satu syarat dalam proses identifikasi adalah syarat keharusan necessary conditions
. Syarat keharusan disebut juga syarat ordo order conditions yang diperoleh dengan menghitung peubah yang ada dalam satu persamaan tertentu
dengan prosedur sebagai berikut Koutsoyiannis, 1977: Underidentified
: K – M G – 1 Exactly identified
: K – M = G – 1 Overidentified
: K – M G – 1 dimana:
K : jumlah peubah dalam model M : jumlah peubah yang masuk dalam persamaan
G : jumlah persamaan di dalam model atau jumlah peubah endogen. Syarat ordo terkait dengan ukuran matriks G-1 x G-1 yang berunsur
parameter dugaan dalam sistem persamaan simultan. Suatu sistem persamaan simultan dapat diselesaikan secara matematik jika K – M
≥ G – 1. Dalam studi ini terdapat 38 peubah endogen terdiri dari 25 persamaan struktural dan 13
persamaan identitas. Menurut rumus identifikasi diatas, dapat diketahui bahwa K = 86 dan G = 38. Jika M diambil dari jumlah maksimum peubah yang menyusun
suatu persamaan, maka M = 5. Sehingga, menurut syarat ordo seluruh persamaan simultan yang dibangun termasuk kriteria over identified.
4.5. Metoda Pendugaan
Spesifikasi model dalam studi ini adalah dinamis dengan sistem persamaan simultan, dimana peubah endogen ditentukan secara simultan dan interdependen.
Sistem persamaan simultan yang dirumuskan tersebut diatas akan diselesaikan
melalui metode pendugaan model 2SLS. Penggunaan metode 2SLS dapat menghindari terjadinya simultaneous equation bias, yang pada dasarnya menduga
sistem persamaan simultan dengan menduga setiap persamaan struktural secara parsial Koutsoyiannis, 1977. Metode ini dimulai dengan menduga bentuk
terreduksi reduced form setiap persamaan struktural dengan menggunakan metode ordinary least squaress OLS. Bentuk terreduksi persamaan struktural
diperoleh dengan manipulasi matematik sehingga setiap peubah endogen diregresikan hanya dengan peubah eksogen, sehingga diperoleh nilai dugaan
terhadap peubah endogen. Selanjutnya, setiap persamaan struktural yang sebenarnya diduga dengan metode OLS dimana setiap peubah endogen yang
menjadi peubah penduga diganti dengan nilai dugaan peubah tersebut hasil dari proses pertama. Hasil pendugaan ini akan diperoleh parameter dugaan untuk
masing-masing persamaan struktural. Penyelesaian metode ini menggunakan bantuan komputer dengan program Statistical Analysis Sistem SAS versi 8.02.
4.6. Validasi Model
Validasi model dimaksudkan untuk mengukur sejauhmana model yang dibangun mampu menjelaskan fenomena yang sebenarnya. Jika model persamaan
simultan yang dibangun pada penelitian ini dianggap sah valid, maka terhadap model tersebut dapat dilakukan berbagai macam peramalan dan simulasi. Pada
penelitian ini, perilaku ekonomi rumahtangga petani pada sistem integrasi tanaman-ternak akan banyak dijelaskan melalui simulasi.
Validasi model pada penelitian ini menggunakan beberapa kriteria. Secara umum, validasi pada dasarnya membandingkan antara data aktual dengan nilai
dugaan yang diperoleh. Semakin dekat hasil dugaan dengan data aktual
menunjukkan model yang dibangun valid. Koutsoyiannis 1977 dalam validasi model menggunakan kriteria statistik root mean squares error RMSE, root
mean squares percent error RMSPE, koefisien determinasi R
2
, dan Theil’s inequality coefficient
U. Masing-masing dirumuskan sebagai berikut: RMSE
= √ 1n Σ P
i
– A
i 2
RMSPE = 100 √ 1n Σ {P
i
– A
i
A
i
}
2
√ 1n Σ P
i
– A
i 2
U = √ 1n Σ P
i 2
+ √ 1n Σ A
i 2
dimana: n : jumlah observasi
P
i
: nilai prediksi pada persamaan model A
i
: nilai aktual pengamatan contoh Semakin kecil nilai RMSE, RMSPE dan U akan semakin baik penduga
model yang digunakan. Nilai U berada di antara 0 dan 1, dimana jika nilai U sama dengan nol, maka pendugaan model sangat sempurna, sedangkan jika nilai U
sama dengan satu berarti naïf. Sedangkan validasi model dengan menggunakan koefisien determinasi menunjukkan bahwa semakin tinggi nilai R
2
semakin besar variasi perubahan peubah endogen yang dapat dijelaskan oleh peubah eksogen.
Koefisien determinasi yang disesuaikan adjusted R
2
akan baik jika mendekati nilai R
2
.
Koefisien U didekomposisi menjadi tiga bagian, yakni proporsi bias UM, proporsi varian US dan proporsi kovarian UC, dimana UM + US + UC = 1.
Masing-masing proporsi secara matematik dirumuskan sebagai berikut: UM = Y
r d
– Y
r a
2
MSE US
= σ
d
– σ
a 2
MSE UC = 2 1-
ρ σ
d
σ
a
MSE n
MSE = 1n Σ Y
j d
– Y
j a
2
j=1 ρ = Cov Y
a
, Y
d
σ
d
σ
a
dimana: ρ
: koefisien korelasi σ
a :
standard deviasi nilai aktual σ
d :
standard deviasi nilai dugaan Proporsi bias UM mengandung selisih antara rata-rata data aktual dengan
nilai simulasi. UM mengindikasikan adanya bias dalam bentuk kesalahan yang sistematis. Model yang baik diharapkan menghasilkan nilai UM mendekati nol.
Proporsi US berisi selisih standar deviasi data aktual dan dan nilai hasil simulasi. Apabila variasi data aktual dapat diikuti persis oleh variasi data simulasi, maka
selisih kedua nilai standar deviasi tersebut akan menjadi nol. Proporsi US menggambarkan kemampuan model dalam mengikuti variasi data aktual. Proporsi
UC digunakan untuk menangkap adanya kesalahan yang tidak sistematis, atau adanya kesalahan sisa kesalahan setelah kesalahan sistematis diketahui. Model
yang baik akan menangkap sekecil mungkin proporsi kesalahan sistematis dan menangkap proporsi kesalahan yang tidak sistematis sebesar mungkin. Pindyck
dan Rubenfeld 1985 menyatakan bahwa validasi yang baik idealnya menghasilkan UM = US = 0 dan UC = 1.
4.7. Simulasi Kebijakan
