c. Hanya mengukur produktifitas relatif dari DMU bukan produktifitas absolut.
d. Uji hipotesis secara statistik atas hasil DEA sulit dilakukan.
3.6.3. Model CCR Charnes-Cooper-Rhodes
Pertama kalinya model CCR ditemukan oleh Charnes, Cooper dan Rhodes pada tahun 1978. Pada model ini diperkenalkan suatu ukuran efisiensi
untuk masing-masing DMU yang merupakan rasio maksimum antara output yang terbobot dengan input yang terbobot. Masing-masing nilai bobot yang digunakan
dalam rasio tersebut ditentukan dengan batasan bahwa rasio yang sama untuk tiap DMU harus memiliki nilai yang kurang dari atau sama dengan satu. Dengan
demikian akan mereduksi multi inputs dan outputs ke dalam satu “virtual” input dan “virtual” output tanpa membutuhkan penentuan awal nilai bobot. Oleh karena
itu ukuran efisiensi merupakan suatu fungsi nilai bobot dari kombinasi virtual input dan virtual output. Ukuran efisiensi DMU dapat dihitung dengan
menyelesaikan permasalahan programming matematika berikut ini:. ��
� �,�
����
= �
1
�
10
+ �
2
�
20
+ ⋯ + �
�
�
�0
�
1
�
10
+ �
2
�
20
+ ⋯ + �
�
�
�0
Dengan syarat = �
1
�
1 �
+ ⋯ + �
2
�
2 �
�
1
�
1 �
+ ⋯ + �
2
�
2 �
�
1,
�
2
, … , �
�
≥ 0 �
1,
�
2
, … , �
�
≥ 0 Kendala berarti bahwa rasio output virtual vs input virtual tidak
boleh melebihi 1 untuk setiap DMU. Tujuannya adalah untuk mendapatkan bobot {vi dan {ur yang memaksimalkan rasio DMUo, DMU dievaluasi. Berdasarkan
Universitas Sumatera Utara
kendala, nilai objektif optimal θ adala h 1. Secara matematis, kendala nonnegatif tidak cukup untuk bentuk fraksi yang memiliki nilai positif. Kami tidak
memperlakukan asumsi ini dalam bentuk matematika eksplisit. Sebaliknya, kami menempatkan ini dalam hal manajerial dengan mengasumsikan bahwa seluruh
output dan input memiliki nilai nol dan ini akan tercermin dalam bobot Ur dan Vi diberikan beberapa nilai positif.
Bentuk linear dari model CCR adalah
Maksimisasi ℎ
�
= � �
�
�
��� �
�=1
Subject to = � �
�
�
���
= 1
� �=1
� �
�
�
�� �
�=1
− � �
�
�
�� �
�=1
≤ 0 � = 1, 2, … , �
Y
r
≥ 0; X
i
≥ 0 Keterangan:
J
o
= unit yang sedang diuji J = unit lainnya yang diperbandingkan n = jumlah unit yang dianalisis
m = jumlah input yang digunakan s = jumlah output yang dihasilkan V
i
= jumlah input I yang digunakan unit yang dianalisis U
r
= jumlah output r yang dihasilkan unit yang dianalisis Y
r
= bobot dari output r yang dihasilkan unit yang dianalisis ho = nilai yang dioptimalkan sebagai indikator produktivitas relatif
Universitas Sumatera Utara
3.6.4. Makna Bobot Optimal
