Pengertian dan contoh SPLDV
Langkah-langkah untuk menentukan solusi SPLDV dengan metode grafik adalah sebagai berikut.
a Gambarlah masing-masing PLDV pada koordinat Cartesius yang sama.
b Tentukan titik potong grafik-grafik PLDV. c Titik potongnya merupakan penyelesaiansolusi dari
SPLDV. 2 Metode substitusi
Substitusi berarti mengganti. Jadi, salah satu variabel diganti dengan variabel lain untuk memperoleh PLDV. Misalkan
diberikan SPLDV berikut :
�
�� + �� = � �� + �� = �
Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi :
a Perhatikan persamaan ax + by = p. Jika b ≠ 0, maka
nyatakanlah y dalam x, sehingga diperoleh y =
� �
−
� �
x .
b Substitusikan y =
� �
−
� �
x ke dalam persamaan kedua,
sehingga diperoleh PLSV yang berbentuk cx + d
� �
−
� �
x = q. c Selesaikan PLSV tersebut untuk mendapatkan nilai x.
d Substitusikan nilai x yang diperoleh ke dalam persamaan ax + by = p untuk memperoleh nilai y.
3 Metode eliminasi Eliminasi berarti menghilangkan. Dengan demikian, cara
menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi adalah menghapus salah satu variabel dari PLDV tersebut. Misalnya
diberikan SPLDV berikut.
�
�� + �� = � �� + �� = �
Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi :
a melakukan eliminasi variabel x. cx + dy = s x a
⟹ acx + ady = as ax + by = r x c
⟹ acx + bcy = cr
ad – bc y = as – cr ⟹ y =
�� – �� �� – ��
b melakukan eliminasi variabel y. ax + by = r x d
⟹ adx + bdy = dr cx + dy = s x b
⟹ bcx + bdy = bs
ad – bc x = dr – bs ⟹ x =
�� – �� �� – ��
4 Metode Campuran Metode ini merupakan gabungan antara metode eliminasi dan
substitusi. Tujuannya untuk mempersingkat perhitungan. Caranya adalah sebagai berikut:
a carilah nilai salah satu variabel dengan menggunakan metode eliminasi.
b gunakan nilai variabel yang telah dicari untuk mendapatkan nilai variabel lainnya dengan menggunakan metode
substitusi.