Uji Taraf Kesukaran Uji Reliabilitas

Lampiran 21 TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA Setelah Ujicoba MATERI RELASI dan FUNGSI Nama : Hari tanggal : Kelas : Nama sekolah : Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan baik 1. Diagram panah berikut ini menunjukkan relasi antara dua himpunan. Relasi manakah yang merupakan fungsi? Berikan alasannya 2. Pak Abdi mempunyai tiga orang anak, yaitu Rama, Nandi, dan Tia. Minggu depan pak Abdi ingin mengajak ketiga anaknya mengunjungi neneknya di Malang. Dapatkah kamu menduga kira-kira pakaian apa yang dikenakan ketiga anak pak Abdi? Kaos lengan panjang atau kaos lengan pendek? Skor : Lampiran 21 3. Relasi-relasi dari himpunan P = {1, 3, 5, 7} ke himpunan Q = {a, b, c, d} dinyatakan dalam himpunan pasangan beurutan sebagai berikut: a. {1, a, 3, b, 5, c, 5, d} b. {1, d, 3, a, 5, c, 7, b} c. {1, b, 3, c, 5, d, 7, a} d. {1, a, 3, b, 5, a, 7, b} Diantara keempat relasi tersebut, manakah yang merupakan fungsi dan manakah yang merupakan korespondensi satu-satu? Jelaskan alasanmu 4. Buatlah satu contoh fungsi dalam kehidupan sehari-hari dan tunjukkan fungsi tersebut dalam bentuk diagram panah dan diagram kartesius 5. Mila sangat suka menanam berbagai jenis bunga di perkarangan depan rumahnya. Suatu hari ia membeli bibit bunga matahari. Tinggi tanaman tersebut saat dibeli adalah 10 cm. Mila sangat baik dalam merawat bunganya, ia mengamati pertumbuhan bunga tersebut setiap minggunya. Pertumbuhan bunga matahari setiap minggunya dinyatakan dengan fungsi fx = 10x + 5. Buatlah tabel fungsi dari cerita tersebut jika Mila mengamati dari minggu pertama sampai minggu ke- empat 6. Sebuah rumah mempunya bak penampung air yang terletak dihalaman depan. Pada suatu hari dialirkan dari bak penampung ke dalam bak mandi. Volume air pada bak mandi tergantung pada waktu alir dan membentuk fungsi linear. Setelah air mengalir selama 2 menit, volume air yan gtertampung didalam bak mandi sebanyak 12 liter dan setelah menit ke-5, volume air di bak menjadi 27 liter. a. Tentukan bentuk fungsi volume air terhadap waktu alir waktu alir merupakan variabel bebas b. Nyatakanlah arti bentuk fungsi dari cerita tersebut dengan kata-katamu sendiri c. Bila volume bak mandi 72 liter, berapakahwaktu yang dipelukan untuk mengalirkan air sehingga bak mandi penuh? Jelaskan caramu Lampiran 22 KUNCI JAWABAN TES PEMAHAMAN KONSEP RELASI dan FUNGSI No. Soal Kunci Jawaban Skor 1 1. - Relasi yang merupakan fungsi adalah b karena setiap anggota C dipasangkan dengan tepat satu anggota D - Relasi yang merupakan fungsi adalah d karena setiap anggota G dipasangkan tepat satu dengan anggota H 4 2 2. Dugaan pertama Rama, Nano dan Lia sama-sama memakai kaos lengan panjang atau sama-sama memakai kaos lengan pendek