ke-n dari matriks koefisien teknis untuk perekonomian yang bersangkutan. Multiplier
dapat dinotasikan Nazara, 2008.
1 n
j ij
i
O
α
=
=
∑
…………………………………………………………...3.10 Keterangan:
j
O = Multiplier output
ij
α = Matriks kebalikan Leontief 2.
Multiplier Pendapatan Multiplier
pendapatan menjelaskan dampak dari peningkatan permintaan akhir suatu sektor terhadap peningkatan pendapatan rumah tangga di suatu
wilayah secara keseluruhan. Analisis multiplier pendapatan mengukur perubahan permintaan akhir sebesar satu satuan yang memengaruhi perubahan total
pendapatan rumah tangga sektor-sektor dalam perekonomian sebesar nilai multiplier
pendapatan sektor tersebut. Oleh karena itu, multiplier pendapatan dinotasikan Nazara, 2008.
1 1
,
n j
n i
ij i
H a
α
=
= +
∑
…………………………………………………….3.11 Keterangan:
j
H = Multiplier pendapatan
i
a = Koefisien output
ij
α = Matriks kebalikan Leontief
3.4. Analisis Biplot
Analisis Biplot didasarkan pada penguraian nilai singular. Misalkan suatu matriks data X yang berukuran n x p yang berisi n pengamatan dan p peubah
yang dikoreksi terhadap nilai rata-ratanya dan berpangkat r, dapat dituliskan:
X = U L A’ …………………………………………………………3.12
Dengan matriks U dan A masing-masing berukuran n x r dan p x r sehingga U’U = A’A =Ir
matriks berdimensi r. Sedangkan L adalah matriks diagonal berukuran r x r dengan unsur-unsur diagonal disebut nilai singular dari matriks
X .
Kolom-kolom matriks A adalah vektor ciri dari X’X. Persamaan 1 menjadi: X = U L
α
L
1- α
A’ ……………………………………………………3.13
Untuk 0 ≤ α ≤ 1 Jollife, 1986. Jika dimisalkan G = U L
α
serta H’ = L
1- α
A’ , maka unsur ke i, j matriks X
dapat dituliskan, X
ij
= g
i
’ h
j
…………………………………………………………….3.14 Dimana:
i = 1,2,3,………….,n.
j = 1,2,3,…………,p.
Nilai α yang digunakan dapat merupakan nilai sembarang 0 ≤ α ≤ 1 akan tetapi pengambilan nilai-
nilai ekstrim α = 0 dan α = 1 akan berguna dalam interpretasi biplot. Jika α = 0, maka nilai G = U dan H = AL, sehingga diperoleh:
X’X = GH’’GH
= HG’GH’ = HU’UH’
= H H’…………………………………………………………..3.15 X’X
= H H’ = n – 1 S, maka hasil kali h
j
‘ h
k
akan sama dengan n-1 kali
peragam S
jk
dan h
k
‘h
k
yang menggambarkan keragaman peubah ke-k. Oleh karena itu, korelasi antara peubah ke-j dan ke-k ditunjukkan oleh nilai kosinus
sudut antara vektor h
j
dan h
k
.
IV. GAMBARAN UMUM
4.1. Letak Wilayah, Iklim dan Penggunaan Lahan Provinsi Sumatera
Barat
Sumatera Barat adalah salah satu provinsi di Indonesia yang terletak di pesisir barat Pulau Sumatera dengan ibukota Padang. Provinsi ini terletak antara
o
54’ Lintang Utara - 3
o
30’ Lintang Selatan serta 98
o
36’-101
o
53’ Bujur Timur. Dengan luas wilayah mencapai 42.297,30 km
2
2,21 persen dari luas wilayah Republik Indonesia. Provinsi Sumatera Barat secara administratif terdiri dari 12
kabupaten dan tujuh kota. Kabupaten Kepulauan Mentawai memiliki wilayah terluas, yaitu 6,01 ribu Km
2
atau sekitar 14,21 persen dari luas Provinsi Sumatera Barat. Sedangkan Kota Padang Panjang memiliki luas daerah terkecil, yakni 23
Km
2
0,05 persen.
Sumber: Badan Koordinasi Survei dan Pemetaan Nasional, 2009
Gambar 4.1 Peta Wilayah Provinsi Sumatera Barat
