Analisis Data Panel Analisis Deskriptif

First-differences GMM AB-GMM Metode first-differences GMM AB-GMM dikembangkan oleh Arellano dan Bond. Metode first-differences dilakukan untuk mendapatkan estimasi yang konsisten di mana N → ∞ dengan T dan mengeliminasi pengaruh individual. Persamaan dinamis dengan first-differences kemudian dapat dijabarkan sebagai berikut: y it - y it-1 = y i,t-1 - y i,t-2 + v it - v it-1 Pendugaan dengan metode least square OLS akan menghasilkan penduga yang inkonsisten karena y ; t=2,….., T 3.5 it dan v it-1 berdasarkan definisi berkorelasi, bahkan bila T → ∞. Untuk itu, transformasi dengan menggunakan first difference ini dapat menggunakan suatu pendekatan variabel instrumen. Sebagai contoh, y i,t-2 akan digunakan sebagai instrumen. Di sini, y i,t-2 berkorelasi dengan y it - y it-1 tetapi tidak berkorelasi dengan, v it-1 dan v it Pendekatan GMM secara umum tidak menekankan bahwa v tidak berkorelasi serial. it ~ IID pada seluruh individu dan waktu, dan matriks penimbang optimal kemudian diestimasi tanpa mengenakan restriksi. Sebagai catatan bahwa, ketidakberadaan autokorelasi dibutuhkan untuk menjamin validitas kondisi momen. Oleh karena pendugaan matriks penimbang optimal tidak terestriksi, maka dimungkinkan dan sangat dianjurkan bagi sampel berukuran kecil menekankan ketidakberadaan autokorelasi pada v it Jika model data panel dinamis yang mengandung variabel eksogenus, maka Persamaan 3.3 dapat dituliskan kembali menjadi dan juga dikombinasikan dengan asumsi homoskedastis. y it = x’ it + y i,t-1 + µ i + v it Parameter persamaan 3.6 juga dapat diestimasi menggunakan generalisasi variabel instrumen atau pendekatan GMM. Bergantung pada asumsi yang dibuat terhadap x’ 3.6 it , selain itu sekumpulan instrumen tambahan yang berbeda dapat pula dibangun. System GMM SYS-GMM Pendekatan system GMM berkembang berdasarkan pemikiran Blundell dan Bond. Ide dasar dari penggunaan metode system GMM adalah mengestimasi sistem persamaan baik pada first-differences maupun pada level yang mana 43 instrumen yang digunakan pada level adalah lag first-differences dari deret. Blundell dan Bond dalam Baltagi 2005 menyatakan pentingnya pemanfaatan initial condition dalam menghasilkan penduga yang efisien dari model data panel dinamis ketika T berukuran kecil. Misalkan diberikan model autoregresif data panel dinamis tanpa regresor eksogenus sebagai berikut: y it = y i,t-1 + i + v it dengan E 3.7 i = 0, E v it = 0 dan E i v it = 0 untuk i =1, 2,…, N; t = 1, 2,…,T. Dalam hal ini, Blundel dan Bond memfokuskan pada T = 3, oleh karenanya hanya terdapat satu kondisi ortogonal sedemikian sehingga tepat teridentifikasi just identified . Pada System GMM, Blundell dan Bond mengaitkan bias dan lemahnya presisi dari penduga first-difference GMM dengan masalah lemahnya instrumen yang mana hal ini dicirikan dari parameter konsentrasi τ. Analisis Data Panel Instrumental Variable Metode data panel instrumental variable dikenal sebagai solusi dalam mengatasi masalah endogenous regressors, dimana variabel bebas berkorelasi dengan error. Metode instrumental variable merupakan salah satu cara untuk mendapatkan estimasi parameter yang konsisten Baum, 2009. Verbeek 2008 menyatakan bahwa apabila variable bebas dalam model merupakan variabel endogen, maka estimasi dengan OLS menjadi bias dan tidak konsisten, untuk itu diperlukan suatu teknik estimasi yang lebih baik, salah satunya adalah