331
Matematika
14. Jika
n k
P adalah permutasi k unsur dari n unsur dan
n k
C adalah kombinasi k unsur dari n unsur maka
5 3
22
n n
C
+ +
= maka tentukan nilai
3 5
n n
P
− −
15. Jika
n k
P adalah permutasi k unsur dari n unsur dan
n k
C adalah kombinasi k unsur
dari n unsur maka tentukan harga n yang memenuhi
1 2
3 3
2 n
n n
n n
n n
n
P P
P C
+ −
− −
−
− −
=
D. PENUTUP
Berdasarkan sajian materi terkait berbagai konsep aturan pencacahan, beberapa hal penting dapat kita
rangkum sebagai berikut. 1.
Aturan pencacahan merupakan metode untuk menentukan banyak carasusunanpilihan pada saat
memilih k unsur dari n unsur yang tersedia. Aturan pencacahan ini meliputi perkalian berurut faktorial,
permutasi, dan kombinasi.
2. Faktorial dinyatakan dengan n = n × n – 1 × n – 2 × n – 3 × ... × 3 × 2 × 1.
3. Permutasi adalah susunan k unsur dari n unsur tersedia dalam satu urutan. Terdapat tiga jenis unsur permutasi
yakni 1. Permutasi dengan unsur-unsur yang berbeda, 2. Permutasi dengan unsur-unsur yang sama, dan 3.
Permutasi siklis.
Secara umum banyak permutasi dinyatakan dengan: ,dengan
.
n k
n P
n k
n k
= ≥
− Bagian penutup ini
merupakan rangkuman tentang konsep dan
prinsip aturan perkalian, permutasi, kombinasi,
Binomial Newton, dan peluang yang melibatkan
permutasi dan kombinasi, diharapkan dengan
dengan adanya bagian penutup ini siswa dapat
dengan mudah mengingat konsep dan prinsip
tersebut.
Di unduh dari : Bukupaket.com
332
Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK
4. Kombinasi adalah susunan k unsur dari n unsur tersedia dengan tanpa memperhatikan urutannya, dinyatakan
dengan ,dengan .
n k
n C
n k
n k k
= ≥
− 5. Untuk kejadian majemuk, banyak anggota ruang
sampel nS suatu kejadian merupakan banyak cara susunan suatu kejadian majemuk tersebut. Sedangkan
banyak anggota kejadian nE merupakan kombinasi atau permutasi suatu kejadian pada kejadian majemuk.
6. Peluang suatu kejadian majemuk E dirumuskan: n E
P E n S
= .
Dengan memiliki sikap, pengetahuan, dan keterampilan akan aturan pecacahan dapat kamu aplikasikan mengatasi
masalah dunia nyata. Untuk selanjutnya, konsep dasar aturan pencacahan ini akan membantu kamu memahami
konsep peluang majemuk dan matematika diskrit. Selanjutnya kita akan membahas materi lingkaran, tentunya
pengalaman belajar yang kita peroleh pada Bab VIII ini harus membantu cara berpikir kita memecahkan masalah.
Di unduh dari : Bukupaket.com
Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar
Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar
A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Setelah mengikuti pembelajaran lingkaran siswa mampu:
1. Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis singgung lingkaran
dengan menggu-nakan metode koordinat. 2. Mendeskripsikan konsep dan Kurva lingkaran
dengan titik pusat tertentu dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode
koordinat. 3. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata,
mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu,
membuat model Matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.
4. M e r a n c a n g d a n m e n g a j u k a n m a s a l a h nyata terkait garis singgung lingkaran serta
m e n y e l e s a i k a n n y a d e n g a n m e l a k u k a n manipulasi aljabar dan menerapkan berbagai
konsep lingkaran. Melalui proses pembelajaran lingkaran, siswa
memiliki pengalaman belajar sebagai berikut. • menemukan konsep persamaan lingkaran
berpusat di 0, 0 dan a, b melalui pemecahan masalah otentik;
• menemukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran;
• Menemukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui;
• berkolaborasi memecahkan masalah aktual dengan pola interaksi sosial kultur dalam
menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dengan menggunakan diskriminan;
• berpikir tingkat tinggi berpikir kritis, kreatif dalam menyelidiki dan mengaplikasikan
konsep lingkaran dalam memecahkan masalah otentik.
LINGKARAN
• Persamaan lingkaran • Persamaan garis singgu-
ng lingkaran • Kedudukan garis pada
lingkaran • Kedudukan titik pada ling-
karan • Diskriminan
Bab
9
Di unduh dari : Bukupaket.com
334
Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK
B. PETA KONSEP
