Menentukan frekuensi setiap kelas interval dari waktu perbaikan electric motor area

Untuk kelas 1. Frekwensi relatif = frekwensi observasi total = 519 = 0.2632 Untuk perhitungan nilai frekwensi relatif TTR untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.19 berikut. Tabel 5.19. Perhitungan Distribusi Frekwensi dan Frekwensi Relatif TTR untuk Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 No Batas Bawah Batas Atas Titik Tengah Kelas Frekwensi Frekwensi Relatif t Probabilitas Kumulatif Ft 1-Ft 1.9995 1 1 1.9995 2.7658 2.3827 5 0.2632 2.7658 0.2632 0.7368 2 2.7658 3.5321 3.1490 8 0.4211 3.5321 0.6842 0.3158 3 3.5321 4.2984 3.9153 3 0.1579 4.2984 0.8421 0.1579 4 4.2984 5.0647 4.6816 2 0.1053 5.0647 0.9474 0.0526 5 5.0647 5.8310 5.4479 0.0000 5.8310 0.9474 0.0526 6 5.8310 6.5973 6.2142 1 0.0526 6.5973 1 Total 19 1 Sumber : Hasil Pengolahan Data e. Straight Line Fitting Pendugaan model distribusi yang sesuai dengan data observasi dilakukan berdasarkan metode kecocokan garis lurus straigt line fitting. Data TBF dan TTR yang telah dikelompokan ke dalam tabel distribusi frekwensi kemudian diplot untuk masing-masing jenis distribusi yang umum dipakai. Di dalam straigt line fitting digunakan 5 distribusi kontinu yang umum dipakai saja karena hasil plot dengan koefesien determinasi terbesar R 2 akan menentukan model distribusi yang akan diduga. Adapun distribusi yang umum dipakai yang digunakan yaitu distribusi eksponensial, distribusi weibull, distrubusi normal, distribusi lognormal dan distribusi gamma. Sebelum diplot terlebih dahulu harus ditentukan apa yang menjadi sumbu x dan sumbu y untuk masing-masing distribusi tersebut. Hasil plot dengan koefesien determinasi terbesar R 2 Berikut ini merupakan Plot masing-masing distribusi yang diduga untuk TBF electric motor area 421 Fiberline washing line 1: akan menentukan model distribusi yang akan diduga untuk data TBF dan TTR. 1. Plotting distribusi eksponensial TBF Untuk t 0,0828 diperoleh nilai Rt = 1 dari tabel distribusi frekuensi Sedangkan ln Rt = ln 1 = 0 Dimana Rt adalah reverse peluang kumulatif t 0,0828. Perhitungan yang sama untuk masing-masing kelas interval selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.20 berikut. Tabel 5.20. Eksponensial Plot TBF Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 No t Rt ln Rt 1 0.0828 1.0000 0.0000 2 12.7107 0.3889 -0.9445 3 25.3386 0.2778 -1.2809 4 37.9664 0.1667 -1.7918 5 50.5943 0.1111 -2.1972 6 63.2221 0.0556 -2.8904 7 75.8500 0.0000 Sumber : Hasil Pengolahan Data Adapun gambar eksponensial plot untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 dapat dilihat pada Gambar 5.5 berikut. Gambar 5.5. Eksponensial Plot untuk TBF Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Gambar 5.5 merupakan hasil plotting dari tabel 5.20. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persamaan regresi untuk model eksponensial adalah y = -0,042x – 0,176 dengan koefesien determinasi sebesar 0,98. Gradien dan konstanta dari persamaan regresi di atas yang akan dijadikan parameter dalam menentukan estimasi parameter distrubusi eksponensial. 