commit to user 72
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat itu adalah: dkA = k – 1
dkG = N – k dkT = N – 1
Berdasarkan jumlah kuadarat dan derajat kebebasan masig-masing diperoleh rerata sebagai berikut:
dkA JKA
RKA =
dkG JKG
RKG =
Maka statistik ujinya adalah:
RKG RKA
F =
d. Daerah Kritik
{ }
k N
k
F F
F DK
- -
=
, 1
;
a
e. Keputusan Uji H ditolak apabila harga statistik yang bersesuaian melebihi harga
daerah kritiknya. Harga kritik tersebut diperoleh dari tabel distribusi F pada tingkat signifikasi
a .
2. Uji Hipotesis
Teknik analisis data adalah suatu teknik yang digunakan untuk mengelola data atau menganalisis data hasil penelitian dalam rangka untuk
membuktikan hipotesis yang telah ditetapkan. Analisis data dalam penelitian ini menggunakan analisis variansi dua jalan, yaitu kedua faktor
yang digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek
commit to user 73
kolom, dan kombinasi efek baris dan kolom terhadap prestasi belajar adalah faktor A metode mengajar dan faktor B gaya belajar . Asumsi
bagi analisis variansi dua jalan adalah sebagai berikut :
ijk ij
j i
ijk
X
e ab
b a
m
+ +
+ +
=
Keterangan:
=
ijk
X
data atau nilai ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j.
=
m rerata dari seluruh data rerata besar. =
i
a efek baris ke-i pada variabel terikat.
=
j
b efek kolom ke-j pada variabel terikat.
=
ij
ab interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat.
=
ijk
e deviasi data X
ijk
terhadap rerata populasinya µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rerata 0.
i = 1, 2, 3 1 = model pembelajaran snow balling.
2 = model penemuan terbimbing. 3 = konvensional;
j = 1, 2, 3 1 = visual;
2 = auditorial; 3 = kinestetik
k = 1, 2, 3, ...,
ij
n
;
ij
n
= cacah kategori pengamatan setiap sel. Budiyono, 2009:207-208
Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan yaitu:
a. Hipotesis 1
: =
i A
H a
untuk setiap i = 1, 2,3
commit to user 74
:
1A
H paling sedikit ada satu α
i
yang tidak nol 2
: =
j B
H
b untuk setiap j = 1, 2, 3
:
1B
H
paling sedikit ada satu β
j
yang tidak nol 3
: =
ij AB
H
ab untuk setiap i = 1, 2,3 dan j = 1, 2, 3
:
1AB
H
paling sedikit ada satu
ij
ab yang tidak nol b.
Taraf signifikansi : α = 0, 05 c. Komputasi
1 Komponen komputasi Gaya belajar Siswa
b
1
b
2
b
3
Total Snow balling
a
1
1 1
b a
2 1
b a
3 1
b a
A
1
Penemuan Terbimbing
a
2
1 2
b a
2 2
b a
3 2
b a
A
2
Konvensional a
3
1 3
b a
2 3
b a
3 3
b a
A
3
Total B
1
B
2
B
3
G Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, didefinisikan
notasi-notasi sebagai berikut:
å
= =
j i
ij
n N
,
banyaknya seluruh data amatan.
=
ij
n
banyaknya data amatan pada sel ij.
=
h
n
rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
å
j i
ij
n pq
,
1
.
ij k
ijk k
ijk ij
n X
X SS
2 2
÷ ø
ö ç
è æ
- =
å å
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij. A
B
commit to user 75
=
ij
AB rataan pada sel ij.
