15
Contoh : Model matematika, seperti x + y = z tidak selalu berarti bahwa x, y, dan
z berarti bilangan. Secara sederhana, bilangan-bilangan yang biasa digunakan dalam pembelajaranpun bebas dari arti atau makna real. Bilangan
tersebut dapat berarti panjang, jumlah barang, volume, nilai uang, dan lain- lain tergantung pada konteks penerapan bilangan tersebut.
Jadi, secara umum, model atau simbol matematika sesungguhnya kosong dari arti. Ia akan bermakna sesuatu bila kita mengaitkannya dengan
konteks tertentu. Secara umum, hal ini pula yang membedakan simbol matematika dengan simbol yang bukan matematika. Kosongnya arti dari
model- model matematika itu merupakan ―kekuatan‖ matematika, yang
dengan sifat tersebut, ia bisa masuk pada berbagai macam bidang kehidupan, dari masalah tekhnis, ekonomi, hingga ke bidang psikologi.
6. Memerhatikan Semesta Pembicaraan
Sehubungan dengan kosongnya arti dari simbol-simbol matematika, bila kita menggunakannya seharusnya kita memperhatikan pula lingkup
pembicaraannya. Lingkup atau sering disebut semesta pembicaraan bisa sempit bisa pula luas. Bila kita berbicara tentang bilangan-bilangan, maka
simbol-simbol tersebut menunjukkan bilangan-bilangan pula.Begitu pula bila kita berbicara tentang transformasi geometris seperti translasi, rotasi,
dan lain-lain, maka simbol-simbol matematikanya menunjukkan suatu transformasi pula. Benar salahnya atau ada tidaknya penyelesaiannya suatu
soal atau masalah, juga ditentukan oleh semesta pembicaraan yang digunakan.
Contoh : Dalam semesta himpunan bilangan bulat, terdapat model 2 x = 3.
Adakah penyelesaiannya? Apabila diselesaikan dengan menggunakan cara biasa tanpa menghiraukan semesta pembicaraannya, maka diperoleh x = 1,5.
Tetapi 1,5 bukan termasuk bilangan bulat. Jadi, dalam hal ini dapat dikatakan bahwa model tersebut tidak memiliki penyelesaian dalam semesta
16
pembicaraan bilangan bulat. Atau dengan kata lain dapat dinyatakan sebagai ―himpunan kosong‖.
4
2. Hasil Belajar Matematika
Hasil belajar dapat dicapai oleh siswa apabila siswa tersebut telah melaksanakan kegiatan pembelajaran dan juga telah melalui beberapa tes
atau evaluasi. Hasil belajar juga dapat diartikan sebagai kemampuan- kemampuan yang dimiliki oleh siswa setelah ia menerima pengalaman
belajarnya.
5
Hal senada tersebut juga dilontarkan oleh Nana Sudjana sebagaimana yang telah dikutip oleh Kunandar
yang menyatakan bahwa, ― hasil belajar adalah suatu akibat dari proses belajar dengan menggunakan alat
pengukuran, yaitu berupa tes yang disusun secara terencana, baik tes tertulis, tes lisan maupun tes perbuatan‖. Sedangkan S. Nasution berpendapat bahwa,
― hasil belajar adalah suatu perubahan pada individu yang belajar, tidak
hanya mengenai pengetahuan, tetapi juga membentuk kecakapan dan penghayatan dalam diri pribadi individu yang belajar. Hasil belajar adalah
hasil yang diperoleh siswa setelah mengikuti suatu materi tertentu dari mata pelajaran yang berupa data kuantitaif maupun kualitatif. Untuk melihat hasil
belajar dilakukan suatu penilaian terhadap siswa yang bertujuan untuk mengetahui apakah siswa tersebut telah mengetahui suatu materi atau
belum. Sedangkan
penilaian merupakan
upaya sistematis
yang dikembangkan oleh suatu institusi pendidikan yang ditujukan untuk
menjamin tercapainya kualitas proses pendidikan serta kualitas kemampuan peserta didik sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan.‖ Cullen, dalam
Fathul Himam,.
6
4
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat dan Logika, Malang, Januari 2008 cet. Ke 1, hal. 58 -71
5
Dr. Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: P.T. Remaja Rosdakarya, 1989, cet. 12, hal. 22
6
Kunandar, Langkah Mudah Penelitian Tindakan Kelas sebagai Pengembangan Profesi Guru, Jakarta, PT Rajawali Pers, 2011, cet.1 hal.276-277.
