412
Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK
4. Memahami dan Menemukan Konsep Dilatasi Perkalian
4.1 Menemukan Sifat-Sifat Dilatasi
Kamu pernah mengamati sebuah balon yang dihembus atau diisi dengan udara, bukan? Makin banyak udara yang
dipompa ke balon balon makin membesar. Pembesaran tersebut merupakan dilatasi sebuah benda. Perhatikan
dilatasi beberapa objek pada gambar berikut.
Gambar 10.22 Dilatasi titik, bidang dan kurva pada koordinat kartesius.
Berdasarkan gambar di atas, bentuk suatu objek bila dilatasi tidak akan berubah, bukan? Tetapi bagaimana dengan
ukurannya? Ukuran objek yang didilatasi akan berubah. Perhatikan sifat-sifat dilatasi berikut.
Perhatikan sifat-sifat dilatasi berikut.
Sifat 10.7
Bangun yang diperbesar atau diperkecil dilatasi dengan skala
k dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk. Jika
k 1 maka bangun akan diperbesar dan terletak searah
terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.
Sifat 10.8
Bangun yang diperbesar atau diperkecil dilatasi dengan skala
k dapat mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk. Jika
k = 1 maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak.
Arahkan siswa mengamati perkalian dilatasi objek
pada sistem koordinat di bawah ini. Arahkan
siswa mengamati perkalian dilatasi
objek – objek tersebut. Arahkan siswa mengamati
bentuk dan ukuran objek oleh perkalian
tersebut. Berikan kesempatan kepada
siswa menyampaikan pendapatnya.
Minta siswa mengamati bentuk dan ukuran
objek setelah didilatasi pada bidang koordinat
pada Gambar 10.22 di samping. Minta komentar
siswa akan bentuk, ukuran dan posisi objek setelah
didilatasi.
Pandu siswa menarik kesimpulan sebagai
sifat dilatasi melalui pengamatan dilatasi pada
bidang koordinat tersebut. Lihat Sifat 10.7 -10.11
Di unduh dari : Bukupaket.com
413
Matematika
Sifat 10.9
Bangun yang diperbesar atau diperkecil dilatasi dengan skala k dapat mengubah ukuran tetapi tidak
mengubah bentuk. Jika 0 k 1 maka bangun akan
diperkecil dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.
Sifat 10.10
Bangun yang diperbesar atau diperkecil dilatasi dengan skala
k dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk. Jika –1
k 0 – 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak berlawanan arah
terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.
Sifat 10.11
Bangun yang diperbesar atau diperkecil dilatasi dengan skala
k dapat mengubah ukuran atau tetap ukurannya tetapi tidak mengubah bentuk. Jika
k – 1 maka bangun akan diperbesar dan terletak berlawanan
arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.
4.2 Menemukan Konsep Dilatasi
Kategori