2. Plotting distribusi Weibull TBF Untuk t 12,7107 diperoleh nilai Rt = 0,3889 dari tabel distribusi frekuensi. Nilai ln t = ln 12,7107= 2,5424 Nilai ln Rt = ln 0,3889 = -0,9445 Sedangkan untuk nilai ln-ln Rt = ln -ln-0,9445 = -0,0571 Dimana Rt adalah reverse peluang kumulatif t 12,7107. Perhitungan yang sama untuk masing-masing kelas interval selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.21 berikut. Tabel 5.21. Tabel Weibull Plot TBF Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 No t ln t Rt ln Rt ln-ln Rt 1 0.0828 -2.4909 1.0000 2 12.7107 2.5424 0.3889 -0.9445 -0.0571 3 25.3386 3.2323 0.2778 -1.2809 0.2476 4 37.9664 3.6367 0.1667 -1.7918 0.5832 5 50.5943 3.9238 0.1111 -2.1972 0.7872 6 63.2221 4.1467 0.0556 -2.8904 1.0614 7 75.8500 4.3288 0.0000 Sumber : Hasil Pengolahan Data Adapun gambar weibull plot untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 dapat dilihat pada Gambar 5.6 berikut. Gambar 5.6. Weibull Plot untuk TBF Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Gambar 5.6 merupakan hasil plotting dari tabel 5.21. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persamaan regresi untuk model weibull adalah y = 0,683x – 1,866 dengan koefesien determinasi sebesar 0,967. Gradien dan konstanta dari persamaan regresi di atas yang akan dijadikan parameter dalam menentukan estimasi parameter distrubusi weibull. 3. Plotting distribusi Normal TBF Untuk t 12,7107 diperoleh nilai Rt = 0,3889 dari tabel distribusi frekuensi. Nilai 1- Rt = 1- 0,3889 = 0,6111 Nilai z = 1 − φ 1- Rt = 0,2822 Dimana Rt adalah reverse peluang kumulatif t 12,7107. Perhitungan yang sama untuk masing-masing kelas interval selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.22 berikut. Tabel 5.22. Tabel Normal Plot TBF Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 No t Rt 1- Rt z = 1 − φ 1-Rt 1 0.0828 1.0000 0.0000 2 12.7107 0.3889 0.6111 0.2822 3 25.3386 0.2778 0.7222 0.5895 4 37.9664 0.1667 0.8333 0.9674 5 50.5943 0.1111 0.8889 1.2206 6 63.2221 0.0556 0.9444 1.5932 7 75.8500 0.0000 1.0000 Sumber : Hasil Pengolahan Data Adapun gambar normal plot untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 dapat dilihat pada Gambar 5.7 berikut. Gambar 5.7. Normal Plot untuk TBF Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Gambar 5.7 merupakan hasil plotting dari tabel 5.22. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persamaan regresi untuk model normal adalah y = 0,025x – 0,047 dengan koefesien determinasi sebesar 0,997. Gradien dan konstanta dari persamaan regresi di atas yang akan dijadikan parameter dalam menentukan estimasi parameter distrubusi normal. 4. Plotting distribusi Lognormal TBF Untuk t 12,7107 diperoleh nilai Rt = 0,3889 dari tabel distribusi frekuensi. Nilai ln t = ln 12,7107 = 2,5424 Nilai 1- Rt = 1- 0,3889 = 0,6111 Nilai z = 1 − φ 1- Rt = 0,2822 Dimana Rt adalah reverse peluang kumulatif t 12,7107. Perhitungan yang sama untuk masing-masing kelas interval selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.23 berikut. Tabel 5.23. Tabel Lognormal Plot TBF Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Sumber : Hasil Pengolahan Data Adapun gambar lognormal plot untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 dapat dilihat pada Gambar 5.8 berikut. Gambar 5.8. Lognormal Plot untuk TBF Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Gambar 5.8 merupakan hasil plotting dari tabel 5.23. