Pemecahan Masalah Kajian Teori

Dalam pembelajaran matematika banyak sekali akan penyajian permsalahan-permasalahan, dimana siswa harus bisa memecahkan permasalahan- permasalahan tersebut. Ketika dalam pemecahan masalah tersebut, alangkah akan lebih baik jika siswa lebih banyak yang aktif yaitu dalam artian siswa memecahkan permaslahan tersebut sendiri atau dengan diskusi dengan teman. Tetapi ketika kita melihat kondisi siswasekarang, akan lebih efektif jika pemecahan masalah dengan berdiskusi dengan teman.Hal ini dikarenakan, siswa jika diberikan tugas atau disajikan permasalahan secara individu pada mereka justru enggan mengerjakannya justru mereka akan banyakbertanya kepada teman. Sehingga akan lebih efektif jika sejak awal pembelajaran di setting secara kooperatif agar kerja siswa semakin optimal. Mempelajari pemecahan masalah matematika membuat siswa mendapatkan jalan dalam berpikir, memiliki keingintahuan dan ketekunan, dan percaya diri dengan situasi yang tidak biasa ditemuinya diluar kelas. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan dalam memecahkan masalah dibutuhkan setiap siswa agar terbentuk sikap keingintahuan tinggi, ketekunan dalam menyelesaikan masalah, serta percaya diri saat menemui masalah non rutin khususnya masalah yang dialami dalam kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah juga diartikan sebagai jalan untuk berpikir. Siswa tidak bisa menjadi seorang pemecah masalah jika tidak cermat dalam proses pemecahan masalah. Pernyataan tersebut diungkapkan oleh Posamentier dan Krulik yaitu student cannot expect to learn to be problem solvers without careful structure of the process 11 . Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506CPP2004 Depdiknas, 2004, bahwa pemecahan masalah merupakan kompetensi strategik. Ditunjukkan siswa dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan masalah, dan merumuskan pernyataan kedalam model matematika. Indikator yang menunjukkan pemecahan masalah sebagai berikut 12 : 1. Menunjukkan pemahaman masalah 11 Alfred S. Posamentier dan Stephen Krulik, op.cit. h. 2 12 Fajar Shodiq, “kemahiran Matematika”, Yogjakarta: Diknas PPPG Matematika, 2009, h. 14. 2. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah 3. Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk 4. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5. Mengembangkan strategi pemecahan masalah 6. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan matematika. Menurut Holmes, latar belakang atau alasan seseorang perlu belajar memecahkan masalah matematika adalah adanya fakta bahwa orang yang mampu memecahkan masalah akan hidup dengan produktif dalam abad 21 13 . Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah dapat membantu seseorang untuk memenuhi kebutuhan hidupnya, bekerja lebih produktif, dan dapat memahami isu- isu global yang terjadi di masyarakat. Pemecahan masalah bertujuan membangun pengetahuan matematika baru, karena berawal dari masalah, siswa dapat berpikir lebih dalam untuk dapat menyelesaikannya. NCTM menyatakan bahwa By learning problem solving in mathematics, student should acquire ways of thinking, habits of persistence and curiousity, and confidence in unfamiliar situations that will serve them well outside the mathematics classroom 14 . Mempelajari pemecahan masalah matematika membuat siswa mendapatkan jalan dalam berpikir, memiliki keingintahuan dan ketekunan, dan percaya diri dengan situasi yang tidak biasa ditemuinya diluar kelas. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan dalam memecahkan masalah dibutuhkan setiap siswa agar terbentuk sikap keingintahuan tinggi, ketekunan dalam menyelesaikan masalah, serta percaya diri saat menemui masalah non rutin khususnya masalah yang dialami dalam kehidupan sehari-hari. 13 Sri Wardhani, dkk., op.cit. h.7 14 Principles and Standards , op.cit., h.34 Menurut Dodson dan Hollander kemampuan pemecahan masalah yang harus ditumbuhkan siswa dalam mempelajari matematika sebagai berikut 15 : 1. Kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika 2. Kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi 3. Kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar 4. Kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan 5. Kemampuan untuk menaksir dan menganalisis 6. Kemampuan untuk memvisualisasikan dan menginterpretasi kualitas dan ruang 7. Kemampuan untuk memperumum berdasarkan beberapa contoh 8. Kemampuan untuk berganti metode yang telah diketahui Adapun karakteristik pemecahan masalah matematis yang baik menurut Sumarmo, dkk dalam Zulkarnain diantaranya adalah: 1 mampu memahami konsep dan istilah matematika; 2 mampu memahami keserupaan, perbedaan dan analogi; 3 mampu mengidentifikasi unsur yang kritis dan memilih prosedur dan data yang benar; 4 mampu mengetahui data yang tidak relevan; 5 mampu mengestimasi dan menganalisis; 6 mampu memvisualisasi manggambarkan dan menginterpretasikan fakta kuantitatif dan hubungan; 7 mampu menggeneralisasi berdasarkan beberapa contoh; 8 mampu menukar menganti metoda cara dengan tepat; 9 memiliki harga diri dan kepercayaan diri yang kuat serta hubungan dengan sesama siswa; 10 memiliki rasa cemas yang rendah 16 . Suydam yang dikutip oleh Klurik dan Reys dalam Erna Suwangsih merangkum karakteristik kemampuan seorang problem solver yang baik sebagai berikut 17 : 15 Herry Pribawanto Suryawan, “Strategi Pemecahan Masalah Matematika”, http:ebookbrowse.comstrategi-pemecahan-masalah-matematika-pdf-d33814193 , diakses pada hari senin, 5 September 2011 16 Rafiq Zulkarnaen ,” Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa SMA Melalui Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop,prosiding seminas UNY,FMIPA UNY: 2 juni 2012, h.4. 17 Erna Swaningsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI PRESS,2006, hal.128. 1. Mampu memahami konsep dan istilah matematika. 2. Mampu mengetahui keserupaan, perbedaan dan analogy. 3. Mampu mengidentifikasi unsure yang kritis dan memilih prosedur dan data yang benar. 4. Mampu mengetahui data yang tidak relevan. 5. Mampu mengestimasi dan menganalisis. 6. Mampu memvisualisasi dan menginterpretasikan fakta kuantitatif dan hubungan. 7. Mampu menggeneralisasikan berdasakan beberapa contoh. 8. Mampu menukar, menggali metoda cara dengan tepat. 9. Memiliki harga diri dan kepercayaan diri yang kuat disertai hubungan baik dengan sesame siswa. 10. Memiliki rasa cemas yang rendah. Adapun pengertian kemampuan pemecahan masalah matematis dalam penelitian ini adalah suatu proses dalam menyelesaikan masalah yang tidak rutin melalui konsep polya yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian, melaksanakan rencana dan memeriksa kembali. Siswa yang telah memiliki kemampuan pemecahan masalah secara otomatis memiliki sikap keingintahuan tinggi, ketekunan dan rasa percaya diri yang ada dalam dirinya. Dalam penelitian ini, indikator yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah meliputi kegiatan: 11. Memahami masalah  Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan yang ditanyakan.  Membuat gambar dari masalah 12. Merencanakan penyelesaian masalah  Merumuskan model matematika  Menentukan langkah-langkah penyelesaian dengan memilih konsep yang sesuai dengan permasalahan 13. Melaksanakan rencana penyelesaian masalah  Menjalankan rencana penyelesaian sesuai dengan langkah-langkah yang telah dirancang 14. Memeriksa kembali terhadap solusi  Memeriksa kebenaran hasil atau jawaban  Menarik kesimpulan dari hasil yang diperoleh

