377
Matematika
Kamu masih ingat pelajaran transformasi di kelas VII, bukan? Nah, kita akan melanjutkan pelajaran transformasi
tersebut kebentuk analitik atau dengan pendekatan koordinat. Sebagai langkah awal, kita akan mengingat
kembali sifat-sifat transformasi dengan menggunakan media atau obyek nyata dalam kehidupan sehari-hari dan
objek titik, bidang dan kurva dalam bidang koordinat kartesius. Menemukan kembali konsep transformasi
translasi pergeseran, releksi pencerminan, rotasi perputaran, dan dilatasi perkalian dengan pendekatan
koordinat.
1. Memahami dan Menemukan Konsep Translasi Pergeseran
Untuk mengingat kembali sifat-sifat translasi, kita akan mencoba mengamati dan mempelajari serta mengambil
kesimpulan terhadap pergeseran beberapa benda.
1.1 Menemukan Sifat-Sifat Translasi
Masalah-10.1
Coba kamu perhatikan dan amati bentuk dan ukuran setiap benda yang bergerak bergeser atau
berpindah tempat yang ada di sekitarmu. Sebagai contoh, kendaraan yang bergerak di jalan raya,
orang yang sedang berjalan ataupun berlari, bola yang memantul ataupun menggelinding, dan lain-
lain. Menurutmu, apakah bentuk objek tersebut berubah? atau apakah ukuran objek tersebut
berubah oleh karena perpindahan tersebut? Tentu tidak, bukan? Jika demikian, pada sistem koordinat
Kartesius, apakah kurva berubah bentuk dan ukuran bila digeser? Perhatikan pergeseran objek titik,
bidang dan kurva pada sistem koordinat kartesius berikut.
C. MATERI PEMBELAJARAN
Ingatkan siswa materi transformasi yang
dipelajari di SMP berhubungan erat dengan
materi transformasi di tingkat SMA. Materi
transformasi disini adalah kajian secara analitik
dengan pendekatan koordinat dan objek titik,
garis dan bidang.
Siswa di pandu untuk menemukan sifat –
sfat translasi dengan mengamati pergeseran
benda – benda nyata. Ajukan Masalah 10.1
kepada siswa, dan pandu siswa mengamati
beberapa pergeseran objek di dalam kelas.
Tanya siswa bagaimana bentuk, ukuran dan
posisi setiap benda yang bergeser.
Di unduh dari : Bukupaket.com
378
Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK
Gambar 10.1 Pergeseran titik, bidang dan kurva pada bidang koordinat Kartesius
Secara analitik, titik, bidang dan kurva garis pada gambar di atas tidak mengalami perubahan bentuk dan
ukuran oleh pergeseran, bukan? Tetapi letak mereka pasti berubah; artinya, koordinat benda setelah mengalami
pergeseran akan berubah dari koordinat semula. Dengan demikan, kita akan mempelajari lebih lanjut tentang
koordinat pergeseran suatu titik pada sistem koordinat. Berikut adalah sifat-sifat pergeseran atau translasi.
Sifat 10.1
Bangun yang digeser ditranslasikan tidak mengalami perubahan bentuk dan ukuran.
Sifat 10.2
Bangun yang digeser ditranslasikan mengalami perubahan posisi.
Setelah siswa menemukan sifat bentuk, ukuran
dan posisi pergeseran objek nyata, minta siswa
mengamati pergeseran objek secara analitik pada
gambar 10.1. Minta siswa mengamati satu persatu
pergeseran objek tersebut, dimulai dari pergeseran
titik, kurva dan bidang pada bidang koordinat
kartesius.
Minta siswa membaca koordinat setiap objek
sebelum dan sesudah bergeser, berubah
atau tidak? Lakukan pengamatan perubahan
letak setiap benda yang bergeser di depan kelas.
Berdasarkan pengamatan terhadap pergeseran
objek nyata dan objek abstrak, pandu siswa
menyimpulkan sifat-sifat pergeseran sifat 10.1
dan sifat 10.2 berikut. Minta siswa menunjukkan
kembali sifat-sifat tersebut pada pergeseran objek
nyata.
Di unduh dari : Bukupaket.com
379
Matematika
1.2 Menganalisis Konsep Translasi