Dugaan kedua Dua anak pak Abdi memakai kaos lengan panjang dan lainnya kaos lengan pendek atau sebaliknya yang dua anak memakai kaos lengan pendek dan yang satu memakai kaos lengan panjang. Banyak cara yang mungkin mereka mengenakan pakaian dapat digambarkan dengan diagram panah sebagai berikut: Dugaan 1 Anak Pakaian Anak Pakaian Dugaan II Anak Pakaian Anak Pakaian 4 Rama Nandi Tia KLPJG KLPDK Rama Nandi Tia KLPJG KLPDK KLPJG KLPDK Rama Nandi Tia KLPJG KLPDK Rama Nandi Tia Lampiran 22 Anak Pakaian Anak Pakaian Anak Pakaian Anak Pakaian Jika nA = 3 dan nB = 2, maka = 8 dari himpunan A ke himpunan B. 3 3. - Relasi dari P ke Q yang merupakan fungsi yaitu : ii {1,d, 3,a, 5,c, 7,b} iii {1,b, 3,c, 5,d, 7,a} iv {1,a, 3,b, 5,a, 7,b} Karena setiap anggota himpunan P dihubungkan dengan tepat satu anggota himpunan Q - Relasi dari P ke Q yang merupakan korepodensi satu – satu yaitu : ii {1,d, 3,a, 5,c, 7,b} iii {1,b, 3,c, 5,d, 7,a} Karena setiap anggota P dipasangkan yang tepat satu anggota Q dan setiap anggota Q dipasangkan dengan tepat satu anggota P. Dan banyak anggota himpunan P sama dengan banyak anggota himpunan Q. 4 KLPJG KLPDK Rama Nandi Tia KLPJG KLPDK Rama Nandi Tia KLPJG KLPDK Rama Nandi Tia KLPJG KLPDK Rama Nandi Tia Lampiran 22 4 4. Misalnya: himpunan P yang terdiri dari beberapa nama anak kelas 8B = {Nisa, Asep, Made, Cucu, Butet} dan himpunan Q merupakan golongan darah mereka = {A, B, O, AB} 4 5 5. Tabel fungsi pertumbuhan bunga selama 4 minggu x 1 2 3 4 10x + 5 10.1 + 5 10.2 + 5 10.3 + 5 10.4 + 5 fx 15 25 35 45 4 6 6. Waktu alir adalah variabel bebas, Misalkan : waktu alir = x sehingga volume air = fx. Sehingga fx = ax +b f2 = 12 f2 = 2a + b = 12.....i f5 = 27 f5 = 5a + b = 27.....ii 2a + b = 12 25 + b = 12 5a + b = 27 10 + b = 12 -3a = -15 b = 12 - 10 a = 5 b = 2 a. Jadi bentuk fungsi yang menyatakan volume air terhadap waktu alir yaitu : fx = 5x + 2 b. Volume air dalam bak penampungan air tergantung pada lamanya air dialirkan. Volume air dapat diketahui dengan menghitung tiga kali waktu alir ditambah 2. Setiap satu menit waktu alir maka volume air dalam bak penampungan adalah 9 liter. 4 } eliminasi persamaan i dan ii Lampiran 22 c. fa = 5a + 2 = 72 5a = 72 – 2 5a = 70 a = a = 14 Jadi waktu yang dibutuhkan dalam mengisi bak penampungan hingga 72 liter dibutuhkan waktu selama 14 menit. Lampiran 23 HASIL POSTTEST KELAS EKSPERIMEN POST-TEST KELAS EKSPERIMEN Indikator Pemahaman Konsep N0 NA MA NOMOR SOAL JUML AH NILA I 1 2 3 4 5 6a 6b 6c 1 2 3 4 1 A 2 4 4 2 2 2 2 2 20 63 6 4 4 6 2 B 4 3 4 4 4 2 3 24 75 8 3 8 5 3 C 4 2 4 4 3 2 2 2 23 72 8 2 7 6 4 D 4 2 1 1 1 3 4 1 17 53 5 2 2 8 5 E 1 1 1 1 2 2 4 1 13 41 2 1 3 7 6 F 1 1 1 2 2 2 3 1 13 41 2 1 4 6 7 G 4 3 4 1 3 2 17 53 4 3 5 5 8 H 4 2 4 4 4 4 2 24 75 8 2 8 6 9 I 4 1 3 2 2 2 3

