II-104
b. Perhitungan Rata-rata Geometrik, Defuzzifikasi dan Normalisasi Bobot
Supplier Pulp Serat Panjang
Setelah seluruh data terkumpul maka akan dilakukan perhitungan rata-rata geometrik, defuzzifikasi dan normalisasi bobot pada data supplier pulp serat
panjang. 1 Penghitungan Rata-rata Geometrik
Model rata-rata geometrik adalah rata-rata yang diperoleh dengan mengalikan semua data dalam suatu kelompok sampel, kemudian diakarpangkatkan
dengan jumlah data sampel tersebut. Rumus rata-rata geometrik yang digunakan adalah rumus rata-rata geometrik yang biasa digunakan dalam
pengujian statistik William G. Cochran, 1977. Secara matematis rata-rata geometrik G dapat dirumuskan dengan
� = ��
1
� �
2
� … � �
�
�
Keterangan: G = rata-rata geometrik
�
1
= variabel 1 �
2
= variabel 2 �
�
= variabel n Contoh perhitungan rata-rata geometrik masing-masing nilai
�, m, dan u tiap responden pada supplier NBKP Caribo – Canada untuk kriteria pemenuhan
jumlah pesanan pada supplier pulp serat panjang adalah sebagai berikut: Penghitungan rata-rata geometrik untuk nilai
�. Nilai � dari tiap responden adalah “0,1”, “0,3”, “0,1”. Nilai rata-rata geometrik
� adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Gl =
�l
R11
x l
R21
x l
R31
n
= �0,1 x 0,3 x 0,1
3
= �0,003
3
= 0,144224957
Nilai rata-rata geometrik �adalah sebagai berikut:
Gm =
�m
R11
x m
R21
x m
R31
n
= �0,3 x 0,5 x 0,3
3
= �0,045
3
= 0,355689330
Nilai rata-rata geometrik � adalah sebagai berikut:
Gu =
�u
R11
x u
R21
x u
R31
n
= �0,5 x 0,7 x 0,5
3
= �0,175
3
= 0,559344471
Cara yang sama juga digunakan untuk menghitung nilai rata-rata geometrik dari masing-masing supplier. Rata-rata geometrik supplier serat panjang
dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.11. Hasil Perhitungan Rata-rata Geometrik G Seluruh Supplier Pulp Serat Panjang.
Kriteria Supplier
Transformasi Jawaban Responden ke Triangular Fuzzy Number
Rata-rata Geometrik G Responden 1
Responden 2 Responden 3
l m
u l
m u
l m
u G
l G
m G
u
Pemenuhan Pesanan
NBKP Caribo – Canada 0,1
0,3 0,5
0,3 0,5
0,7 0,1
0,3 0,5
0,144224957 0,355689330 0,559344471
NBKP Harmac – Canada 0,3
0,5 0,7
0,5 0,7
0,9 0,3
0,5 0,7
0,355689330 0,559344471 0,761166261
Fax Pulp – Afrika Selatan 0,3
0,5 0,7
0,5 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,4 0,6
0,8 Abaca Pulp – Filipina
0,5 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,5 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
Baycel Eucalyptus Kraft Pulp – Afrika Selatan
0,5 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,5 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
Eldorado Pulp - Brazil 0,7
0,9 1
0,7 0,9
1 0,7
0,9 1
0,7 0,9
1 Suzano Pulp - Eropa
0,7 0,9
1 0,7
0,9 1
0,7 0,9
1 0,7
0,9 1
Harga NBKP Caribo – Canada
0,7 0,9
0,5 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,5 0,5
0,7 0,9
NBKP Harmac – Canada 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,5 0,7
0,9 0,5
0,5 0,7
0,9 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,7 0,9
0,5 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,5 0,5
0,7 0,9
Abaca Pulp – Filipina 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,5 0,7
0,9 0,5
0,5 0,7
0,9 Baycel Eucalyptus Kraft Pulp –
Afrika Selatan 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,5 0,7
0,9 0,5
0,5 0,7
0,9 Eldorado Pulp - Brazil
0,7 0,9
0,5 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,5 0,5
0,7 0,9
Suzano Pulp - Eropa 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,5 0,7
0,9 0,5
0,5 0,7
0,9
V -24
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.11. Hasil Perhitungan Rata-rata Geometrik G Seluruh Supplier Pulp Serat Panjang.
