Keterbaruan Novelty dari Penelitian

ekonomi. Selain itu, penggunaan fungsi Cobb-Douglas dalam menduga fungsi produksi antara lain Soekartawi 2002: a. Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas relatif lebih mudah dibandingkan dengan fungsi lain, misalnya pada fungsi kuadratik. b. Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb-Douglas akan menghasilkan koefisien regresi sekaligus menunjukan besaran elastisitas. c. Besaran elastisitas tersebut juga menunjukan tingkat besaran Return to Scale. Fungsi Cobb-Douglas memiliki definisi sebagai fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel. Variabel-variabel tersebut antara lain variabel dependen atau varibel yang dijelaskan Y dan variabel independen atau variabel yang menjelaskan X. Secara matematik, fungsi Cobb-Douglas dapat dituliskan sebagai berikut: Y = β X 1 β1 X 2 β2 β … X i βi … X n βn e u …………………………………………….. 5 Menurut Soekartawi 2002, fungsi Cobb-Douglas selalu dilogaritmakan dan diubah menjadi fungsi linear sehingga persamaan tersebut ditransformasikan dalam bentuk double logaritme natural. Bentuk logaritma ini berfungsi untuk menaksir parameter-parameter dalam persamaan sehingga persamaan tersebut menjadi fungsi persamaan linear berganda multiple linear yang kemudian dianalisis dengan metode kuadrat terkecil ordinary least square. Bentuk transformasi dapat dituliskan sebagai berikut: Ln Y = Ln β + β 1 Ln X 1 + β 2 Ln X 2 + … + β n Ln X n + e ……………………… 6 Keterangan: Y = Variabel dependen output X 1 , X 2 , Xn = Variabel independen input β , β 1 , β 2 , β n = Koefisien variabel independen u = Gangguan stokhastik disturbance term e = Logaritma natural, e = 2,718 Fungsi Cobb-Douglas yang telah dilogaritmakan dan menjadi fungsi linear ini harus memenuhi beberapa persyaratan, yaitu: a. Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol karena nilai nol pada suatu bilangan logaritma akan menghasilkan nilai yang besarnya tidak diketahui infinite b. Dalam fungsi produksi, perlu asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi pada setiap pengamatan nonneutral difference in the respective technology. c. Tiap variabel X adalah perfect competition. d. Perbedaan lokasi pada fungsi produksi seperti iklim adalah sudah tercakup pada faktor kesalahan, u. Menurut Doll and Orazem 1984, fungsi produksi merupakan hubungan input output pada suatu sumberdaya yang ditransformasikan menjadi suatu produk. Hubungan input output pada pertanian lebih beragam dan banyak karena input yang ditransformasikan menjadi output bermacam-macam jenisnya, seperti contoh berbagai bentuk bahan bakar, hewan, teknologi, dan lain sebagainya. Fungsi produksi dipengaruhi oleh hukum ekonomi produksi, yaitu The Law of Diminishing Return atau Diminishing Productivity. Hukum ini menyatakan bahwa jika input terus menerus ditambahkan dan input lain tetap, maka tambahan output dari setiap tambahan satu input mula-mula akan naik, namun pada tingkat tertentu tambahan output dari setiap tambahan satu input akan menurun. Sumber: Doll and Orazem 1984 Gambar 4 Fungsi Produksi