model akan diperoleh solusi masalah nyata. Proses pemodelan matematika dapat disajikan dalam diagram berikut ini:
2.8 Materi Dimensi Tiga
2.8.1 Proyeksi
Proyeksi merupakan cara untuk melukis suatu bangun datar dua dimensi atau bangun ruang tiga dimensi pada bidang datar dengan cara menjatuhkan
setiap titik pada bangunbentuk ke bidang proyeksi Sukino, 2007: 174. Identifikasi besaran yang terlibat
Lambang Satuan
Pilah variabel atau konstanta MASALAH
NYATA MODEL
MATEMATIKA Penerjemahan
SOLUSI MASALAH
SOLUSI MODEL
Interpretasi 1
2 3
? HUKUM YANG
MENGENDALIKAN MASALAH
Teori Matematika
Gambar 2.1 Pemodelan Matematika menurut Chotim 2009: 139
1 Proyeksi Suatu Titik pada Suatu Garis
Proyeksi titik pada garis berupa sebuah titik, yaitu titik .
2 Proyeksi Suatu Titik pada Suatu Bidang
Gambar 2.3 proyeksi pada bidang
Dipunyai suatu titik di luar bidang . Melalui , bangun garis yang tegak lurus .
Tulis Jelas adalah proyeksi pada bidang .
Gambar 2.2 proyeksi titik pada garis
3 Proyeksi Suatu Garis pada Suatu Garis yang Saling Berpotongan
Gambar 2.4 proyeksi
pada garis Dipunyai garis dan garis , dan berpotongan.
Pilih sembarang titik dan pada garis . Tulis
: proyeksi titik pada garis dan : proyeksi titik pada garis .
Jelas adalah proyeksi
pada garis .
4 Proyeksi Suatu Garis pada Suatu Bidang
i Kasus
Gambar 2.5 proyeksi pada bidang
Dipunyai garis dan bidang , dan berpotongan. Pilih sembarang titik
. Tulis
proyeksi pada bidang dan proyeksi pada bidang .
Hubungkan dan . Jelas
adalah proyeksi garis pada bidang .
ii Kasus
Dipunyai garis dan bidang , tegak lurus . Pilih sembarang titik
. Tulis
proyeksi pada bidang dan proyeksi pada bidang .
Jelas .
Jadi, adalah proyeksi garis pada bidang . Gambar 2.6 proyeksi garis pada bidang
2.8.2 Sudut antara Dua Garis
1 Kasus garis dan garis sebidang:
i Kasus garis
garis : Jika terdapat dua garis berpotongan maka yang dimaksud dengan sudut
antara kedua garis itu adalah sudut lancip yang terjadi pada perpotongan dua garis itu Iswadji, 1993: 20.
Gambar 2.7 dan berpotongan
Keterangan: Dipunyai garis dan garis , dan berpotongan.
Tulis : titik potong garis dan garis . Pilih sembarang titik
dan yang sepihak dengan .
Didefinisikan .
ii Kasus garis
garis :
Gambar 2.8 dan sejajar
Dipunyai garis dan garis , dan sejajar. Jelas
.
iii Kasus garis berimpit garis :
Dipunyai garis dan garis , dan berhimpit. Jelas
. Gambar 2.9
dan berimpit
2 Kasus garis dan garis tak sebidang dan bersilangan:
Gambar 2.10 dan bersilangan
Keterangan: Dipunyai garis dan garis , dan bersilangan.
Tulis titik tembus garis pada bidang . Tarik garis melalui dan sejajar garis .
Pilih titik-titik pada garis dan pada garis yang sepihak terhadap titik .
Didefinisikan .
2.8.3 Sudut antara Garis dan Bidang
Kategori