3. Pendekatan Diskursif

Istilah pendekatan dapat diartikan sebagai suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan pengajaran dilihat dari sudut bagaimana proses pengajaran atau materi pengajaran itu, umum atau khusus, dikelola 18 . Pendekatan sangat menentukan dalam dunia pendidikan dan pengajaran. Pendekatan mempunyai pengaruh besar terhadap hasil yang diharapkan. Oleh karena itulah sebelum melaksanakan pengajaran, guru perlu memikirkan terlebih dahulu atau menentukan pendekatan yang tepat yang akan diberikan kepada siswa dalam proses pembelajaran. Dalam pendekatan pembelajaran yang berpusat pada peserta didik peran guru adalah menstimulus dan memelihara lingkungan belajar. Hal tersebut dapat dilakukan melalui terciptanya lingkungan kelas yang menyenangkan, positif dan memiliki kenyamanan dalam bertanya, tertantang, membutuhkan alasan dan pertimbangan dalam menyelesaikan suatu pemecahan masalah. Menurut sfard dalam learning discourse menyatakan bahwa dalam menangani masalah, kita akan harus berurusan dengan pertanyaan tentang bagaimana komunikasi kelas berubah menjadi satu bahasa matematika. Jelas, lawan bicara dalam wacana matematika harus berbagi beberapa nilai atau meta-aturan 19 . Oleh karena itu, interaksi didalam kelas sangat berpengaruh dalam proses pemecahan masalah matematis siswa. Langkah awal untuk mewujudkan lingkungan belajar yang membuat pembelajaran matematika lebih menyenangkan adalah membangun sikap positif, saling berdiskusi, sikap tidak takut salah, rasa bebas untuk mengekspresikan ide-ide dan kemampuan berkontribusi terhadap pembelajaran. Karena kegiatan 18 Ruseffendi, op.cit, h.240. 19 Bert van oers,”learning discourse”,netherland: kluwer academic publisher, 2001,h.66.