Persamaan auxiliary berfungsi untuk membantu menyederhanakan persamaan rate yang rumit. Harga auxiliary dipengaruhi oleh variabel level, variabel
auxiliary lain dan constant yang telah diketahui. Contoh : A
sk
= L
sk
Dimana: C
A : variabel auxiliary
A
sk
L : harga variabel auxiliary A yang akan dihitung pada saat sk
sk
C : harga constant
: harga variabel level L pada saat sk
4. Persamaan Constant Parameter Suatu constant mempunyai harga yang tetap sepanjang selang waktu
simulasi, sehingga tidak memerlukan notasi waktu di belakangnya. Persamaan constant menunjukkan nilai parameter yang selalu mengikuti
persamaan variabel level, rate, atau auxiliary. Contoh : Const = 0,04
Dimana Const : nama dari suatu Constant. 5. Persamaan Fungsi Tabel Graph
Persamaan fungsi tabel nilainya ditentukan melalui sebuah tabel sebagai fungsi dari besaran tertentu. Dalam Powersim, tabel ini dinyatakan dalam
fungsi GRAPH yang dapat memberikan solusi hubungan antara dua variabel dalam bentuk grafik. Fungsi GRAPH digunakan bila data berupa tabel atau
data menunjukkan hubungan yang nonlinier. Di samping fungsi GRAPH sendiri, terdapat beberapa bentuk fungsi GRAPH antara lain : GRAPH
CURVE, GRAPH LINAS, dan GRAPH STEP. Perbedaan keempat fungsi GRAPH tersebut adalah terletak pada output yang dimunculkan.
Contoh : GR = GRAPH [X, X
1
, D
x
Dimana: , YN]
X : variabel input, variabel independen bebas, disebut juga sumbu X X
1
D : nilai pertama dari variabel X
x
YN: vektor sumbu Y, disebut juga output
.
: pertambahan nilai increment dari variabel bebas X, nilainya selalu positif
6. Persamaan Fungsi Tunda Delay Delay merupakan suatu bentuk kelambatan waktu yang terjadi pada aliran
material, informasi, ataupun aliran lainnya dan merupakan aspek yang penting dalam sistem dinamis. Delay sering terjadi dalam sistem nyata, misalnya dalam
pengambilan keputusan, dalam transportasi, penyebaran informasi, dan lain-lain Dalam Powersim terdapat tiga bentuk persamaan yang dapat digunakan untuk
menyatakan delay. Delay aliran material dinyatakan oleh fungsi DELAYMTR, delay aliran informasi dinyatakan oleh fungsi DELAYINF, dan delay aliran
material dengan infinite order dinyatakan dengan fungsi DELAYPPL. Contoh bentuk fungsi delay adalah :
DELAYMTR Input, Delay_Time, n, Initial DELAYINF Input, Delay_Time, n, Initial
DELAY PPL Input, Delay_Time, Initial Dimana:
Input : variabel yang menjadi input bagi variabel yang mengalami delay Delay_Time : rata-rata waktu delay
n : orde delay Initial : nilai inisial dari delay.
7. Persamaan Fungsi Logika Beberapa fungsi logika yang terdapat dalam Powersim adalah fungsi IF,
TIMECYCLE, MAX, dan MIN.
a. IF Digunakan untuk menggambarkan suatu kondisi conditional function. IF
Condition, Val1, Val2. Dimana:
Condition : suatu logical value true or false Val1 : angka sembarang computational parameter
Val2 : angka sembarang computational parameter b. TIMECYCLE
Digunakan untuk menguji siklus waktu atau interval waktu. TIMECYCLE First, Interval.
Dimana: First : waktu pertama untuk pengecekan
Interval : waktu diantara pengecekan satu ke pengecekan berikutnya. c. MAX
Digunakan untuk memilih nilai yang paling besar dari beberapa nilai. MAX X
1
, X
2
, X
3
,...., X
n
d. MIN .
