3.3.2. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input ke dalam nilai keanggotaannya sering juga disebut derajat
keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Misalkan kita akan membuat himpunan tinggi badan orang. Kata “tinggi” menunjukkan derajat
seberapa besar orang dikatakan tinggi. Berdasarkan himpunan crisp, misalkan seseorang dikatakan tinggi jika memiliki tinggi badan di atas 165 cm. secara tegas
dapat dikatakan bahwa orang yang memiliki tinggi di atas 165 cm dikatakan “tinggi” dengan nilai keanggotaan µ = 1. Sebaliknya, apabila seseorang
memiliki tinggi badan kurang atau sama dengan 165 cm, maka secara tegas dikatakan bahwa orang tersebut “tidak tinggi” dengan µ = 0. Hal ini menjadi
tidak adil, karena untuk orang yang memiliki tinggi 165,1 dikategorikan “tinggi”, sedangkan orang yang memiliki tinggi badan 165 cm dikategorika “tidak tinggi”.
Dengan menggunakan himpunan fuzzy, kita bisa membuat suatu fungsi keanggotaan yang bersifat kontinu. Orang yang memiliki tinggi badan 160 sudah
mendekati kategori “tinggi” dengan µ = 0,75. Sedangkan orang yang memiliki tinggi badan 153 cm masuk kategori kurang “tinggi” dengan µ = 0,2.
3.3.3. Triangular Fuzzy Number
Setelah kita mengetahui tentang himpunan fuzzy, maka kita juga harus mengetahui bagaimana himpunan fuzzy tersebut mempresentasikan pengetahuan.
Permukaan himpunan fuzzy, yang merupakan bagian dari himpunan tersebut yang mendefinisikan fungsi keanggotaan yang dibuat dalam berbagai bentuk. Biasanya,
Universitas Sumatera Utara
permukaan tersebut berupa garis kontinu yang bergerak dari kiri ke kanan dapat merupakan representasi linear, kurva segitiga, kurva trapesium, kurva bentuk
bahu, kurva-S, kurva bentuk lonceng dan lain-lain. Fuzzy number adalah spesial fuzzy set f = {x, ,x
∈ R
1
}. Dimana x membawa nilainya kedalam garis real R
1
: - ∞ x +∞ dan µ
f
x merupakan penggambaran kontinyu dari R
1
pada interval terdekat dari [0,1].. Fuzzy number digunakan untuk menyatakan konsep bilangan yang tidak
presisi, seperti “mendekati 7”, “ antara 8 sampai 9”, “hampir 5” dan sebagainya. Suatu triangular fuzzy number, dinotasikan dengan M = a,b,c, dimana a
≤ b ≤ c adalah bilangan fuzzy khusus, yang menyatakan konsep fuzzy set M = “mendekati
b” . Kurva segitiga pada dasarnya merupakan bangungan antara 2 garis linear seperti terlihat pada Gambar 3.2.
x ≤ 6 atau x ≥ 8
µ
m
x = x - 6
6 ≤ x ≤ 8
8 - x 7
≤ x ≤ 8
1 0.
0. 0.
A B
C
Gambar 3.2. Triangular Fuzzy Number M = a,b,c
{
Universitas Sumatera Utara
Sebagai contoh jika pelanggan memberi rating sebesar 7 untuk faktor W
j
, yang berarti bahwa Wj adalah “baik”, kemudian kita bisa membuat triangular fuzzy
number M
7
= “mendekati 7” = 6,7,8 yang direpresentasikan dengan fungsi keanggotaan berikut :
x ≤ a atau x ≥ c
µ
m
x = x-ab-a
a ≤ x ≤ b
c-xc-a b
≤ x ≤ c
Ini berarti bahwa, sebagai contoh, nilai keanggotaan atau “kemungkinan” bahwa W
j
diberi rating 7 adalah M
7
7 = 1, kemungkinan bahwa Wj diberi rating lebih rendah yaitu 6,5 atau rating lebih tinggi yaitu 7,5 adalah mungkin dapat diterima
hingga tingkat 50. Sehingga fungsi keanggotaan untuk suatu penilaian dapat digambarkan sebagagai berikut :
Sangat tidak baik
Tidak baik Cukup
Baik Baik
Sangat Baik
1 2
3 4
5 6
7 8
9 x
1
0.5
µ
F
x
Gambar 3.3. Fuzzy Set dari M
1
= “mendekati 1” sampai M
9
= “mendekati 9”
3.3.4.
Defuzzifikasi
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy. Sedangkan output yang dihasilkan
merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika
{
Universitas Sumatera Utara
diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai output yang dapat dilihat pada Gambar 3.4.
Gambar 3.4. Proses Deffuzyfikasi
Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi atura Ebraim Mamdani 1975, antara lain:
1. Metode Centroid atau Center of Area Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat z
daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan dengan: � ∗=
∑ �
�
��
� �
� =1
∑ ��
� �
� =1
2. Metode Bisektor Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai dari
domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy.
Universitas Sumatera Utara
3. Metode Mean of Maximum MOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. Pada penelitian ini, yang
memiliki nilai keanggotaan maksimum diberi dengan lambang γ dan δ. � =
1 2
� + � 4.
Metode Largest of Maximum LOM Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar
dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum. Pada penelitian ini, maka nilai terbesar adalah nilai dari domain δ.
5. Metode Smallest of Maximum SOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
3.4. Rata-rata Geometrik
Kategori