Dari tabel 12.3 tampak bahwa ada 8 fungsi keluaran, tetapi 3 fungsi di antaranya, yaitu P
3
, P
2
, dan P
1
selalu 0. Sehingga tinggal 5 fungsi masing- masing dapat dinyatakan dalam bentuk minterm sebagai :
S =
m 1,3,5,7,9,11,13,15 S
1
= m 2,3,6,7,12,13
S
2
= m 4,5,6,7,14,15
S
3
= m 8,9
P
4
= m 10,11,12,13,14,15.
Fungsi-fungsi tersebut jika dituangkan dalam peta Karnough dapat dilihat seperti pada Gambar 12.2 di bawah ini.
AB CD
A B
A
B A B
A
B
C
D
C D 1
1 1
1 C D
1 1
1 1
C
D
a AB
CD A B
A
B A B
A
B
C
D
1 C D
1 C D
1 1
C
D
1 1
b
AB CD
A B
A
B A B
A
B
C D 1
C D 1
C D 1
1 C
D
1 1
c AB
CD A B
A
B A B
A
B
C D 1
C D 1
C D C
D
d
Gambar 12.2 : Peta Karnough untuk keluaran-keluaran dari Tabel 11.3.
Realisasi rangkaian dekoder biner ke BCD berdasarkan tabel 12.3 dan gambar 12.2 ditunjukkan pada Gambar 12.3 di bawah ini.
AB CD
A B A
B A B
A
B
C D 1
C D 1
C D 1
1 C
D
1 1
e a. S
= D b. S
1
= A C + AB C c. S
2
=
A
B + BC d. S
3
= A B C e. P
= AB + AC.
Gambar 12.3 : Diagram rangkaian dekoder biner 4 bit ke BCD A
B C
D
S
S
1
S
2
S
3
P
P
1
P
2
P
3
3. Dekode BCD ke Desimal
Data atau bilangan yang disajikan baik dalam sandi biner tak berbobot maupun dalam sandi BCD masih sulit untuk difahami orang pada umumnya,
karena orang telah terbiasa dengan bilangan desimal. Dengan demikian perlu rangkaian untuk mengubah dari sandi BCD ke desimal. Rangkaian
inilah yang kita kenal sebagai dekoder BCD ke desimal. Marilah kita mencoba memahami pengubahan sandi BCD untuk menampilkan desimal 1
digit, misalnya desimal 9, yang tentu saja memerlukan 4 bit biner yang menyandi BCD. Operasi pengubahan ini dapat dihasilkan dengan gerbang
AND 4 masukan. Perhatikan Gambar 12.4 berikut ini.
Gambar 12.4 : Diagram rangkaian dekoder BCD 4 bit Ke desimal 1 digit dengan gerbang AND 4
masukan.
Keluaran gerbang AND pada gambar 6.4 dalam keadaan 1 jika dan hanya jika masukan-masukan dalam sandi BCD bernilai A = 1 MSB, B = 0, C = 0, dan
D = 1 LSB. Karena sandi ini akan menampilkan desimal 9, maka keluarannya ditandai dengan saluran 9, ABCD - 1001.
Sebuah dekoder BCD ke desimal yang lebih lengkap dapat dilihat pada Gambar 12.5. Pada dekoder tersebut tetap digunakan gerbang NAND
sehingga sebuah keluaran 0 rendah untuk kode BCD yang benar dan 1 tinggi pada kode lain yang salah. Dekoder tersebut memiliki 4 jalur
masukan A, B, C, D dan 10 jalur keluaran untuk 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Untuk mendapatkan masukan komplemen
A
,
B
, C ,
D
dapat digunakan gerbang NOT.
D C
B
A Saluran 9
A = 1 MSB B = 0
C = 0 D = 1 LSB
Gambar 12.5 : Dekoder BCD ke desimal menggunakan gerbang NAND.
Dekoder seperti gambar 12.5 di atas juga dikenal sebagai dekoder 4 jalur ke 10 jalur saluran, karena menunjukkan suatu kode masukan 4 bit yang
memilih 1 di antara 10 saluran keluaran.Dengan kata lain dekoder tersebut MSB
A B
C
D
= 0000
A B
C D = 0001 1
A B
C
D
= 0010 2
A
B
C D = 1001 9
. .
. S
A B
C D LSB
bekerja sebagai saklar switch 10 posisi yang tanggap terhadap sebuah perintah masukan BCD.
Kadang-kadang diperlukan agar sebuah dekoder bekerja hanya dalam selang waktu tertentu. Dalam fungsi demikian diperlukan satu
tambahan terminal masukan pada setiap gerbang NAND. Terminal tambahan itu disebut sebagai STROBE atau ENABLE. Semua masukan STROBE
S disambung bersama dan dibangkitkan dengan sinyal biner S. Jika S = 1 maka satu gerbang diijinkan enable dan terjadi proses penyandian. Jika S
= 0 maka tidak ada kejadian yang mungkin dan proses penyandian dicegah. Suatu masukan STROBE tersebut dapat digunakan suatu dekoder
yang memiliki sejumlah masukan dan keluaran sembarang.
4. Dekode BCD ke Peraga 7 Segmen
Angka-angka yang sering kita baca pada alat-alat digital ditampilkan dengan lampu peraga yang terdiri dari 7 bagian segmen. Penampil macam
itu dikenal sebagai peraga 7 segmen. Perhatikan Gambar 12.6 berikut.
Gambar 12.6 : Peraga 7 segmen
Sebenarnya setiap segmen merupakan sebuah LED Light Emitting Dyode, dan masing-masing segmen diberi nama secara berurutan sebagai segmen-
segmen a, b, c, d, e, f, dan g seperti pada gambar 6.6. Angka desimal yang ditampilkan terbentuk dari segmen-segmen yang menyala. Misal agar tampil
a
b
c
d e
f g
angka 7 maka segmen yang dinyalakan a, b, dan c. Jika segmen-segmen f, g, b, dan c yang menyala maka akan muncul angka 4. Demikian seterusnya.
Agar peraga 7-segmen dapat menampilkan suatu angka desimal, maka diperlukan rangkaian pengendali untuk menterjemahkan keadaan
logika masukan BCD menjadi angka yang sesuai. Rangkaian pengendali itu disebut dekoder BCD ke peraga 7 segmen. Selanjutnya marilah kita merancang
dekoder tersebut. Terlebih dahulu kita susun tabel kebenaran yang menyatakan hubungan antara angka yang akan ditampilkan BCD dengan
segmen dari peraga 7 segmen yang harus dinyalakan. Untuk itu perhatikan Tabel 12.4 berikut.
Tabel 12.4 :
Desimal nomor baris
B C D Segmen yang menyala
A B
C D
a b
c d
e f
g
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
2 1
1 1
1 1
1 3
1 1
1 1
1 1
1 4
1 1
1 1
1 5
1 1
1 1
1 1
1 6
1 1
1 1
1 1
1 1
7 1
1 1
1 1
1 8
1 1
1 1
1 1
1 1
9 1
1 1
1 1
1 1
1
Segmen yang menyala pada tabel 12.4 merupakan fungsi keluaran sehingga terdapat 7 fungsi keluaran yang masing-masing dapat dinyatakan sebagai :
a = m 0,2,3,5,6,7,8,9
b = m 0,1,2,3,4,7,8,9
c = m 0,1,3,4,5,6,7,8,9
