Teknik Analisis Data METODOLOGI PENELITIAN
2
hitung
2
tabel
artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah kedua data tersebut homogen atau tidak. Yang dimaksud homogen berarti bahwa kelompok data
yang dijadikan sampel pada penelitian memiliki varians yang sama. Persyaratan agar pengujian homogenitas dapat dilakukan ialah apabila kedua
datanya telah terbukti berdistribusi normal. Pengujian homogenitas pada dua kelompok independent dapat
dilakukan dengan menggunakan uji F. Adapun langkah-langkah pengujian homogen dengan uji F sebagai berikut:
1 Perumusan hipotesis
Ho : �
1 2
= �
2 2
Kedua varians populasi homogen H
1
: �
1 2
≠ �
2 2
Kedua varians populasi tidak homogen 2
Menentukan nilai F
hitung
Rumus uji F sebagai berikut :
19
� = �� � �� �
�� � �� � =
�
2 �
�
2 �
Keterangan : F
= harga F hitung Varian besar = varians besar dari data sampel
Varians kecil = varians kecil dari data sampel
3 Menentukan taraf signifikansi yaitu α = 0,05
4 Menentukan F
tabel
pada derajat bebas df
1
= n
1
-1 dan df
2
= n
2
-1 5
Menentukan kriteria pengujian, yaitu Jika
�
hitung
≤ �
tabel
maka Ho diterima Jika
�
hitung
�
tabel
maka Ho ditolak 6
Bandingkan �
hitung
dengan F
tabel
19
Ibid., h. 118
7 Buatlah kesimpulan
�
hitung
≤ �
tabel
artinya kedua distribusi populasi mempunyai varians sama atau homogen
�
hitung
�
tabel
artinya kedua distribusi populasi mempunyai varians tidak sama atau tidak homogen
3. Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis bertujuan untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini, yaitu kemampuan berpikir kritis matematis
siswa yang diajarkan dengan metode IMPROVE lebih tinggi dari kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan metode pembelajaran
konvensional. Pada penelitian ini menggunakan 2 sampel yang keberadaanya tidak saling mempengaruhi atau sering disebut sampel bebas independent.
Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas, terdapat beberapa kemungkinan, sebagai berikut :
a. Data populasi berdistribusi normal dan mempunyai varians yang sama
homogen maka uji-t yang digunakan:
20
�
ℎ��
=
�
1
−�
2
�
� � 1
�1
+
1 �2
, dimana �
� �
=
�
1 2
+ �
2 2
�
1
+ �
2
−2
, dengan �
1 2
= �
1 2
−
�
1 2
�
1
dan �
2 2
= �
2 2
−
�
2 2
�
2
dengan derajat bebas df = �
1
+ �
2
− 2 Keterangan :
�
1
= rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas ekperimen �
2
= rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol �
� �
= simpangan baku gabungan kelas ekperimen dan kelas kontrol �
1
= banyaknya data kelas ekperimen �
2
= banyaknya data kelas kontrol
20
Ibid., h. 195
b. Data populasi berdistribusi normal dan mempunyai varians yang berbeda
tidak homogen maka uji-t yang digunakan:
21
�
ℎ�����
= �
1
− �
2 1
2
�
1
+
2 2
�
2
dengan kriteria pengujian: t’α =
�
1
�
1 2
�
1
+ �
2
�
2 2
�
2 1
2 �1
+
2 2
�2
Keterangan : �
1
= rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas ekperimen �
2
= rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol �
1
= banyaknya data kelas ekperimen �
2
= banyaknya data kelas kontrol
1 2
= varians kemampuan berpikir kritis matematis kelas ekperimen
2 2
= varians kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol t
1
= harga t pada tabel kritik dengan df = n
1
- 1 t
2
= harga t pada tabel kritik dengan df = n
2
– 1
c. Data populasi berdistribusi tidak normal, maka menggunakan uji non-
parametik Mann-Whitney U. Adapun langkah-langkah Uji Mann- Whitney sebagai berikut:
1 Merumuskan hipotesis statistik
2 Menentukan nilai U
Menentukan nilai statistik Mann-Whitney U, dengan langkah- langkah:
a Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya: skor terkecil
diberi angka 1 dan yang lebih besar diberi angka 2 dan seterusnya, jika terdapat skor sama maka digunakan angka rata-
rata.
21
Ibid., h. 201
b Menjumlahkan urutan masing-masing sampel
c Menghitung statistik U melalui dua rumus :
22
Pertama =
�
1
+ �
2
+
�
1
�
1
+1 2
−
1
atau Kedua
= �
1
+ �
2
+
�
2
�
2
+1 2
−
2
Nilai U ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari rumus tersebut.
Keterangan: n
1
= bayaknya kasus dalam kelompok yang lebih kecil n
2
= bayaknya kasus dalam kelompok yang lebih
besar K
1
, K
2
= Jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n
1
dan n
2
3 Menetapkan U
tabel
Menentukan U
tabel
=
� �
1
; �
2
dengan taraf signifikansi α = 0,05 4
Membuat kesimpulan Jika U ≤ U
tabel
maka tolak Ho Jika U U
tabel
maka terima Ho 5
Jika ukuran sampel lebih besar dari 20 maka digunakan rumus:
23
= − �
� =
− �
1
�
2
2 �
1
�
2
�
1
+ �
2
+ 1 12
22
Ibid., h. 274
23
Ibid., h.275