Digunakan untuk memilih nilai yang paling kecil dari beberapa nilai. MIN X
1
, X
2
, X
3
,...., X
n
8. Persamaan Fungsi Bilangan Acak Random Number .
Beberapa fungsi bilangan acak antara lain : fungsi RANDOM, dan fungsi NORMAL.
a. RANDOM Digunakan untuk membangkitkan sejumlah bilangan acak yang
berdistribusi uniform. RANDOM 0,5;1,5 b. NORMAL
Digunakan untuk memberikan bilangan acak yang sebarannya sesuai dengan sebaran normal. NORMAL Mean, StdDev
Dimana: Mean : mean nilai yang ditentukan
StdDev : nilai standar deviasinya Setiap persamaan yang telah disebutkan di atas dalam Powersim
diberi simbol sesuai dengan jenis persamaan yang diwakilinya, yaitu : persamaan level, persamaan rate, persamaan auxiliary, dan persamaan
constant. Persamaan level merupakan penjumlahanakumulasi, atau persamaan integral. Persamaan rate dan auxiliary adalah perhitungan
aritmatik. Sedangkan persamaan constant merupakan masukan nilai untuk parameter yang harganya konstan selama simulasi.
3.17. Verifikasi dan Validasi Model Simulasi
3.17.1. Verifikasi Model Simulasi
19
Verifikasi model simulasi atau model pengoperasian sistem maya dapat dilakukan dengan mengecek kecocokan prosedur yang digunakan pada
pengolahan data operasi sistem imitasi terhadap produr pelaksanaan operasi pada sistem nyata. Verifikasi juga perlu dilakukan terhadap program komputer dan
worksheet pengolahan data yang disusun sebagai penjabaran dari prosedur. Tujuan utama verifikasi model simulasi sistem adalah untuk memastikan bahwa
program komputer dan worksheet pengolahan data yang disusun adalah sesuai dan benar menuwudkan model konseptual simulasi yang digunakan sebagai dasar
penyusunan prosedur pengoperasian sistem maya. Pengecekan kecocokan model operasi terhadap model konseptual simulasi sistem perlu dilakukan karena bentuk
model operasi sistem tidak sama dengan bentuk model konseptual simulasi. Pengecekan juga diperlukan karena program komputer dan worksheet simulasi
yang tidak sesuai dapat memberikan hasil pengoperasian sistem maya tanpa mengalami error eksekusi meskipun hasil yang diperoleh menyimpang jauh dari
hasil yang seharusnya. Adapun tahapan-tahapan pengoperasian maya dapat dilihat pada uraian sebagai berikut:
1. Tahapan operasi maya
19
Humala L. Napitupulu, op. cit., h. 213-214.
Verifikasi dilakukan dengan mengamati jalannya operasi maya menurut tahapan proses dan hasil pengolahan data untuk melihat kecocokan operasi
sistem maya terhadap rangkaian proses, bentuk hubungan, interaksi, dan input-output operasi yang tertuang pada penyusunan program.
2. Pengkodean pada penyusunan program Verifikasi dilakukan dengan mengecek ulang pengkodean dan penggunaan
kode untuk memeriksa penggunaan ganda kode yang sama untuk objek yang berbeda, kelengkapan kode dan variabel untuk setiap objek, serta penggunaan
kode dan variabel yang tidak akurat. 3. Kecocokan hasil eksekusi perangkat lunak
Verifikasi dilakukan dengan memeriksa kecocokan hasil uji coba eksekusi perangkat lunas simulasi dengan penggunaan data input khusus pengujian.
4. Akurasi hasil pengolahan data Verifikasi dilakukan melalui pemeriksaan kesalahan eksekusi program untuk
melihat titik lemah program yang berpotensi memberikan hasil yang berbeda atau menyimpang dari hasil yang seharusnya.
3.17.2. Validasi Model Simulasi
20
3.17.2.1. Bentuk Validasi Model
Validasi model simulasi dilakukan dengan mengecek akurasi hasil program simulasi dan worksheet aplikasi yang lolos verifikasi. Validasi model
tidak sama dengan verifikasi model tetapi berkaitan berdasarkan berlakunya
20
Ibid., h. 217-221.
validasi atas model yang telah lolos verifikasi. Jika verifikasi menyangkut penyusunan model yang benar maka validasi menyangkut penyusunan model
simulasi yang benar memberikan hasil yang akurat. Validasi model simulasi melalui penggunaan program simulasi
dilakukan dengan membandingkan hasil simulasi sebagai hasil pengoperasian sistem maya dengan hasil operasi pada sistem riil. Perbandingan hasil operasi
dilakukan atas penggunaan data input operasi maya yang sama dengan input operasi pada sistem riil.