estimasi instrumental variable. Model instrumental variable dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan: y it = x it 1 + it Jika x 3.8 it merupakan variabel endogen, dimana Ex it , i t ≠ 0, maka penggunaan estimasi dengan metode OLS tidak lagi menghasilkan estimasi yang tidak bias dan konsisten. Penggunaan teknik instrumental variable dapat mengatasi masalah ini, dengan menggunakan suatu variabel lain z it yang berkorelasi dengan y it , namun tidak berkorelasi dengan error. Variabel z it haruslah memiliki korelasi yang erat dengan x it , sehingga x it memengaruhi y it hanya melalui instrumen z it. Estimasi dengan teknik instrumental variable tersebut dapat menggunakan metode two stage least squares 2SLS estimator. Secara umum, estimator ini dapat diinterpretasikan sebagai penggunaan estimator yang sama dalam dua tahap. Kedua tahap tersebut dapat diestimasi dengan menggunakan teknik least square estimator . Pada tahap pertama, persamaan reduced form diestimasi dengan menggunakan OLS regresi variabel endogen dengan semua instrumen. Pada tahap kedua persamaan struktural diestimasi, juga dengan menggunakan OLS, dengan mengganti nilai variabel endogen dengan nilai prediksi dari hasil regresi sebelumnya yang menggunakan persamaan reduced form Verbeek, 2008. Verbeek 2008 juga menyatakan bahwa permasalahan dapat timbul dalam penggunaan teknik instrumental variable ini adalah pada masalah “lemahnya instrumen”. Masalah ini timbul apabila instrumen yang digunakan memiliki korelasi yang lemah dengan variabel endogennya, sehingga kondisi ini menyebabkan hasil estimasi dengan teknik instrumental variable menjadi bias.

3.2.2.2. Pengaruh Infrastruktur, Ketimpangan Pendapatan terhadap Perekonomian

Analisis mengenai pengaruh infrastruktur dan ketimpangan terhadap perekonomian dalam penelitian ini menggunakan analisis ekonometrik panel data statis dan dinamis. Penggunaan dua metode estimasi ini diharapkan dapat melihat perbandingan hasil estimasi dan melihat kebaikan serta robustness model. Panel data statis digunakan dalam penelitian ini untuk melihat secara sederhana pengaruh infrastruktur dan ketimpangan terhadap perekonomian, tanpa melihat pengaruh waktu time lag dalam permodelan. Panel data dinamis juga digunakan dalam penelitian ini, untuk melihat pengaruh waktu mengingat adanya time lag dari pengaruh infrastruktur yang menyebabkan dampak investasi infrastruktur tidak hanya dirasakan pada saat yang sama namun juga pada jangka panjang. Penggunaan model panel data dinamis juga dilakukan mengingat adanya pengaruh ekspektasi nilai output dari para pelaku pasar, yang dapat memengaruhi nilai output saat ini juga menjadi salah satu alasan penggunaan. Persamaan dinamis sederhana yang digunakan dalam penelitian ini, merujuk pada penelitian Calderon dan Serven 2008. Model panel data dinamis pada penelitian tersebut digambarkan ke dalam satu persamaan dinamis sederhana, yaitu: 45 y it – y it-1 = αy it-1 + φ’ K it + ’Z it + t + η t + it = αy 3.9 it-1 + ’X it + t + η i + it 3.10 Dimana: y = tingkat output K = ukuran ketimpangan pendapatan Z = bantuan stimulus infrastruktur Persamaan 3.9 diperoleh dengan menggabungkan faktor-faktor dari pertumbuhan, ketimpangan dan infrastruktur, dimana X it = K’ it , Z’ it Ditinjau dari sisi ekonometrik, persamaan tersebut di atas berpotensi memiliki tiga permasalahan endogeneity. Masalah tersebut antara lain: dan ’= φ’, ’. 