akan berkorelasi dengan tingkat konsumsi yang rendah, sehingga produktivitas kerja dan tingkat pemupukan modal berkurang hernanto, 1989.
Uji tersebut digunakan untuk menguji kebebasan dua peubah r x c, secara matematis nilai
χ
2
dapat dihitung sebagai berikut Walpole, 1995:
∑
− =
i i
i i
2
e e
o χ
............................................................................... 28
Keterangan o
i
= Frekuensi teramati e
i
= Frekuensi harapan r =
Row atau jumlah baris c =
Colums atau jumlah kolom
4.4.2. Analisis Produksi
Hubungan teknis antara faktor-faktor produksi yang digunakan dengan jumlah produksi yang dihasilkan dapat diduga berdasarkan model fungsi
produksi. Fungsi produksi yang digunakan adalah fungsi Cobb-Douglas, secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
Y = a X
1 b1
X
2 b2
X
3 b3
X
4 b4
X
5 b5
X
6 b6
X
7 b7
X
8 b8
e
u
.............................................. 29 Fungsi tersebut dapat ditransformasikan secara logaritma kedalam
bentuk linier sebagai berikut : lnY = ln a + b
1
lnX
1
+ b
2
lnX
2
+ b
3
lnX
3
+ b
4
lnX
5
+ b
6
lnX
6
+ b
7
lnX
7
+ b
8
lnX
8
+ u ..... 30 Keterangan :
Y = Hasil produksi cabai merah Kg per hektar.
X
1
= Jumlah tenaga kerja HKP per hektar X
2
= Jumlah benih gram per hektar. X
3
= Jumlah kapur Kg per hektar. X
4
= Jumlah pupuk urea Kg per hektar. X
5
= Jumlah pupuk SP 36 Kg per hektar. X
6
= Jumlah pupuk ZKKCL Kg per hektar. X
7
= Jumlah pupuk kandang Kg per hektar. X
8
= Nilai obat-obatan yang digunakan Rp per hektar. u
= Unsur sisa e =
2,718 Ln a = Intersep, merupakan besaran parameter
b
i
= Nilai dugaan besaran parameter i =
1,2,3,...10
Metode penduga ditentukan dengan metode kuadrat terkecil OLS, sehingga ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi. Kelayakan model diuji
berdasarkan asumsi OLS yaitu multikolinier, homoskedastis dan normalitas error. Kesesuaian model penduga dengan dengan data yang digunakan
goodness of fit diuji berdasarkan koefisien determinasi dan beda nyata parameter penduga secara serempak.
Uji beda nyata parameter penduga secara serempak dilakukan dengan pendekatan analisis ragam
analysis of variance. Hipotesis awal dalam uji tersebut yaitu parameter penduga dalam model secara serempak sama dengan
nol. Analisis ragam tersebut dapat dilihat pada Tabel 6 sebagai berikut.
Tabel 6. Analisis Ragam terhadap Model Penduga Fungsi Produksi. Hipotesis
Uji Statistik Kriteria uji
Ho : b
1
= b
2
= b
3
= b
4
= b
5
= b
6
= b
7
= b
8
H1 : b
1
≠ b
2
≠ b
3
≠ b
4
≠ b
5
≠ b
6
≠ b
7
≠ b
8
k} -
{JKRn 1}
- {JKSk
F =
F hitung F
αk–1, n–k
, maka tolak Ho
F hitung F
αk–1, n– k
, maka terima Ho
Keterangan : JKS = jumlah kuadrat sisaan JKR = Jumlah kuadrat regresi
n = Jumlah data
k = Jumlah parameter penduga
Hipotesis awal H ditolak berarti secara serempak parameter penduga
dalam model berpengaruh nyata terhadap keragaman produksi pada tingkat kepercayaan
α, dan sebaliknya jika H tidak ditolak.
Koefisien determinasi yang digunakan dalam uji kelayakan model goodness of fit merupakan ukuran berapa keragaman produksi dapat
diterangkan oleh variabel penjelas yang telah dipilih. Koefisien determinasi mempunyai keterkaitan erat dengan nilai F pada analisis ragam. Uji statistik F
selain digunakan untuk menguji siknifikansi parameter penduga secara serempak juga merupakan uji siknifikansi koefisien derminasi.
Koefisien determinasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
⎟⎟ ⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎜
⎝ ⎛
− =
= 2
2 i
Y i
e
σ σ
1 JKT
JKS 2
R ................................................................................. 31
Keterangan : σei
2
= Jumlah kuadrat unsur sisa galat, σYi
2
= Jumlah kuadrat total Keterkaitan antara koefisien determinasi dengan uji F dapat dirumuskan
sebagai berikut :
1 n
k -
n 2
R 1
2 R
1 n
k -
n JKT
JKS JKT
JKT JKS
1 n
k -
n JKS
JKT JKS
1 n
k -
n JKR
JKS F
− −
= −
− =
− −
= −
=
.................................................................................... 32
Peubah bebas yang dilibatkan dalam model fungsi produksi cabang usahatani cabai merah cukup banyak. Peubah-peubah bebas tersebut
seharusnya saling bebas satu dengan yang lain sehingga model yang diperoleh tidak bias. Keterkaitan atau hubungan antar peubah bebas dikenal dengan
istilah multikolinier. Uji multikolinier dilakukan dengan pendekatan Varians
Inflation Factors VIF. Nilai VIF digunakan sebagai indikator dalan uji tersebut. Nilai VIF lebih besar dari 10 berarti terdapat kolinier antar peubah bebas
Gujarati, 2003. Asumsi OLS tentang heteroskedastisitas dan normalitas sisaan diuji dengan pendekatan grafis.
4.4.3. Analisis Faktor Produksi Cabang Usahatani
