259
Matematika
3 4
3 4
40 30
n = =
. Hal ini berarti Q
3
berada pada kelas interval 62 – 66, dan
3
Q
f = 7.
Dari tabel juga diperoleh L
1
= 61,5, F
Q
= 27,
3
Q
f = 7, k
= 5. Sehingga dapat ditentukan kuartil atas adalah:
Q L
k i
n F
f Q
Q
i i
Q Q
i
= +
−
= +
− =
+ =
4
61 5 5
30 27
7 61 5
2 14 63 6
3 3
, ,
, , 4
4 Sehingga kuartil ke-3 adalah 63,64
b. Desil
Prinsip untuk mencari desil hampir sama dengan kuartil, jika kuartil membagi data yang terurut menjadi
empat bagian maka desil menjadi 10 bagian dengan ukuran data n 10. Hal ini berarti sekumpulan data yang terurut
memiliki 9 nilai desil, yakni D
1
, D
2
, D
3
, ..., D
9
Untuk menentukan Desil, dirumuskan sebagai berikut:
D L
k i
n F
f
i i
D D
i
= +
−
10
i = 1,2, 3, … , 9
D
i
: Desil ke-i L
i
: Tepi bawah kelas yang memuat desil ke-i F
D
: jumlah frekuensi sebelum kelas desil ke-i
i
D
f : frekuensi kelas yang memuat desil ke-i
n : Banyak data
k : panjang kelas.
Guru menjelaskan kepada siswa bahwa materi yang
akan dibahas selanjutnya adalah tentang desil, ajak
siswa untuk mencoba mengkontruksi rumus
desil dengan berpikir secara analogi tentang
kuartil.
Di unduh dari : Bukupaket.com
260
Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK
Contoh 7.2
Dari 1.000 siswa peserta Olimpiade Matematika diperoleh data skor berupa tabel berikut.
Tabel 7.8 Skor Olimpiade Matematika Skor
Frekuensi
0-9 5
10-19 54
20-29 215
30-39 263
40-49 223
50-59 124
60-69 72
70-79 38
80-89 5
90-99 1
Tentukanlah desil a. Desil ke-1
b. Dan desil ke-8
Alternatif Penyelesaian
Dengan melengkapi tabel 7.8 diperoleh:
Tabel 7.9 Distribusi Frekuensi Kumulatif Skor
Frekuensi Frekuensi
Kumulatif F
0-9 5
5 10-19
54 59
20-29 215
274 30-39
263 537
40-49 223
760 50-59
124 884
60-69 72
956
Berikan Contoh 7.2 ini kepada siswa untuk
melatih kemampuan siswa dalam menerapkan prinsip
desil. Diharapkan siswa mampu menjelaskan
penyelesaian dari contoh yang diberikan.
Di unduh dari : Bukupaket.com
261
Matematika
Skor Frekuensi
Frekuensi Kumulatif F
70-79 38
994 80-89
5 999
90-99 1
1000
a. Desil ke-1 Untuk menentukan letak D
1
terlebih dahulu kita mencari kelas yang
memuat D
1
yakni dengan menghitung nilai dari 1
10 1
10 1000
100 n =
= . Hal ini berarti D
1
adalah data ke-100 yaitu, kelas interval 20 – 29, dan
1
D
f = 215.
Dari tabel juga diperoleh L
1
= 19,5, F
D
= 59,
1
D
f = 215,
k = 10. Sehingga kuartil bawah diperoleh:
D L
k i
n F
f D
D
i i
D D
i
= +
−
= +
− =
+ 10
19 5 10 100
59 215
19 5 43 76
1
, ,
,
1 1
63 26 =
, Sehingga kuartil ke-1 adalah 63,26
b. Desil ke-8 Untuk menentukan letak D
8
terlebih dahulu kita mencari kelas yang memuat D
8
yakni dengan menghitung nilai dari
8 10
8 10
1000 800
n = =
. Hal ini berarti D
8
adalah data ke-800, kelas interval 40 – 49, dan
8
D
f = 223.
Di unduh dari : Bukupaket.com
262
Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK
Dari tabel juga diperoleh L
8
= 39,5, F
D
= 573,
8
D
f =
223, k = 10. Sehingga kuartil bawah diperoleh:
D L
k i
n F
f D
i i
D D
i
= +
−
= +
− =
+ 3
10
9 5 10 800
573 223
39 5 10 17
8
, ,
, D
D
8
49 67 =
, Sehingga kuartil ke-8 adalah 49,67
c. Persentil
