Dengan memperhatikan tabel kebenaran untuk gerbang NOR dapat disimpulkan bahwa :
c. Keluaran gerbang NOR bernilai 1 bila dan hanya bila semua masukannya bernilai 0.
d. Keluaran gerbang NOR bernilai 0 jika ada masukannya yang bernilai 1.
Segera dapat kita lihat bahwa gerbang NAND dan NOR ternyata lebih populer dari pada gerbang dasar OR, AND, dan NOT karena gerbang NAND dan NOR
dua masukan lebih bersifat generik, artinya dengan gerbang NAND saja atau gerbang NOR saja dapat dibuat gerbang OR, AND, maupun NOT. Untuk itu
perhatikan Gambar 4.8 dan Gambar 4.9 di bawah ini.
Gambar 4.8 : a.Gerbang NOT yang tersusun dari gerbang NAND
b. Gerbang AND yang tersusun dari gerbang NAND c. Gerbang OR yang tersusun dari gerbang NAND.
A Y = A
a Y = AB
A B
b A
B Y = A + B
c
Gambar 4.9 : a. Gerbang NOT yang tersusun dari gerbang NOR
b. Gerbang OR yang tersusun dari gerbang NOR c. Gerbang AND yang tersusun dari gerbang NOR.
5. Gerbang EX-OR dan EX-NOR
Dua gerbang logika yang meskipun tidak mendasar tetapi sering dijumpai dalam rangkaian digital adalah gerbang EXCLUSIVE-OR EX-OR atau XOR
dan gerbang EXCLUSIVE-NOR EX-NOR. Keluaran pada gerbang EX-OR akan TINGGI bila dan hanya bila tingkat logika dua masukannya saling
berlawanan. Gerbang EX-OR tidak pernah memiliki lebih dari dua masukan. Jika A dan B menyatakan dua masukan pada gerbang EX-OR dan Y
menyatakan keluarannya, maka operasi EX-OR itu dituliskan sebagai berikut : Y = A
B =
A
B + A
B
Tabel kebenaran gerbang EX-OR dapat diperhatikan pada Tabel 4.8 berikut :
Tabel 4.8 : Tabel kebenaran gerbang EX-OR.
A B
Y = A B
1 1
1 1
1 1
c
A
B Y = AB
a A
Y = A b
A B
Y = A + B
Sedangkan simbol rangkaian dari gerbang EX-OR tampak pada Gambar 4.10 seperti berikut :
Gambar 4.10 : Simbol rangkaian gerbang EX-OR.
Untuk gerbang EX-OR dapat dikemukakan bahwa : a. Gerbang EX-OR hanya memiliki dua masukan dan keluarannya Y yang
dinyatakan sebagai Y = A B =
A
B + A
B
. b. Keluaran gerbang EX-OR pada tingkat logika TINGGI bila dua masukannya
pada tingkat logika yang berbeda A = 1 dan B = 0 atau A = 0 dan B = 1.
Pada gerbang EX-NOR akan TINGGI bila dan hanya bila tingkat logika kedua masukannya sama. Gerbang EX-NOR tidak pernah memiliki lebih dari
dua masukan. Jika A dan B menyatakan dua masukan pada gerbang EX-NOR dan Y menyatakan keluarannya, maka operasi EX-NOR itu dituliskan sebagai
berikut : Y =
B
A = AB +
A B
Tabel kebenaran gerbang EX-NOR dapat diperhatikan pada Tabel 4.9 berikut :
Tabel 4.9 : Tabel kebenaran gerbang EX-NOR.
A B
Y = B
A
1 1
1 1
1 1
A Y = A
B B
Sedangkan simbol rangkaian dari gerbang EX-NOR tampak pada Gambar 4.11 seperti berikut :
Gambar 4.11 : Simbol rangkaian gerbang EX-NOR.
Untuk gerbang EX-NOR dapat dikemukakan bahwa : a. Gerbang EX-NOR hanya memiliki dua masukan dan keluarannya Y yang
dinyatakan sebagai Y = B
A
= AB +
A B
. b. Keluaran gerbang EX-NOR pada tingkat logika TINGGI bila kedua
masukannya pada tingkat logika yang sama A = B = 0 atau A = B = 1.
Contoh :
Bentuk gelombang salah satu masukan A yang dikenakan kepada gerbang AND dan bentuk gelombang keluarannya Y tampak pada Gambar 4.12 berikut.
Gambarlah bentuk gelombang yang dikenakan kepada masukan lain B
Gambarnya : A
Y = A B
B
A
B Y
A B
Y
: Tak Peduli don’t care, dapat 0 atau 1
6. Soal-soal
1. Apakah yang dimaksud dengan gerbang logika logic gate ?
2. Apakah perbedaan antara rangkaian logika dan gerbang logika ?
3. Jelaskan perbedaan antara sistem logika positif dan sistem logika negatif
4. Jika disusun tabel kebenaran untuk gerbang NAND delapan-masukan, berapa banyak kombinasi yang berbeda dari semua keadaan masukannya ?
5. Gambarlah bentuk gelombang keluaran pada Y dari gerbang berikut, jika masukan-masukan A dan B dikenai gelombang simultan seperti pada
gambar di bawah ini
6. Gambarlah bentuk gelombang masukan pada A dari gerbang berikut, jika gelombang yang dikenakan pada masukan B dan gelombang keluaran Y
seperti pada gambar di bawah ini A
B Y
A B
Y
A B
Y A
B Y
