Menentukan Nilai Modus UKURAN PEMUSATAN

252 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK

b. Menentukan Nilai Modus

Pada waktu SMP kamu telah membahas modus untuk data tunggal, untuk data berkelompok secara prinsip adalah sama yakni nilai yang sering muncul. Dalam hal ini frekuensi terbanyak menjadi perhatian kita sebagai letak modus tersebut. Misalkan dari sekumpulan data kita mengambil 3 kelas interval yakni kelas interval dengan frekuensi terbanyak kelas modus dan kelas interval sebelum dan sesudah kelas modus. Dengan bantuan histogram dapat digambarkan sebagai berikut: D Gambar 7.3 Penentuan Modus dengan Histogram Perhatikan ilustrasi diatas, terlihat bahwa ∆ ABG sebangun dengan ∆ DCG, dan panjang AB = d 1 ; CD = d 2 ; EG = ∆x dan FG = k - ∆x. Secara geometri dari kesebangunan di atas berlaku perbandingan berikut ini; AB CD EG FG d d x k x d k x d x d k d x d x d x d = ⇔ = ∆ − ∆ ⇔ − ∆ = ∆ ⇔ − ∆ = ∆ ⇔ ∆ + ∆ 1 2 1 2 1 1 2 x x d k = Melakukan apersepsi tentang modus data yang telah dipelajari pada data tunggal. Mencoba mengkontruksi nilai modus melalui graik histogram. Minta siswa untuk memahami pengertian modus yang sudah dipelajari sewaktu di SMP. Selanjutnya berikan data yang telah disajikan dalam bentuk histogram terhadap data berkelompok. Selanjutnya dengan menggunakan konsep dan prinsip kesebangunan arahkan siswa untuk dapat memperoleh konsep modus data berkelompok. Di unduh dari : Bukupaket.com 253 Matematika d x d ⇔ ∆ + ∆ 1 2 x x d k x d d d k x d k d d x k d d d = ⇔ ∆ + = ⇔ ∆ = + ⇔ ∆ = +       1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 Sehingga dapat diperoleh modus adalah: M t x t k d d d b b 1 1 2 = + ∆ = + +       M t k d d d b 1 1 2 = + +       dimana: M : Modus t b : Tepi bawah kelas modus k : Panjang kelas d 1 : Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d 2 : Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya Perhatikan tabel berikut. Tabel 7.4 Perhitungan Modus No Kelas Titik tengah x i Frekuensi f i 1 38 – 46 42 1 2 47 – 55 51 5 3 56 – 64 60 7 4 65 – 73 69 12 5 74 – 82 78 25 6 83 – 91 87 22 7 92 – 100 96 8 Di unduh dari : Bukupaket.com 254 Buku Guru Kelas XI SMAMASMKMAK Dari data di atas dapat ditentukan sebagai berikut: Tampak modus terletak pada frekuensi terbanyak f = 25 yaitu kelas interval modus 74 – 82 dengan dan panjang kelas k = 9. Oleh karena itu, t b = 73,5, dan d 1 = 25 – 12 =13 serta d 2 = 25 – 22 = 3. Jadi modus data di atas adalah: M t k d d d M o b o = + +       = + +       = + = 1 1 2 73 5 9 13 13 3 73 5 7 31 80 81 , , , ,

c. Median