Teknik Analisis Data METODOLOGI PENELITIAN

2 hitung 2 tabel artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal 2. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah kedua data tersebut homogen atau tidak. Yang dimaksud homogen berarti bahwa kelompok data yang dijadikan sampel pada penelitian memiliki varians yang sama. Persyaratan agar pengujian homogenitas dapat dilakukan ialah apabila kedua datanya telah terbukti berdistribusi normal. Pengujian homogenitas pada dua kelompok independent dapat dilakukan dengan menggunakan uji F. Adapun langkah-langkah pengujian homogen dengan uji F sebagai berikut: 1 Perumusan hipotesis Ho : � 1 2 = � 2 2 Kedua varians populasi homogen H 1 : � 1 2 ≠ � 2 2 Kedua varians populasi tidak homogen 2 Menentukan nilai F hitung Rumus uji F sebagai berikut : 19 � = �� � �� � �� � �� � = � 2 � � 2 � Keterangan : F = harga F hitung Varian besar = varians besar dari data sampel Varians kecil = varians kecil dari data sampel 3 Menentukan taraf signifikansi yaitu α = 0,05 4 Menentukan F tabel pada derajat bebas df 1 = n 1 -1 dan df 2 = n 2 -1 5 Menentukan kriteria pengujian, yaitu Jika � hitung ≤ � tabel maka Ho diterima Jika � hitung � tabel maka Ho ditolak 6 Bandingkan � hitung dengan F tabel 19 Ibid., h. 118 7 Buatlah kesimpulan � hitung ≤ � tabel artinya kedua distribusi populasi mempunyai varians sama atau homogen � hitung � tabel artinya kedua distribusi populasi mempunyai varians tidak sama atau tidak homogen 3. Pengujian Hipotesis Pengujian hipotesis bertujuan untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini, yaitu kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan metode IMPROVE lebih tinggi dari kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan metode pembelajaran konvensional. Pada penelitian ini menggunakan 2 sampel yang keberadaanya tidak saling mempengaruhi atau sering disebut sampel bebas independent. Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas, terdapat beberapa kemungkinan, sebagai berikut : a. Data populasi berdistribusi normal dan mempunyai varians yang sama homogen maka uji-t yang digunakan: 20 � ℎ�� = � 1 −� 2 � � � 1 �1 + 1 �2 , dimana � � � = � 1 2 + � 2 2 � 1 + � 2 −2 , dengan � 1 2 = � 1 2 − � 1 2 � 1 dan � 2 2 = � 2 2 − � 2 2 � 2 dengan derajat bebas df = � 1 + � 2 − 2 Keterangan : � 1 = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas ekperimen � 2 = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol � � � = simpangan baku gabungan kelas ekperimen dan kelas kontrol � 1 = banyaknya data kelas ekperimen � 2 = banyaknya data kelas kontrol 20 Ibid., h. 195 b. Data populasi berdistribusi normal dan mempunyai varians yang berbeda tidak homogen maka uji-t yang digunakan: 21 � ℎ����� = � 1 − � 2 1 2 � 1 + 2 2 � 2 dengan kriteria pengujian: t’α = � 1 � 1 2 � 1 + � 2 � 2 2 � 2 1 2 �1 + 2 2 �2 Keterangan : � 1 = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas ekperimen � 2 = rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol � 1 = banyaknya data kelas ekperimen � 2 = banyaknya data kelas kontrol 1 2 = varians kemampuan berpikir kritis matematis kelas ekperimen 2 2 = varians kemampuan berpikir kritis matematis kelas kontrol t 1 = harga t pada tabel kritik dengan df = n 1 - 1 t 2 = harga t pada tabel kritik dengan df = n 2 – 1 c. Data populasi berdistribusi tidak normal, maka menggunakan uji non- parametik Mann-Whitney U. Adapun langkah-langkah Uji Mann- Whitney sebagai berikut: 1 Merumuskan hipotesis statistik 2 Menentukan nilai U Menentukan nilai statistik Mann-Whitney U, dengan langkah- langkah: a Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya: skor terkecil diberi angka 1 dan yang lebih besar diberi angka 2 dan seterusnya, jika terdapat skor sama maka digunakan angka rata- rata. 21 Ibid., h. 201 b Menjumlahkan urutan masing-masing sampel c Menghitung statistik U melalui dua rumus : 22 Pertama = � 1 + � 2 + � 1 � 1 +1 2 − 1 atau Kedua = � 1 + � 2 + � 2 � 2 +1 2 − 2 Nilai U ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari rumus tersebut. Keterangan: n 1 = bayaknya kasus dalam kelompok yang lebih kecil n 2 = bayaknya kasus dalam kelompok yang lebih besar K 1 , K 2 = Jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n 1 dan n 2 3 Menetapkan U tabel Menentukan U tabel = � � 1 ; � 2 dengan taraf signifikansi α = 0,05 4 Membuat kesimpulan Jika U ≤ U tabel maka tolak Ho Jika U U tabel maka terima Ho 5 Jika ukuran sampel lebih besar dari 20 maka digunakan rumus: 23 = − � � = − � 1 � 2 2 � 1 � 2 � 1 + � 2 + 1 12 22 Ibid., h. 274 23 Ibid., h.275

H. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistika yang digunakan dalam penelitian ini adalah Ho : � � ≤ � � H 1 : � � � � Keterangan : � � = Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas ekperimen � � = Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol Adapun hipotesis yang diuji sebagai berikut: H = Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen kurang dari sama dengan dari rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol. H 1 = Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol. Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat kepercayaan 95 dan α = 5. Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut: Terima Ho, jika t hitung ≤ � � �� , ini berarti bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas ekperimen kurang dari sama dengan rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol. Tolak Ho, jika t hitung � � �� , ini berarti bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas kontrol. 48

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian mengenai pengaruh metode IMPROVE terhadap kemampuan berpikir kritis matematis siswa telah dilaksanakan di MTs Negeri 2 Ciganjur Jakarta Selatan. Peneliti mengambil dua kelas untuk dijadikan kelompok penelitian. Sampel yang digunakan yaitu kelas VII-2 sebagai kelas eksperimen yang terdiri dari 37 siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode IMPROVE dan kelas VII-3 sebagai kelas kontrol yang terdiri dari 37 siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode konvensional. Pokok bahasan yang diajarkan adalah bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan delapan kali pertemuan. Pada akhir pembelajaran, kedua kelas diberikan posttest untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis pada pokok bahasan bilangan bulat dan bilangan pecahan antara siswa yang menggunakan metode IMPROVE dengan siswa yang menggunakan metode konvensional, serta mencari tahu apakah terdapat pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode IMPROVE terhadap kemampuan berpikir kritis matematis pada pokok bahasan tersebut. Berikut ini disajikan data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis setelah pembelajaran dilaksanakan.

1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kelas Eksperimen

Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas eksperimen memperoleh nilai rata-rata 70,89 dengan nilai tertinggi 89 dan nilai terendah 36. Hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas ekperimen yang diperoleh kemudian disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut: Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen No. Kelas Interval Frekuensi f i f f k 1 36-44 1 2,7 1 2 45-53 3 8,11 4 3 54-62 6 16,22 10 4 63-71 6 16,22 16 5 72-80 11 29,73 27 6 81-89 10 27,03 37 Jumlah 37 100 Secara visual distribusi frekuensi hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kelas eksperimen dapat dilihat pada grafik histogram dan polygon berikut ini: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Frekuensi Nilai Gambar 4.1 Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen 35,5 44,5 53,5 62,5 71,5 80,5 89,5