemukan masalah baru.
K D
ompetensi asar
x Pola Bilangan Genap
x Pola Bilangan Segitiga
x Pola Bilangan Persegi
x Pola Bilangan Persegi Panjang
x Pola Bilangan Segitiga Pascal
K
ata Kunci
1. Menentukan pola berikutnya dari suatu susunan bilangan. 2. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan geometri.
3. Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.
P B
engalaman elajar
Bab II
Sumber: Dokumen Kemdikbud
Di unduh dari : Bukupaket.com
60
P K
eta onsep
Pola, Barisan, dan Deret
Pola, Barisan, dan Deret
Pola Bilangan
Pola Bilangan
Aritmetika Aritmetika
Geometri Geometri
Aritmetika Aritmetika
Geometri Geometri
Pola Bilangan Ganjil
Pola Bilangan Ganjil
Pola Bilangan Genap
Pola Bilangan Genap
Pola Bilangan Segitiga
Pola Bilangan Segitiga
Pola Bilangan Persegi
Pola Bilangan Persegi
Pola Bilangan Persegi Panjang
Pola Bilangan Persegi Panjang
Pola Bilangan Segitiga Pascal
Pola Bilangan Segitiga Pascal
Barisan Bilangan
Barisan Bilangan
Deret Bilangan
Deret Bilangan
Di unduh dari : Bukupaket.com
61 Leonardo dari Pisa atau lebih dikenal dengan
QDPD HRQDUGR LERQDFFL OHELK VLQJNDWQ\D LERQDFFLDGDODKVHRUDQJDKOLPDWHPDWLND,WDOLD
Ia terkenal karena penelitiannya dalam Deret Fibonacci dan perannya mengenalkan tentang
algorisme di wilayah Eropa. Algorisme merupakan sistem Arab modern dalam penempatan bilangan
desimal untuk menulis dan memanipulasi angka.
Ayah Leonardo
bernama Guglielmo
:LOOLDP GHQJDQ QDPD SDQJJLODQ RQDFFLR William bertugas mengatur pos perdagangan
SDGD VHEXDK SHODEXKDQ GLOLJLHUV SDGD ]DPDQ dinasti kesultanan Almohad di Barbaresque,
IULND8WDUDHRQDUGRLERQDFFLSHUJLNHVDQD XQWXNPHPEDQWXD\DKQ\DLVDQDODKLDEHODMDU
tentang sistem bilangan Arab. Setelah melihat bahwa aritmetika dengan bilangan Arab lebih mudah
GDQ OHELK H¿VLHQ GLEDQGLQJNDQ GHQJDQ DQJND URPDZL LERQDFFL PHODNXNDQ SHUMDODQDQ GL VHSDQMDQJ 0HGLWHUDQLD XQWXN EHODMDU GLEDZDK ELPELQJDQ DKOL
PDWHPDWLNDUDEWHUNHPXNDVDDWLWXGDQNHPEDOLVHNLWDUWDKXQ03DGD WDKXQ0SDGDVDDWLDEHUXPXUWDKXQLDPHQHUELWNDQEXNXEHULVLDSD
\DQJWHODKLDSHODMDUL\DLWXLiber Abaci atau Book of Calculation. HRQDUGR PHQMDGL VHRUDQJ WDPX GDUL PSHURU UHGHULFN ,, \DQJ MXJD
PHUXSDNDQVHRUDQJSHFLQWD0DWHPDWLNDGDQ6DLQV3DGDWDKXQ5HSXEOLN 3LVDPHQJDQXJHUDKLHRQDUGRGHQJDQPHPDNDLQDPDDOWHUQDWLIQ\DHRQDUGL
Bigollo.
Sumber: www.edulens.org
Hikmah yang bisa diambil
1. Fibonacci adalah orang yang mempunyai rasa ingin tahu yang sangat tinggi. 6HNDOLSXQDQJND5RPDZLVXGDKGLNHQDOPDV\DUDNDWURSDSDGDXPXQ\D
WDSLGLDWHUXVPHQJJDOLLQIRUPDVLPHQJHQDLSHQXOLVDQELODQJDQUDE\DQJ OHELKPXGDKGDQOHELKH¿VLHQGDULDQJND5RPDZL
7LGDNPXGDKSXDVWHUKDGDSVHVXDWX\DQJVXGDKGLGDSDWNDQVHKLQJJDWHUXV EHU¿NLUPHODNXNDQLQRYDVLXQWXNPHQHPXNDQVHVXDWX\DQJEDUX
0DWHPDWLND DGDODK LOPX \DQJ PHQDULN XQWXN NLWD SHODMDUL .DUHQD WHODK EDQ\DN VHMDUDK \DQJ PHQFHULWDNDQ WHQWDQJ SHUDQ PDWHPDWLND GDODP
PHPDMXNDQSHUDGDEDQPDQXVLDVDODKVDWXQ\DDGDODKGHUHW¿ERQDFFL\DQJ PHQMDGLSHORSRUSHUNHPEDQJDQLOPXEDULVDQGDQGHUHW
Sumber: www.edulens.org
Leonardo Fibonacci
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 62
A. Pola Bilangan
