Synthesis Of Priority Logical Consistency

Tabel 3.1. Dasar Perbandingan Kriteria Intensitas Pentingnya Definisi Penjelasan 1 Kedua elemen sama pentingnya Dua elemen menyumbangnya sama besar pada sifat itu. 3 Elemen yang satu sedikit lebih penting ketimbang lainnya Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyokong satu elemen atas lainnya. 5 Elemen yang satu essensial atau sangat penting ketimbang elemen lainnya Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat menyokong satu elemen atas elemen lainnya. 7 Satu elemen jelas lebih penting dari elemen lain Satu elemen dengan kuat disokong, dan dominannya telah terlihat dalam praktek 9 Satu elemen mutlak lebih penting ketimbang elemen lainnya. Bukti yang menyokong elemen yang satu atas yang lain memiliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan. 2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua pertimbangan berdekatan Kompromi diperlukan antara dua pertimbangan. Kebalikan Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j, maka j mempunyai kebalikannya bila dibandingkan dengan i

3.7.3. Synthesis Of Priority

Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari eigenvector-nya untuk mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa diantara local priority. Prosedur melakukan sintesa berbeda menurut bentuk hierarki. Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting. Universitas Sumatera Utara

3.7.4. Logical Consistency

AHP didasarkan pada pairwise comparison yang digunakan para pengambil keputusan untuk menentukan preferensi antara alternatif-alternatif keputusan untuk kriteria yang berbeda. Prosedur normal AHP untuk membuat komparasi pasangan ini adalah : para pewawancara membuat skala preferensi verbal dari para pengambil keputusan itu. Namun, bila para pengambil keputusan harus membuat perbandingan yang cukup banyak tiga atau lebih, ia dapat saja kehilangan telusuran tentang respon sebelumnya. Oleh karena AHP dibuat berdasarkan respon-respon ini, adalah penting sekali untuk menjaga agar respon tersebut absah valid serta konsisten. Artinya, preferensi yang diberikannya pada suatu set komparasi pasangan haruslah konsisten dengan set komparasi lainnya. Ketidakkonsistenan ini bisa saja menyusup ke dalam AHP jika para pengambil keputusan diminta untuk membuat respon verbal untuk komparasi pasangan yang banyak. Secara umum memang hal ini tidak menjadi masalah yang serius; sampai batas tertentu sedikit inkonsistensi dapat saja terjadi. Namun, kita perlu menghitung sebuah indeks konsistensi yang mengukur derajat ketidakkonsistenan pada komparasi pasangan ini. Indikator konsistensi diukur melalui Consistency Index CI yang dirumuskan : 1 − − = n n maks CI λ Keterangan : n = jumlah item yang dibandingkan Universitas Sumatera Utara λ maks = harga rata-rata yang dihitung sebelumnya Jika CI = 0 maka pengambil keputusan adalah konsisten sempurna Pertanyaan berikutnya adalah seberapa jauh ketidak konsistenan tersebut dapat diterima. Untuk ini, bandingkan CI dengan indeks random yakni indeks konsistensi dari matriks komparasi pasangan secara random. Harga RI ditunjukkan pada tabel 3.2. Jadi derajat konsistensi untuk komparasi pasangan pada matriks kriteria keputusan pada contoh terdahulu dihitung dengan rasio CI terhadap RI : CR = CI RI Keterangan : CR : Consistency Ratio CI : Consistency Index RI : Random Consistency Index Secara umum, derajat konsistensi cukup memuaskan bila : CI RI 0,10 Tabel 3.2. Harga Random Index n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 RI 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51 3.8. Penentuan Prioritas Kriteria Pada dasarnya suatu model hirarki dari masalah sosial dimulai dari suatu fokus atau tujuan menyeluruh turun kepada kriteria dan bahkan mungkin turun sampai ke sub- kriteria yang pada akhirnya kepada alternatif-alternatif di mana pilihan akan dibuat dan ditentukan. Universitas Sumatera Utara Misalkan tersedia empat kriteria 1, 2, 3, dan 4. Metode AHP dapat digunakan untuk mengurutkan prioritas keempat pilihan dengan kriteria itu. Pertanyaan yang harus diajukan untuk keperluan dalam menyusun matriks komparasi pasangan adalah: Berapa kali kriteria no. 1 lebih penting dibanding kriteria no 2, 3 dan 4? Jawaban ini akan mengisi elemen matriks. Misalnya kriteria no. 3 itu 3 kali lebih disukai dibanding kriteria no. 1 maka angka 3 akan mengisi posisi 3,1 dan berdasarkan aksioma reciprocal angka 13 = 0.3333 dengan sendirinya akan mengisi posisi transpose yaitu posisi 1,3. Sebagai contoh diperoleh matriks komparasi pasangan pada tabel 3.3. berikut: Tabel 3.3. Matriks Perbandingan Kriteria Kriteria 1 2 3 4 1 1 1 0.3333 1 2 1 1 0.3333 1 3 3 3 1 1 4 1 1 1 1 Langkah berikutnya pada AHP ialah membuat prioritas alternatif keputusan di antara masing-masing kriteria yang ada. Langkah ini di dalam AHP disebut langkah sintesisasi synthesization. Disini akan digunakan metode aproksimasipendekatan approximation untuk melakukan sintesisasi ini yang dapat menghasilkan estimasi angka preferensi yang cukup baik untuk masing-masing keputusan di dalam masing- masing kriteria. Universitas Sumatera Utara Pertama, menjumlahkan semua nilai-nilai di setiap kolom matriks banding berpasangan dari penilaian 1 kuisioner yang ada dengan menggunakan rata-rata geometrik. Maka rata-rata geometriknya adalah: 1 1 = Setelah dilakukan perhitungan seperti diatas, maka diperoleh rata-rata pembobotan untuk masing-masing elemen yang ditunjukkan dalam Tabel 3.4 dibawah ini. Tabel 3.4. Rata-Rata Pembobotan Kriteria 1 2 3 4 1 1 1 0.5774 1 2 1 1 0.5774 1 3 1.7321 1.7321 1 1 4 1 1 1 1 Total 4.7321 4.7321 3.1547 4 Dari hasil penjumlahan matrik banding berpasangan untuk tiap elemen, unsur dan produk di atas, selanjutnya dihitung matriks normalisasi dengan cara membagi masing- masing angka di setiap kolom dengan jumlah kolom masing-masing dan dilanjutkan dengan menghitung nilai rata-rata di masing-masing baris sebagai bobot parsial. Sebagai contoh, perhitungan normalisasi untuk: • Kriteria 1 dengan Kriteria 1 ; 14.7321 = 0.2113 • Kriteria 1 dengan Kriteria 2; 14.7321 = 0.2113 Universitas Sumatera Utara • Kriteria 1 dengan Kriteria 3; 0.57743.1547 = 0.1830 • Kriteria 1 dengan Kriteria 4; 1 4 = 0.2500 Kemudian diambil rata-rata entri sepanjang baris adalah sebagai berikut: • Baris pertama, rata-rata = 0.2113+0.2113+0.1830+0.25004 = 0.2139 Tabel 3.5. Matrik Normalisasi dan Rata-Rata Baris untuk Elemen Level 2 Kriteria 1 2 3 4 Rata- rata 1 0.2113 0.2113 0.1830 0.2500 0.2139 2 0.2113 0.2113 0.1830 0.2500 0.2139 3 0.3661 0.3661 0.3170 0.2500 0.3248 4 0.2113 0.2113 0.3170 0.2500 0.2474 Total 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 Kemudian dihitung konsistensi ratio, di mana perhitungan konsistensinya adalah sebagai berikut :             =             ×             1.00000 1.31319 0.86274 0.86274 0.2474 0.3248 0.2139 0.2139 1 1 1 1 1 1 7321 . 1 7321 . 1 1 5774 . 1 1 1 5774 . 1 1 Setelah diperoleh perhitungan konsistensinya, dilakukan perhitungan consistency vector sebagai berikut:             =             4.0419 4.0436 4.0331 4.0331 2474 1.000000. .3248 1.313190. .2139 0.862740. .2139 0.862740. Universitas Sumatera Utara Rata-rata dari keempat entri dalam kolom terakhir, adalah: 4.0379 4 0419 . 4 0436 . 4 0331 . 4 0331 . 4 = + + + = maks λ n adalah jumlah orde matrik, pada kasus ini adalah matriks berorde 4, maka Consistency Indexnya adalah : 0.01264 1 4 4 4.0379 1 = − − = − − = n n maks CI λ Langkah selanjutnya adalah menghitung Consistensi Ratio CR, dimana Random Index RI dengan n = 4 adalah 0.90 diperoleh dari tabel random index, maka nilai CR adalah CR = 0.01264 0.90 = 0.01404 Ini menunjukan bahwa konsistensi baik, karena nilai CR 1 , ≤ . Maka dapat disimpulkan bahwa responden konsisten terhadap jawabannya. Universitas Sumatera Utara

BAB IV METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan di PT. Putra Tunas Megah yang merupakan sebuah perusahaan yang bergerak dalam bidang konstruksi dalam pembuatan mesin-mesin untuk pabrik kelapa sawit. Produk yang dihasilkan berupa mesin-mesin dalam pembuatan minyak kelapa sawit. Perusahaan berlokasi di Jalan MG. Manurung I No. 8 Medan – Tanjung Morawa, Indonesia.

4.2. Rancangan Penelitian

Langkah- langkah yang dilakukan selama penelitian adalah sebagai berikut: 1. Melakukan studi perusahaan serta pengidentifikasian visi, misi, nilai dasar dan strategi perusahaan melalui proses wawancara dengan pihak perusahaan. 2. Merumuskan sasaran strategis dan menentukan Key Performance Indicator KPI untuk tiap sasaran strategis dalam perspektif Balanced Scorecard. 3. Melakukan pengukuran kinerja berdasarkan KPI untuk tiap perspektif dalam skema Balanced Scorecard. 4. Membuat Kuisioner perbandingan berpasangan pairwise comparison terhadap sasaran strategis dan KPI untuk mengetahui bobot kepentingannya. Universitas Sumatera Utara