1 24

75 7 1 4 6 10 J 4 1 4 2 2 1 1 1 16 50 8 1 4 3 11 K 3 2 1 1 2 4 13 41 4 2 3 4 12 L 4 1 4 4 2 4 1 2 22 69 8 1 6 7 13 M 4 3 4 2 3 4 20 63 8 3 5 4 14 N 3 2 1 1 4 1 1 13 41 3 2 2 6 15 O 4 3 4 4 4 1 3 23 72 8 3 8 4 16 P 2 4 3 4 2 4 1 1 21 66 5 4 6 6 17 Q 2 4 3 4 2 2 2 3 22 69 5 4 6 7 18 R 4 1 4 2 3 3 3 1 21 66 8 1 5 7 19 S 1 1 4 2 3 3 4 2 20 63 5 1 5 9 20 T 4 1 4 2 4 2 1 2 20 63 8 1 6 5 21 U 4 4 4 2 4 3 3 2 26 81 8 4 6 8 22 V 4 4 2 2 4 1 3 20 63 6 4 6 4 23 W 2 4 2 4 4 4 4 1 25 78 4 4 8 9 24 X 4 4 4 4 4 1 3 2 26 81 8 4 8 6 25 Y 4 2 4 4 4 1 2 1 22 69 8 2 8 4 26 Z 4 4 4 4 3 3 1

1 24

75 8 4 7 5 27 AA 4 4 4 4 4 3

1 24

75 8 4 8 4 28 AB 3 2 4 4 4 2 3 3 25 78 7 2 8 8 29 AC 4 4 4 4 4 4 2 2 28 88 8 4 8 8 30 AD 4 3 4 4 3 2 3 3 26 81 8 3 7 8 31 AE 2 2 4 4 4 3 3 4 26 81 6 2 8 10 32 AF 2 4 4 4 4 2 2 3 25 78 6 4 8 7 JUMLAH 104 83 101 96 95 83 72 43 683 2134 205 83 191 198 Rata-rata 6.4 2.6 6.0 6.2 Skor Ideal 8.00 4.00 8.00 12.00 Persentase 80 65 75 52 Lampiran 24 HASIL POSTTEST KELAS KONTROL POST-TEST KELAS KONTROL Indikator Pemahaman Konsep NO NAMA NOMOR SOAL JML NILAI 1 2 3 4 5 6a 6b 6c 1 2 3 4 1 A 3 3 3 4 2 2 1 1 19 61 6 3 6 4 2 B 4 2 2 2 2 2 1 2 17 55 6 2 4 5 3 C 2 2 4 2 4 3 3 2 22 71 6 2 6 8 4 D 4 3 3 2 3 2 1 1 19 61 7 3 5 4 5 E 4 4 4 2 3 3 2 2 24 77 8 4 5 7 6 F 4 3 4 2 4 3 2 1 23 74 8 3 6 6 7 G 3 3 3 2 2 2 3 2 20 65 6 3 4 7 8 H 3 2 2 4 2 1 1 1 16 52 5 2 6 3 9 I 2 3 3 4 2 2 2 2 20 65 5 3 6 6 10 J 3 2 2 2 2 1 1 13 42 5 2 4 2 11 K 3 2 2 2 2 1 1 13 42 5 2 4 2 12 L 3 3 3 2 3 3 2 2 21 68 6 3 5 7 13 M 3 3 3 4 2 2 2 3 22 71 6 3 6 7 14 N 2 2 4 4 3 3 3 3 24 77 6 2 7 9 15 O 2 2 3 2 3 3 2 1 18 58 5 2 5 6 16 P 4 3 3 2 3 2 1 2 20 65 7 3 5 5 17 Q 3 3 3 1 2 2 2 1 17 55 6 3 3 5 18 R 3 3 2 2 1 1 2 2 16 52 5 3 3 5 19 S 2 2 1 1 2 1 2 1 12 39 3 2 3 4 20 T 3 2 2 1 2 2 2 1 15 48 5 2 3 5 21 U 4 4 4 3 3 2 2 2 24 77 8 4 6 6 22 V 4 3 3 2 2 2 2 1 19 61 7 3 4 5 23 W 2 3 2 2 2 3 1 1 16 52 4 3 4 5 24 X 2 2 2 1 1 2 10 32 4 2 2 2 25 Y 4 3 4 2 4 2 2 2 23 74 8 3 6 6 26 Z 2 2 2 2 1 1 1 11 35 4 2 3 2 27 AA 4 3 3 3 2 2 2 2 21 68 7 3 5 6 28 AB 3 3 3 2 2 2 3 3 21 68 6 3 4 8 29 AC 2 2 3 2 2 1 1 13 42 2 2 5 4 30 AD 2 2 3 3 2 1 1 14 45 5 2 3 4 31 AE 2 1 3 2 2 2 1 1 14 45 5 1 4 4 JUMLAH 87 79 84 70 68 61 51 43 543 1752 171 79 138 155 Rata-rata 5.5 2.5 4.5 5.0 Skor Ideal 8.00 4.00 8.00 12.00 Persentase 69 64 56 42 Lampiran 25 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN,MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU DAN KEMIRINGAN HASIL POSTTEST KELOMPOK EKSPERIMEN

