Materi Volume Bangun Ruang Sisi Datar di SMP

Gambar 2.5 Limas untuk Pembuktian Teorema 14.16 Diketahui limas segitiga dengan tinggi h dan luas alas A; limas lainnya dengan tinggi h dan luas alas A pada bidang yang sama. Berdasarkan Teorema Irisan Melintang Limas Teorema 14.12, irisan melintang limas dengan tinggi yang sama memiliki luas yang sama. Oleh karena itu, berdasarkan Prinsip Cavalieri Postulat 22, kedua limas memiliki volume yang sama. Karena = ℎ untuk limas segitiga menurut Teorema 14.15, berlaku juga = ℎ untuk limas yang lainnya.

G. Materi Volume Bangun Ruang Sisi Datar di SMP

1. Volume Kubus Gambar 2.6 Kubus dengan Berbagai Ukuran Gambar diatas menunjukkan bentuk-bentuk kubus dengan ukuran berbeda. Kubus pada gambar a merupakan kubus satuan. Untuk membuat kubus 2 × 2 × 2 = 8 satuan, sedang 3 × 3 × 3 = 27 kubus dapat di tersebut seban = × × = × × = 2. Volume Balok a Gam Gamba kubus satuan. seperti pada 4 × 2 × 2 = 16 sedangkan unt 6 2 2 = 24 balok diperole balok tersebut. = × × = × × kubus satuan pada gambar b, diperlukan 2 × 2 × 2 = 8 dangkan untuk membuat kubus pada gambar 3 × 3 × 3 = 27 kubus satuan. Dengan demikian, volume t ditentukan dengan cara mengalikan panjan banyak tiga kali, sehingga = × × = × × = lok b ambar 2.7 Balok dengan Berbagai Ukuran bar diatas menunjukkan pembentukan berba uan. Gambar a adalah kubus satuan. Untuk da gambar b, diperlukan 4 × 2 × 2 = 16 untuk membuat balok seperti pada gambar 6 2 2 = 24 kubus satuan. Hal ini menunjukkan bahw oleh dengan cara mengalikan ukuran panjang, but. = × × = × × 2 × 2 × 2 = 8 kubus bar c, diperlukan 3 × 3 × 3 = 27 ume atau isi suatu njang rusuk kubus = × × = × × = c an rbagai balok dari uk membuat balok 4 × 2 × 2 = 16 kubus satuan, bar c diperlukan 6 2 2 = 24 hwa volume suatu g, lebar dan tinggi = × × = × × 3. Volume Prism Gamba dibagi dua se membentuk pr segitiga BCD. segitiga adalah se . = 1 2 × . = 1 2 × × × = 1 2 × × × = × Jadi, volume pr = × sma Gambar 2.8 Pembuktian Volume Prisma bar a memperlihatkan sebuah balok ABC secara melintang. Ternyata, hasil belahan uk prisma segitiga seperti pada gambar b. Pe D.FGH pada gambar c. Dengan demikian, lah setengah kali volume balok. . = 1 2 × . = 1 2 × × × = 1 2 × × × = × e prisma dapat dinyatakan dengan rumus sebaga = × ma BCD.EFGH yang han balok tersebut Perhatikan prisma n, volume prisma . = 1 2 × . = 1 2 × × × = 1 2 × × × = × bagai berikut. = × 4. Volume Limas a Gamba memiliki 4 bua diamati secara buah limas se segiempat O.A Dengan demi volume keenam 6 × . = . . = 1 6 × × × = 1 6 × × × = 1 6 × × = 1 6 × 2 2 = 2 6 × × 2 = 1 3 × × 2 as b Gambar 2.9 Volume Limas bar a menunjukkan kubus ABCD.EFGH. 4 buah diagonal ruang yang saling berpotongan ara cermat, keempat diagonal ruang tersebut s segiempat seperti terlihat pada gambar b O.ABCD, O.EFGH, O.ABFE, O.BCGF, O.CD mikian, volume kubus ABCD.EFGH merupa nam limas tersebut. 6 × . = . . = 1 6 × × × = 1 6 × × × = 1 6 × × = 1 6 × 2 2 = 2 6 × × 2 = 1 3 × × 2 b . Kubus tersebut an di titik O. Jika but membentuk 6 b, yaitu limas .CDHG, O.DAEH. upakan gabungan 6 × . = . . = 1 6 × × × = 1 6 × × × = 1 6 × × = 1 6 × 2 2 = 2 6 × × 2 = 1 3 × × 2 Oleh karena s 2 merupakan luas alas kubus ABCD.EFGH dan merupakan tinggi limas O.ABCD maka, . = × × = × × Jadi, rumus volume limas dapat dinyatakan sebagai berikut. = × ×

H. Kerangka Berpikir