265
Matematika
adalah sama maka akan ditemukan nilai median = Q
2
= D
5
= P
50
, dan
Q1
= P
2
, dan Q
3
= P75. Cobalah membuktikannya dengan teman kelompokmu.
3. UKURAN PENYEBARAN DATA
Ukuran penyebaran data menunjukkan perbedaan data yang satu dengan data yang lain serta menunjukkan
seberapa besar nilai-nilai dalam suatu data memiliki nilai yang berbeda. Adapun ukuran penyebaran data yang akan
kita kaji adalah sebagai berikut.
a. Rentang Data atau Jangkauan Range
Masalah-7.2
Suatu seleksi perekrutan anggota Paskibra di sebuah sekolah diperoleh data tinggi badan siswa yang mendaftar
adalah sebagai berikut:
Tabel 7.11 Distribusi Tinggi Badan Siswa Tinggi badan cm Banyak siswa yang mendaftar f
i
140-144 7
145-149 8
150-154 12
155-159 16
160-164 24
165-169 13
170-174 2
Tentukanlah rentang range dari data distribusi di atas
Alternatif Penyelesaian
Range merupakan selisih antara data terbesar dengan data terkecil. Sedangkan untuk data berdistribusi, data tertinggi
diambil dari nilai tengah kelas tertinggi dan data terendah diambil dari nilai kelas yang terendah, sehingga diperoleh:
Nilai tengah kelas tertinggi = +
= 170
174 2
172 telah diselesaikan minta
siswa untuk membuat kesimpulan tentang
hubungan kuartil, desil dan persentil.
Informasikan kepada siswa bahawa materi
selanjutnya yang akan dibahas adalah mengenai
ukuran penyebaran data yang terdiri dari rentang,
simpangan kuartil dan simpangan rata-rata.
Minta siswa untuk mengamati Masalah
7.2 Berdasarkan masalah yang
diberikan minta siswa untuk menyelesaikan
dengan caranya sendiri. Diharapkan dengan
d i s e l e s a i k a n n y a masalah ini siswa
memahami tentang prinsip rentang data,
simpangan kuartil data, dan simpangan
rata-rata data.
Di unduh dari : Bukupaket.com
266
Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK
Nilai tengah kelas terendah = +
= 140
144 2
142 Sehingga dari kedua hasil di atas diperoleh range untuk
data berdistribusi adalah: Rentang R = 172 – 142
= 30
b. Rentang Antar Kuartil Simpangan Kuartil
Dengan pemahaman yang sama yakni rentang merupakan selisih data terbesar dengan data terkecil, maka
rentang antar kuartil dirumuskan dengan selisih kuartil terbesar dengan kuartil terkecil yakni kuartil atas Q
3
dengan kuartil bawah Q
1
, maka dapat dituliskan dengan: simpangan kuartil = Q
3
– Q
1
Dengan menggunakan hasil pada contoh 7.1 maka dapat kita peroleh rentang antar kuartil data tersebut adalah:
Simpangan kuartil = 63, 4 – 55, 5 = 7,9
c. Simpangan Rata-Rata
