persamaan. LHS merupakan nilai Y sedangkan RHS merupakan turunan parsial dari fungsi produksi Heady dan Dillon, 1961. Persamaan tersebut dapat
dituliskan dalam Lampiran 2.
3.1.3. Tingkat Penggunaan Faktor Produksi Optimum
Masukan yang diperlukan dalam proses produksi cabang usahatani sangat beragam. Masukan produksi seperti sinar matahari dan udara sudah
tersedia secara bebas di alam, namun masukan tersebut tidak diperhatikan. Masukan produksi yang diperhatikan secara ekonomis adalah masukan yang
mempunyai biaya. Masukan produksi tersebut seharusnya dapat dialokasikan dan digunakan dengan efisien Doll dan Orazem, 1984.
Efisiensi alokasi masukan produksi dapat didekati dengan dua pendekatan, yaitu meminimalkan biaya
minimizing cost dan memaksimalkan keuntungan
profit maximization Doll and Orazem, 1984 dan Snodgrass and Wallace, 1964. Tambahan setiap unit masukan produksi yang digunakan masih
menguntungkan, jika nilai marjinal produk VMP lebih besar dari biaya harga,P Buse and Bromley,1975.
Keuntungan maksimum untuk suatu fungsi produksi tertentu dapat dicapai, jika produk marjinal dari setiap faktor produksi sama dengan rasio harga
faktor produksi dengan harga produk. Kondisi tersebut harus terjadi secara simultan pada semua faktor produksi yang digunakan Heady dan Dillon, 1961.
Tingkat penggunaan faktor-faktor produksi pada kondisi tersebut merupakan alokasi optimum. Konsep tersebut dapat ditulis sebagai berikut Doll dan
Orazem, 1984 : n
PX n
VMPX ;
3 PX
3 VMPX
; 2
PX 2
VMPX ;
1 PX
1 VMPX
= =
= =
............... 9
Persamaan 9 jika dibagi dengan harga masing-masing faktor produksi, maka setiap persamaan akan sama dengan satu, dapat dituliskan bahwa Doll
dan Orazem, 1984 :
1 n
PX n
VMPX .......
1 PX
3 VMPX
2 PX
2 VMPX
1 PX
1 VMPX
= =
= =
= ........................... 10
Nilai produk marjinal VMP masukan produksi merupakan produk marjinal MPP dikalikan harga produk, maka dapat ditulis sebagai berikut :
Py n
MPPX n
VMPX ;
Py 3
MPPX 3
VMPX ;
Py 2
MPPX 2
VMPX ;
Py 1
MPPX 1
VMPX =
= =
= ............................. 11
Keuntungan maksimum dapat dicapai apabila cabang usahatani sudah dilakukan dengan efisien. Pengertian efisiensi dalam terminologi ilmu ekonomi
menurut Soekartawi 1984 dapat dibedakan menjadi efisiensi teknis, efisiensi alokatif efisiensi harga dan efisiensi ekonomi. Efisien secara teknis efisiensi
teknis jika faktor produksi yang digunakan sudah menghasilkan produksi yang maksimum. Efisiensi alokatif dicapai ketika nilai produk marjinal sama dengan
biaya faktor produksi. Efisiensi ekonomi terjadi ketika cabang usahatai telah efisien secara teknis sekaligus secara alokatif.
Kondisi alokasi masukan optimum menurut Soekartawi 2002 merupakan efisiensi harga atau
allocative efficiency. Efisiensi diartikan sebagai upaya agar biaya dapat ditekan sekecil mungkin namun diperoleh produksi yang
sebesar mungkin. Efisiensi tersebut dilakukan agar keuntungan maksimum dapat dicapai. Alokasi optimal dapat didekati berdasarkan nilai tambah dari satu satuan
biaya masukan yang dikeluarkan dengan satu satuan nilai tambah keluaran yang dihasilkan.
Parameter yang lebih praktis diperlukan agar lebih mudah diuji. Parameter yang harus diketahui yaitu produk marjinal, jumlah output, jumlah
input, harga ouput dan harga input. Fungsi produksi cabang usahatani dapat dilihat pada persamaan 12, kemudian kondisi keuntungan maksimum dapat
dirumuskan sebagai berikut :
1 BKM
NPM 1
1 PX
1 X
Py Y
1 b
Py 1
PX 1
X Y
1 b
Py 1
PX 1
X bn
n X
b2 2
X 1
b 1
aX 1
b Py
1 PX
bn n
X b2
2 X
1 1
b 1
aX 1
b Py
i PX
i dX
dY bn
n X
b2 2
X 1
b 1
aX Y
= →
= ×
× ×
= →
= =
− →
= =
........................................ 12
3.1.4. Pendapatan Cabang Usahatani
