PS
i
merupakan pangsa biaya masukan ke i terhadap nilai produksi, sedangkan b
i
merupakan elastisitas keluaran dari masukan ke i. X
i
merupakan masukan ke i yang digunakan dalam produksi cabang usahatani dan Y
merupakan keluaran yang dihasilkan. Pangsa biaya masukan tersebut dapat digunakan sebagai pendekatan
untuk uji tingkat penggunaan masukan optimum pada cabang usahatani cabai merah. Tingkat penggunaan masukan produksi optimum cabang usahatani
cabai merah diuji dengan hipotesis awal H : PS
i
= Σ b
i
dengan hipotesis alternatif H
1
: PS
i
≠ Σ b
i
.
4.4.5. Pengujian Hipotesis
Hipotesis yang pertama dugaan tentang rasio RC cabang usahatani cabai merah dari populasi petani di lokasi penelitian. Hipotesis awal H
yaitu rasio RC hasil analisis sama dengan satu Impas. Hipotesis alternatif H
1
adalah rasio RC tidak sama dengan satu. H
: µ = µ = RC = 1
H
1
: µ = RC ≠ 1
n σ
µ x
hitung t
− =
Jika : t hitung Іt
α
2, n – k
І, maka tolak H
Keterangan : µ
: Nilai tengah populasi RC pada H σ
: Simpangan baku X :
Rata-rata populasi RC
N : Jumlah observasi
Hipotesis kedua adalah dugaan bahwa semua variabel produksi yang digunakan dalam fungsi produksi mempunyai pengaruh nyata terhadap produksi.
Hipotesis awal H yaitu produksi cabang usahatani tidak dipengaruhi oleh
tenaga kerja, benih, kapur, pupuk kandang, urea, KCl, SP 36, dan nilai obat–
obatan. Hipotesis alternatif H
1
yaitu dugaan bahwa faktor-faktor produksi tersebut berpengaruh nyata terhadap produksi cabai merah di lokasi penelitian.
Uji statistik terhadap hipotesis tersebut dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Uji Signifikansi Parameter Penduga Fungsi Produksi. Hipotesis
Uji Statistik Kriteria uji
H : b
1
= 0 ; H
1
: b
1
bi σ
bi t
= Jika
І t hitung І t α
, n – k
, maka tolak H Jika
І t hitung І t α
, n – k
, maka tolak H
1
H : b
2
= 0 ; H
1
: b
2
H : b
3
= 0 ; H
1
: b
3
H : b
4
= 0 ; H
1
: b
4
H : b
5
= 0 ; H
1
: b
5
H : b
6
= 0 ; H
1
: b
6
H : b
7
= 0 ; H
1
: b
7
H : b
8
= 0 ; H
1
: b
8
Keterangan : k = Jumlah variabel termasuk intersep ; n = Jumlah data ;
i = 1,2,3,4,5,6,7,8, ; α = 0,05 ; b
i
= Parameter penduga x
i
; σ b
i
= Simpangan baku parameter penduga X
i
Hipotesis ketiga adalah dugaan apakah cabang usahatani cabai merah di lokasi penelitian mempunyai kondisi IRS, CRS atau DRS. Hipotesis ini dapat diuji
berdasarkan koefisien elastisitas produksi.
Return to scale
dapat diuji dengan hipotesis awal H
yaitu Ep = 1 berarti diduga cabang usahatani cabai merah dalam kondisi CRS. Hipotesis alternatif H
1
yaitu Ep ≠ 1, dimana jika Ep 1
berarti usaha dalam kondisi IRS dan jika Ep 1 maka usaha dalam kondisi DRS. Elastisitas produksi merupakan hasil penjumlahan dari elastisitas setiap masukan
produksi yang digunakan atau Ep = b
1
+ b
2
+ b
3
+ b
4
+ b
5
+ b
6
+ b
7
+ b
8
. H
: Ep = b
1
+ b
2
+ b
3
+ b
4
+ b
5
+ b
6
+ b
7
+ b
8
= 1 H
1
: Ep = b
1
+ b
2
+ b
3
+ b
4
+ b
5
+ b
6
+ b
7
+ b
8
≠ 1
Statistik uji t
k n
UR RSS
m UR
RSS R
RSS F
− ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ −
=
Wilayah kritik : F hitungF
αk-1, n-k
: tolak H ; F hitungF
αk-1, n-k
: tidak tolak H
Keterangan : RSS
R
= Jumlah kuadrat regresi pada model restriksi RSS
UR
= Jumlah kuadrat sisaan pada model tanpa restriksi m = Jumlah restriksi linier, pada model restriksi digunakan 1 restriksi.
n = Jumlah observasi k = Jumlah parameter pada model tanpa restriksi
Hipotesis yang keempat yaitu dugaan bahwa tingkat penggunaan masukan produksi di lokasi penelitian belum optimal. Kriteria keuntungan
maskimum digunakan sebagai dasar uji hipotesis tersebut. Keuntungan maksimum dicapai ketika nilai marjinal produk sama dengan biaya korbanan
marjinalnya, selain itu kondisi pada persamaan 41 juga harus dicapai Purwoto dan Rachmat, 1990.
Hipotesis awal H yaitu b
i
= PS
i
yang berarti efisiensi alokatif sudah dicapai oleh petani. Hipotesis alternatif H
1
yaitu b
i
≠ PS
i
. Notasi Xi merupakan masukan produksi yang digunakan dimana i = 1, 2, 3, ....., n.
H : b
i
= PS
i
H
1
: b
i
≠ PS
i
Statistik uji t Seb
b t
= Jika :
Іt hitungІ t α
2, n – k
: tolak H ;
Іt hitungІ t α
2, n – k
, : tidak tolak H
Keterangan : Y
= Rata-rata geometrik produksi yang dihasilkan X
i
= Rata-rata geometrik masukan produksi ke-i bi
= Koefisien regresi elastisitas produksi parsial masukan produksi ke-i Se bi = Simpangan baku koefisien regresi masukan ke-i
4.5. Konsep Peubah dan Pengukurannya