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persamaan regresi untuk model lognormal adalah y = 0,790x – 1,833 dengan koefesien determinasi sebesar 0,944. No t ln t Rt 1-Rt z = 1 − φ 1-Rt 1 0.0828 -2.4909 1.0000 0.0000 2 12.7107 2.5424 0.3889 0.6111 0.2822 3 25.3386 3.2323 0.2778 0.7222 0.5895 4 37.9664 3.6367 0.1667 0.8333 0.9674 5 50.5943 3.9238 0.1111 0.8889 1.2206 6 63.2221 4.1467 0.0556 0.9444 1.5932 7 75.8500 4.3288 0.0000 1.0000 Gradien dan konstanta dari persamaan regresi di atas yang akan dijadikan parameter dalam menentukan estimasi parameter distrubusi lognormal. 5. Plotting distribusi Gamma TBF Untuk t 12,7107 diperoleh nilai Rt = 0,3889 dari tabel distribusi frekuensi. Nilai = = 3,5652 Nilai 1- Rt = 1- 0,3889 = 0,6111 Nilai z = 1 − φ 1- Rt = 0,2822 Dimana Rt adalah reverse peluang kumulatif t 12,7107. Perhitungan yang sama untuk masing-masing kelas interval selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.24 berikut. Tabel 5.24. Tabel Gamma Plot TBF Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Sumber : Hasil Pengolahan Data No t Rt 1-Rt z = 1 − φ 1-Rt 1 0.0828 0.2878 1.0000 0.0000 2 12.7107 3.5652 0.3889 0.6111 0.2822 3 25.3386 5.0337 0.2778 0.7222 0.5895 4 37.9664 6.1617 0.1667 0.8333 0.9674 5 50.5943 7.1130 0.1111 0.8889 1.2206 6 63.2221 7.9512 0.0556 0.9444 1.5932 7 75.8500 8.7092 0.0000 1.0000 t 7107 . 12 t Adapun gambar gamma plot untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 dapat dilihat pada Gambar 5.9 berikut. Gambar 5.9. Gamma Plot untuk TBF Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Gambar 5.9 merupakan hasil plotting dari tabel 5.24. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persamaan regresi untuk model gamma adalah y = 0,295x – 0,834 dengan koefesien determinasi sebesar 0,984. Gradien dan konstanta dari persamaan regresi di atas yang akan dijadikan parameter dalam menentukan estimasi parameter distrubusi gamma. Berikut ini merupakan Plot masing-masing distribusi yang diduga untuk TTR electric motor area 421 Fiberline washing line 1: 1. Plotting distribusi eksponensial TTR Untuk t 1,9995 diperoleh nilai 1-Ft = 1 dari tabel distribusi frekuensi Sedangkan ln 1-Ft = ln 1 = 0 Dimana 1-Ft adalah reverse peluang kumulatif t 1,9995. Perhitungan yang sama untuk masing-masing kelas interval selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.25 berikut. Tabel 5.25. Tabel Eksponensial Plot TTR Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 No t 1- Ft ln 1- Ft 1 1.9995 1 2 2.7658 0.7368 -0.3054 3 3.5321 0.3158 -1.1527 4 4.2984 0.1579 -1.8458 5 5.0647 0.0526 -2.9444 6 5.8310 0.0526 -2.9444 7 6.5973 Sumber : Hasil Pengolahan Data Adapun gambar eksponensial plot untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 dapat dilihat pada Gambar 5.10 berikut. Gambar 5.10. Eksponensial Plot untuk TTR Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Gambar 5.10 merupakan hasil plotting dari tabel 5.25. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persamaan regresi untuk model eksponensial adalah y = -0,87x – 1,873 dengan koefesien determinasi sebesar 0,962. Gradien dan konstanta dari persamaan regresi di atas yang akan dijadikan parameter dalam menentukan estimasi parameter distrubusi eksponensial. 