1. Permasalahan endogeneity yang muncul akibat adanya lag dependent variabel yang ikut dalam persamaan sebagai variabel bebas yang menyebabkan adanya korelasi antara lag dependent variabel tersebut dengan error. Lag dependent variabel tersebut ternyata juga memiliki pengaruh pada ukuran ketimpangan pendapatan K dan bantuan stimulus infrastruktur Z. Munculnya permasalahan endogeneity tersebut menyebabkan estimasi dengan metode ordinary least square OLS menjadi tidak lagi konsisten Verbeek, 2008. 2. Permasalahan endogeneity juga berpotensi terjadi pada persamaan tersebut mengingat ketimpangan K memiliki memiliki pengaruh terhadap pertumbuhan, sehingga terjadi reverse causality antara pertumbuhan ekonomi dan ketimpangan pendapatan Heshmati, 2004. 3. Permasalahan endogeneity muncul akibat terdapat banyak faktor yang memengaruhi keputusan pengambil kebijakan dalam menentukan besaran nilai bantuan stimulus infrastruktur. Hal ini menyebabkan variabel bantuan stimulus infrastruktur tidak lagi murni sebagai variabel eksogen yang tidak berkorelasi dengan error, namun menjadi variabel endogen. Kondisi ini menyebabkan perlunya diterapkan teknik estimasi menggunakan variabel instrumen untuk memodelkan faktor-faktor yang memengaruhi nilai bantuan stimulus infrastruktur. Calderon dan Serven 2008 dalam penelitiannya melibatkan lag dependent infrastruktur sebagai instrumen internal dan kepadatan penduduk sebagai instrumen eksternal. Ketiga permasalahan endogeneity tersebut menurut Verbeek 2008 dapat diatasi dengan menerapkan metode generalized method of moment GMM. Penerapan metode GMM dalam analisis panel data dinamis dapat mengurangi bias pada penggunaan teknik OLS dan standard error yang dihasilkan menjadi lebih efisien jika dibandingkan dengan penggunaan estimasi two stage least square 2SLS. Penggunaan metode analisis panel dinamis meskipun memiliki kelebihan dalam menangani masalah endogeneity khususnya pada penanganan data dengan pengaruh time lag, namun metode ini hanya dapat diterapkan pada permodelan dengan satu persamaan. Kelemahan ini menyebabkan teknik analisis panel data dinamik tidak dapat digunakan untuk melihat secara simultan pengaruh infrastruktur terhadap penurunan kemiskinan melalui jalur pertumbuhan. Metode analisis panel instrumental variable digunakan untuk menjawab permasalahan ini, mengingat kelebihan metode ini dalam menangani regresi dengan lebih dari satu persamaan melalui penggunaan variabel instrumen. Pemilihan faktor-faktor yang memengaruhi pertumbuhan ekonomi, didasarkan oleh berbagai variabel yang digunakan dalam penelitian-penelitian terdahulu. Faktor-faktor yang memengaruhi aktifitas perekonomian dan pertumbuhan ekonomi daerah yang dikaji dalam penelitian ini antara lain: Infrastruktur Infrastruktur, terbukti merupakan senjata yang ampuh dalam mendorong perekonomian.. Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan berbagai peneliti, antara lain Aschauer 1989 yang menyatakan bahwa peran pemerintah dalam investasi publik sangatlah penting dalam mendorong pertumbuhan. Penelitian tersebut menyimpulkan bahwa pengeluaran pemerintah positif meningkatkan output dengan elastisitas berkisar antara 0,38 dan 0,56. Penelitian Aschauer diperkuat oleh Munnel 1992 yang menyatakan bahwa investasi publik di bidang infrastruktur berpengaruh positif terhadap pertumbuhan. Canning dan Pedroni 1999 menyimpulkan bahwa infrastruktur telepon dan jalan aspal positif 47 memengaruhi pertumbuhan