3.17.2.2. Pengulangan Simulasi
Pengoperasian sistem maya dalam 1 siklus perlu dijalankan dalam selang waktu tertentu dengan waktu start dan waktu finish yang disesuaikan
dengan selang waktu operasi pada sistem riil. Dalam hal ini, penentuan selang waktu pengoperasian sistem maya yang disesuaikan dengan selang waktu operasi
pada sistem riil perlu didukung dengan data input tiruan yang secukupnya untuk pengoperasian sistem maya dalam selang waktu yang ditentukan. Penentuan
selang waktu simulasi lebih pendek ataupun yang lebih panjang dari selang waktu operasi riil tidak dapat dilakukan secara bebas tanpa memperhatikan keadaan pada
sistem riil. Untuk memperoleh hasil simulasi yang mendekati hasil operasi sistem
riil, pengulangan simulasi perlu dilakukan dengan menggunakan data tiruan yang bervariasi. Penggunaan data input tiruan yang bervariasi akan memberikan hasul
yang bervariasi pada setiap pengulangan simulasi. Dengan demikian, maka
pengulangan simulasi dalam siklus operasi yang sama perlu dilakukan untuk memperoleh nilai rata-rata yang representatif. Pengulangan juga perlu dilakukan
karena dengan hasil simulasi yang bervariasi tidak dapat menentukan hasil simulasi yang terpakai.
3.17.2.3. Variansi Nilai Hasil Simulasi
Pengoperasian sistem maya dengan penggunaan data input tiruan yang bervariasi maupun jumlah periode yang berbeda akan memberikan hasil simulasi
yang bervariasi. Hasil simulasi yang berbeda pada setiap penglangan merupakan ciri khas simulasi pada penyelesaian persoalan. Dengan penggunaan data input
yang bervariasi pada pengoperasian sistem maya yang memberikan hasil yang bervariasi, simulsai dapat bermanfaat untuk mengeksplorasi solusi permasalahan.
Pada simulasi stokastik, data masukan maya dalam bentuk nilai-nilai dugaan yang bervariasi akan memberikan hasil simulasi yang bervariasi. Hasil
simulasi sistem yang berbeda pada setiap pengulangan tidak menunjukkaan penurunan selisih antara hasil dari dua ulangan simulasi meskipun pada tingkat
pengulangan dan replikasi sangat tinggi, kecuali pergeseran nilai rata-rata yang cenderung mendekati nilai tengah unuk jumlah ulangan simulasi yang lebih besar.
3.17.2.4. Nilai Rata-rata Hasil Simulasi
Dengan hasil simulasi yang berubah pada setiap ulangan tanpa pernah mencapai keadaan stabil, pengambilan keputusan akan dihadapkan dengan
pemilihan nilai yang tepat mewakili nilai-nilai yang bervariasi. Untuk itu nilai
rata-rata dapat digunakan sebagai nilai yang mewakili hasil simulasi. Namun nilai rata-rata juga mengalami perubahan dengan jumlah ulangan yang berbeda. Nilai
rata-rata dapat bergerak turun-naik mendekati atau menjauhi nilai tengah dan cenderung mendekati nilai tengah dengan jumlah ulangan yang sama besar.
Dalam menghadapi perubahan dan pergeseran nilai rata-rata hasil simulasi, penentuan nilai rata-rata yang cukup representatif mewakili nilai-nilai
pengamatan yang bervariasi dihadapkan dengan pertanyaan mengenai tingkat kepercayaan penerimaannya. Dalam hal ini, tingkat kepercayaan yang ditunjukan
oleh variasi nilai dan nilai rata-rata hasil simulasi dapat digunakan sebagai dasar penentuan batas pengulangan simuasi pada pengoperasian sistem maya dan
penerimaan nilai rata-rata hasil simulasi. Pengecekan tingkat kepercayaan dan jumlah ulangan yang diperlukan
dapat dilakukan dengan menggunakan nilai rata-rata dan simpangan baku dari sejumlah nilai hasil simulasi. Dengan menentukan nilai error relatif dapat
ditentukan jumlah ulangan yang diperlukan untuk penerimaan hasil simulasi dalam selang kepercayaan yang ditetapkan.
3.17.2.5. Penentuan Jumlah Ulangan Simulasi
Nilai rata-rata dan simpangan baku dari sejumlah nilai dapat ditentukan dengan menggunakan rumus-rumus sebagai berikut:
1. Nilai rata-rata
