Pembelajaran Matematika Deskripsi Teori

pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SMPMTs meliputi aspek-aspek sebagai berikut. a. Bilangan b. Aljabar c. Geometri dan Pengukuran d. Statistika dan Peluang Yang menjadi fokus dalam penelitian ini adalah aspek aljabar. Di jenjang SMPMTs Kelas VIII, pembelajaran mengenai aljabar dijabarkan dalam dua Standar Kompetensi, yakni: a. memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus, b. memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. Namun, penelitian ini hanya mengkhususkan pada Standar Kompetensi kedua yakni memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah yang dijabarkan dalam Kompetensi Dasar seperti dalam tabel berikut. Tabel 2.1. Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SMPMTs Kelas VIII Semester 1 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar 1. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah 1.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel 1.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel 1.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya Pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV ini siswa mempelajari tentang cara menyelesaikan SPLDV, membuat model matematika SPLDV, serta menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV. Deskripsi singkat materi yang dipelajari dalam KD 1.1, 1.2, dan 1.3 adalah sebagai berikut:

a. Pengertian dan contoh PLDV

Persamaan linear dua variabel PLDV merupakan persamaan yang memiliki dua variabel dan kedua variabel tersebut berpangkat satu. Bentuk umum PLDV adalah ax + by = c dengan a, b, c bilangan real dan a, b ≠ 0, x dan y dinamakan variabel, a merupakan koefisien dari x, b merupakan koefisien dari y, dan c dinamakan konstanta. Contoh : • Persamaan x + y = 13 mempunyai dua variabel, yaitu x dan y. Menyelesaikan persamaan di atas berarti mencari nilai x dan y yang membuat persamaan itu bernilai benar. Himpunan penyelesaiannya ditulis HP = {x, y}. Berikut ini merupakan beberapa akar dari PLDV x + y = 13. x = 1 ; y = 12 karena 1 + 12 = 13 x = 2 ; y = 11 karena 2 + 11 = 13 x = 3 ; y = 10 karena 3 + 10 = 13 x = 4,5 ; y = 8,5 karena 4,5 + 8,5 = 13 Dengan memperhatikan penyelesaian di atas, kita dapat memilih sembarang nilai x kemudian menentukan nilai y yang memenuhi persamaan. Atau sebaliknya, kita dapat memilih sembarang nilai y kemudian menentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Sebagai contoh : Apabila memilih nilai x = 4, maka nilai y = 9 karena 4 + 9 = 13. Apabila memilih nilai y = 6, maka nilai x = 7 karena 6 + 7 = 13. Hal ini berarti penyelesaian PLDV tak terhingga banyaknya, sehingga penyelesaian PLDV akan berbentuk himpunan penyelesaian, yaitu {x, y | ax + by = c; a ≠ 0, b ≠ 0; x, y ∈ R}.