2. Plotting distribusi Weibull TTR Untuk t 2,7658 diperoleh nilai 1-Ft = 0,7368 dari tabel distribusi frekuensi. Nilai ln t = ln 2,7658= 0,4418 Nilai ln 1- Ft = ln 0,7368 = -0,3054 Sedangkan untuk nilai ln-ln 1- Ft = ln -ln-0,3054 = -1,1862 Dimana 1-Ft adalah reverse peluang kumulatif t 2,7658. Perhitungan yang sama untuk masing-masing kelas interval selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.26 berikut. Tabel 5.26. Tabel Weibull Plot TTR Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 No T ln t 1- Ft ln1- Ft ln-ln 1- Ft 1 1.9995 0.3009 1 2 2.7658 0.4418 0.7368 -0.3054 -1.1862 3 3.5321 0.5480 0.3158 -1.1527 0.1421 4 4.2984 0.6333 0.1579 -1.8458 0.6129 5 5.0647 0.7046 0.0526 -2.9444 1.0799 6 5.8310 0.7657 0.0526 -2.9444 1.0799 7 6.5973 0.8194 Sumber : Hasil Pengolahan Data Adapun gambar weibull plot untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 dapat dilihat pada Gambar 5.11 berikut. Gambar 5.11. Weibull Plot untuk Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Gambar 5.11 merupakan hasil plotting dari tabel 5.26. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persamaan regresi untuk model weibull adalah y = 7,028x – 4,002 dengan koefesien determinasi sebesar 0,914. Gradien dan konstanta dari persamaan regresi di atas yang akan dijadikan parameter dalam menentukan estimasi parameter distrubusi weibull. 3. Plotting distribusi Normal TTR Untuk t 2,7658 diperoleh nilai Ft = 0,2632 dari tabel distribusi frekuensi. Nilai z = 1 − φ Ft = -0,6336 Dimana Ft adalah reverse peluang kumulatif t 2,7658. Perhitungan yang sama untuk masing-masing kelas interval selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.27 berikut. Tabel 5.27. Tabel Normal Plot TTR Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 No t Ft z = 1 − φ 1-Ft 1 1.9995 0.0000 2 2.7658 0.2632 -0.6336 3 3.5321 0.6842 0.4795 4 4.2984 0.8421 1.0031 5 5.0647 0.9474 1.6199 6 5.8310 0.9474 1.6199 7 6.5973 1.0000 Sumber : Hasil Pengolahan Data Adapun gambar normal plot untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 dapat dilihat pada Gambar 5.12 berikut. Gambar 5.12. Normal Plot untuk Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Gambar 5.12 merupakan hasil plotting dari tabel 5.27. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persamaan regresi untuk model normal adalah y = 0,737x – 2,35 dengan koefesien determinasi sebesar 0,900. Gradien dan konstanta dari persamaan regresi di atas yang akan dijadikan parameter dalam menentukan estimasi parameter distrubusi normal. 4. Plotting distribusi Lognormal TTR Untuk t 2,7658 diperoleh dari tabel distribusi frekuensi. Nilai ln t = ln 2,7658 = 1,0173 Nilai z = 1 − φ F t = -0,6336 Perhitungan yang sama untuk masing-masing kelas interval selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.28 berikut. Tabel 5.28. Tabel Lognormal Plot TTR Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 No t lnt z = 1 − φ 1-Ft 1 1.9995 0.6929 0.0000 2 2.7658 1.0173 -0.6336 3 3.5321 1.2619 0.4795 4 4.2984 1.4582 1.0031 5 5.0647 1.6223 1.6199 6 5.8310 1.7632 1.6199 7 6.5973 1.8867 0.0000 Sumber : Hasil Pengolahan Data Adapun gambar lognormal plot untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 dapat dilihat pada Gambar 5.13 berikut. Gambar 5.13. Lognormal Plot untuk Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Gambar 5.13 merupakan hasil plotting dari tabel 5.28. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persamaan regresi untuk model lognormal adalah y = 3,117x – 3,624 dengan koefesien determinasi sebesar 0,952. Gradien dan konstanta dari persamaan regresi di atas yang akan dijadikan parameter dalam menentukan estimasi parameter distrubusi lognormal. 5. Plotting distribusi Gamma TTR Untuk t 2,7658 diperoleh dari tabel distribusi frekuensi. Nilai = = 1,6631 Nilai z = 1 − φ 1- Ft = -0,6336 Perhitungan yang sama untuk masing-masing kelas interval selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.29 berikut. Tabel 5.29. Tabel Gamma Plot TTR Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 t 2,7658 No t z = 1 − φ 1-Ft 1 1.9995 1.4140 0.0000 2 2.7658 1.6631 -0.6336 3 3.5321 1.8794 0.4795 4 4.2984 2.0733 1.0031 5 5.0647 2.2505 1.6199 6 5.8310 2.4147 1.6199 7 6.5973 2.5685 0.0000 Sumber : Hasil Pengolahan Data Adapun gambar gamma plot untuk electric motor area 421 Fiberline washing line 1 dapat dilihat pada Gambar 5.14 berikut. Gambar 5.14. Gamma Plot untuk Fibreline Electric Motor Area 421 Fiberline Washing Line 1 Gambar 5.14 merupakan hasil plotting dari tabel 5.29. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persamaan regresi untuk model gamma adalah y = 3,056x – 5,466 dengan koefesien determinasi sebesar 0,929. Gradien dan konstanta dari persamaan regresi di atas yang akan dijadikan parameter dalam menentukan estimasi parameter distrubusi gamma. t Untuk melihat perhitungan TBF dan TTR electric motor area 411 dan 431 dapat dilihat pada Lampiran 3 sampai dengan Lampiran 7. Untuk melihat rekap model distribusi plot untuk TBF area 421, 411 dan 431 dapat dilihat pada Tabel 5.30 sampai dengan Tabel 5.32 berikut. Tabel 5.30. Rekap Model Distribusi Plot TBF Electric Motor Fiberline Area 421 Fiberline Washing Line 1 No Model Persamaan Regresi Koefisien Determinasi R2 Koefisien Determinasi Terbesar 1 Eksponensial y = -0.042x - 0.178 0.980 0.997 2 Weibull y = 0.682x - 1.861 0.967 3 Normal y = 0.025x - 0.046 0.997 4 Lognormal y = 0.789x - 1.827 0.944 5 Gamma y = 0.295x - 0.832 0.984 Sumber : Hasil Pengolahan Data Berdasarkan hasil plotting di atas diduga bahwa data TBF untuk area 421 berdistribusi normal, karena koefisien determinasi terbesar pada area 421 adalah model distribusi normal. Tabel 5.31. Rekap Model Distribusi Plot TTF Electric Motor Fiberline Area 411 Fiberline Cooking Line 1 No Model Persamaan regresi Koefesien determinasi R 2 Koefesin Determinasi terbesar 1 Eksponensial y = -0.0028x - 0.225 0.929 0.961 2 Weibull y = 0.710x - 2.210 0.958 3 Normal y = 0.016x + 0.032 0.872 4 Lognormal y = 0.796x - 2.140 0.961 5 Gamma y = 0.238x - 0.762 0.926 Berdasarkan hasil plotting diduga bahwa variabel random TTF electric motor area 411 berdistribusi Lognormal. Tabel 5.32. Rekap Model Distribusi Plot TTF Electric Motor Fiberline Area 431 Fiberline Bleaching Line 1 No Model Persamaan regresi Koefesien determinasi R 2 Koefesin Determinasi terbesar 1 Eksponensial y = -0.032x - 0.269 0.92 0.954 2 Weibull y = 0.720x - 2.118 0.946 3 Normal y = 