Tabel 5.16. Hasil Penentuan Bobot Agregasi Supplier Pulp Serat Panjang
Kriteria Supplier
Normalisasi Bobot
Kinerja Bobot
Agregasi
Pemenuhan Jumlah
Pesanan NBKP Caribo – Canada
0,075604178 55,5556
4,200232111 NBKP Harmac – Canada
0,119638122 72,2222
8,640531033 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,133836387 75
10,03772903 Abaca Pulp – Filipina
0,149886676 86,0759
12,90163793 Baycel Eucalyptus Kraft
Pulp – Afrika Selatan 0,149886676
80,5556 12,07420446
Eldorado Pulp - Brazil 0,185573980
100 18,557398
Suzano Pulp - Eropa 0,185573980
100 18,557398
Harga NBKP Caribo – Canada
0,142857143 4,1551
0,593592028 NBKP Harmac – Canada
0,142857143 10,8048
1,543540801 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,142857143 4,9993
0,71417999 Abaca Pulp – Filipina
0,142857143 14,1596
2,022798425 Baycel Eucalyptus Kraft
Pulp – Afrika Selatan 0,142857143
12,0704 1,724339033
Eldorado Pulp - Brazil 0,142857143
26,2526 3,750372752
Suzano Pulp - Eropa 0,142857143
27,5582 3,936891270
Waktu Pemenuhan
Due date NBKP Caribo – Canada
0,070412015 33,3333
2,3807996 NBKP Harmac – Canada
0,098221412 41,6667
4,151377792 Fax Pulp – Afrika Selatan
0,131138472 58,3333
7,759687542 Abaca Pulp – Filipina
0,146701561 75
11,1607485 Baycel Eucalyptus Kraft
Pulp – Afrika Selatan 0,146701561
75 11,1607485
Eldorado Pulp - Brazil 0,203412489
100 20,6335967
Suzano Pulp - Eropa 0,203412489
100 20,6335967
Sumber: Hasil Pengolahan Data
b. Pembuatan Model DEA Supplier Pulp Serat Panjang
Decision Making Unit DMU merupakan unit pengambilan keputusan yang dianggap sebagai entitas yang bertanggung jawab untuk mengubah masukan
menjadi keluaran dan kinerja yang harus dievaluasi. DMU untuk setiap supplier pulp serat panjang sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. DMU 1 = NBKP Caribo – Canada 2. DMU 2 = NBKP Harmac – Canada
3. DMU 3 = Fax Pulp – Afrika Selatan 4. DMU 3 = Abaca Pulp – Filipina
5. DMU 5 = Baycel Eucalyptus Kraft Pulp – Afrika Selatan 6. DMU 6 = Eldorado Pulp - Brazil
7. DMU 7 = Suzano Pulp - Eropa Bentuk program linear dari model CCR Charnes, Cooper dan Rhodes,
1978. Adapun fungsi tujuan dari model CCR yaitu: ��� � = �
1
�
1
+ ⋯ + �
�
�
��
Keterangan: �
�
: Nilai output pada pengukuran output ke-s r=1,…,s untuk DMU ke-s s=1,….,n
�
�
: Bobot output per-unit pada pengukuran output ke-m m=1,…,m � : Nilai yang dioptimalkan sebagai indikator efisiensi relatif
Data yang digunakan untuk pengolahan data DEA adalah data yang ada pada Tabel 5.14.
Nilai max diperoleh dari nilai kinerja pemenuhan jumlah pesanan, dan pemenuhan due date pada setiap supplier. Sebagai contoh variabel fungsi tujuan untuk
DMU 1 Bobot agregasi pemenuhan jumlah pesanan : 4,2002321
Bobot agregasi pemenuhan waktu due date : 2,3807996
Universitas Sumatera Utara
Sehingga fungsi tujuan dinyatakan dalam rasio pada DMU 1 dinyatakan dalam rasio menjadi,
Max 4.200232111Y1 + 2.3807996Y2
Software LINDO menggunakan tanda titik sebagai pemisah bilangan desimal sehingga pada input di software LINDO tanda koma diganti menjadi tanda titik.