Kriteria Supplier
Transformasi Jawaban Responden ke Triangular Fuzzy Number
Rata-rata Geometrik G Responden 1
Responden 2 Responden 3
l m
u l
m u
l m
u G
l G
m G
u
Waktu Pengiriman
Pesanan NBKP Caribo – Canada
0,1 0,3
0,5 0,1
0,3 0,5
0,1 0,3
0,5 0,1
0,3 0,5
NBKP Harmac – Canada 0,3
0,5 0,7
0,1 0,3
0,5 0,3
0,5 0,7
0,208008382 0,421716333 0,625732475
Fax Pulp – Afrika Selatan 0,3
0,5 0,7
0,3 0,5
0,7 0,5
0,7 0,9
0,355689330 0,559344471 0,761166261
Abaca Pulp – Filipina 0,3
0,5 0,7
0,5 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,4 0,6
0,8 Baycel Eucalyptus Kraft Pulp –
Afrika Selatan 0,3
0,5 0,7
0,5 0,7
0,9 0,5
0,7 0,9
0,4 0,6
0,8 Eldorado Pulp - Brazil
0,7 0,9
1,0 0,7
0,9 1,0
0,7 0,9
1 0,7
0,9 1
Suzano Pulp - Eropa 0,7
0,9 1,0
0,7 0,9
1,0 0,7
0,9 1
0,7 0,9
1 Sumber: Hasil Pengolahan Data
V -25
Universitas Sumatera Utara
II-108 2 Defuzzifikasi
Defuzzifikasi berfungsi mengubah nilai fuzzy menjadi non fuzzy nilai tegas. Teknik defuzzifikasi yang digunakan adalah Center of Area COA. Teknik
defuzzifikasi ini diperoleh dari buku yang berjudul Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung Keputusan Sri Kusumadewi, 2004. Rumus defuzzifikasi
dapat dilihat sebagai berikut: Defuzzifikasi
= �
Gl+Gm+Gu 3
� Contoh perhitungan defuzzifikasi dari rata-rata geometrik pada supplier
NBKP Caribo – Canada pada kriteria pemenuhan jumlah pesanan adalah sebagai berikut:
Defuzzifikasi =
� Gl
R11
+Gm
R11
+Gu
R11
3 �
= �
0,144224957+0,355689330+0,559344471 3
�
= 0,353086253 Nilai defuzzifikasi masing-masing supplier pulp serat panjang dapat dilihat
pada Tabel 5.12.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Hasil Perhitungan Deffuzifikasi Seluruh Supplier Pulp Serat
Panjang
Kriteria Supplier
Rata-rata Geometrik G Defuzzifikasi
G l
G m
G u
Pemenuhan Pesanan
NBKP Caribo – Canada 0,144224957 0,355689330 0,559344471
0,353086253 NBKP Harmac – Canada
0,355689330 0,559344471 0,761166261 0,558733354
Fax Pulp – Afrika Selatan 0,4
0,6 0,8
0,625042020 Abaca Pulp – Filipina
0,5 0,7
0,9 0,7
Baycel Eucalyptus Kraft Pulp – Afrika Selatan
0,5 0,7
0,9 0,7
Eldorado Pulp - Brazil 0,7
0,9 1,0
0,9 Suzano Pulp - Eropa
0,7 0,9
1,0 0,9
Harga NBKP Caribo – Canada
0,5 0,7
0,9 0,7
NBKP Harmac – Canada 0,5
0,7 0,9
0,7 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,5 0,7
0,9 0,7
Abaca Pulp – Filipina 0,5
0,7 0,9
0,7 Baycel Eucalyptus Kraft Pulp –
Afrika Selatan 0,5
0,7 0,9
0,7 Eldorado Pulp - Brazil
0,5 0,7
0,9 0,7
Suzano Pulp - Eropa 0,5
0,7 0,9
0,7
Waktu Pengiriman
Pesanan NBKP Caribo – Canada
0,1 0,3
0,5 0,300000000
NBKP Harmac – Canada 0,208008382 0,421716333 0,625732475
0,418485730 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,355689330 0,559344471 0,761166261 0,558733354
Abaca Pulp – Filipina 0,4
0,6 0,8
0,6 Baycel Eucalyptus Kraft Pulp –
Afrika Selatan 0,4
0,6 0,8
0,625042020 Eldorado Pulp - Brazil
0,7 0,9
1,0 0,866666667
Suzano Pulp - Eropa 0,7
0,9 1,0
0,866666667 Sumber: Hasil Pengolahan Data
3 Normalisasi bobot dihitung dengan membandingkan nilai defuzzifikasi tiap supplier terhadap jumlah nilai defuzzifikasi keseluruhan supplier untuk tiap
kriteria. Rumus normalisasi yang digunakan adalah rumus normalisasi yang biasa digunakan dalam pengujian statistik William G. Cochran, 1977.