0.017x - 0.165 0.846 4 Lognormal y = 0.845x - 2.167 0.954 5 Gamma y = 0.249x - 0.678 0.909 Berdasarkan hasil plotting diduga bahwa variabel random TTF electric motor area 431 berdistribusi Lognormal. Untuk melihat rekap model distribusi plot untuk TTR area 421 dapat dilihat pada Tabel 5.33 sampai dengan Tabel 5.35 berikut. Tabel 5.33. Rekap Model Distribusi Plot TTR Electric Motor Fiberline Area 421 Fiberline Washing Line 1 No Model Persamaan Regresi Koefesien Determinasi R2 Koefesin Determinasi Terbesar 1 Eksponensial y = -0.870x + 1.873 0.962 0.962 2 Weibull y = 7.028x - 4.002 0.914 3 Normal y = 0.737x- 2.350 0.900 4 Lognormal y = 3.117x - 3.624 0.952 5 Gamma y = 3.056x - 5.466 0.929 Sumber : Hasil Pengolahan Data Berdasarkan hasil plotting di atas diduga bahwa, data TTR untuk area 421 berdistribusi normal, karena koefisien determinasi terbesar pada area 421 adalah model distribusi normal. Tabel 5.34. Rekap Model Distribusi Plot TTR Electric Motor Fiberline Area 411 Fiberline Cooking Line 1 No Model Persamaan regresi Koefesien determinasi R 2 Koefesin Determinasi terbesar 1 Eksponensial y = -0.520x + 1.496 0.850 0.925 2 Weibull y = 2.934x - 1.814 0.925 3 Normal y = 0.251x- 0.682 0.897 4 Lognormal y = 1.374x - 1.624 0.925 5 Gamma y = 1.179x - 2.056 0.912 Berdasarkan hasil plotting di atas diduga bahwa variabel random TTR electric motor area 411 berdistribusi Weibull. Tabel 5.35. Rekap Model Distribusi Plot TTR Electric Motor Fiberline Area 431 Fiberline Cooking Line 1 No Model Persamaan regresi Koefesien determinasi R 2 Koefesin Determinasi terbesar 1 Eksponensial y = -0.732x + 1.618 0.866 0.910 2 Weibull y = 5.617x - 3.263 0.910 3 Normal y = 0.663x- 2.204 0.905 4 Lognormal y = 2.537x - 2.996 0.863 5 Gamma y = 2.610x - 4.735 0.885 Berdasarkan hasil plotting di atas diduga bahwa variabel random TTF electric motor area 431 berdistribusi Weibull.

5.2.3.4. Penentuan Parameter Distribusi

Seperti telah dinyatakan pada bagian sebelumnya bahwa parameter distribusi ditentukan berdasarkan gradien dan konstanta untuk masing-masing plot dari model distribusi dengan koefesien determinasi terbesar. Berdasarkan tabel 5.30 diketahui bahwa plot dari TBF electric motor fiberline area 421 dengan koefesien determinasi terbesar adalah Normal plot dengan persamaan regresi y = 0,025x – 0,046 dan koefesien determinasi 0,997. Sehingga parameter distribusinya ditentukan dengan rumus didalam buku applied statistics and probability for engineers : ; 2 exp 2 1 2 2       − − = σ µ π σ t t f ∞ ∞ −   t Dengan nilai : µ = 16.5891 σ = 20.5564 Jadi fungsi kepadatan probabilitasnya adalah, Berdasarkan tabel 5.33 diketahui bahwa plot dari TTR electric motor fiberline area 421 dengan koefesien determinasi terbesar adalah Eksponensial plot dengan persamaan regresi y = -0,87x + 1,873 dan koefesien determinasi 0,962. Sehingga parameter distribusinya ditentukan didalam buku applied statistics and probability for engineers : t e t f λ λ − = ∫       − − = t x t t f 2 2 ; 5564 . 20 2 5891 . 16 exp 2 5564 . 20 1 π α = gradien persamaan regresi = -0,87 b = -1 α = -1 -0,87 = 1,149 t e t f 87 , 87 , − − = Rekapitulasi parameter distribusi TBF dan TTR electric motor fiberline area yang dapat pada dilihat pada Tabel 5.36 berikut. Tabel 5.36. Rekapitulasi Parameter Distribusi Variabel Random Parameter Distribusi yang Diduga α B µ σ TTF Area 421 - - 16.5891 20.5564 Normal TTF Area 411 - - 2.6884 1.2563 Lognormal TTF Area 431 - - 2.5645 1.1834 Lognormal TTR Area 421 0,87 1,149 - - Eksponensial TTR Area 411 2.934 1.8557 - - Weibull TTR Area 431 5.617 1.7877 - - Weibull Sumber : Hasil Pengolahan Data