Adapun fungsi kendala pertama dari model charnes, cooper and Rhodes CCR dengan asumsi Constant Return To Scale CRS yaitu:
������� �� �
1
�
1 �
+ ⋯ + �
�
�
��
= 1 Keterangan
V
m
: Nilai input pada pengukuran input ke i i= 1,….m untuk DMU ke-k k=1,…..m
X
m
: Bobot input per-unit pada pengukuran input ke-m m=1,,,m untuk DMU ke-m m=1,…..m
Fungsi kendala yang dihadapi adalah biaya. Pada DMU 1 supplier pulp serat
panjang, biaya yang digunakan adalah bobot agregasi biaya pada DMU 1. Model yang digunakan adalah CCR sehingga DMU1 juga akan dibandingkan terhadap
DMU1 dan DMU lain dengan fungsi kendala biaya dari DMU 1. Sebagai contoh data yang digunakan untuk fungsi kendala pada DMU 1 supplier pulp serat
panjang dapat dilihat pada Tabel 5.15.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.17. Data yang Digunakan untuk Fungsi Kendala pada DMU 1 Supplier Pulp Serat Panjang
DMU Bobot Agregasi
Pemenuhan Jumlah Pesanan
Bobot Agregasi Pemenuhan
Due Date
1 4.200232111
2.380799600 2
8.640531033 4.151377792
3 10.037729025
7.759687542 4
12.901637934 11.160748500
5 12.074204456
11.160748500 6
18.557398000 20.633596700
7 18.557398000
20.633596700
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Sehingga fungsi kendala pertama dinyatakan dalam rasio pada DMU 1 dinyatakan dalam rasio menjadi:
Bentuk program linear dinyatakan dalam rasio dari DMU1 supplier pulp serat panjang dinyatakan sebagai berikut:
Max 4.200232111 Y1 + 2.380799600 Y2
subject to 0.596075925 X1=1
4.200232111 Y1 + 2.380799600 Y2 - 0.596075925 X1 =0 8.640531033 Y1 + 4.151377792 Y2 - 0.596075925 X1 =0
10.037729025 Y1 + 7.759687542 Y2 - 0.596075925 X1 =0 12.901637934 Y1 + 11.160748500 Y2 - 0.596075925 X1 =0
12.074204456 Y1 + 11.160748500 Y2 - 0.596075925 X1 =0 18.557398000 Y1 + 20.633596700 Y2 - 0.596075925 X1 =0
18.557398000 Y1 + 20.633596700 Y2 - 0.596075925 X1 =0 X=0
Y=0 END
Hasil formulasi data di atas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINDO Linier
Interactive Discrete Optimizer untuk menentukan supplier yang terbaik.
Universitas Sumatera Utara
Adapun tahapnya yaitu : 1. Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program.
Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 5.3.
Gambar 5.3. Input Data pada Software LINDO
2. Kemudian diambil tahap solution atau tanda merah bulat dengan tanda panah, maka akan muncul status optimasi seperti yang terlihat pada Gambar 5.4.
Gambar 5.4. Optimizer Output dalam Software LINDO
Universitas Sumatera Utara
3. Setelah itu ditekan tanda close pada Optimizer Status yang menandakan status optimasi telah tercapai. Hasil optimasi yang diperoleh dapat dilihat pada
Gambar 5.5.
Gambar 5.5. Hasil Akhir dari Software LINDO
Universitas Sumatera Utara
Hasil penyelesaian dengan DEA dapat dilihat pada output software LINDO untuk DMU 1 supplier pulp serat panjang dapat dilihat pada Lampiran 2.
Cara yang sama juga dilakukan untuk menghitung nilai efisiensi relatif DMU. Hasil penghitungan menggunakan software LINDO untuk masing-masing DMU
dapat dilihat pada Lampiran 2. Nilai evaluasi relatif DMU1 supplier pulp serat panjang adalah 0.9979104.
Hasil kinerja relatif untuk seluruh supplier pulp serat panjang yang diperoleh dari software LINDO dapat dilihat pada Tabel 5.16.
Tabel 5.16. Rekapitulasi Hasil Evaluasi Kinerja Relatif Supplier Pulp Serat
Panjang DMU
Supplier Kinerja Relatif
1 NBKP Caribo – Canada
0.2263373 2
NBKP Harmac – Canada 0.4656111
3 Fax Pulp – Afrika Selatan
0.5409018 4
Abaca Pulp – Filipina 0.6952288
5 Baycel Eucalyptus Kraft Pulp – Afrika Selatan
0.6506410 6
Eldorado Pulp - Brazil 1.000000
7 Suzano Pulp - Eropa
1.000000
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Tabel 5.16. menunjukkan bahwa ada dua DMU yang efisien, yaitu DMU 6, dan DMU 7. Oleh karena itu, maka dilakukan pengujian kembali untuk
memperoleh supplier yang terbaik. Pengujian dilakukan menggunakan pengembangan model CCR yaitu model Super Efficiency L. M. Seiford dan J.
Zhu, 1999 sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
∅
�����
∗
= max ∅
�����
�. �. � �
�
�
��
≥
� � =1, � ≠0
∅
�����
�
�0
,
r = 1, …, s, � �
�
�
��
≤
� � =1, � ≠0
�
�0
, � = 1, … , �,
∅
�����
, �
�
� ≠ 0 ≥ 0. Cara penghitungan model ini hampir sama dengan penghitungan model CCR,
tetapi pada penggunaan fungsi tujuan DMU yang dihitung tidak dijadikan sebagai batasan. Bentuk linear programming untuk DMU6 sebagai berikut:
Max 18.557398000 Y1+ 20.633596700 Y2
subject to 3.706287426 X1=1
18.557398000 Y1+ 19.196380300 Y2 -3.706287426 X1 =0 X=0
Y=0 END
Hasil penyelesaian dengan DEA dapat dilihat pada Lampiran 3. Cara yang sama juga dilakukan untuk menghitung nilai kinerja relatif untuk DMU
7. Nilai super efisiensi kedua supplier supplier dapat dilihat pada Tabel 5.17.
Tabel 5.17. Hasil Perhitungan Super Efisiensi Supplier Pulp serat Panjang
dengan Software Lindo
DMU Supplier
Kinerja Relatif
6 Eldorado Pulp – Brazil
1.000076 7
Suzano Pulp – Eropa 1.000000
Sumber: Hasil Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
5.3. Pengolahan Data Supplier Pulp Serat Pendek