Rumus normalisasi dapat dilihat sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
�
�
1
= �
1
∑ � Contoh perhitungan normalisasi pada supplier NBKP Caribo – Canada adalah
sebagai berikut: Normalisasi
=
0,353086253 0,353086253+0,558733354+0,62504202+0,7+0,7+0,866666667+0,866666667
= 0,07560418 Nilai normalisasi supplier pulp serat panjang dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Normalisasi Bobot Seluruh Supplier Pulp Serat Panjang
Kriteria Supplier
Defuzzifikasi Normalisasi
Bobot
Pemenuhan Jumlah
Pesanan NBKP Caribo – Canada
0,353086253 0,075604178
NBKP Harmac – Canada 0,558733354
0,119638122 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,625042020 0,133836387
Abaca Pulp – Filipina 0,7
0,149886676 Baycel Eucalyptus Kraft Pulp – Afrika
Selatan 0,7
0,149886676 Eldorado Pulp – Brazil
0,9 0,185573980
Suzano Pulp – Eropa 0,9
0,185573980
Harga NBKP Caribo – Canada
0,7 0,142857143
NBKP Harmac – Canada 0,7
0,142857143 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,7 0,142857143
Abaca Pulp – Filipina 0,7
0,142857143 Baycel Eucalyptus Kraft Pulp – Afrika
Selatan 0,7
0,142857143 Eldorado Pulp – Brazil
0,7 0,142857143
Suzano Pulp – Eropa 0,7
0,142857143
Waktu Pengiriman
Pesanan NBKP Caribo – Canada
0,3 0,070412015
NBKP Harmac – Canada 0,418485730
0,098221412 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,558733354 0,131138472
Abaca Pulp – Filipina 0,6
0,146701561 Baycel Eucalyptus Kraft Pulp – Afrika
Selatan 0,625042020
0,146701561 Eldorado Pulp – Brazil
0,866666667 0,203412489
Suzano Pulp – Eropa 0,866666667
0,203412489 Sumber: Hasil Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
2. Pengolahan Penilaian Kinerja Supplier dengan DEA Supplier Pulp Serat
Panjang a. Penentuan Bobot Agregasi
Supplier Pulp Serat Panjang
Ada tiga kriteria penilaian yang digunakan untuk mengukur kinerja supplier, yaitu pemenuhan jumlah pesanan, harga, dan pemenuhan due date.
Bobot agregasi diperoleh dengan mengalikan hasil normalisasi bobot dengan kinerja dari tiap supplier pulp serat panjang pada masing-masing kriteria.
Normalisasi bobot diperoleh dari pengolahan data yang dapat dilihat pada Tabel 5.15. Kinerja dari tiap supplier diambil dari persentase kinerja masing-
masing supplier pulp serat panjang pada tiap kriteria. Penentuan bobot agregasi ini menggunakan metode OWA Order Weighted Average dimana rumus yang
digunakan Yager, 1993: �
�
= ���
� ,……�
��
�
⋀�
�
� Keterangan
P
i
= Nilai agregasi penilaian Q
j
= Bobot kelompok penilai B
j
= Pengurutan nilai dari besar ke kecil. Contoh penghitungan penentuan bobot agregasi supplier NBKP Caribo – Canada
untuk kriteria pemenuhan jumlah pesanan adalah sebagai berikut Bobot Agregasi = 0,075604178 x 55,5556
= 4,200232111. Hasil rekapitulasi penentuan bobot agregasi supplier pulp serat panjang
dapat dilihat pada Tabel 5.16.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.16. Hasil Penentuan Bobot Agregasi Supplier Pulp Serat Panjang
Kriteria Supplier
Normalisasi Bobot
Kinerja Bobot
Agregasi
Pemenuhan Jumlah
Pesanan NBKP Caribo – Canada
0,075604178 55,5556
4,200232111 NBKP Harmac – Canada
0,119638122 72,2222
8,640531033 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,133836387 75
10,03772903 Abaca Pulp – Filipina
0,149886676 86,0759
12,90163793 Baycel Eucalyptus Kraft
Pulp – Afrika Selatan 0,149886676
80,5556 12,07420446
Eldorado Pulp - Brazil 0,185573980
100 18,557398
Suzano Pulp - Eropa 0,185573980
100 18,557398
Harga NBKP Caribo – Canada
0,142857143 4,1551
0,593592028 NBKP Harmac – Canada
0,142857143 10,8048
1,543540801 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,142857143 4,9993
0,71417999 Abaca Pulp – Filipina
0,142857143 14,1596
2,022798425 Baycel Eucalyptus Kraft
Pulp – Afrika Selatan 0,142857143
12,0704 1,724339033
Eldorado Pulp - Brazil 0,142857143
26,2526 3,750372752
Suzano Pulp - Eropa 0,142857143
27,5582 3,936891270
Waktu Pemenuhan
Due date NBKP Caribo – Canada
0,070412015 33,3333
2,3807996 NBKP Harmac – Canada
0,098221412 41,6667
4,151377792 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,131138472 58,3333
7,759687542 Abaca Pulp – Filipina
0,146701561 75
11,1607485 Baycel Eucalyptus Kraft
Pulp – Afrika Selatan 0,146701561
75 11,1607485
Eldorado Pulp - Brazil 0,203412489
100 20,6335967
Suzano Pulp - Eropa 0,203412489
100 20,6335967
Sumber: Hasil Pengolahan Data
b. Pembuatan Model DEA Supplier Pulp Serat Panjang
Kategori