5.2.3.5. Pengujian Kecocokan Distribusi

1. Uji Kolmogorov Smirnov untuk TBF

Berikut ini merupakan Uji Kosmolgorov Smirnov untuk TBF electric motor fiberline area 421. Dengan hipotesis bahwa TBF electric motor fiberline area 421 terdistribusi Normal. Tabel 5.37 merupakan hasil uji kolmogorov smirnov TBF area 421. Tabel 5.37. Uji Kolmogorov Smirnov TBF Electric Motor Fiberline Area 421 Fiberline Washing Line 1 No Batas Bawah Batas Atas Frekwensi Probabilitas Kumulatif Observasi Fot Probabilitas Kumulatif Teoritik Fnt Absolut [Fot -Fnt] Dn = max {absolute [Fot Fnt]} 1 0.0828 12.7107 11 0.6111 0.4252 0.1859 0.1859 2 12.7107 25.3386 2 0.7222 0.6648 0.0574 3 25.3386 37.9664 2 0.8333 0.8508 0.0175 4 37.9664 50.5943 1 0.8889 0.9510 0.0621 5 50.5943 63.2221 1 0.9444 0.9884 0.0439 6 63.2221 75.8500 1 1.0000 1.0000 0.0000 Total 18 Sumber : Hasil Pengolahan Data Probabilitas Kumulatif teoritik Fnt ditentukan berdasarkan fungsi distribusi kumulatifnya yang telah didapatkan dari penentuan parameter distribusi yaitu, Untuk t = 12,7107, diperoleh F n t = Ft Berdasarkan tabel di atas diperoleh bahwa K-S statistik hitung D n = 0,1859. Nilai ini lebih kecil dari pada K-S statistik tabel pada tingkat kepercayaan 95 dan derajat bebas v = 18, yaitu 0,3094. Maka hipotesis nol diterima, dimana tidak ada perbedaan yang signifikan antara data observasi dengan ekspektasi Distrubusi Normal dengan parameter yang sama. ∫       − − = t dt x t x t F 2 2 5564 . 20 2 5891 . 16 exp 5564 . 20 2 1 π 4252 . 5564 . 20 2 5891 . 16 7107 . 12 exp 5564 . 20 2 1 2 2 =       − − = ∫ t x x t F π

2. Uji Kolmogorov Smirnov untuk TTR

Berikut ini merupakan Uji Kosmolgorov Smirnov untuk TTR electric motor fiberline area 421. Dengan hipotesis bahwa TTR electric motor fiberline area 421 terdistribusi Normal. Tabel 5.38 merupakan hasil uji kolmogorov smirnov TTR area 421. Tabel 5.38. Uji Kolmogorov Smirnov TTR Electric Motor Fiberline Area 421 Fiberline Washing Line No Batas Bawah Batas Atas Frekwensi Probabilitas Kumulatif Observasi Fot Probabilitas Kumulatif Teoritik Fnt Absolut [Fot -Fnt] Dn = max {absolute [Fot Fnt]} 1 1.9995 2.7658 5 0.2632 0.4657 0.2025 0.2025 2 2.7658 3.5321 8 0.6842 0.6554 0.0289 3 3.5321 4.2984 3 0.8421 0.7265 0.1156 4 4.2984 5.0647 2 0.9474 0.7829 0.1645 5 5.0647 5.8310 0.9474 0.8277 0.1197 6 5.8310 6.5973 1 1.0000 0.8633 0.1367 Total 19 Sumber : Hasil Pengolahan Data Probabilitas Kumulatif teoritik Fnt ditentukan berdasarkan fungsi distribusi kumulatifnya yang telah didapatkan dari penentuan parameter distribusi yaitu, t e t F λ − − = 1 Untuk t = 2,7658, diperoleh F n 4657 . 1 87 , = − = − t e t F t = Ft Berdasarkan tabel di atas diperoleh bahwa K-S statistik hitung D n = 0,2025. Nilai ini lebih kecil dari pada K-S statistik tabel pada tingkat kepercayaan 95 dan derajat bebas v = 19, yaitu 0,3014. Maka hipotesis nol diterima,