ekonomi. Prasetyo 2010 juga meneliti mengenai pengaruh infrastruktur. Dalam penelitiannya Prasetyo menyimpulkan bahwa Variabel human capital memiliki dampak terbesar dibandingkan variabel lain dengan elastisitas sebesar 0,34. Variabel listrik dan jalan berpengaruh secara signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi regional dengan tingkat elastisitas listrik sebesar 0,33 lebih tinggi daripada jalan 0,13, sedangkan infrastruktur air bersih tidak berpengaruh secara statistik. Ketimpangan Pendapatan Ketimpangan pendapatan merupakan faktor lain yang mampu memengaruhi perekonomian. Heshmati 2004 dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa ketimpangan pendapatan yang diukur melalui indeks gini, investasi dan pendidikan memiliki pengaruh pada perekonomian. Penelitian ini juga mendukung hipotesis Kuznets yang menyatakan bahwa hubungan antara perekonomian log PDRB per kapita dan ketimpangan pendapatan dapat digambarkan sebagai kurva U terbalik. Iradian 2005 meneliti pengaruh ketimpangan indeks gini, pendapatan per kapita, inflasi dan investasi terhadap pertumbuhan. Penelitian tersebut menyimpulkan bahwa terdapat hubungan negatif antara ketimpangan dan pendapatan dan terdapat hubungan positif antara investasi dan pertumbuhan ekonomi. Inflasi Penggunaan variabel inflasi sebagai salah satu faktor yang memengaruhi perekonomian didasarkan atas hasil penelitian yang dilakukan oleh Mallik dan Chowdurry 2001 yang menyatakan bahwa inflasi dan pertumbuhan memiliki hubungan jangka panjang yang positif. Motley 1993 menyatakan bahwa negara dengan tingkat inflasi yang rendah memiliki kecenderungan untuk mencapai tingkat pertumbuhan ekonomi yang lebih tinggi. Hasil penelitian dari Li dan Zou 2002 dengan menggunakan analisis panel data dari berbagai negara, menyimpulkan bahwa inflasi dapat menurunkan capaian pertumbuhan ekonomi. Penduduk Faktor demografi merupakan faktor yang cukup penting dalam menentukan perekonomian wilayah. Tingkat fertilitas Ogawa dan Suits, 1981, pertumbuhan penduduk Klasen dan Lawson, 2007, tingkat migrasi Manitoba Bureau of Statistics, 2008 merupakan faktor-faktor demografi yang memengaruhi pertumbuhan ekonomi. Indikator demografi yang baik serta tingkat fertilitas yang rendah dapat mendorong peningkatan pembangunan. Berdasarkan penelitian terdahulu, serta merujuk pada penelitian Iradian 2005 maka persamaan 3.9 dan 3.10 dapat dituliskan kembali menjadi: Y it = α it + 1 Y it-1 + 2 GINI it + 3 P2IPDT it + 4 P2IPDT it 2 + 5 INF it-1 + 6 POP it + 7 DWIL it + it Keterangan: 3.11 Y it Y = PDRB per kapita atas dasar harga konstan 2000 kabupaten ke-i periode ke-t it-1 GINI = PDRB per kapita atas dasar harga konstan 2000 kabupaten ke-i periode ke-t-1 it P2IPDT = Indeks gini kabupaten ke-i periode ke-t it ke- t juta rupiah = Besaran bantuan stimulus infrastruktur kabupaten ke-i periode P2IPDT it 2 INF = Kuadrat Besaran bantuan stimulus infrastruktur kabupaten ke-i periode ke-t juta rupiah it-1 kabupaten periode t-1 persen = Inflasi kabupaten yang didekati dengan nilai GDP deflator POP it DWIL = Jumlah penduduk kabupaten i periode t jiwa it = Dummy variabel wilayah 0=KBI dan 1=KTI Model analisis menggunakan persamaan 3.11 di atas tidak mampu menjawab masalah jenis bantuan apa yang paling besar memengaruhi pertumbuhan ekonomi. Faktor ketersediaan data, dimana masing-masing kabupaten tertinggal tidak secara kontinu mendapatkan satu jenis bantuan yang