4. Sebutkan masing-masing mengenai kelebihan dan keterbatasn rangkaian digital jika dibandingkan dengan rangkaian analog ?
5. Mengapa komputer lebih cocok menggunakan sistem digital dari pada menggunakan sistem analog ? Jelaskan
6. Jelaskan, bagaimana keluaran dari suatu rangkaian dapat ditetapkan sebagai keluaran digital ?
BAB II SISTEM BILANGAN
Banyak sistem bilangan yang digunakan pada piranti digital, dan yang biasa digunakan adalah sistem-sistem bilangan biner, oktal, desimal, dan
heksa-desimal. Sedangkan, dalam kehidupan sehari-hari kita sangat akrap dengan sistem bilangan desimal, dasaan, basis-10, atau radiks-10. Meskipun
sistem desimal sangat akrab dengan kita, tetapi sistem tersebut tidak mudah diterapkan dalam mesin digital. Sistem bilangan yang paling mudah diterapkan
di dalam mesin digital adalah sistem bilangan biner basis-2 karena sistem tersebut hanya mengenal 2 keadaan dan kemudian disimbolkan dengan 2
angka yakni 0 dan 1. Hal ini sesuai dengan 2 keadaan sistem pensaklaran di dalam mesin.
Untuk memudahkan pembahasan, kita membagi sitem bilangan menjadi basis-10 dan basis-n, di mana n
2 dan n 10. Sehingga dikenal banyak sistem bilangan seperti basis-2, basis-
3, …, basis-8, …, basis-10, …, basis-16, dan seterusnya. Semua sistem bilangan tersebut temasuk ke dalam sistem
bilangan berbobot, artinya nilai suatu angka tergantung dari posisi relatifnya terhadap koma atau angka satuan. Misalnya bilangan 5725,5 dalam desimal.
Ketiga angka 5 memiliki nilai yang berbeda, angka 5 paling kanan bernilai lima persepuluhan, angka 5 yang tengah bernilai lima satuan sedangkan angka 5
yang lainnya bernailai lima ribuan. Untuk membedakan suatu bilangan dalam sistem bilangan tertentu
digunakan konvensi notasi. Untuk basis-n kita menggunakan indeks n atau tanda lain yang disepakati. Sebagai contoh bilangan „11‟ basis-2 akan ditulis
dalam bentuk „11
2
‟ untuk mencegah terjadinya salah pengertian dengan bilangan „11
8
‟, „11
10
, atau „11
16
‟ dan seterusnya. Kadang-kadang indeks tersebut tidak dicantumkan jika basis bilangan tersebut sudah jelas. Misalkan secara
khusus sedang membahas bilangan basis-8, maka bilanga-bilangan dalam pembahasan tersebut tidak disertai indeks. Sering pula dalam konvensi tersebut
dijumpai bahwa suatu bilangan yang tidak disertai indeks berarti bilangan
tersebut dinyatakan dalam desimal atau basis-10. Selanjutnya dikenal beberapa cara menyatakan suatu bilangan dalam basis-16 atau heksa-desimal. Cara
menyatakan basisnya adalah dengan menyertakan indeks 16, atau di belakang bilangan diikuti dengan huruf „h‟, atau sebelum atau sesudah bilangan itu
dicantum kan huruf „H‟ atau tanda „‟ atau tanda „‟. Contoh 96
16
= 96h = H96 = 96 = 96 = 96H.
1. Basis-10 desinal
Dalam sistem desimal basis-10 memupnyai simbol angka numerik sebanyak 10 buah simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Nilai suatu
bilangan dalam basis-10 dapat dinyatakan sebagai
N x 10
a
dengan N = 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan a = …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …bilangan bulat yang menyatakan posisi relatif N terhadap koma atau satuan.
Contoh : 325
10
= 3 x 10
2
+ 2 x 10
1
+ 5 x 10 0,61
10
= 0 x 10 + 6 x 10
-1
+ 1 x 10
-2
= 6 x 10
-1
+ 1 x 10
-2
9407,108
10
= 9 x 10
3
+ 4 x 10
2
+ 7 x 10 + 1 x 10
-1
+ 8 x 10
-3
.
2. Basis-2 biner
Dalam sistem biner basis-2 memupnyai simbol angka numerik sebanyak 2 buah simbol, yaitu 0, dan 1. Nilai suatu bilangan basis-2 dalam
basis-10 dapat dinyatakan sebagai
N x 2
a
dengan N = 0 atau 1; dan a = …, -3, -2, -
1, 0, 1, 2, 3, …bilangan bulat dalam desimal yang menyatakan posisi relatif N terhadap koma atau satuan.
Contoh : 1101
2
= 1 x 2
3
+ 1 x 2
2
+ 1 x 2 = 8 + 4 + 1
= 13
10
.
0,101 = 0 x 2 + 1 x 2
-1
+ 0 x 2
-2
+ 1 x 2
-3
= 0 + 0,5 + 0 + 0,125 = 0,625
10
