Sumatera Barat maka dapat dikaji berdasarkan analisis keterkaitan forward dan backward linkage
dan multiplier output dan pendapatan.
3.3.1. Analisis Peran Produksi Kelapa Sawit
Isian sepanjang baris pada Tabel Input-Output memperlihatkan bagaimana output suatu sektor dialokasikan, sebagian untuk memenuhi permintaan antara dan
bagian lainnya digunakan untuk memenuhi permintaan akhir. Sebaliknya isian sepanjang kolom menunjukkan pemakaian input antara maupun input primer yang
disediakan oleh sektor-sektor lain bagi kegiatan produksi suatu sektor Priyarsono et
. al, 2007. Keseimbangan alokasi output dapat dituliskan sebagai berikut:
1
ij
n i
i j
x Y
X
=
+ =
∑
…………………………………………………………3.1
1
ij
n j
j i
x Z
X
=
+ =
∑
…………………………………………………………3.2 Keterangan:
ij
x
= Banyaknya output sektor
i
yang digunakan sebagai input sektor j
i
X
= Jumlah output sektor
i
j
X = Jumlah output sektor j
i
Y
= Permintaan akhir terhadap sektor
i
j
Z = Input Primer dari sektor j
Apabila teknologi dalam suatu fungsi produksi dapat digambarkan dalam suatu koefisien yang mengasumsikan fungsi produksi adalah linier, koefisien
inputnya adalah:
j ij
ij
X x
a =
............................................................................................ 3.3
Keterangan: = Koefisien input sektor ke-i oleh sektor ke-j
ij
x
= Penggunaan input sektor ke-i oleh sektor ke-j
ij
X =
Total input sektor ke-i oleh sektor ke-j
Apabila persamaan 3.3 disubstitusikan, maka:
1 n
ij j
i i
j
a X Y
X
=
+ =
∑
……………………………………………………..3.4 Jika dituliskan dalam bentuk matriks, maka didapatkan:
+ ………. + + =
+ ………. + + =
+ ………. + + =
.................................3.5.i atau :
… …
+ =
… ................................... 3.5.ii
A X + F = X AX + F = X, maka
F = I-A X, atau ……………………………………...3.5.iii
X = I-A
-1
F ……………………………………...3.5.iv
Keterangan: I = Matriks identitas
F = Permintaan akhir
X = Jumlah output
I-A = Matriks Leontief
I-A
-1
= Matriks kebalikan Leontief Matriks kebalikan dapat menganalisis beberapa hal yaitu sebagai berikut :
1. Keterkaitan langsung dan tidak langsung ke depan maupun ke belakang
antarsektor. 2.
Multiplier output dan pendapatan.
3.3.2. Analisis Keterkaitan
Analisis ini digunakan untuk menentukan sektor unggulan dalam perekonomian untuk mencapai pembangunan. Berdasarkan dampak output yang
ditimbulkan, maka sektor-sektor dalam perekonomian saling berpengaruh sehingga koefisien keterkaitan yang digunakan adalah:
a. Keterkaitan Langsung ke Depan Direct Forward Linkage Peningkatan output produksi sektor i akibat peningkatan permintaan akhir
sektor j. Peningkatan output tersebut akan didistribusikan ke sektor-sektor perekonomian lainnya. Oleh karena itu, keterkaitan langsung ke depan dapat
dinotasikan dalam bentuk:
∑
=
=
n j
ij i
a KD
1
…………………………………………………………...3.6
Keterangan: KD
i
= Keterkaitan langsung ke depan sektor i a
ij
= Matriks koefisien input b.
Keterkaitan Langsung dan Tidak Langsung ke Depan Direct-Indirect Forward Linkage
Keterkaitan ini dapat dinotasikan dalam bentuk matriks kebalikan koefisien input atau output I-A
-1
yang menunjukkan bahwa keterkaitan langsung ke depan merupakan penjumlahan keterkaitan langsung ke depan dengan
keterkaitan tidak langsung ke depan. Oleh karena itu, keterkaitan langsung dan tidak langsung ke depan dapat dinotasikan dalam bentuk:
∑
=
=
n j
ij i
KDLT
1
α ……………………………………………………….3.7
Keterangan: KDLT
i
= Keterkaitan langsung dan tidak langsung ke depan sektor i α
ij
= Matriks kebalikan koefisien input model terbuka c.
Keterkaitan Langsung ke Belakang Backward Linkage Peningkatan output produksi sektor i akibat peningkatan permintaan akhir
sektor i, akan meningkatkan penggunaan input produksi sektor i tersebut secara langsung. Peningkatan penggunaan input tersebut karena peningkatan output.
Oleh karena itu, keterkaitan langsung ke belakang dapat dinotasikan dalam bentuk:
∑
=
=
n i
ij j
a KB
1
……...………………………..........................................3.8 Keterangan:
KB
j
= Keterkaitan langsung ke belakang sektor i
a
ij
= Matriks koefisien input d.
Keterkaitan Langsung dan Tidak Langsung ke Belakang Direct-Indirect Backward Linkage
Peningkatan output suatu sektor dapat menimbulkan pengaruh langsung dan tidak langsung. Total pengaruh satu unit moneter permintaan akhir terhadap
seluruh sektor produksi ditunjukkan dengan matriks kebalikan koefisien input I- A
-1
. Oleh karena itu, keterkaitan langsung dan tidak langsung ke belakang dapat dinotasikan dalam bentuk:
∑
=
=
n i
ij j
KBLT
1
α ………………………………………………………3.9
Keterangan: KBLT
j
= Keterkaitan langsung dan tidak langsung ke belakang sektor j α
ij
= Matriks kebalikan koefisien input model terbuka
3.3.3. Analisis Multiplier