= =
å
i ij
i
AB A
jumlah rataan pada baris ke-i. =
=
å
j ij
j
AB B
jumlah rataan pada baris ke-j. =
=
å
ij ij
AB G
jumlah rataan semua sel. Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran
1, 2, 3, 4, dan 5 sebagai berikut:
N G
2
1 =
å
=
j j
p B
2
4
å
=
ij ij
SS 2
å
=
ij ij
AB
2
5
å
=
i i
q A
2
3 2 Jumlah kuadrat
{ }
1 3 -
=
h
n JKA
{ }
1 4 -
=
h
n JKB
{ }
4 3
5 1
- -
+ =
h
n JKAB
2 =
JKG JKG
JKAB JKB
JKA JKT
+ +
+ =
Dimana: JKA
= Jumlah Kuadrat Baris JKB
= Jumlah Kuadrat Kolom JKAB = Jumlah Kuadrat Interaksi
commit to user 76
JKG = Jumlah Kuadrat Galat
JKT = Jumlah Kuadrat Total
3 Derajat kebebasan
1 -
= p dbA
1 -
= q dbB
1 1
1 +
- -
= -
- =
q p
pq q
p dbAB
pq N
n dbG
ij ij
- =
- =
å
1
1 -
= N dbT
4 Rerata kuadrat
dbA JKA
RKA =
dbAB JKAB
RKAB =
dbB JKB
RKB =
dbG JKG
RKG =
5 Statistika Uji
RKG RKA
F
a
= RKG
RKB F
b
= RKG
RKAB =
ab
F
d. Daerah kritik a Daerah kritik untuk F
a
adalah DK=
{ }
pq N
p a
a
F F
F
- -
; 1
; a
b Daerah kritik untuk F
b
adalah DK=
{ }
pq N
q b
b
F F
F
- -
; 1
; a
c Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK=
{ }
pq N
q p
ab ab
F F
F
- -
- ;
1 1
; a
e. Keputusan uji +
commit to user 77
H ditolak apabila harga statistik yang bersesuaian melebihi harga daerah kritiknya. Harga kritik tersebut diperoleh dari tabel
distribusi F pada tingkat signifikasi a .
Rangkuman analisis Sumber
variansi JK
Db RK
Statistik uji A baris
a
JK p-1
1 -
= p
JK RK
a a
g a
a
RK RK
F =
B kolom
b
JK q-1 1
- =
q JK
RK
b b
g b
b
RK RK
F =
AB interaksi
ab
JK p-1q-1
1 1
- -
= q
p JK
RK
ab ab
g ab
ab
RK RK
F =
G galat
g
JK
N-pq
pq N
JK RK
g g
- =
_ Total
t
JK N-1
_ _
f. Kesimpulan Budiyono, 2009:229-231
Untuk uji lanjut setelah anova digunakan metode Scheffe. Langkah- langkah dalam menggunakan metode Scheffe sebagai berikut :
a. Komparasi Rataan Antar Baris Uji scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah:
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ -
=
· ·
· ·
· -
· j
i j
i j
i
n n
RKG X
X F
1 1
2
dengan:
=
· -
· j i
F
nilai
obs
F pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j.
=
· i
X rataan pada baris ke-i.
commit to user 78
=
· j
X
rataan pada baris ke-j. RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi. =
i
n ukuran sampel baris ke-i.
=
j
n
ukuran sampel baris ke-j. Sedangkan daerah kritik untuk uji itu adalah:
{ }
pq N
p F
p F
F DK
- -
- =
, 1
; 1
a
b. Komparasi Rataan Antar Kolom Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah:
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ -
=
· ·
· ·
· -
· j
i j
i j
i
n n
RKG X
X F
1 1
2
dengan daerah kritik:
{ }
pq N
q F
q F
F DK
- -
- =
, 1
; 1
a
Makna dari lambang-lambang pada komparasi ganda rataan antar kolom ini mirip dengan makna lambang-lambang komparasi ganda
rataan antar baris, hanya dengan mengganti baris menjadi kolom. c. Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama
Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah sebagai berikut:
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ -
=
- ik
ij ik
ij ik
ij
n n
RKG X
X F
1 1
2
commit to user 79
dengan:
=
-ik ij
F
nilai
obs
F pada pembandingan rataan pada sel ij dan ik.
=
ij
X rataan pada sel ij.
=
ik
X rataan pada sel ik.
RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi.
=
ij
n
ukuran sel ij. =
ik
n ukuran sel ik.
Sedangkan daerah kritik untuk uji itu adalah:
{ }
pq N
pq F
pq F
F DK
- -
- =
, 1
; 1
a
d. Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama
adalah sebagai berikut:
÷ ÷
ø ö
ç ç
è æ
+ -
=
- kj
ij kj
ij kj
ij
n n
RKG X
X F
1 1
2
sedangkan daerah kritik untuk uji itu adalah:
{ }
pq N
pq F
pq F
F DK
- -
- =
, 1
; 1
a
Budiyono, 2009:215-217
commit to user 80
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba instrumen, data prestasi belajar matematika siswa dan data gaya belajar siswa, yaitu sebagai
berikut : 1. Data hasil uji coba instrumen