A. Distribusi Frekuensi

41 41 41 41 50 53 53 63 63 63 63 63 66 66 69 69 69 72 72 75 75 75 75 75 78 78 78 81 81 81 81 88

1. Banyak data n = 32

2. Perhitungan Rentang

R = X maks - X min = 88 – 41 = 47

3. Perhitungan Banyak Kelas

K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 32 = 1 + 4,966 = 5,966 Sehingga banyak kelas adalah 5,966  6 pembulatan ke atas

4. Perhitungan Panjang Kelas

8 83 , 7 6 47     P P P K R P Lampiran 25 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK EKSPERIMEN

B. Perhitungan Mean

39 , 66 32 5 , 2124      i i i f x f x

C. Perhitungan Median

07 , 69 57 , 4 5 , 64 7 12 16 8 5 , 64 2                            Me b e f F n P B M No. Interval Batas Bawah Batas Atas Frekuensi Frekuensi T itik T en ga h X i X i 2 f i X i f i X i 2 f i f Kumulatif 1 41-48 40.5 48.5 4 12.50 4 44.5 1980.25 178 7921 2 49-56 48.5 56.5 3 9.38 7 52.5 2756.25 157.5 8268.75 3 57-64 56.5 64.5 5 15.63 12 55 3025 275 15125 4 65-72 64.5 72.5 7 21.88 19 68.5 4692.25 479.5 32845.8 5 73-80 72.5 80.5 8 25.00 27 76.5 5852.25 612 46818 6 81-88 80.5 88.5 5 15.63 32 84.5 7140.25 422.5 35701.3 Jumlah 32 100 - - 2124.5 146680 Mean

66.39 Median

69.07 Modus

74.50 Varian

181.71 Simpangan Baku 13.48 Lampiran 25

D. Perhitungan Modus

5 , 74 00 , 2 5 , 72 3 1 1 8 5 , 72                      b a a b o f f f P B M

E. Perhitungan Quartil

1 , 58 6 , 1 5 , 56 5 7 8 8 5 , 56 4 1                            f F n p b Q 5 , 77 00 , 5 5 , 72 8

19 24

8 5 , 72 4 3 3                            f F n p b Q

F. Perhitungan Persentil

90 , 46 40 , 6 5 , 40 4 2 , 3 8 5 , 40 100 10 10                            f F n p b P 38 , 83 88 , 2 5 , 80 5 27 8 , 28 8 5 , 80 100 90 90                            f F n p b P Lampiran 25

G. Perhitungan Varians

          71 , 181 992 75 , 180259 992 25 , 4513500 4693760 1 32 32 2124,5 146680 32 1 2 2 2 2             n n x f x f n s i i i i

H. Perhitungan simpangan baku

48 , 13 71 , 181   s

I. Perhitungan Kemiringan

61 , 48 , 13 50 , 74 39 , 66 3       s M x o  Karena berharga negatif, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata.