Buku Guru Kelas IX SMPMTs 416
Pengantar Bidang Kartesius
Latihan 8.1
7LJDGDULPSDWWLWLN\DQJGLQ\DWDNDQGDODPNRRUGLQDWEHULNXWPHPLOLNLVLIDW \DQJVDPD7HQWXNDQWLWLN\DQJPHPLOLNLVLIDW\DQJEHUEHGDGHQJDQ\DQJODLQQ\D
GDQEHULNDQDODVDQPX L GDQ LLL GDQ
LL GDQ LY GDQ
Penyelesaian:
L WLJDWLWLNODLQQ\DEHUDGDSDGDNXDGUDQ,, LL WLJDWLWLNODLQQ\DWHUOHWDNSDGDNXDGUDQ,
LLL WLJDWLWLNODLQQ\DWHUOHWDNSDGDNXDGUDQ,9 LY WLJDWLWLNODLQQ\DWHUOHWDNSDGDNXDGUDQ,,,
2. Gambarkan dan hubungkan titik-titik di bawah ini untuk membentuk suatu bangun.
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
7XOLVNRRUGLQDW\DQJEHUKXEXQJDQWHUKDGDSWLWLNGLEDZDKLQL
i. titik A vi. titik B ii. titik C vii. titik D
iii. titik E viii. titik F iv. titik G ix. titik H
v. titik I x. titik J
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1
1 -1
-2 -3
-4 -5
2 3
4 5
6
2 3
4 5
6 7
8 9
10 I
E B
A F
C J
G D
H Y
X
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 417
Penyelesaian:
L YL LL YLL
LLL YLLL LY L[
Y [ 4. Gambarkan segi banyak dengan titik sudut yang diberikan.
i. A BC
ii. D 1
1 2
EF iii. G
1 2
H 1
2 JK
iv. L MNP
v. Q RSTU
vi. V W
1 2
X 1
2 YZ
5. Deskripsikan kesalahan dari solusi berikut L 0HQJJDPEDUNDQSDGDELGDQJNDUWHVLXVPXODLGDULGDQEHUJHUDN
7 satuan kekanan dan 6 satuan keatas. LL 0HQJJDPEDUNDQSDGDELGDQJNDUWHVLXVPXODLGDULGDQEHUJHUDN
7 satuan kekanan dan 5 satuan kebawah.
Penyelesaian:
L 7LGDNDGD\DQJHUURU LL DQJEHQDUDGDODKPXODLGDULGDQEHUJHUDNVDWXDQNHNLULGDQVDWXDQ
kebawah. DPEDUNDQWLWLNGDQWHQWXNDQMDUDNDQWDUDGXDWLWLN
L LY LL Y
LLL YL
Penyelesaian:
L .DUHQDRUGLQDWQ\DDGDODKVDPDPDNDMDUDNQ\DDGDODKVHOLVLKDEVLVQ\D\DLWX 8 – 2 = 6.
LL .DUHQDDEVLVQ\DDGDODKVDPDPDNDMDUDNQ\DDGDODKVHOLVLKRUGLQDWQ\D\DLWX ±
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 418
LLL .DUHQDDEVLVQ\DDGDODKVDPDPDNDMDUDNQ\DDGDODKVHOLVLKRUGLQDWQ\D\DLWX 9 – 1 = 8.
LY .DUHQDRUGLQDWQ\DDGDODKVDPDPDNDMDUDNQ\DDGDODKVHOLVLKDEVLVQ\D\DLWX ±
Y .DUHQDRUGLQDWQ\DDGDODKVDPDPDNDMDUDNQ\DDGDODKVHOLVLKDEVLVQ\D\DLWX ±
YL .DUHQDDEVLVQ\DDGDODKVDPDPDNDMDUDNQ\DDGDODKVHOLVLKRUGLQDWQ\D\DLWX ±
7HQWXNDQEHQWXNVHJLHPSDWABCD dengan titik koordinatnya i. A
BCGDQD ii. A
BCGDQD
Penyelesaian:
L 3HUVHJLSDQMDQJ ii. Belah ketupat
DODPPHQHQWXNDQDUDKVHULQJMXJDGLJXQDNDQ
Sumber: Dokumen Kemdikbud
DUDKMDUXPMDP\DLWXVHEDJDLDFXDQQ\DDGDODK DUDKGLKDGDSDQREMHN\DQJGLGH¿QLVLNDQVHEDJDL
DUDK MDP HQJDQ GHPLNLDQ VHEHODK NDQDQ REMHN VHEDJDL DUDK MDP GDQ VHEHODK REMHN
DUDKMDP0LVDONDQDGDRUDQJ,,,,,,\DQJ menghadap ke arah utara. Kemudian posisi dari
,,DGDODKPGDUL,GHQJDQDUDKMDPGDQ posisi dari III adalah 8 m dari II dengan arah
MDPDPEDUNDQSRVLVLGDUL,,,,,,SDGD ELGDQJ NDUWHVLXV .HPXGLDQ EHULODK SHWXQMXN
NHSDGDRUDQJWHUVHEXWVXSD\DELVDEHUNXPSXOSDGDRUDQJNHWLJDMLNDRUDQJ tersebut hanya bisa bergerak ke depan, ke belakang, ke kiri dan ke kanan.
Penyelesaian:
Buatlah bidang koordinat dengan arah utara selatan sebagai Sumbu-Y dan arah timur barat sebagai Sumbu-X
LPLVDONDQRUDQJ,EHUDGDSDGDNRRUGLQDW .HPXGLDQNDUHQDRUDQJ,,EHUDGDSDGDDUDKMDPGDQVHMDXKPHWHUGDUL
orang I maka orang II terletak pada 5
2
ke utara dan 5
2
ke timur dari orang ,HQJDQGHPLNLDQOHWDNNRRUGLQDWGDULRUDQJ,,DGDODK
2
, 5
2
6HGDQJNDQ RUDQJ,,,EHUDGDSDGDDUDKMDPGDQVHMDXKPHWHUGDULRUDQJ,,PDNDRUDQJ
III terletak pada 4
2
ke utara dan 4
2
ke barat dari orang II. Dengan demikian OHWDNNRRUGLQDWGDULRUDQJ,,,DGDODK
2
, 9
2
3HWXQMXNXQWXNRUDQJ,EHUJHUDNNHGHSDQVHMDXK
2
GDQNHNHQDQVHMDXK
2
.
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 419
3HWXQMXNXQWXNRUDQJ,,EHUJHUDNNHGHSDQVHMDXK
2
GDQNHNHNLULVHMDXK
2
. 3HWXQMXNXQWXNRUDQJ,,,LDPGLWHPSDW
9. Seorang anak pada pagi hari dari rumah pergi ke
Sumber: Dokumen Kemdikbud
sekolahnya dengan bersepeda. Untuk mencapai sekolahnya dia harus bergerak ke arah tenggara
VHMDXKNPNHPXGLDQNHDUDKWLPXUVHMDXKNP Pada saat pulang sekolah anak tersebut pergi ke
toko buku. Untuk kesana anak tersebut harus PHQXMXNHDUDKEDUDWGD\DVHMDXKNPGDQNH
DUDKEDUDWVHMDXKNPDPEDUODKOHWDNGDUL rumah, sekolah dan toko buku pada bidang
kartesius. Kemudian bagaimana caranya anak tersebut supaya tiba lagi dirumah?
Penyelesaian:
Buatlah bidang koordinat dengan arah utara selatan sebagai Sumbu-Y dan arah timur barat sebagai Sumbu-X
LPLVDONDQUXPDKEHUDGDSDGDNRRUGLQDW .HPXGLDQ NDUHQD VHNRODK EHUDGD SDGD DUDK WHQJJDUD VHMDXK NP NHPXGLDQ
NHDUDKWLPXUVHMDXKNPGDULUXPDKPDNDVHNRODKWHUOHWDNSDGD
2
ke selatan dan 2 + 2
2
ke timur dari rumah. Dengan demikian letak koordinat dari sekolah DGDODK
2
, -2
2
6HGDQJNDQ WRNR EXNX EHUDGD SDGD DUDK EDUDW GD\D VHMDXKNPGDQNHDUDKEDUDWVHMDXKNPGDULVHNRODKPDNDWRNREXNXWHUOHWDN
pada 1
2 2
ke selatan dan 1
2 +
1 2
2 ke barat dari sekolah. Dengan demikian
OHWDNNRRUGLQDWGDULWRNREXNXDGDODK 1
2 + 1
1 2
2 , -2
1 2
2 6XSD\DVLVZD
WHUVHEXWNHPEDOLODJLNHUXPDKPDNDKDUXVODKEHUMDODQNHVHODWDQVHMDXK 1
2 2
GDQNHWLPXUVHMDXK 1
2 + 1
1 2
2 .
7DEHOGLEDZDKLQLPHQXQMXNNDQMDXKQ\DODULGDODPNLORPHWHUSDGDPLQJJX untuk program latihan marathon.
Minggu 1
2 3
4 5
6 7
8 9
Total kilometer 20
40 70
90 120
150 180
210 240
Minggu 10
11 12
13 14
15 16
17 18
Total kilometer 270
310 350
390 430 470
500 530
540 D 7XOLVNDQWDEHOXQWXNMDUDNODULVHODPDVHWLDSPLQJJXODWLKDQ
E 7DPSLONDQGDWDGDULEDJLDQDGDODPJUD¿N
Di unduh dari : Bukupaket.com
Buku Guru Kelas IX SMPMTs 420
F XDWODKWLJDSHQJDPDWDQJUD¿N G -HODVNDQSROD\DQJGLWXQMXNNDQGDODPJUD¿N
Penyelesaian:
D 7DEHOMDUDNODULVHWLDSPLQJJXODWLKDQ
Minggu 1
2 3
4 5
6 7
8 9
Jarak kilometer 20
20 30
20 30
30 30
30 30
Minggu 10
11 12
13 14
15 16
17 18
Jarak kilometer 30
40 40
40 40
40 30
30 10
b.
-5 5
10 15
20 25
30 35
40 45
0 1 2
4 6
8 10
12 13 14 15 16 17 18 3
5 7
9 11
Minggu ke- J
a r
a k
F WLJDSHQJDPDWDQGDULJUD¿N -DUDNODULNRQVWDQDWDXWHWDSSDGDPLQJJXNHKLQJJDNHGDQMXJD
WHUMDGLSDGDPLQJJXNHKLQJJDNH -
Jarak lari berkurang pada minggu ke-4 dan minggu ke-18. -DUDNODULWHUEHVDUWHUMDGLSDGDPLQJJXNHKLQJJDNH
G 3ROD\DQJGLWXQMXNNDQGDODPJUD¿NDGDODKVHULQJWHUMDGLQ\DMDUDNODUL\DQJ NRQVWDQGDQNDGDQJNDGDQJWHUMDGLSHQXUXQDQGDQSHQDPEDKDQMDUDNODUL
Di unduh dari : Bukupaket.com
MATEMATIKA 421
B. Jarak
