3.4.3. Konsep Reliability
Dalam teori reliability terdapat empat konsep yang dipakai dalam pengukuran tingkat keandalan suatu sistem atau produk, yaitu:
1. Fungsi Kepadatan Probabilitas
6
Pada fungsi ini menunjukkan bahwa kerusakan terjadi secara terus- menerus continious dan bersifat probabilistik dalam selang waktu 0,
∞. Pengukuran kerusakan dilakukan dengan menggunakan data variabel seperti
tinggi, jarak, jangka waktu. Untuk suatu variabel acak x kontinu didefenisikan berikut:
1. ≥
x f
2. dx
x f
∫
∞ ∞
−
=1
3.
∫
=
b a
dx x
b X
Pa Dimana fungsi fx dinyatakan fungsi kepadatan probabilitas.
2. Fungsi Distribusi Kumulatif Fungsi ini menyatakan probabilitas kerusakan dalam percobaan acak,
dimana variabel acak tidak lebih dari x: FX = PX
≤x =
∫
x
t f
3. Fungsi Keandalan Bila variabel acak dinyatakan sebagai suatu waktu kegagalan atau umur
komponen maka fungsi keandalan Rt didefenisikan: RX = PTt
6
A.K.S. Jardine. “Maintenance, Replacement and Reliability”.Hal 19
T : Waktu operasi dari awal sampai terjadi kerusakan waktu kerusakan dan fx menyatakan fungsi kepadatan probabilitas, maka fx dx adalah probabilitas
dari suatu komponen akan mengalami kerusakan pada interval t
i
t ∆
+ . Ft
dinyatakan sebagai probabilitas kegagalan komponen sampai waktu ke t, maka:
Ft = PTt =
∫
∞ −
t f
Maka fungsi keandalan adalah: Rt =1-PTt
=
∫
x
t f
dt = 1-Ft
Fungsi keandalan Rt untuk preventive maintenance dirumuskan sebagai berikut
7
Rt-nT=1-Ft-nT :
dimana n adalah jumlah pergantian pencegahan yang telah dilakukan sampai kurun waktu t, T adalah interval pergantian komponen, dan Ft adalah
Frekuensi Distribusi Kumulatif Komponen 4. Fungsi Laju Kerusakan
Fungsi laju kerusakan didefenisikan sebagai limit dari laju kerusakan dengan panjang interval waktu mendekati nol, maka fungsi laju kerusakan adalah
laju kerusakan sesaat. Rata-rata kerusakan yang terjadi dalam interval waktu t
1
-t
2
dinyatakan
.
7
Hartono, Gunawarman. 2003. Analisis Penerapan Total Preventive Maintenance Untuk Meningkatkan Availability dan Reliability pada Mesin Injeksi Melalui Minimisasi Downtime.Hal 7
Keruskan rata-rata dinyatakan sebagai berikut:
∫ ∫
∞
− =
1 2
1
1 2
t t
t
dt t
f t
t dt
t f
λ
∫ ∫
∫
∞
− −
=
1 2
2 2
1
1 2
t t
t t
t
dt t
f t
t dt
t f
dt t
f
1 1
2 2
1
t R
t t
t R
t R
− −
=
Jika disubstitusi t
1
= t, dan t
2
λ
= t + h maka akan diperoleh laju kerusakan rata-rata adalah:
2 1
t hR
t R
t R
− =
Berdasarkan persamaan diatas maka fungsi laju kerusakan. ht =
lim t
hR t
t R
t R
h
∆ +
−
→
− =
1 t
R dt
d t
R
; dt
t dR
t f
− =
=
t R
t f
3.4.4. Pola Distribusi Data dalam KeandalanReliability
Pola distribusi data dalam KeandalanReliability antara lain: 1. Pola Distribusi Weibull
Distribusi ini biasa digunakan dalam menggambarkan karakteristik kerusakan dan keandalan pada komponen.
Kategori